2018年高考物理复习7.2电场能的性质

5.几种典型电场的电场线分布（1）孤立点电荷周围的电场：离点电荷越近，电场线越密，场强越大；在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点；若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。

（2）等量异种点电荷的电场（连线和中垂线上的电场特点）①两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场方向场强先变小再变大；②两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且与中垂面（中垂线）垂直；③在中垂线（中垂面）上，与两点电荷连线的中点O等距离的各点场强相等；④从两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场强度一直变小。

（3）等量同种点电荷的电场（连线和中垂线上的电场特点）①两点电荷连线中点O处场强为 0，此处无场强；②两点电荷连线中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为；③从两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。

6.匀强电场场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。

7.点电荷与导体平板（1）电场与平板表面垂直，平板表面为等势面。

（2）带电物体在平板上的运动，受电场力垂直于平板，物体动能不变。

二、电势能与电势1.电势能的概念，零势能面（1）由于静电场力对点电荷q所做的功与路径无关，因此，我们可以为点电荷q 在电场中的不同位置引入一个确定的数值来反映其在静电场中所附加的能的属性，并称之为电势能（类比于重力势能）。

（2）电势能：由电荷和电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能，记为ε 。

或Ep（3）零势能面：电势能的大小具有相对性，因此，要确定其具体数值时，需要选定一个零电势能面（类比于重力势能的零势面），通常取无穷远处或大地为电势能和零点。

但需要注意的是电势能的变化是绝对的，与零电势能位置的选择无关。

1.3 电场能的性质教学目标：知识与技能：1、掌握电势差的概念。

会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

过程与方法：通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式，培养逻辑思维能力。

情感态度和价值观：体验推理探究的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

进一步培养学生学习物理的兴趣。

教学重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

教学难点：对基本概念的理解及应用，掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

教学方法：讲练结合，总结归纳法，计算机辅助教学教学过程：引入：电势、电势差是高中物理中的重要概念，电场力做功与电势能变化的关系是高中物理学习中的一个难点，复习本节时重点应放在电场力做功的计算、电势的判断以及电势能的计算上，且注意将其与重力势能、重力做功与重力势能的关系进行类比，加深理解. 知识梳理一、电势能1.定义：电荷在静电场中由于相对位置而具有的能量，其大小等于把该电荷从该位置移到零势能参考面电场力所做的功，即E A=W A→0.2.决定因素：与电荷量q、零势能参考面的选取及其相对位置有关.3.与电场力做功的关系：电势能的改变只由电场力做功决定，有ΔE AB=E B-E A=-W AB(1)场源电荷判断法——离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小.(2)电场线法——正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大.(3)做功判断法——无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能就一定减小；电场力做负功，电荷的电势能就一定增大.二、电势1.定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移到零电势参考面电场力所做的功， .（这里的q 根据电性带正负号） 2.单位：伏特（V ），1 V=1 J/C.3.决定因素：与该点在电场中的位置以及零势面的选取有关，与检验电荷无关.若空间某处的电场由几个电荷共同产生，则该点电势等于各电荷单独存在时该点电势的代数和.4.关于零电势面：由电势的定义知它与零电势能参考面重合，和其他零势面一样可以根据问题最简化的原则来选取.在实际应用中我们常会取大地和无限远处为零电势面.5.电场中沿电场线的方向电势越来越低.三、电势差1.定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与电荷量的比值,叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示.其定义式为：2.决定式：U AB =Ed ,适用于匀强电场.3.电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为伏特，简称伏；符号为V.1 V=1 J/C,即1 C 的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为1 J,则这两点间的电势差就是1 V.4.电势（差）与电场强度的关系四、等势面1.定义：电场中电势相等的点构成的面.2.特点：（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向相互垂直，即等势面必定与电场线相互垂直.（2）沿着电场线的方向，电势越来越低，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.（3）等势面的疏密表示电场的强弱，等势面密的地方，电场强；等势面疏的地方，电场弱. 五、对公式 的理解及应用 ϕ→A 0A A W E ==q q ϕϕAB AB A B W U ==-q U E =d公式 反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知:电场强度的方向就是电势降低最快的方向. 公式 只适用于匀强电场,且应用时注意d 的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离. 高考连线1.（2009年上海物理卷）位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线,则( )A.a 点和b 点的电场强度相同B.正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功C.负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大【解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A 错误；正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功,负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功，所以B 错误，C 正确；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D 正确.【答案】CD2.（2009年广东物理卷）如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止.在物块的运动过程中,下列表述正确的是（ ）A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力【解析】由于两电荷的电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，电势能逐渐减少，A 正确，B 错误；由于运动过程中有重力以外的力(电场力和摩擦力）做功，故机械能不守恒，C 错误；在远离过程中，开始时电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，D 错误.【答案】A 题型方法一、与带电粒子轨道有关的问题例1 如图44-4甲所示，实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以判断的是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 【解析】带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线，根据轨迹UE =d U E =d的弯曲方向，看出a 、b 两点的电场力方向如图44-4 乙所示（类向心力）.由于电场线有两种可能，因此粒子所带电荷量可能为正，也可能为负.当粒子从a 点进入时，速度方向与受力方向的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，电势能增加；粒子从b 点进入时，速度方向与受力方向的夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小.正确选项为B 、C 、D.【答案】BCD【点评】带电粒子的运动轨迹一旦给定，那么粒子在a 、b 两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定，与粒子所带的电荷量无关.方法概述高考中为了考查学生的分析推理能力，经常出一些给出带电粒子运动轨迹要求学生分析求解相关问题.求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能的增减、电势高低的变化、电场力的大小变化等有关问题.二、求匀强电场中的电场强度的大小和方向例2 如图44-5所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q =1×10-5 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为-1.73×10－3 J .则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865 V/m ，垂直AC 向左B.865 V/m ，垂直AC 向右C.1000 V/m ，垂直AB 斜向上D.1000 V/m ，垂直AB 斜向下【解析】把电荷q 从A 点移到B 点时,电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见选项A 、B 错误. ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下.场强大小 【答案】D【点评】本题涉及匀强电场中电势差与场强的关系、等势面、电场线与等势面的关系、电场力做功等较多知识,题目情境比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问题的能力. 方法概述已知电荷在某几点间移动过程中电场力做功，求电场强度的方法： (1)根据 确定各点间的电势差，注意在匀强电场中沿直线方向电势均匀变化. (2)连接电势相等的点构成等势面.(3)与等势面垂直的方向为场强方向，画出电场线. (4)根据 求场强的大小. W U =q U E =d⨯-3-5-1.7310V -173V 10BC BC W U ===q =1000V/m 60CB CB o U U E ===d BCsin三、运用功能关系解决电场中的有关问题例3如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，试问：（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？【答案】（1）能（2）当小球滑至P点，∠POB=53°时，小球对圆弧的压力最大 5 N方法概述解答这一类力、电综合性问题的关键在于对物体进行受力分析，认真分析题目的物理过程.由于电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，因此要特别注意对始末位置的分析.这一类题目常用动能定理求解.小结：探究：1、类比电场和重力场中力的情况、能量的情况、电势和高度看是否有相似之处？2、注意电场中几种特殊的电场线和等势面，分析其场强和电势情况。

课前预习● 自我检测1．判断正误,正确的划“√”，错误的划“×”（1)电场强度反映了电场力的性质，所以此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比．(×)(2）电场中某点的场强方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．（√）(3）在真空中，电场强度的表达式为E＝错误!，式中Q就是产生电场的点电荷．（√)2．(单选）把检验电荷放入电场中的不同点a、b、c、d，测得的检验电荷所受电场力F与其电荷量q之间的函数关系图象如图所示，则a、b、c、d四点场强大小的关系为（）A．E a〉E b>E c>E dB．E a〉E b〉E d〉E cC．E d>E a〉E b>E cD．E c>E a>E b>E d3. 用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1。

0×10－2 kg，所带电荷量为＋2。

0×10－8 C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角（如图)．求这个匀强电场的电场强度．【答案】 2.9×106 N/C【解析】小球受到重力mg、静电力F，轻绳拉力F T的作用处于平衡状态，它的受力情况如图所示，则错误!＝错误!＝tan 30°E＝错误!tan 30°＝错误!×错误!N/C≈2.9×106 N/C.课堂讲练● 典例分析考点一求解电场强度的常规方法【典例1】如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m。

若将电荷量均为q＝＋2。

0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k＝9。

0×109N·m2/C2,求:(1) 两点电荷间的库仑力大小；(2）C点的电场强度的大小和方向。

【答案】(1）9.0×10－3N （2）7。

8×103N/C 方向沿y轴正方向（2）A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k q L2③A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos 30°④由③④式并代入数据得E＝7。

第六章　静电场第2讲　电场能的性质考试标准知识内容必考要求加试要求说明电势能和电势b c 1.不要求用等势面去推断电场的强弱和方向.2.不要求知道电场强度的方向就是电势降低最快的方向.3.不要求计算感应电荷的场强和静电力.4.不要求应用“处于静电平衡的导体是等势体”的知识解决电势差b c 电势差与电场强度的关系 c 静电现象的应用 b内容索引必考考点自清加试题型突破课时训练必考考点自清一、电势能、电势和电势差1.静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与 有关.(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于 ，其中d 为沿电场方向的距离.②W AB ＝qU AB ，适用于 .考点逐项排查1初、末位置匀强电场任何电场2.电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.(2)公式法：由E p＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越小，电势能越大.(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增加.3.电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向→沿电场线方向电势逐渐降低.(2)依据U AB ＝ →U AB >0，φA >φB ；U AB <0，φA <φB .4.电势差(1)电场中两点间的电势差与零电势点的选取 (填“有关”或“无关”).(2)公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA＝φB－φA，可见U AB＝ .(3)电荷q 从A 点移到B 点，静电力做功W AB 与AB 间电势差U AB 的关系为W AB ＝.无关－U BA qU AB二、电势差与电场强度的关系1.匀强电场中两点间的电势差等于 的乘积，即U AB ＝ .此公式只适用于电场，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离.2.电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟电荷移动的路径 ，由电场强度E 及A 、B 两点沿电场方向的距离d 决定.3.公式E ＝ 说明电场强度在数值上等于沿电场方向 上降低的电势.电场强度与这两点沿电场方向的距离Ed匀强无关每单位距离[深度思考]电势等于零的点，电场强度一定为零吗？电场强度为零的点，电势一定为零吗？答案　不一定　不一定12345 2必考题组专练1.下列四个物理量中，只有一个物理量的单位与众不同，这个物理量是( )A.电势B.电势差C.电势能D.电动势√2.关于重力势能和电势能，下列说法中正确的是( )A.两种势能都是物体单独具有的B.两种势能的值都与零势能位置选择无关√C.两种势能的变化量，都可以用力做的功来衡量D.两种势能的值都可正可负，所以都是矢量3.在电场中，A、B两点间的电势差为U AB＝15 V，B、C两点间的电势差为U BC＝－20 V，则A、B、C三点电势的高低关系是( )A.φA>φB>φCB.φA<φC<φB√C.φC>φA>φBD.φC>φB>φA4.对公式E＝的理解，下列说法正确的是( )A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差B.A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大C.匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小√D.公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离5.如图1所示，运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上，这样做的目的是( )A.发出声音，引起路人注意B.减缓车速，保证行车安全C.把静电引入大地，避免因放电引起爆炸D.与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷√图1加试题型突破命题点一　电势能和电势　电势差例1 (多选)如图2所示，P 、Q 处固定放置两等量异种点电荷，b 、c 、O 在P 、Q 的连线上，e 、O 为两点电荷连线的中垂线上的点，且ab ＝eO ，bc ＝cO ，ab ⊥bO ，ae ⊥eO ，则( )A.a 点电势等于b 点电势B.b 点场强大于e 点场强C.电子在a 点的电势能大于电子在O 点的 电势能D.b 、c 间电势差大于c 、O 间电势差√图2√1234 [题组阶梯突破]1.下列关于电势和电势能的说法中，正确的是( )A.电场力做正功，电荷的电势能一定增大B.电势越高处，电荷的电势能一定越大C.电势能与电荷量大小有关，与电荷种类无关√D.顺着电场的方向，电势越来越低解析　电场力做正功，电荷的电势能一定减小，A错误；电势能与电荷量及电性均有关系，电势越高，电荷的电势能不一定越大，B、C错误；顺着电场的方向，电势越来越低，故D正确.2.某带电粒子只在电场力作用下从A点运动到B点，电场力做功3×10－2J，则( )A.该粒子的动能减少了3×10－2 J√B.该粒子的电势能减少了3×10－2 JC.该粒子在A处时一定具有3×10－2 J的电势能D.该粒子在B处时一定具有3×10－2 J 的电势能3.如图3所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是( )√B.O点的电场强度为零，电势最高C.从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D.从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低图24.如图4所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V.下列叙述正确的是( )A.该电场在c点处的电势一定为4 VB.a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC.一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D.一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a 图4√例2 (多选)图5中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点，则该粒子( )A.带负电B.在c 点受力最大C.在b 点的电势能大于在c 点的电势能D.由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化命题点二　电场线、等势面与粒子运动轨迹问题图5√√5.如图6所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面.下列判断正确的是( )A.1、2两点的场强相等B.1、3两点的场强相等C.1、2两点的电势相等D.2、3两点的电势相等[题组阶梯突破]567√图6解析　根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E 1>E 2，E 1>E 3，所以选项A 、B 错；同一等势面上的电势是相等的，选项C 错误，D 正确.86.(2015·北京6月学考·15)在如图7所示的匀强电场中，1、2、3三条虚线表示三个等势面，a 、b 分别是等势面1、3上的点.下列说法中正确的是( )A.三个等势面的电势相等B.等势面2的电势高于等势面1的电势C.若将一正电荷由a 移到b ，电场力做正功D.若将一正电荷由a 移到b ，电场力做负功图7√解析　电场线由高电势指向低电势，所以A 、B 错误；正电荷受力方向与电场线方向相同，所以电场力做正功，故C 正确，D 错误.7.(2016·诸暨市调研)如图8所示，曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，则下列说法正确的是( )A.电荷在b 点的电势能大于在a 点的电势能B.该电场的方向水平向左C.b 点的电势高于a 点的电势D.电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同图8√8.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图9中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )A.a一定带正电，b一定带负电B.电场力对a做正功，a的电势能减小，电场力对b做负功，b的电势能增大C.a的速度将减小，b的动能将增大D.a的加速度减小，b的加速度将增大图9√例3 如图10所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移动到b ，静电力做功为W 1＝1.2×10－7 J ，求：命题点三　电势差与电场强度的关系(加试)图10(1)匀强电场的电场强度E 的大小；答案　60 V/m(2)电荷从b移到c，静电力做的功W2；解析设b、c两点沿电场强度方向的距离为d1，U bc＝Ed1，d1＝ ·cos 60°，W2＝qU bc由以上三式得：W2＝qE· ·cos 60°＝1.44×10－7 J答案　1.44×10－7 J(3)a、c两点的电势差U ac.解析设电荷从a移到c静电力做功为W＝W1＋W2＝qU ac 所以U ac＝＝ V＝6.6 V.答案 6.6 V9.如图12所示，在场强为E 的匀强电场中，a 、b 两点间的距离为L ，ab 连线与电场方向的夹角为θ，则a 、b 两点间的电势差为( )A.EL sin θB.EL cos θC.EL D.[题组阶梯突破]91011√解析　由题，a 、b 两点间的距离为L 及ab 连线与电场方向的夹角为θ，则这两点沿电场方向的距离d ＝L cos θ，a 、b 两点间的电势差U ＝Ed ＝EL cos θ.图1210.在匀强电场中建立一直角坐标系，如图13所示.从坐标原点沿＋y 轴前进0.2 m 到A 点，电势降低了10V ，从坐标原点沿＋x 轴前进0.2 m 到B 点，电势升高了10 V ，则匀强电场的场强大小和方向为( )A.50 V/m ，方向B →AB.50 V/m ，方向A →BC.100 V/m ，方向B →AD.100 V/m ，方向垂直AB 斜向下图13√9101111.如图14所示，在水平方向的匀强电场中，用长为l 的绝缘细线拴住质量为m 、带电荷量为q 的小球，线的上端O 固定，开始时将线和球拉成水平，松开后，小球由静止开始向下摆动，当摆过60°角时，速度又变为0.求：(1)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？图14解析　小球在A 、B 间摆动，根据能量守恒定律有E p A ＝E p B .取A 点为零势能的参考点，即答案　E p A ＝0，则E p B ＝－mgl sin 60°＋qU BA ＝0，所以U BA ＝ ，U AB ＝－ .(2)电场强度为多大？解析　方法一：由E＝d＝l·cos 60°＝则E＝mg答案方法二：小球在平衡位置的受力如图.根据共点力的平衡条件有qE＝mg tan 60°，解得电场强度E＝ .课时训练1.(多选)如图所示，下列电场可能存在并且属于匀强电场的是( )√√2.如下四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是( )√3.如图1所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强，可以判定( )A.E a ＞E b ＞E cB.φa ＞φb ＞φcC.φa －φb ＝φb －φcD.E a ＝E b ＝E c √图14.如图2所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是( )A.A点的电势最低B.B点的电场强度最大C.同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等√D.同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大图25.将两个异种点电荷间距增大时，下列说法正确的是( )A.电场力做正功，电势能增加√B.电场力做负功，电势能增加C.电场力做正功，电势能减小D.电场力做负功，电势能减小6.两点电荷激发电场所形成的电场线分布如图3所示，A 、B 是电场线上的两点，下列判断正确的是( )A.A 、B 两点的电势相等B.两电荷所带电荷量相等C.左边电荷带负电，右边电荷带正电D.A 、B 两点的电场强度大小不等，方向相同√图37.(2016·宁波模拟)如图4所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们的连线中点是O ，A 、B是中垂线上的两点，，用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( )A.E A 一定大于E B ，φA 一定大于φBB.E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φBC.E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φBD.E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB√图48.(多选)(2016·萧山区模拟)如图5甲、乙所示为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，手(图中为右手)按在金属球上，并与周围其他物体保持远离.一条特殊传送带(图中未画出)给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是( )乙甲A.若用左手去摸金属球，会被电击B.若用左手与旁边的观众握手，会被电击C.若将右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态D.若将右手离开金属球并且走下绝缘凳，头发会立刻恢复常态√√9.(多选)如图6所示，下列关于电势差的说法中正确的是( )A.在图中，若AB ＝BC ，则U AB >U BCB.在图中，若AB ＝BC ，则U AB ＝U BCC.在图中，若AB ＝BC ，则U AB <U BCD.在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零√√图6解析　由电场线的疏密可知，A 、B 之间比B 、C 之间的平均电场强度大，由U ＝ d 可知，AB ＝BC 时，U AB >U BC ，即A 对，B 、C 错；等势面与电场线始终相互垂直，故D 对.10.如图7所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动到B，其能量变化情况是( )A.动能减少，重力势能增加，电势能减少B.动能减少，重力势能增加，电势能增加√C.动能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减少图711.如图8所示，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动到B点.离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同.能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度—时间(v－t)图象是( )√图812.(多选)一电子飞经电场中A 、B 两点，电子在A 点的电势能为4.8×10－17 J ，电子经过B 点时电势能为3.2×10－17 J ，电子在A 点的动能为3.2×10－17 J ，如果电子只受静电力作用，则( )A.电子在B 点时动能为4.8×10－17 JB.由A 到B 静电力做功为100 eVC.电子在B 点时动能为1.6×10－17 JD.A 、B 两点间电势差为100 V √√13.如图9所示的匀强电场场强为103 N/C ，ab 平行于电场线，ac 垂直于电场线，ab ＝cd ＝4 cm ，ac ＝bd ＝3 cm.则下述计算结果正确的是( )A.a 、b 之间的电势差为40 VB.a 、c 之间的电势差为50 VC.将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 JD.将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿abd 从a 移到d ，电场力做的功是0.25 J √图914.如图10所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )图10√15.(2016·嘉兴市联考)在电场中把q＝2×10－9C的正电荷从A移到B时电场力做了1.5×10－7J的正功，再把这个正电荷从B移到C时电场力做了4×10－7J的负功，A、B、C三点电势的高低情况如何？A、C间的电势差是多大？16.如图11所示，在电场强度为E ＝1×104 N/C 、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L ＝1 m 的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m ＝0.2 kg 、电荷量为q ＝5×10－6 C 、带正电的小球.细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动.现将杆由水平位置A 轻轻释放，在小球运动到最低点B 的过程中，(1)电场力对小球做功W 电为多少？小球电势能如何变化？图11解析　电场力做功仅与初、末位置有关，W 电＝qE ·L＝5×10－6×1×104×1 J ＝5×10－2 J ，电场力做正功，小球电势能减少.答案　5×10－2 J 电势能减少　。

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第2节场能的性质,（1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关。

（√)（2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

（×)(3）沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。

(×)（4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功。

（×) (5）A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA。

（×）（6)电势是矢量，既有大小也有方向。

（×)(7)等差等势线越密的地方,电场线越密，电场强度越大。

（√）（8）电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。

(×）突破点（一) 电势高低与电势能大小的判断1．电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大电场力做功根据U AB＝错误!，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低2．电势能大小的判断判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E p＝qφ,正E p的绝对值越大，电势能越大;负E p的绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化,动能增加，电势能减小，反之,动能减小,电势能增加［多角练通］1．(多选）（2015·海南高考)如图所示,两电荷量分别为Q(Q＞0）和－Q 的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方，取无穷远处的电势为零。

第2节 电场能的性质一、电势能和电势1．电势能 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。

2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。

(2)定义式：φ＝E p q 。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2．定义式：U AB ＝W AB q。

3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。

三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。

2．公式U ＝Ed 的适用X 围：匀强电场。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

(×) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。

(×)(3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。

(×)(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。

(×)(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。

§2 电场的能的性质一、电势1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。

电势用字母φ表示。

①表达式：qW AOA =ϕ 单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。

②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。

③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。

④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。

⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。

二、等势面：电场中电势相等的点构成的面。

①意义：等势面来表示电势的高低。

②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场； ⅱ点电荷电场； ⅲ等量的异种点电荷电场； ⅳ等量的同种点电荷电场。

③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；ⅱ等势面一定跟电场线垂直； ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

三、电势差1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。

U AB =qW AB注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。

电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。

电势差也等于电场中两点电势之差①BA AB A B BA B A AB U U U U -=⎭⎬⎫-=-=ϕϕϕϕ ②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。

2．电场力做功：在电场中AB 两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。

W AB = q •U AB 注意： ①该式适用于一切电场； ②电场力做功与路径无关③利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定。

四、电势能1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。

2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。