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高差闭合差内业计算

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建筑测量基本计算2水准测量内业计算一、水准测量内业的方法水准测量的内业即计算
路线的高差闭合差如其符合要求则予以调整最终推算出待定点的高程。

1 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。

附合水准路线高差闭合差hf为hf 测h 始终HH 2-8 闭合水准路线高差闭合差为hf 测h 2-9 为了检查高差闭合差是否符合要求还应计算高差闭合差的容许值即其限差。

一般水准测量该容许值规定为平地容hfL40mm 山地容hfn12mm 2-11 式中L―水准路线全长以km为单位n ―路线测站总数。

2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值说明观测成果符合要求
但应进行调整。

方法是将高差闭合差反符号按与测段的长度平地或测站数山地成正比即依下
式计算各测段的高差改正数加入到测段的高差观测值中⊿ih -ihLLf 平地⊿ih -ihnnf 山地式中L―路线总长iL―第i测段长度km i1、2、3 n―测站总数in―第i测段测站数。

3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差hi改hi⊿h i i123……据此即可依次推算各待定点的高程。

如上所述闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别
而外其余与附合路线的计算完全相同。

二、举例 1.附合水准路线算例下图1所示附合水准路线为例已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。

图 1 附合水准路线测量成果示意图表2-2 附合水准路线计算测段号点名测站数观测高差/m 改正数/m 改正后高差/m 高程/m 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 1 BM1 8 8.364 0.014 8.350 39.833 1 48.183 2 3 1.433 0.005 1.438 2 46.745 3 4 2.745 0.007 2.752 3 43.993 4 5 4.661 0.008 4.653 BM2 48.646 20 8.847 0.034 8.813 辅助计算hf 0.034m 容hf2012 54mm 1将点名、各测段测站数、各测段的观测
高差ih、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7如系平地测量则将测站数栏改为公
里数栏填入各测段公里数表内加粗字为已知数据。

2进行高差闭合差计算hf 测h 始终HH 8.84748.64639.833 0.034m 由于图中标注了测段的测站数说明是山地观测因此依据总测站
数n计算高差闭合差的容许值为容hfn122012 54mm 计算的高差闭合差及其容许值填于表
2-2下方的辅助计算栏。

3高差闭合差的调整fh≤fh容故其精度符合要求。

本例中将高差
闭合差反符号按下式依次计算各测段的高差改正数⊿ih -ihnnf n―测站总数in―第i测段测站数第一测段的高差改正数为⊿8203411nnhh14mm 同法算得其余各测段的高差改正数分别
为5、7、8mm依次列入表2-2中第5栏。

注1、所算得的高差改正数总和应与高差闭合差
的数值相等符号相反以此对计算进行校核。

如因取整误差造成二者出现小的较差可对个别测
段高差改正数的尾数适当取舍1mm以满足改正数总和与闭合差数值相等的要求。

2、若为平地高差改正数按各测段长度比例分配用公式⊿ih-ihLLf计算式中L―路线总长iL―第i测段长度km i1、2、3。

4计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差hi 改hi⊿h i i1234 据此即可依次推算各待定点的高程。

上例计算结果列入表2-2之第6、7栏。

H1HAH1改H2H1H2改。

HB算HB已知注改正后的高差代数和应等于高差的理论值
HB-HA即: ∑h改HB-HA 。

如不相等说明计算中有错误存在。

最后推出的终点高程应与已知
的高程相等。

2 闭合水准路线算例闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别
而外其余与附合路线的计算完全相同。

计算时应当注意高差闭合差的公式为∑测。

如图2所示一闭合水准路线A为已知水准点A点高程为51.732m其观测成果如图中所示计算1、2、3各点的高程。

将图中各数据按高程计算顺序列入表2进行计算表 2 水准测量成果计算表测
段号点名测站数观测高差/m 改正数/mm 改正后高差/m 高程/m 1 2 3 4 5 6 7 1 BMA 11 1.352 0.006 1.346 51.732 1 50.386 2 8 2.158 0.004 2.162 2 52.548 3 6 2.574 0.003 2.577 3 55.125 4 7 3.397 0.004 3.393 BMB 51.732 32 0.017 0.017 0 辅助计算hf30mm 容hfn12mm±68mm 计算步骤如下⑴计算实测高差之和∑h测 3.766m ⑵计算高差闭合差HB-HA425.062-421.3263.736m hf3.7663.7360.030m30mm ⑶计算容许闭合差fh容n12±68mm fh≤fh容故其精度符合要求可做下一步计算。

⑷计算高差改正数高差闭合差的调整方
法和原则与符合水准路线的方法一样。

本例各测段改正数vi计算如下⊿ihfh/∑n×n117/32
×116mm ⊿h2fh/∑n×n217/32×84mm ……检核∑⊿h fh0.030m ⑸计算改正后高差h改各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后⊿hi即得改正后高差h1改h1⊿h 11.3520.006-1.346m h2改h2⊿h 22.1580.0042.162m ……注改正后的高差代数和应等于高差
的理论值0即∑h改0 如不相等说明计算中有错误存在。

⑹高程计算测段起点高程加测段改
正后高差即得测段终点高程以此类推。

最后推出的终点高程应与起始点的高程相等。

即
H1HAh1改51.732-1.34650.386m H2H1h2改50.3862.16252.548m ……HA算HA已知51.732m 计算中应注意各项检核的正确性。

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附合水准路线

附合水准路线


h1=1.575 1 km
h2=2.038
1
h4=1.446
1.2 km
BMB
BMA
2
h3=-1.742 2.2 km 1.4 km
3
附和水准路线
首先将图中的已知数据记录表中 ★（1）计算高差闭合差 测点 距离/km 观测值m 高差栏 改正数m 改正后高差m 高程
fh
h H
B
H A 0.068m
f h f h容
满足要求 3 BMB Σ 辅助计 算
1.4
-1.742
★（3）高差闭合差调整 与计算 根据分配数公式可以计算

-0.026
-0.068
-

fh
0.068 5.8 L
68.623
0.068 0.068 1.0 0.012m v2 1.2 0.014m 5.8 5.8 0.068 v3 1.4 0.016m v4 0.068 2.2 0.026m 5.8 5.8 v1
fh
h H
B
H A 3.315 (68.623 65.376) 0.068m
f h容 40 Lmm 96mm
f h f h容
满足要求
校核：把改正数填入改正数栏中，改正数总和应与闭合差大小相等、符号相反 ★（4）计算改正后高差 ★（5）计算待定点高程 各段实测高差加上相应的改正数，得改正后的高差，填入表中。 由A点开始，根据改正后的高差，推算1、2、3点高程。 检核：改正后高差的代数和应等于起终点高程之差。
铁路工程测量
项目二 高程控制测量
2.5 高程控制测量（内业）
2.5.4 附和水准路线
测量,闭合导线等计算及表格

测量,闭合导线等计算及表格

一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。

à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。

1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。

α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。

一般为已知。

计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。

缓和曲线同理。

第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。

2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

四等水准测量内业计算步骤

四等水准测量内业计算步骤

四等水准测量内业计算步骤四等水准测量是一种常用的地理测量方法，用于测量较长距离的水平线路。

内业计算是四等水准测量中不可或缺的一步，它涉及到繁琐的数学计算和数据处理工作。

下面将为大家介绍四等水准测量内业计算的步骤，希望能对大家有所帮助。

第一步：原始数据的整理在四等水准测量中，我们首先需要整理好原始数据。

这些数据可能包括测量设备的读数、高程点标识、基准点标识等等。

我们需要将这些数据按照既定的格式整理统一，以便后续的计算工作。

第二步：高差闭合差的计算在四等水准测量中，我们通常会设计测量闭合环，通过比对回程观测和去程观测的结果来计算闭合差。

闭合差是一种评估测量精度的指标，它可以用来判断测量是否存在误差或系统性偏差。

通过计算闭合差，我们可以对测量结果进行评估和修正。

第三步：高差改正数的计算四等水准测量中，我们常常会遇到一些难以测量或者无法测量的点，比如河流、建筑物等。

在这种情况下，我们需要通过计算和推算，得到这些点的高差改正数。

高差改正数可以用来修正测量结果，提高测量的准确性。

第四步：高程平差的计算高程平差是指将测量的高差数据通过一系列的数学计算，使其满足一定的平差条件。

通过高程平差，我们可以进一步提高测量结果的精度，并消除测量误差的影响。

高程平差的计算涉及到一些复杂的数学公式和算法，需要仔细、耐心地进行。

第五步：级差计算四等水准测量中，我们常常需要将测量结果表示为一系列的等差数列，以方便统一和比较。

这就需要进行级差计算。

级差计算是通过将测量结果按照一定的规律进行排列，并计算每个点之间的高差差值，使其满足等差关系。

级差计算既要考虑测量结果的准确性，又要满足一定的数学规律，是一项非常复杂的任务。

第六步：数据输出和报告撰写最后一步是将计算好的结果进行输出和整理，并撰写测量报告。

测量报告是对四等水准测量结果的总结和归纳，它应该包含详细的内业计算过程、修正值、平差值和测量精度等内容。

同时，报告应该以清晰的语言、合理的结构和正确的数据呈现，以便于他人理解和使用。

四等水准测量内业计算

四等水准测量内业计算


四等水准测量内业计算
6.计算改正后的高差
(1)计算方法 改正后的高差=测段高差hi +高差改正数vi
四等水准测量内业计算
(2)计算改正后的高差及其总和
测段
BM-A～1 1～2 2～3
3～BM-B ∑
测段高差(m) +2.331
高差改正数 (mm)
-8
+2.813
-10
-2.244
-9
+1.430
测段距离 测段高差 高差改正数 水准点高程
0.1 km
0.001 m
0.001 m
0.001 m
测段距离较短时，可根据实际情况取至0.01km。
四等水准测量内业计算
6.内业计算的步骤和方法
①绘制水准路线略图 ②计算路线长度(或测站数)和高差总和 ③计算差闭合差 ④计算高差闭合差的限差 ⑤高差闭合差的分配 ⑥计算改正后的高差 ⑦计算待定点的高程
+2.813 2.1km
-2.244
2
1.7km
3
+1.430 2.0km
BM-B HB=49.579m
四等水准测量内业计算
2.计算路线长度(或测站数)和高差总和
(1)水准路线长度的计算 水准路线长度L=∑Li
Li ——测段距离，等于测段前、后视距的总和。
本例L=1.6+2.1+1.7+2.0=7.4 km
vi
fh n
ni (山地)
产生高差闭合差是因为高差的观测值存在误差。
高差观测值的误差与测段的距离(或测站数)成正比。
四等水准测量内业计算
高差改正数应满足下式：
vi fh
由于高差改正数只能取到0.001m，而长测段的误 差相对较大，当上式不能满足时可将余数分配到长测 段对应的高差改正数中。