高考物理一轮复习 第九章第二节 电场能的性质课时作业(含试题)

一课一练45：电场能的性质提示：内容包括电势、电势差、电势能、电场力做的功等，方法包括等分法处理匀强电场、电场图像处理方式等。

1．关于静电场，下列说法正确的是（）A．在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越大B．由公式U=Ed可知，在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C．在电场中电场强度大的地方，电势一定高D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向2．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（）A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低3．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定（）A．粒子在a点的速度大于在b点的速度B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．粒子一定带正电荷D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能4．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等差等势面，ab的间距大于bc的间距．实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为轨迹上的两个点，由此可知（）A．粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力大B．粒子在P、M两点间的运动过程，电场力一定做正功C ．粒子在M 点的电势能一定比在P 点的电势能大D ．三个等势面中，a 的电势一定最高5．如图所示，光滑绝缘水平面上有一点B ，在其正上方O 点固定一个电荷量为＋Q 的点电荷，从水平面上的A 点由静止释放一质量为m 、电荷量为－q 的物体（可视为点电荷），该物体经过B 点时的速度为v ，图中θ=60 °，规定电场中B 点的电势为零．则在＋Q 形成的电场中，下列说法正确的是（ ）A ．物体在B 点受到的库仑力是A 点的2倍 B ．B 点的场强大小是A 点的2倍C ．A 点的电势为mv 22qD ．物体在A 点的电势能为12mv 2 6．水平线上的O 点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示．以水平线上的某点O ′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a 、b 、c 、d 、e ，则下列说法正确的是（ ）A ．b 、e 两点的电场强度相同B ．b 、c 两点间电势差等于e 、d 两点间电势差C ．a 点电势高于c 点电势D ．电子在d 点的电势能大于在b 点的电势能7．（多选）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O ，最低点是P ，直径MN 水平．a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b 固定在M 点，a 从N 点静止释放，沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出)时速度为零．则小球a （ ）A ．从N 到Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B ．从N 到P 的过程中，速率先增大后减小C ．从N 到Q 的过程中，电势能一直增加D ．从P 到Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量8．如图所示，真空中一椭圆的两焦点M 、N 处固定两个等量异种电荷＋Q 、－Q ，O 为椭圆中心，ab 、cd 分别是椭圆长轴和短轴，e 、f 是椭圆上关于O 点对称的两个点，下列说法中正确的是（ ）A ．椭圆上某点的场强方向为该点的切线方向B．a、b两点场强相同，e、f两点场强也相同C．将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做功为零D．将一电荷由O点移到椭圆上任意一点时，电势能的变化量相同9．（多选）在正方形的四个顶点分别放置点电荷，电荷量分布情况如图所示(q＞0)，过正方形的中心O点做正方形的垂线，A、B为垂线上关于正方形对称的两点，以无穷远为零电势点，用E A、E B分别表示A、B两点的场强，用φA、φB分别表示A、B两点的电势，则下列说法正确的是（）A．E A与E B相等B．φA与φB相等C．将一个带正电的点电荷由B点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从B点运动到O点的过程中加速度一定会一直减小D．将一个带正电的点电荷由A点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从A点运动到O点的过程中加速度可能先增大后减小10．（多选）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV．下列说法正确的是（）A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍11．以两个等量同种正电荷连线的中点为圆心，在连线的中垂面上作出两个同心圆如图所示，两个圆上有三个不同的点M、N、P，下列说法正确的是（）A．N点电势一定小于M点的电势B．N点场强一定大于M点的场强C．一个电子在M点的电势能和在P点的电势能相等D．一个电子在N点的电势能比在P点的电势能大12．（多选）一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是（ ）A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV13．如图所示，空间有一正三棱锥OABC ，点A ′、B ′、C ′分别是三条棱的中点．现在顶点O 处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（ ）A ．A ′，B ′，C ′三点的电场强度相同B ．△ABC 所在平面为等势面C ．将一正的试探电荷从A ′点沿直线A ′B ′移到B ′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功D ．若A ′点的电势为φA ′，A 点的电势为φA ，则A ′A 连线中点D 处的电势φD 一定小于φA ′＋φA 214．如图所示，匀强电场中的六个点A 、B 、C 、D 、E 、F 为正八面体的六个顶点，已知BE 中点O的电势为零，A 、B 、C 三点的电势分别为7 V 、－1 V 、3 V ，则E 、F 两点的电势分别为（ ）A ．2 V 、－2 VB ．1 V 、－3 VC ．1 V 、－5 VD ．2 V 、－4 V15．如图甲所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A 、B 两点，将一个电子由A 点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B 点，且到达B 点时速度恰为零，电子运动的v -t 图象如图乙所示．则下列判断正确的是（ ）A ．B 点场强一定小于A 点场强B ．电子在A 点的加速度一定小于在B 点的加速度C ．B 点的电势一定低于A 点的电势D ．该电场若是正点电荷产生的，则场源电荷一定在A 点左侧16．（多选）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是（）A．E a∶E b=4∶1B．E c∶E d=2∶1C．W ab∶W bc=3∶1D．W bc∶W cd=1∶317．（多选）已知x轴上电场方向与x轴方向平行，x轴上各点电势如图所示，x=0处电势为5 V，一电子从x=-2 cm处由静止释放，则下列说法正确的是（）A．x=0处电场强度为零B．电子在x=-2 cm处的加速度小于电子在x=-1 cm处的加速度C．该电子运动到x=0处时的动能为3 eVD．该电子不可能运动到x=2 cm处18．（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正向运动，则点电荷（）A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大19．（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能E p随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向C．x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D．x1处的电势比x2处的电势低20．（多选）在竖直方向的电场中一带电小球由静止开始竖直向上运动，运动过程中小球的机械能与其位移关系的图象如图所示，其中O～x1过程的图线为曲线，x1～x2过程的图线为直线．根据该图象，下列说法正确的是（）A．小球一定带正电B．O～x1过程中小球可能一直在做加速运动C．x1～x2过程中所处的电场一定是匀强电场D．x1～x2过程中小球的动能可能不变21．一对等量点电荷位于平面直角坐标系xOy的一个轴上，它们激发的电场沿x、y轴方向上的场强和电势随坐标的变化情况如图中甲、乙所示，甲图为y轴上各点场强随坐标变化的E­y图像，且沿y轴正向场强为正．乙图为x轴上各点电势随坐标变化的φ­x图像，且以无穷远处电势为零．图中a、b、c、d为轴上关于原点O的对称点，根据图像可判断下列有关描述正确的是（）A．是一对关于原点O对称的等量负点电荷所激发的电场，电荷位于y轴上B．是一对关于原点O对称的等量异种点电荷所激发的电场，电荷位于x轴上C．将一个＋q从y轴上a点由静止释放，它会在aOb间往复运动D．将一个＋q从x轴上c点由静止释放，它会在cOd间往复运动22．（多选）真空中静止点电荷周围，某点的场强大小与该点到点电荷距离二次方(E-r2)的图象如图所示．若电场中a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c，一带正电的试探电荷由a点经b 移动到c点，电场力所做的功分别为W ab和W bc；若规定无限远处的电势为0，真空中点电荷周围某点的电势为φ，其中Q为点电荷的电荷量，k=9.0×109 N·m2/C2．下列说法正确的是（）A．Q=4×10－9 CB．E b∶E c=3∶2C．φa∶φb=4∶1D．W ab∶W bc=3∶123．如图所示，绝缘轨道CDGH位于竖直平面内，圆弧段DG的圆心角为θ=37°，DG与水平段CD、倾斜段GH分别相切于D点和G点，CD段粗糙，DGH段光滑，在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道处于场强为E=1×104N/C、水平向右的匀强电场中．一质量m=4×10－3kg、带电量q=＋3×10－6 C的小滑块在C处由静止释放，经挡板碰撞后滑回到CD段的中点P处时速度恰好为零．已知CD段长度L=0.8 m，圆弧DG的半径r=0.2 m，不计滑块与挡板碰撞时的动能损失，滑块可视为质点．求：（1）滑块与CD段之间的动摩擦因数μ；（2）滑块在CD段上运动的总路程；（3）滑块与绝缘挡板碰撞时的最大动能和最小动能．一课一练45：电场能的性质答案1．【答案】D【解析】在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越小，A错误；由公式U=Ed可知，在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间沿电场线方向的距离成正比，B错误；电场强度大小与电势高低没有关系，C错误；电场强度的方向总是指向电势降低最快的方向，D正确．2．【答案】B【解析】圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合场强一定为零．x轴上的合场强，在圆环的右侧的合场强沿x轴向右，左侧的合场强沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方向的电势降低，得O点的电势最高．综上知选项B正确．3．【答案】D【解析】该粒子在电场中做曲线运动，则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向，设粒子由a向b运动，则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示，可知电场力做正功，粒子速度增加，电势能减小，A选项错，D选项对；b点处电场线比a点处电场线密，即粒子在b点所受电场力大，加速度大，B选项错；因电场线方向不确定，所以粒子的电性不确定，C选项错．（假设粒子由b向a运动同样可得出结论）4．【答案】C【解析】因等势面中ab的间距大于bc的间距，可知M点的电场线较P点稀疏，粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力小，选项A错误；由粒子的运动轨迹可知，若粒子从M向P点运动时，电场力做正功，电势能减小，即粒子在M点的电势能比在P点的电势能大；若粒子从P向M 点运动时，电场力做负功，电势能增加，即粒子在M点的电势能比在P点的电势能大；故选项B错误，C正确；因不知道粒子的电性，故不能判断等势面中电势的高低，选项D错误．5．【答案】D【解析】由几何关系可知OA =2OB ，根据库仑定律F =k Qq r 2可知物体在B 点受到的库仑力是A 点的4倍，选项A 错误；根据E =k Q r2可知，B 点的场强大小是A 点的4倍，选项B 错误；根据动能定理，物体由A 到B 的过程中有－q (φA －φB )=12mv 2，B 点的电势为零，即φB =0，解得A 点的电势φA =－mv 22q，故C 错误；物体在A 点具有的电势能为E p A =－qφA =12mv 2，故D 正确． 6．【答案】B【解析】由图看出，b 、e 两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b 、e 两点的电场强度不同，故A 错误；根据对称性可知，b 、c 两点间电势差与e 、d 两点间电势差相等，故B 正确；根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O 越远，电势越低，故a 点电势低于c 点电势，故C 错误；d 点的电势高于b 点的电势，由E p =qφ=－eφ，则知电子在d 点的电势能小于在b 点的电势能，故D 错误．7．【答案】BC【解析】小球a 从N 点静止释放，过P 点后到Q 点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与小球a 速度方向夹角一直大于90°，所以库仑力整个过程做负功．小球a 从N 到Q 的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角从90°一直减小，所以它们的合力一直增大，故A 错误．带电小球a 受力如图所示，在靠近N 点的位置，合力与速度夹角小于90°，在P 点合力与速度夹角大于90°，所以小球a 从N 到P 的过程中，速率应先增大后减小，故B 正确．从N 到Q 的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C 正确．根据能量守恒定律可知，P 到Q 的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D 错误．8．【答案】B【解析】椭圆上某点的场强方向为该点的电场线的切线方向，故A 错误；a 、b 两点场强相同，e 、f 两点场强大小相同，与ab 的角度关于O 点中心对称，方向均指向斜上方，故B 正确；e 点的电势高于f 点，则将一正电荷由e 点沿椭圆移到f 点，电场力做正功，故C 错误；将一电荷由O 点移到椭圆上任意一点时，椭圆不是等势面，故电势能的变化量不同，故D 错误．9．【答案】BD【解析】根据电场的叠加原理和A 、B 两点的对称性，A 、B 两点的电场强度大小相等方向相反，电势相等，故A 错误，B 正确．如果A 、B 离O 点足够远，A 、B 两点的电场强度近似为零，而对于O 点，两个＋q 和两个－2q 分别关于O 点对称，O 点处电场强度也为零，所以带电粒子从B 点到O 点或者从A 点到O 点，电场强度都是先增大后减小，由ma =qE ，加速度也先增大后减小；如果A 、B 离O 点比较近，加速度可能会一直减小，故C 错误，D 正确．10．【答案】AB【解析】A 对：因等势面间距相等，由U =Ed 得相邻虚线之间的电势差相等，由a 至d ，eU ad =6 eV ，故U ad =6 V ；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc =0．B 对：因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f ．C 错：经过d 时，电势能E p =eφd =2 eV ．D 错：由a 到b ，W ab =E k b －E k a =－2 eV ，所以E k b =8 eV ；由a 到d ，W ad =E k d －E k a =－6 eV ，所以E k d =4 eV ；则E k b =2 E k d ，根据E k =12mv 2知v b =2v d ．11．【答案】C【解析】M 、N 间的电场方向由N →M ，根据沿电场线的方向电势降低，可知N 点电势一定高于M 点的电势，故A 错误．电场线的疏密反映电场的强弱，M 、N 两点处的电场线疏密情况不能确定，所以不能比较场强的大小，故B 错误．M 、P 两点在同一圆上，根据电场分布的对称性可以知道，M 、P 两点的电势相等，则一个电子在M 、P 两点的电势能相等，所以C 正确．N 点电势高于M 点的电势，电子带负电，根据负电荷在电势高处电势能小，可知一个电子在N 点的电势能比在P 点的电势能小，故D 错误．12．【答案】ABD【解析】如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，Oa 间电势差与bc 间电势差相等，故O 点电势为1 V ，选项B 正确；则在x 轴上，每0.5 cm 长度对应电势差为1 V ，10 V对应的等势线与x 轴交点e 坐标为(4.5，0)，△aOe 中，Oe ∶Oa =4.5∶6=3∶4，由几何知识得：Od长度为3.6 cm ，代入公式E =U d 得，E =2.5 V/cm ，选项A 正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，选项C 错误；电子从b 点运动到c 点，电场力做功W =eU =9 eV ，选项D 正确．13．【答案】D【解析】A ′、B ′、C ′三点到O 点的距离相等，根据点电荷的场强公式E =k Q r2分析可知，A ′、B ′、C ′三点的电场强度大小相等。

课时规范练23 电场能的性质基础对点练1.(2024·安徽皖南地区入学摸底)(电势电势能)如图为某一电场的电场线,M、N、P为电场线上的三个点,M、N是同一电场线上两点。

下列推断不正确的是()A.只受电场力作用时,同一负电荷在N点的加速度最大B.M、N、P三点中N点的电势最高C.正电荷从M点自由释放,电荷不行能沿电场线运动到N点D.只受电场力作用时,同一正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,N点处电场线最密,所以N点电场强度最大,同一负电荷在N点的加速度最大,故A正确;顺着电场线的方向,电势降低,所以M点的电势最高,故B错误;在M 点静止释放,正电荷在电场力的作用下运动,但是运动轨迹并不是电场线,故C正确;依据E p=qφ,φM>φP>φN可知,正电荷在M点电势能大于在N点的电势能,故D正确。

此题选择不正确的选项,故选B。

2.(原创改编)(电场线等势面运动轨迹)如图所示,实线代表某匀强电场的三条电场线,带电粒子在电场中仅在电场力作用下的沿虚线从a运动到b,运动轨迹ab为一条抛物线,则下列推断正确的是()A.电场的方向由N指向MB.带电粒子从a运动到b,粒子的动能减小C.该带电粒子肯定带正电D.假如另放某带负电的检验电荷,它在M点的电势能肯定小于它在N的电势能a运动到b,静电力总指向轨迹的凹侧。

因此带电粒子所受电场力沿NM方向,可以推断电场力对粒子做负功,粒子的动能减小,但由于带电粒子的电性未知,因此不能确定电场强度的方向,A、C错误,B正确;因为不能确定电场强度的方向,所以无法确定带负电的检验电荷的电势能的大小,D错误。

3.(电场线等势面运动轨迹)如图所示,虚线是某静电场的一簇等势线,边上标有电势的值。

一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C。

下列推断正确的是()A.粒子肯定带负电B.A处电场强度大于C处电场强度C.粒子在A处的电势能大于在C处的电势能D.粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功,电场强度方向向左,由曲线运动合外力指向轨迹内侧,可知粒子带正电,A错误。

第二讲电场能的性质一、静电力做功的特点在电场中将电荷夕从A点移动到3点,静电力做功与路径无关,只与A、8两点的位置有关.说明：〔1〕静电力做功的特点不仅适用于匀强电场,而且适用于任何电场；〔2〕只要初、末位置确定了,移动电荷q做的功就是叱3就是确定值.二、电势能1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep表示©2、静电力做功与电势能变化的关系1匕8 = -AE p = E pA- EpB3、电势能与重力势能的类比重力势能电势能〔1〕重力做功与路径无关,只与始末位置有关, 引出了重力势能〔1〕电场力做功与路径无关,只与始末位置有关,引出了电势能〔2〕重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度〔2〕电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度〔3〕= ->Ep = mgh A -mgh B⑶=-△/=E P A -E P B〔4〕重力势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值.〔4〕电势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用伊表示.电势是表征电场中某点能的性质的物理量,仅与电场中某点性质有关,与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关.E2、定义式：夕=一匕q3、单位：电势的单位是伏特〔V〕, 1V=1J/C4、电势上下与电场线的关系：沿电场线方向,电势降低,四、等势面1、定义：电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势而.2、等势而的特点:〔1〕在同一等势而上各点电势相等,所以在同一等势而上移动电荷,电场力不做功;〔2〕电场线跟等势面一定垂直,并且由电势高的等势而指向电势低的等势而: 〔3〕等势面越密,电场强度越大:〔4〕等势而不相交,不相切.3、几种电场的电场线及等势面 〔1〕孤立正点电荷〔3〕等量同种电荷匀强电场 的等势而注意：①等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小, 中线上：各点电势相等且都等于零. 五、电势差1、定义：电荷夕在电场中A 、8两点间移动时,电场力所做的功也is 跟它的电荷量夕 的比值,叫做A 、8间的电势差,也叫电压.3、单位：伏(V)4、电势差与电势的关系：U AB =(p A - (p,,电势差是标量,可以是正值,也可以是负 值. 六、电场强度的另一种表述中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小, 无穷远电势为零.〔2〕等量异种电荷〔4〕匀强电场:电场线、等学面1、表述：在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值.2、公式：石=巴也d3、数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.4、单位：伏特每米(V/m),且lV/m=lN/C.注恚：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向,但是,电势降落的方向不一定是电场强度的方向.(2)电场线与等势而处处垂直,并且电场线由高等势面指向低等势面.(3)在同一幅图中,等差等势而越密(即相邻等势而间距越小)的地方,场强越大.(4)电场强度与电势无直接关系.、物理量内容电场强度E电势. 电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时,电场力所做的功跟电荷量的比值定义式E=r q9上 q W U= —q 方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量,无方向标量,无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时,电场力所做的功物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的能的性质联系①场强的方向是电势降落最快的方向,但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系,电势为零的点,场强不一定为零；电势高的地方,场强不一定大：场强为零的地方,电势不一定为零：场强大的地方,电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落,即石=2或U=E4(匀强电场) d④电势差等于电场中两点电势间的差,即%-6【例1】如下图,在.点处放置一个正电荷.在过.点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为〃人电荷量为小小球落下的轨迹如图中虚线所示,它 与以.为圆心、H 为半径的圆〔图中实线表示〕相交于8、.两点,.、.在同一水平线上, N8OC=30° , A 距离0c 的竖直高度为人假设小球通过8点的速度为%那么以下说法中正确 的是〔〕A.小球通过.点的速度大小是历B.小球通过.点的速度大小是"GC.小球由A 到C 电场力做功是2D.小球由A 到C 机械能的损失是机 22解析：B 、C 两点电势相等,5-C 电场力不做功. 由动能定理,B —C, 1/2 WP C 2-1/2 ,nv 2 =mgRsin 300小球由A 到C 机械能的损失即克服电场力做功是」E=mgh-l/2 m*「=〃gS-R/2〕 - 1/2 〃八「 答案：BD 【练习1］如下图,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上 而放一质量为,〃的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力厂将小球向下压至某位置静 止.现撤去R 小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分 别为明和1%,小球离开弹簧时速度为打不计空气阻力,那么上述过程中〔〕A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 /B.小球的重力势能增加一叱 1 1 Q Ec.小球的机械能增加W/+L 〞/叁2 D.小球的电势能减少W,■解析：此题考查势能大小和机械能守恒.由于电场力做正功,故小球与弹簧组成的系统 机械能增加,机械能不守恒,故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度,由题意知 重力做负功,重力势能增加,故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹 力外,外力所做的功即卬2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度,电场力做 正功电势能减少,电场力做负功电势能增加,故D 选项正确.答案：BD【方法总结】电场中的功能关系： 1 .功能关系〔1〕假设只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变；(2)假设只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；vj =i 广+&R(4)所有力对物体所做的功,等于物体动能的变化.2 .带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧；⑵电场力与速度方向间夹角小于90.,电场力做正功；夹角大于90.,电场力做负功.3 .电场力做功的计算方法(1)由公式计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为(2)由W=*U来计算,此公式适用于任何形式的静电场⑶由动能定理来计算：叱也场力+卬其他力⑷由电势能的变化计算：W t^=E pl-E p2【例2】如下图,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在.点,半径为八内壁光滑,A、8两点分别是圆弧的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为〃人带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经.点时速度最大, 0、C连线与竖直方向的夹角8=60.,重力加速度为g. --------- -ff --------- -(1)求小球所受到的电场力大小：(.,女一(2)小球在A点速度小多大时,小球经B点时对轨道的压力最小？年号沙匚^解析：(1)对小球受力分析如下图,小球在C点速度最大,那么"在该点电场力与重力的合力沿半径方向,所以小球受到的电场力大小F=/nj?tan 8=小〃发_______ 口(2)小球要到达8点,必须到达.点时速度最小；在.点速度一D 最小时,小球经8点时对轨道的压力也最小.设在.点轨道 .童/ ), 对小球的压力恰为零,那么有--- 3^ ------------ *施=心得丫=痂由轨道上A点运动到.点的过程,由动能定理得〃?g・r(l+cos 6)+F・rsin 0=^nv(r—^mv2解得：%=2也获答案：(2)2•7茄【练习2】如下图,在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为,〃电荷量为g的带负电小球,另一端固定在.点,把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成分60.的位置8时速度为零.以下说法正确的选项是〔〕A.小球重力与电场力的关系是=J5功力一^77B.小球重力与电场力的关系是“=C.球在8点时,细线拉力为7 =D.球在8点时,细线拉力为7=2%解析：从 A 到8 由动能定理得/^/sin60o^E/〔l-cos600〕=0 /. Eq =旧mg由圆周运动规律得T - mg sin 60s - qEcos6O0 = 0 ,7 =答案：BC【例3】某静电场中的电场线如下图,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的选项是〔〕A.粒子必定带正电荷/ / /B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度/C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度/D.粒子在时点的动能小于它在N点的动能解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向, 故此点电荷带正电,A选项正确.由于电场线越密,场强越大,点电荷受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此点电荷在N点加速度大,C选项正确.粒子从M 点到N点,电场力做正功,根据动能定理得此点电荷在N点动能大,故D选项正确.答案：ACD【练习3】如下图,xQv平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为仇电子在坐标平面xOy内,从原点.以大小为vo方向沿x正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M 点.电子的质量为加,电荷量为e,重力不计.那么〔〕A..点电势高于M点电势B.运动过程中电子在M点电势能最大C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加D.电场对电子先做负功,后做正功\\\\\解析：由电子的运动轨迹知,电子受到的电场力方向斜向上,故电场方向斜向下,M点电势高于O点,A 错误,电子在M点电势能最小,B错误,运动过程中,电子先克服电场力做功,后电场力对电子做正功,故C 错误,D正确.答案：D【方法总结】4 .比拟电势上下的方法(1)沿电场线方向,电势越来越低.(2)判断出U AB的正负,再由U48=(P.— %,比拟%、%的大小,假设U ,、8>0 ,那么%假设U A8<°,那么% V%.5 .电势能大小的比拟方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大.(对正、负电荷都适用).(2)依据电势上下判断正电荷在电势高处具有的电势能大,负电荷在电势低处具有的电势能大.【例4】图示的实线为某电场中的电场线,虚线是一个负的检验电荷在这个电场中运动的轨迹,假设电荷是从a处运动到〃处,不计重力作用°以下判断正确的选项是()A.电荷从〃到〃加速度减小B.电荷在〃处的电势能比〃处小C.,,处电势比“处高D.电荷在〃处速度比a处小解析：此题考察的是电场线的相关知识答案：D【练习4】如下图,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出“、〃两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示.那么A. “、〃的电性一定相反B. “的速度将减小,〃的速度将增加C. “的加速度将减小,8的加速度将增加D.两个粒子的电势能一个增加一个减小答案：AC【例5】如下图,虚线,八乐c代表电场中的三个等势面,相邻等势而之间的电势差相等,即“月⑨篦,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、 . .是这条轨迹上的两点.据此可知()A.三个等势而中,.的电势最高B.带电质点通过P点时的电势能较.点大C.带电质点通过尸点时的动能较.点大D.带电质点通过尸点时的加速度较.点大解析：等差等势面密集的地方场强大,稀疏的地方场强小,由图知尸点的场强大,那么质点通过尸点时的加速度大,应选项D对.根据电场线与等势面垂直,定性画出过P、.两点的电场线,假设质点从.向尸运动,根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q 点所受电场力F的方向如下图,可以得出等势面.的电势最高,选项A正确.由.向尸运动过程中,电场力做负功,动能减少,电势能增加,应选项B对C错.假设质点从尸向. 运动,也可得出选项B正确.答案：ABD【练习5】某同学研究电子在匀强电场中的运动时,得到了电子由〃点运动到b点的轨迹(虚线所示),图中一组平行实线可能是电场线,也可能是等势而,那么以下说法正确的选项是 ()A.不管图中实线是电场线还是等势面,“点的电势都比〃点的电势低B.不管图中实线是电场线还是等势而,〞点的场强都比〃点的场强小C.如果图中实线是电场线,电子在〃点动能较大D.如果图中实线是等势面,电子在点动能较小解析：如果实线是电场线,由运动轨迹判断,电子受水平向右的电场力,场强方向水平向左,“点的电势低于〃点的电势,电子在“点动能较小；如果实线是等势面,由运动轨迹判断,电子受竖直向下的电场力,场强方向竖直向上,〃点的电势高于〃点的电势,电子在〃点动能较小.故D项正确,其他三项都不正确.答案：D【例6】如图甲所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,己知A、B、C三点的电势分别是%=15V,%=3V,外.=-3V,由此可以推断D点电势..是多少伏？4 ------------------- 线 ---------------- 不DI I 、// «! ：!y J；! M \।! I s'!: ：、工可•：；：“/、；I __________ 上二 ........ .....B C B C甲乙解析：解法一：由于等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线,所以可以先选取一条直线,在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点,由此确定与D点等势的点,从而确定D点的电势.根据A、B、C三点电势的特点,连接AC并在AC连线上取三分点M、N两点,使AM = MN=NC,如图乙所示,尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等.由U"一一〕V = 6V .= Ed 可知, U AM = U MN =U NC =％=由此可知,9N=3V,9“ =9V, B、N两点在同一等势线上,根据几何知识不难证实MD平行于BN,即MD也为等势线,所以〔P D=〔P M=9V.解法二：在匀强电场中,任何一条直线上两点间〔等势面除外〕的电势差一定与这两点间的距离成正比.如图丙所示,连接AC、BD交于O点那么有U M =Uoc , U BO = U O］〕,…=y = fv = 9V, (p o =(p s -9V = 15V -9V = 6V .9B一 % = %所以°.=2夕.一%=2乂6丫-3丫 = 9丫 .解法三：由匀强电场的特点知,在匀强电场中,相互平行的相等的线段的两端点电势差 相等.故有U"=U QC =9八一% =..一%,所以8〃=9V.答案：9V【练习6］如下图匀强电场中只有“、b 、c 三点.在以它们为顶点的三角形中,N 〞 = 30.,Zc=90° .电场方向与三角形所在平面平行.〃、b 和c 点的电势分别为 〔2-JJ 〕V 、〔2 + JJ 〕V 和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为〔〕解析：在匀强电场中,沿某一方向电势是均匀变化的.由以=〔2 —J2〕V, %=〔2 + J5〕V 知,在匀强电场中连线ab 的中点O 处电势%="善 = 2V,又 Q =2V,所以连线Oc 是一条等势线,过O 点作Oc 的垂线即是一条电场线,如下图.由题知电场线E 与圆的交点d 处电势最低,且有电二线■,二 8厂? 解得外=ov,同R R ・ cos30理知点e 处电势最高,0=4V.答案：B【例7】如下图,一电场的电场线分布关于〕,轴〔沿竖直方向〕对称,0、M 、N 是〕,轴上的三个点,且0M=MN° P 点在〕,轴右侧,MP_LON .贝女 〕一 A. M 点的电势比P 点的电势高//B.将负电荷由.点移动到尸点,电场力做正功C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差 '修 ,D.在.点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动।解析：此题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势上下及带电粒子在 电场中力与运动的关系,意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等根本概念的理解能A. (2-我V 、(2 + x/3)VB. 0V 、 4VD. 0V 、2/V力.在静电场中,沿着电场线方向,电势降低,A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场 线的切线方向相反,故由O 向尸运动时,电场力做负功,B 项错；由电场线的疏密程度可 知,OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强,故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间 运动,电场力在OM 段做功较多,故.W 两点间电势差大于MN 两点间电势差,C 项错；根 据电场线关于y 轴对称,故〕,轴上场强方向处处沿〕,轴正方向,故带正电粒子受力始终沿y 轴正方向,故粒子做直线运动,D 项正确.答案：AD【练习7】如图是匀强电场遇到空腔导体后的局部电场线分布图,电场方向如图中箭头 所示,m 、N 、.是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN.以 下说法正确的选项是〔 〕E । A. O 点电势与.点电势相等\ / B.将一负电荷由M 点移到.点,电荷的电势能增加\ ：\°\—pyc..、M 间的电势差小于N 、.间的电势差D.在.点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与0.垂直的方向竖直向上 答案：B 课后作业1.空间有一匀强电场,在电场中建立如下图的直角坐标系O —xyz, M 、N 、P 为电场 中的三个点,M 点的坐标为〔0, ", 0〕, N 点的坐标为Q, 0, 0〕, P 点的坐标为〔",米；〕. 电场方向平行于直线MM M 点电势为0, N 点电势为IV,那么尸点的电势为〔〕解析：MN 间的距离为血尸点在MN 连线上的投影点离M 点的距离为坐,所以P4 3点的电势为：-^j=^-xl=^V, D 正确.答案：D2 . 一个正电荷从无穷远处〔电势为0〕移入电场中的M 点,电场力做功8.0x10-9焦耳, 假设将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点,必须克服电场力做功9.0x10-9 焦耳,那么M 、N 两点的电势大小的关系是〔 〕范2 出2 14Vh A.B.CD.A. 9N<〔pM<0B. 0<〔p,Kf<q〕NC. 0MV0N<OD. 0<g〕N<〔PM答案：A3 .如下图,光滑绝缘细杆AB,水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方,小球的电荷量为.,可视为点电荷.〃、b是水平细杆上的两点,且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上.一个质量为,〃、电荷量为g的带正电的小圆环〔可视为质点〕套在细杆上,由〃点静止释放,在小圆环由“点运动到〃点的过程中,以下说法中正确的选项是〔〕A.小圆环所受库仑力的大小先增大后减小.a,/、b 〃B.小圆环的加速度先增大后减小 --- <一B；.㊀；C.小圆环的动能先增加后减少、、、D.小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理,电场力先做正功后做负功,因而动能先增加后减少,电势能先减少后增加.答案：AC4 .如图,A、8两点各放一电荷量均为.的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,“、b、c是杆上的三点,且心=bc=h b、.关于两电荷连线对称.质量为小、带正电荷g的小环套在细杆上,自“点由静止释放,贝水〕A.小环通过b点时速度为传乜刈十.B.小环通过c点时速度为炳bA BC.小环从b到c速度可能先减小后增大? ........... ㊀Q c QD.小环做匀加速直线运动解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右,与环的运动方向垂直不做功,故小环做自由落体运动.答案：AD5.如下图,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电荷量为10—2c的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了0.1 J,A点的电势为一10V,那么①8点的电势为10V .. ....2 / /②电场线方向从右向左7 y~♦ / ③微粒的运动轨迹可能是轨迹1 /……④微粒的运动轨迹可能是轨迹2以上说法正确的选项是〔A. ®@C. 〔gX3〕解析：因微粒仅受电场力作用,且由A 点到8点时动能减少,故电场力做负功,电场力 的方向水平向左,轨迹应为虚线1;由叱w=Uwq=-0.1J,可得：&8=-10V,由U M = 9八一可得〔pH - 〔pA ~ yAB = 0 V,综上所述选项C 正确.答案：C6.如下图,某区域电场线左右对称分布,M 、N 为对称线上的两点.以下说法正确的 是〔〕A. M 点电势一定低于N 点电势,nJ N I B. M 点场强一定大于N 点场强JlHl Ut//C,正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能胪觥D.将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功 ； 解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN 所在直线的电场线方向由M 指向N,那么M 点电势一定高于N 点电势；由于N 点所在处电场线分布密,所以N 点场强大于M 点场强； 正电荷在电势高处电势能尢故在M 点电势能大于在N 点电势能；电子从M 点移动到N 点, 要克服电场力做功.综上所述,C 选项正确.答案：C7 .位于A 、8处的两个带有不等量负电的点电荷在平而内电势分布如下图,图中实线 表示等势线,贝女 〕A."点和"点的电场强度相同B .正电荷从.点移到〃点,电场力做正功C.负电荷从“点移到c 点,电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到了点电势能不变解析：同一检验电荷在〃、b 两点受力方向不同,所以A 错误；由于A 、8两处有负电 荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从.点移到,/点,正电荷的电势 能增加,静电力做负功,B 错误；负电荷从“点移到.点,电势能减少,静电力做正功,C 正确；正电荷沿虚线从e 点移到了点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大, D 错误.答案：C8 .如下图,真空中有一个固定的点电荷,电荷量为+..图中的虚线表示该点电荷形 成的电场中的四个等势而.有两个一价离子股、M 不计重力,也不计它们之间的电场力〕先B. D. ®®后从〃点以相同的速率诙射入该电场,运动轨迹分别为曲线qm和“狼,其中〃、夕分别是它们离固定点电荷最近的位置.以上说法中正确的选项是〔〕……•-］、A. M 一定是正离子,N一定是负离子/三不B. M在〃点的速率一定大于N在q点的速率\层黑产：C. M在b点的速率一定大于N在.点的速率 a •、：以二3；* ..D. M从p-b过程电势能的增量一定小于N从a-q电势能的增量解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知,M一定是负离子,N 一定是正离子,A错误;M离子从“到〃静电力做正功,动能增加,N离子从4到g静电力做负功,动能减少,而初速度相等,故M在〃点的速率一定大于N在g点的速率,B正确；“灰•在同一等势面上, 离子由“到〃和由"到.电场力都不做功,故M在.点的速率等于N在.点的速率,C错误；由等势面可知仰＞00,所以财从〃一〃过程电势能的增量小于N从a-q电势能的增量, 故D正确.答案：BD9 .图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子V、N质量相等, 所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的.点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点"、b、C为实线与虚线的交点,.点电势高于c点.假设不计重力,那么〔〕A. M带负电荷,N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C. N在从.点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从.点运动至〃点的过程中,电场力对它做的功等于零解析：由.点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误.N粒子从.点运动到4点,电场力做正功.M粒子从.点运动到c点电场力也做正功.由于Uao=U〃,且M、N粒子质量相等,电荷的绝对值相等,由动能定理易知B正确.因.点电势低于4点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少, 电场力做正功,C错误.0、.两点位于同一等势线上,D正确.答案：BD10 .如下图,在粗糙的斜而上固定一点电荷.,在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块,小物块在.的电场中沿斜而运动到N点静止,那么从M到N的过程中〔〕A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.时点的电势一定高于N点的电势解析：.为点电荷,由于M点距点电荷.的距离比N点小,所以小物块在N点受到的电场力小于在M点受到的电场力,选项A正确.由小物块的初、末状态可知,小物块从M 到N的过程先加。

课时规范练24电场能的性质基础对点练1.(电势能、电势)(2023北京高三模拟)真空中的A、B两点固定有带正电的点电荷,电荷量不相等。

一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在静电力的作用下恰好保持静止状态,如图所示。

以下说法正确的是()A.N点电势高于O点B.B点点电荷的电荷量大于A点点电荷的电荷量C.该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.该试探电荷在M点受到的静电力小于在N点受到的静电力2.(电场线、电势、电势能的理解)(2021辽宁卷)等量异种点电荷固定在水平向右的匀强电场中,电场分布如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线。

将同一负电荷先后置于a、b两点,电势能分别为E p a和E p b,电荷所受静电力大小分别为F a和F b,则()A.E p a>E p b,F a>F bB.E p a>E p b,F a<F bC.E p a<E p b,F a>F bD.E p a<E p b,F a<F b3.(电场线、电势、电势能的理解)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点,O点是正方形的中心,电场线分布如图所示,取无限远处电势为零。

下列说法正确的是()A.正方形右下角电荷q带负电B.M、N、P三点中N点电场强度最小C.M、N、P三点中M点电势最高D.负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小4.(等势面、运动轨迹、电场线关系)如图所示,三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面,对应的电势分别为5 V、10 V、15 V,实线是一不计重力的带电粒子在该区域内的运动轨迹,则可知()A.粒子一定带正电荷B.粒子在a、b、c三点中,在b点时所受静电力最大C.粒子在三点的动能大小为E k c>E k a>E k bD.粒子在三点的电势能大小为E p c>E p a>E p b5.(电场线、电势、电势能的比较)如图所示,A、B、C、D是正四面体的四个顶点,在B、D两点分别固定等量异种点电荷。

权掇市安稳阳光实验学校【优化方案】高考物理一轮复习第九章第二节电场能的性质课时作业（含2013试题）人教版一、选择题1.(2013·苏北四市三调)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法正确的是( )A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电势高于B点的电势C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零解析：选ABD.电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线稀疏，所以选项A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，选项B正确；将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，选项C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C 点，电场力做功为零，选项D正确．2.图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力解析：选AD.沿电场线的方向电势降低，所以φM>φN，选项A对，B错；电场线越密的地方电场强度越大，同一粒子所受电场力越大，所以选项C错，D 对．3．(2012·高考重庆卷)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则( )A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少解析：选D.由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷，Q带负电，A项错误．a、b两点的电场强度方向不同，故B项错误．由正电荷到负电荷电势逐渐降低知φc>φd，故C项错误．负电荷从a到c，电场力做正功，电势能减小，故D正确．4．(2011·高考上海卷)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( )解析：选A.距正电荷越近电势越高，且φ＞0；距负电荷越近电势越低，且φ＜0，故选A.5.(2013·泉州调研)如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论中不．正确的是( )A．此液滴带负电荷B．合外力对液滴做的总功等于零C．液滴做匀加速直线运动D．液滴的电势能减少解析：选B.由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴匀加速运动，C正确；合力做正功，B不正确；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，所以电势能减少，D正确．6.(2013·皖南八校联考)一正电荷在电场中仅受电场力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，t A、t B分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是( )A．A处的场强一定小于B处的场强B．A处的电势一定低于B处的电势C．电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能D．从A到B的过程中，电场力对电荷做正功解析：选B.由题中图象知A处的加速度大于B处的加速度，A处的场强一定大于B处的场强，A错．由功能关系及动能和电势能之和守恒知B正确，C、D错．7.(2010·高考安徽卷)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R ＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )A．U OP＝－10sinθ(V) B．U OP＝10sinθ(V)C．U OP＝－10cosθ(V) D．U OP＝10cosθ(V)解析：选A.由于电场强度方向向下，据题意可知U OP＜0，则U OP＝－ER sinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正确答案为A.8.(2013·洛阳高三质检)如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是( ) A．到达M、N时两粒子速率仍相等B．到达M、N时两粒子速率v M>v NC．到达M、N时两粒子的电势能相等D．两个粒子的电势能都是先减小后增大解析：选B.从粒子的运动轨迹可看出电场对到达M点的粒子做正功，对到达N点的粒子做负功，再根据动能定理可知，A错误，B正确；M、N两点电势相等，但带电粒子的电性不同，到达M、N两点时两粒子的电势能不同，C错误；到达M点的粒子其电势能先增大后减小，而到达N点的粒子其电势能先减小后增大，D错误．9.(2013·广州毕业班综合测试)如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，电场力对电荷做的功为( )A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 JC．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J解析：选B.电场力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置有关．从A到D，电场力对电荷做的功为W＝qU AD＝q(φA－φD)＝1.6×10－9×(－40＋10) J＝－4.8×10－8 J，A、C、D错误，B正确．10.(2013·江南十校模拟)如图所示，在粗糙程度相同的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中( )A．M点的电势一定高于N点的电势B．小物块的电势能可能增加C．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功D．小物块和点电荷Q一定是同种电荷解析：选D.由题意知小物块在向下运动的过程中，受到的重力、斜面支持力、沿斜面向上的摩擦力都是恒力，由于小物块运动中距点电荷Q的距离加大，则库仑力减小，而小物块先加速后减速，故库仑力必是斥力的作用，则库仑力做正功，电势能减小，但物块所带电荷的电性未知，故不能确定M、N两点电势的相对高低，A、B错误，D正确．由能量守恒可知小物块克服摩擦力所做的功等于电势能减少量与重力势能减少量之和，C错误．二、非选择题11．如图所示，固定在水平地面上的绝缘平板置于匀强电场中，电场方向与平板平行．在绝缘平板上，放置一个带负电的物体(可视为质点)，物体与平板间的动摩擦因数为0.5.现让物体以10 m/s 的初速度平行于电场方向运动，物体沿电场方向运动的最远距离为4 m ．已知物体所受电场力大于其最大静摩擦力，平板足够大，规定物体在出发点时的电势能为零，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)物体所受电场力与其所受重力的比值；(2)物体在离出发点多远处动能与电势能相等？解析：(1)设物体带电荷量为q ，运动的最大位移为s m ，由动能定理得－qEs m －μmgs m ＝0－12mv 2得qE mg ＝34. (2)设物体运动到离出发点距离为s 处动能与电势能相等，即12mv 2＝qEs在此过程中，由动能定理得 －qEs －μmgs ＝12mv 2－12mv 2代入数据解得s ＝2.5 m设物体在返回过程中经过距出发点距离为s ′处动能与电势能再次相等，即12mv ′2＝qEs ′ 由动能定理得qE (s m －s ′)－μmg (s m －s ′)＝12mv ′2解得s ′＝1 m.答案：(1)34 (2)2.5 m 或1 m12.(2013·唐山模拟)在绝缘水平面上放一质量m ＝2.0×10－3kg 的带电滑块A ，所带电荷量q ＝1.0×10－7 C.在滑块A 的左边l ＝0.3 m 处放置一个不带电的绝缘滑块B ，质量M ＝4.0×10－3kg ，B 与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长s ＝0.05 m ．如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E ＝4.0×105N/C ，滑块A 由静止释放后向左滑动并与滑块B 发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E 0＝3.2×10－3J ，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计．与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.50，g 取10 m/s 2.求：(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v ；(2)两滑块碰撞后到弹簧压至最短的过程中，滑块A 电势能的变化量； (3)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s m (结果保留两位小数)． 解析：(1)设两滑块碰前A 的速度为v 1，由动能定理有： qEl －μmgl ＝12mv 21解得：v 1＝3 m/sA 、B 两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v ，则mv 1＝(M＋m )v解得：v ＝1.0 m/s.(2)碰后A 、B 一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x 1，由动能定理有： qEx 1－μ(M ＋m )gx 1－E 0＝0－12(M ＋m )v 2解得：x 1＝0.02 m弹簧压缩过程中电场力做正功，电势能减少 ΔE 电＝qEx 1＝8×10－4J.(3)设反弹后A 、B 滑行了x 2距离后速度减为零，由动能定理得：E 0－qEx 2－μ(M ＋m )gx 2＝0解得：x 2≈0.05 m以后，因为qE ＞μ(M ＋m )g ，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为s m ＝x 2＋s －x 1＝0.05 m ＋0.05 m －0.02 m ＝0.08 m.答案：(1)1.0 m/s (2)8×10－4J (3)0.08 m。

电场的能的性质1．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为3.0 V、4.0 V、5.0 V，正六边形所在平面与电场线平行，下列说法中正确的是()A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B．匀强电场的电场强度大小为10 V/mC．匀强电场的电场强度方向由C指向AD．将一个电子由B点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10-19 J【答案】:ACD2．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V。

由此可得D点的电势为()A．3 V B．6 V C．12 V D．9 V【答案】:D3．如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB ＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示电场强度方向的是() 【答案】BC4．如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM【答案】AD5．如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势－4 V、－2 V、0 V、2 V、4 V的等势面，若AB＝BC＝CD＝DE＝2 cm，且与直线MN成30°角，则()A．该电场是匀强电场，场强垂直于AA′，且指向右下B．该电场是匀强电场，场强大小为E＝2 V/mC．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4 V，最低电势为－4 VD．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为2 V，最低电势为－2 V【答案】C6．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对于原点对称分布，下列图中能正确描述电势φ随位置x变化规律的是()【答案】A7．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。

第2讲电场的能的性质1 电势能、电势(1)静电力做功①特点:静电力做功与路径无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。

②计算方法W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为带电体在沿电场方向的位移。

W AB=qU AB,适用于任何电场。

(2)电势能①电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。

②电势能a.定义:电荷在电场中具有的势能,在数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

b.电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E p A-E p B=-ΔE p。

(3)电势①定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。

②定义式:φ=。

③矢标性:电势是标量,有正、负之分,正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

④相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取的零电势点的不同而不同。

(4)等势面①定义:由电场中电势相等的各点组成的面。

②四个特点a.等势面一定与电场线垂直。

b.在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

c.电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

d.等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。

河北刑台五校联考)在静电场中,将电子从A点移到B点,电场力做了正功,则()。

A.电场强度的方向一定是由A点指向B点B.电场强度的方向一定是由B点指向A点C.电子在A点的电势能一定比在B点的高D.A点的电势一定比B点的高【答案】C山东日照高三模拟)(多选)下列关于电势高低的判断,正确的是()。

A.负电荷从A移到B时,外力做正功,A点的电势一定较高B.负电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低C.正电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低D.正电荷只在电场力作用下从静止开始,由A移到B,A点的电势一定较高【答案】CD湖北黄冈五校联考)(多选)某电场的电场线分布如图所示,以下说法正确的是()。

A.a点电势高于b点电势B.c点电场强度大于b点电场强度C.若将一检验电荷+q由a点移至b点,它的电势能增大D.若在d点再固定一点电荷-Q,将一检验电荷+q由a移至b的过程中,电势能减小【答案】AD2 电势差(1)定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2020届一轮复习人教新课标电场能的性质课时练（解析版)1．如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4V、4 V、V，则下列说法正确的是()A．该匀强电场的场强E＝V/mB．该匀强电场的场强E＝80 V/mC．d点的电势为VD．d点的电势为－4 V2．一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有（）A．a、b、c三点的电势高低及场强大小的关系是φa=φc＞φb，E a=E c=E bB．若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其经过三点a、b、c做匀速圆周运动C．带电质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1：2：1D．带电质点由a到b电势能增加，由b到c电场力做正功，在b点动能最小3．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示，其中0﹣x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2﹣x3段是直线，则下列说法正确的是（）A ．x 1处电场强度最小，但不为零B ．x 2～x 3段电场强度大小方向均不变，为一定值C ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动D ．在0、x 1、x 2、x 3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ14．如图所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m 的电子以初速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，则该电子穿过等势面N 的速度应是( )A ．B ．v 0＋C ．D ．5．如图a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。

用a ϕ、b ϕ、c ϕ和a E 、b E 、c E 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定（ ）A ．a b c E E E >>B ．a b c E E E ==C ．a b b c ϕϕϕϕ=--D ．a b c ϕϕϕ>>6．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中C 为ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小7．如图所示，平行板电容器与电压为U的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略；一带负电油滴被固定于电容器中的P点；现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．平行板电容器的电容值变大B．静电计指针张角变小C．带电油滴所受电场力增大D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变8．（多选）如图所示为某静电场等势面的分布情况，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A到B 静电力做功W1，从B到C静电力做功W2，从C到D静电力做功W3，若从A直接到D静电力做功W4，则()A．W1＝3.2×10－8 JB．W2＝1.6×10－8 JC．W3＝3.2×10－8 JD．W4＝－4.8×10－8 J9．（多选）在场强E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为（）A．1.0 VB．2.0 VC．3.0 VD．4.0 V10．（多选）如图所示，a、b带等量异种电荷，M，N是a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v0射出，开始一段轨迹如图中曲线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的过程中，下列说法不正确的是（）A．该粒子带正电B．该粒子的动能先增大减后小C．该粒子的电势能先增大后减小D．该粒子运动到无穷远处，速率大小一定仍为11．如图A、B、C、D为一匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，其中，电场线与矩形所在平面平行。

2020届一轮复习人教版电场能的性质课时作业一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：B等势面的特点：两个电势不同的等势面不可能相交，故A错误；电场线与等势面处处相互垂直，故B正确；等势面的疏密程度表示电场强度的大小，故C错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，负电荷受力与电场线的方向相反，故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面，那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错误．2.(2018·深圳模拟)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：C电场中A点的场强方向与等势面垂直且指向负点电荷一侧，故粒子在A点所受电场力与速度垂直，且指向正电荷一侧，所以粒子将做曲线运动．粒子从进入电场到离开电场的运动过程中，电场力的方向不断变化，电场力先做正功后做负功，故粒子的电势能先变小后变大，选项C正确．3.两个等量点电荷位于x轴上，它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势)，x轴上有两点M、N，且OM>ON，由图可知()A ．N 点的电势低于M 点的电势B ．M 、N 两点的电场方向相同且M 点的场强大小大于N 点的场强大小C ．仅在电场力作用下，正电荷可以在x 轴上M 、N 之间的某两点做往复运动D ．负电荷沿x 轴从M 点移到N 点的过程中电场力先做正功后做负功解析：B 由题图知，N 点的电势高于M 点的电势，故A 错误；由E ＝U d可知，图像斜率的绝对值等于场强大小，可以看出M 点的场强大小大于N 点的场强大小，斜率都为正值，说明M 、N 点的电场方向相同，故B 正确；沿着电场线方向电势降低，可知电场线的方向从N 指向M ，正电荷在x 轴上M 、N 之间所受的电场力始终由N 指向M ，正电荷做单向直线运动，故C 错误；负电荷沿x 轴从M 移到N 点的过程中，电场力方向由M 指向N ，电场力方向与位移方向相同，电场力一直做正功，故D 错误．4.(2018·龙岩模拟)以无穷远处的电势为零，在电荷量为q 的点电荷周围某点的电势可用φ＝k q r计算，式中r 为该点到点电荷的距离，k 为静电力常量．两电荷量大小均为Q 的异种点电荷固定在相距为L 的两点，如图所示．现将一质子(电荷量为e )从两点电荷连线上的A 点沿以电荷＋Q 为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，质子从A 移到C 的过程中电势能的变化情况为( )A ．增加2kQe L 2－R 2B ．增加2kQeR L 2－R 2C ．减少2kQeR L 2＋R 2D ．减少2kQe L 2＋R 2 解析：B A 点的电势为φA ＝k －Q L －R ＋k Q R ，C 点的电势为φC ＝k －Q L ＋R ＋k Q R，则A 、C 间的电势差为U AC ＝φA －φC ＝－2kQR L 2－R 2，质子从A 移到C ，电场力做功为W AC ＝eU AC ＝－2kQeR L 2－R 2，电场力做负功，所以质子的电势能增加2kQeR L 2－R 2，故B 正确，A 、C 、D 错误．5.(2018·永州模拟)水平线上的O 点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示．以水平线上的某点O ′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a 、b 、c 、d 、e ，则下列说法正确的是( )A ．b 、e 两点的电场强度相同B ．b 、c 两点间电势差等于e 、d 两点间电势差C ．a 点电势高于c 点电势D ．电子在d 点的电势能大于在b 点的电势能解析：B 由图看出，b 、e 两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b 、e 两点的电场强度不同，故A 错误；根据对称性可知，b 、c 两点间电势差与e 、d 两点间电势差相等，故B 正确；根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O 越远，电势越低，故a 点电势低于c 点电势，故C 错误；d 点的电势高于b 点的电势，由E p ＝q φ＝－e φ，则知电子在d 点的电势能小于在b 点的电势能，故D 错误．6.(2018·张家口模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x 2段是关于直线x ＝x 1对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是( )A ．x 1处电场强度最小，但不为零B ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动C ．在0、x 1、x 2、x 3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D ．x 2～x 3段的电场强度大小方向均不变解析：D 根据电势能与电势的关系E p ＝qφ，场强与电势差的关系E ＝ΔφΔx 得，E ＝1q ·ΔE p Δx，由数学知识可知E p －x 图像切线的斜率等于Eq ，x 1处切线斜率为零，则知x 1处电场强度为零，故A 错误，由图看出在0～x 1段图像切线的斜率不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x 1～x 2段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x 2～x 3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B 错误，D 正确；根据电势能与电势的关系E p ＝qφ，粒子带负电，q <0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1>φ2＝φ0>φ3，故C 错误．7.(2018·黑龙江牡丹江一中月考)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F 的作用下沿图中虚线由A 匀速运动至B ，已知力F 和AB 间夹角为θ，AB 间距离为d ，小球带电量为q ，则下列结论正确的是( )A ．电场强度的大小为E ＝F cos θqB ．AB 两点的电势差为U AB ＝－Fd cos θqC ．带电小球由A 运动至B 过程中电势能增加了Fd cos θD ．带电小球若由B 匀速运动至A ，则恒力F 必须反向解析：BC 由题意，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F 而做匀速直线运动，则有，qE ＝F ，则得场强E ＝F q ，故A 错误．A 、B 两点的电势差为U ＝－Ed cos θ＝－Fd cos θq，故B 正确．带电小球由A 运动至B 过程中恒力做功为W ＝Fd cos θ，根据功能关系可知，电势能增加了Fd cos θ，故C 正确．小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B 向A 做匀速直线运动时，F 大小、方向均不变，故D 错误．8.(2018·河南南阳一中月考)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m 、电荷量为q ，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2.若A 、B 两点之间的高度差为h ，则以下判断中正确的是( )A ．A 、B 两点的电场强度和电势大小关系为E A >E B 、φA <φBB ．若v 2>v 1，则电场力不一定做正功C ．A 、B 两点间的电势差为m 2q (v 22－v 21－2gh )D ．小球从A 点运动到B 点的过程中电场力做的功为12m v 22－12m v 21 解析：BC 由电场线的疏密可判断出E A <E B ，由电场线的方向可判断出φA >φB ，故A错误；在运动的过程中，由动能定理得，mgh ＋qU ＝12m v 22－12m v 21，若v 2>v 1，qU 可正可负，即电场力不一定做正功，A 、B 两点间的电势差U ＝m 2q(v 22－v 21－2gh )，电场力做功W ＝qU ＝12m v 22－12m v 21－mgh ，故B 、C 正确，D 错误． 9.如图所示，在竖直平面内xOy 坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m 、带电荷量为q 的小球，以某一初速度从O 点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y ＝kx 2，且小球通过点P (1k ，1k)．已知重力加速度为g ，则( )A ．电场强度的大小为mg qB ．小球初速度的大小为g 2kC ．小球通过点P 时的动能为5mg 4kD ．小球从O 点运动到P 点的过程中，电势能减少2mg k解析：BC 由轨迹方程y ＝kx 2可知小球运动轨迹为初速度向上的抛物线，合力向右，如图所示，由受力分析可知2mg ＝Eq ，E ＝2mg q ，A 错误．联立方程1k ＝12gt 2，1k ＝v 0t解得v 0＝g 2k，B 正确 据动能定理mg ·1k ＝E k －12m v 20，得E k ＝5mg 4k，C 正确． ΔE p ＝－W ＝－Eq ·2k ＝－2mg ·2k ＝－2mg k，D 错误．10.在空间直角坐标系O －xyz 中，有一四面体C －AOB ，C 、A 、O 、B 为四面体的四个顶点，且O (0,0,0)，A (L,0,0)，B (0，L,0)，C (0，0，L )，D (2L,0,0)，是x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着＋Q 的点电荷，下列说法正确的是( )A ．A 、B 、C 三点的电场强度相同B ．电势差U OA ＝U ADC ．将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等D ．电子在A 点的电势能小于在D 点的电势能解析：CD 根据E ＝k Q r 2可知，A 、B 、C 三点的电场强度大小相同，但是方向不相同，选项A 错误；因为沿x 轴正方向的场强逐渐减弱，由U ＝Ed 可知U OA ≠U AD ，选项B 错误；A 、B 两点的电势相等，故将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等，选项C 正确；由于A 点的电势高于D 点，故电子在A 点的电势能小于在D 点的电势能，选项D 正确．二、计算题(需写出规范的解题步骤)11.(2018·吉林模拟)如图，光滑斜面倾角为37°，一质量m ＝1×10－2 kg 、电荷量q ＝＋1×10－6 C 的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物块恰能静止在斜面上，g 取10 m/s 2，求：(1)该电场的电场强度大小．(2)若电场强度变为原来的12，小物块运动的加速度大小． (3)在(2)前提下，当小物块沿斜面下滑L ＝23m 时，机械能的改变量． 解析：(1)如图所示，小物块受重力、斜面支持力和电场力的三个力作用，受力平衡，则有：在x 轴方向：F cos θ－mg sin θ＝0在y 轴方向：F N －mg cos θ－F sin θ＝0解得：E ＝3mg 4q＝7.5×104 N/C (2)场强变化后物块所受合力为：F 合＝mg sin 37°－12qE cos 37° 根据牛顿第二定律得：F 合＝ma解得：a ＝0.3g ＝3 m/s 2(3)机械能的改变量等于电场力做的功，故：ΔE ＝－12qEL cos 37°，解得：ΔE ＝－0.02 J 故机械能减少0.02 J答案：(1)7.5×104 N/C (2)3 m/s 2(3)机械能减少0.02 J12.如图所示，绝缘轨道CDGH 位于竖直平面内，圆弧段DG 的圆心角为θ＝37°，DG 与水平段CD 、倾斜段GH 分别相切于D 点和G 点，CD 段粗糙，DGH 段光滑，在H 处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道处于场强为E ＝1×104 N/C 、水平向右的匀强电场中．一质量m ＝4×10－3 kg 、带电量q ＝＋3×10－6 C 的小滑块在C 处由静止释放，经挡板碰撞后滑回到CD 段的中点P 处时速度恰好为零．已知CD 段长度L ＝0.8 m ，圆弧DG 的半径r ＝0.2 m ，不计滑块与挡板碰撞时的动能损失，滑块可视为质点．求：(1)滑块与CD 段之间的动摩擦因数μ.(2)滑块在CD 段上运动的总路程．(3)滑块与绝缘挡板碰撞时的最大动能和最小动能．解析：(1)滑块由C 处释放，经挡板碰撞后第一次滑回P 点的过程中，由动能定理得： qE ·L 2－μmg (L ＋L 2)＝0 解得：μ＝0.25(2)滑块在CD 段上受到的滑动摩擦力μmg ＝0.01 N ，电场力qE ＝0.03 N ，滑动摩擦力小于电场力，故不可能停在CD 段，滑块最终会在DGH 间来回往复运动，到达D 点的速度为0，全过程由动能定理得：qE ·L －μmg s ＝0－0解得：s ＝2.4 m(3)滑块在GH 段运动时：qE cos θ－mg sin θ＝0故滑块与绝缘挡板碰撞的最大动能为滑块第一次运动到G 点的动能对C 到G 过程，由动能定理得：Eq (L ＋r sin θ)－μmgL －mgr (1－cos θ)＝E kmax －0解得：E kmax ＝0.018 J滑块最终在DGH 间来回往复运动，碰撞绝缘挡板有最小动能对D 到G 过程由动能定理得：Eqr sin θ－mgr (1－cos θ)＝E kmin －0E kmin ＝0.002 J答案：(1)0.25 (2)2.4 m (3)0.018 J 0.002 J。

2025年⾼考物理⼀轮复习专题精讲精练—电场能的性质（解析版）1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场⼒做功的特点，掌握电场⼒做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化，并能利⽤功能关系分析电荷电势能的变化．考点⼀　辨析电场强度、电势、电势差、电势能1．电势⾼低的判断⽅法(1)沿电场线⽅向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，⽐较φA、φB的⼤⼩，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB.2．电势能⼤⼩的⽐较⽅法做功判断法电场⼒做正功，电荷(⽆论是正电荷还是负电荷)从电势能较⼤的地⽅移向电势能较⼩的地⽅，反之，如果电荷克服电[例题1]（2024•天津模拟）在O点处固定⼀个正点电荷，P点在O点右上⽅．从P点由静⽌释放⼀个带负电的⼩球，⼩A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能⼩于在N点的电势能C．在M点的动能⼩于在N点的动能D．从M点运动到N点的过程中，电场⼒始终不做功【解答】解：A.在运动过程中，电场⼒先做正功，后做负功，故电势能先减⼩后增加，故A错误；B.⼩球从P到M，电场⼒做正功，电势能减⼩，所以P点电势能⼤于M点的电势能，由于OM＝ON，则M、N两点电C.由M到N，电势能相等，重⼒做正功，动能增⼤，所以M点的动能⼩于N点的动能，故C正确；D.从M到N的过程中，电场⼒先做正功，后做负功，总功为0，故D错误。

故选：C。

[例题2]（2024•房⼭区⼀模）电⼦束焊接机的核⼼部件内存在如图所⽰的⾼压电场，K极为阴极，电⼦在静电⼒作A ．⾼压电场中A 、B 两点电势相等B ．⾼压电场中A 点电场强度⼤于B 点电场强度C ．电⼦的电势能逐渐减⼩D ．电⼦的加速度逐渐减⼩【解答】解：AC ．根据沿电场线⽅向电势逐渐降低，由图可知，从A 点到B 点，电势逐渐升⾼，电⼦在电势⾼的BD ．根据电场线越密电场强度越⼤，由图可知，⾼压电场中A 点电场强度⼩于B 点电场强度，根据⽜顿第⼆定律故选：C 。