非参数统计试卷分析

非参数统计答案范文1. 考察Mann-Whitney U检验：问题：对两组数据进行比较，数据不符合正态分布，要判断两组数据是否有显著差异。

如何选择合适的非参数检验方法？答案：Mann-Whitney U检验是一种适用于比较两组独立样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。

2. 考察Wilcoxon符号秩和检验：问题：对同一组数据进行配对比较，数据不符合正态分布，如何选择合适的非参数检验方法？答案：Wilcoxon符号秩和检验是一种适用于配对样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。

3. 考察Kruskal-Wallis检验：问题：有三组数据需要比较，但数据不符合正态分布，如何选择合适的非参数检验方法？答案：Kruskal-Wallis检验是一种适用于比较多组独立样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。

4. 考察Friedman检验：问题：有三组配对数据需要比较，但数据不符合正态分布，如何选择合适的非参数检验方法？答案：Friedman检验是一种适用于比较多组配对样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。

5. 考察Mood's中位数差异检验：问题：有两组独立样本数据需要比较，数据不符合正态分布，如何选择合适的非参数检验方法？答案：Mood's中位数差异检验是一种适用于比较两组独立样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。

6.考察符号检验：问题：对一组配对数据进行比较，但数据不符合正态分布，如何选择合适的非参数检验方法？答案：符号检验是一种适用于配对样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。

7.考察秩和检验：问题：有两组独立样本数据需要比较，如何选择合适的非参数检验方法？答案：秩和检验是一种适用于比较两组独立样本的非参数检验方法。

8. 考察Kolmogorov-Smirnov检验：问题：有一组数据需要验证其服从一些特定分布，如何进行检验？答案：Kolmogorov-Smirnov检验是一种非参数检验方法，可以用于验证数据是否符合一些特定分布。

王静龙《非参数统计分析》(1-8章)教案.引言一般统计分析分为参数分析与非参数分析，参数分析是指，知道总体分布，但其中几个参数的值未知，用统计量来估计参数值，但大部分情况，总体是未知的，这时候就不能用参数分析，如果强行用可能会出现错误的结果。

例如：分析下面的供应商的产品是否合格？合格产品的标准长度为（8.5±0.1），随即抽取n=100件零件，数据如下：表1.18.503 8.508 8.498 8.347 8.494 8.500 8.498 8.500 8.502 8.501 8.491 8.504 8.502 8.503 8.501 8.505 8.492 8.497 8.150 8.496 8.501 8.489 8.506 8.497 8.505 8.501 8.500 8.499 8.490 8.493 8.501 8.497 8.501 8.498 8.503 8.505 8.510 8.499 8.489 8.496 8.500 8.503 8.497 8.504 8.503 8.506 8.497 8.507 8.346 8.310 8.489 8.499 8.492 8.497 8.506 8.502 8.505 8.489 8.503 8.492 8.501 8.499 8.804 8.505 8.504 8.499 8.506 8.499 8.493 8.494 8.490 8.505 8.511 8.502 8.505 8.503 8.782 8.502 8.509 8.499 8.498 8.493 8.897 8.504 8.493 8.494 7.780 8.509 8.499 8.503 8.494 8.511 8.501 8.497 8.493 8.501 8.495 8.461 8.504 8.691经计算，平均长度为cm x 4958.8=，非常接近中心位置8.5cm ，样本标准差为()1047.0112=--=∑=ni i n x x s cm.一般产品的质量服从正态分布，),(~2δμN X 。

经济统计学中的非参数统计方法与分析经济统计学是研究经济现象的统计学科，它运用统计学的方法和技术，对经济数据进行收集、整理、分析和解释，从而揭示经济规律和发展趋势。

非参数统计方法是经济统计学中的一种重要工具，它与参数统计方法相对应，主要用于处理那些无法用参数模型刻画的经济现象。

本文将介绍非参数统计方法的基本原理和应用，并探讨其在经济统计学中的意义和局限。

一、非参数统计方法的基本原理非参数统计方法是一种不依赖于总体分布形态的统计分析方法。

与参数统计方法相比，非参数统计方法不对总体的概率分布进行任何假设，而是通过对样本数据的排序、秩次变换等非参数化处理，来进行统计推断。

其基本原理是利用样本数据的内在结构和顺序信息，从而获得总体的分布特征和统计性质。

二、非参数统计方法的应用领域非参数统计方法在经济统计学中有广泛的应用。

首先，它可以用于经济数据的描述和总结。

例如，通过计算样本数据的中位数、分位数等非参数统计量，可以更准确地描述和解释经济现象的分布特征和变异程度。

其次，非参数统计方法可以用于经济数据的比较和推断。

例如，通过非参数的秩次检验方法，可以判断两个总体是否存在显著差异，从而进行经济政策的评估和决策。

此外，非参数统计方法还可以用于经济模型的估计和验证。

例如，通过非参数的核密度估计方法，可以对经济模型的参数进行非线性估计和模型检验，从而提高经济模型的拟合度和预测能力。

三、非参数统计方法的意义和局限非参数统计方法在经济统计学中具有重要的意义和价值。

首先，它能够更好地应对数据的非正态性和异方差性等问题，从而提高统计推断的效果和准确性。

其次，非参数统计方法能够更好地适应不完全信息和有限样本的情况，从而减少模型假设和参数估计的不确定性。

然而，非参数统计方法也存在一些局限性。

首先，由于非参数统计方法不假设总体的分布形态，因此通常需要更大的样本量才能获得稳健的统计推断结果。

其次，非参数统计方法在处理高维数据和复杂模型时，计算复杂度较高，需要更多的计算资源和时间。

非参数统计(R软件)参考答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March内容：, ,上机实践：将MASS数据包用命令library(MASS)加载到R中，调用自带“老忠实”喷泉数据集geyer，它有两个变量：等待时间waiting和喷涌时间duration，其中…(1) 将等待时间70min以下的数据挑选出来;(2) 将等待时间70min以下,且等待时间不等于57min的数据挑选出来;(3) 将等待时间70min以下喷泉的喷涌时间挑选出来;(4) 将喷涌时间大于70min喷泉的等待时间挑选出来。

解:读取数据的R命令：library(MASS);#加载MASS包data(geyser);#加载数据集geyserattach(geyser);#将数据集geyser的变量置为内存变量(1) 依题意编定R程序如下：sub1geyser=geyser[which(waiting<70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标sub1geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 57 60 56 50 54(2) 依题意编定R程序如下：Sub2geyser=geyser[which((waiting<70)&(waiting!=57)),1];#提取满足条件（waiting<70& (waiting!=57)的数据.Sub2geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 60 56 50 54 60 ……原数据集的第1列为waiting喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](3)Sub3geyser=geyser[which(waiting<70),2];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub3geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] ……原数据集的第2列为喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](4)Sub4geyser=geyser[which(waiting>70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub4geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 80 71 80 75 77…….如光盘文件中的数据，一个班有30名学生，每名学生有5门课程的成绩，编写函数实现下述要求：(1) 以的格式保存上述数据；(2) 计算每个学生各科平均分，并将该数据加入(1)数据集的最后一列；(3) 找出各科平均分的最高分所对应的学生和他所修课程的成绩；(4) 找出至少两门课程不及格的学生，输出他们的全部成绩和平均成绩；(5) 比较具有(4)特点学生的各科平均分与其余学生平均分之间是否存在差异。

王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案习题一1. One Sample t-test for a MeanSample Statistics for xN Mea n Std. Dev. Std. Error26Hypothesis TestNull hypothesis: Mea n of x = 0Alternative: Mea n of x A= 0t Statistic Df Prob > t2595 % Con fide nee In terval for the MeanLower Limit:Upper Limit:则接受原假设认为一样习题二1.描述性统计习题二S+=13 n 39H0: me 6500 H1: me 6500PS 13 二BINOMDIST(13,39,0.5,1)=0.026625957另外：在excel2010中有公式(n,p,a) 返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于或等于临界值a的最小整数* 1 n m* nm inf m :2 i 0 iBINO M」N V(39,0.5,0.05)=14*n1 *d nd=sup d : m 1 132 i 0 iS+13 d 13以上两种都拒绝原假设，即中位数低于6500inf c* :n ** 1 m nm inf m :-2 i 0 iBINOM.INV(40,0.5,1 -0.025)=26 d=n-c=40-26=14 x145800 x266400me x206200=0 2.S +=40 n 70H 0: me 6500 H 1: me 6500 2P S 402*(1-BIN0MDIST(39,70,0.5,1))=0.281978922则接受原假设，即房价中位数是 6500S +=1552 n 1552 527 2079H o : p H 1: pn 比较大，则用正态分布近似*1 nnc inf c :2 i c * i 2n m **1 m n m inf m :2i 0im=BINOM.INV(2079,0.5,0.975)=1084则拒绝原假设，即相信孩子会过得更好的人多P 为认为生活更好的成年人的比例，则1522p 的比估计是：一 =0.746513 20794.S18154 n 157860H 0: F 0.906 65 H 1: P 0.90665p 1 0.906 0.094S ~b(n,p) P S 181541 BIN0MDIST(18153,157860,0.094,1)因为0〈则拒绝原假设P S 15521039.5-1552+0.5「519.75 =5.33E-112另外:S +=1552n 1552527 2079习题四1.符号秩和检验统计量：W+=6+8+10+1+4+12+9+11+2+7=70 p值为2P W+70，当n=12得C o.o25 =65 所以p值小于2P W+65 =0.05即拒绝原假设2.符号秩和检验统计量：W+=2.5+2.5+7+7+7+7+10.5+14+14+14+14+14+17.5+17.5+19+20+23+24=234.5p值为2P W+234.5，当n=25 得c°.°25=236所以p值小于2P W+236 =0.05即接受原假设符号检验：S+18 n 26H 0: me 0 H1 : me 02P S 18 2*(1-BIN0MDIST(17,25,0.5,1))=0.043285251 则拒绝原假设t检验：t 统计量=0.861 df=25 p=0.3976接受原假设3.(1)W+=5+2+2=9 n 8查表可得：C o.025 33d n(n D c 30.025 0.02522P(W+3) 0.052P(W+9) 0.05则接受原假设Walsh平均由小到大排列:50 55 60 65 65 70 70 70 75 75 75 80 80 80 80 80 80 80 85 85 85 8585 90 90 90 90 90 90 95 95 95 95 95 95 100 100 100 100 100 100 100 105 105105 105 105 110 110 110 110 110 115 115 120AN=55则对称中心为W N 1 /2 W28 90d n n 1 /4 0.5 U1 /2“j n n 1 2n 1 /24 27.5 0.5 1.96 10 11 21/24 7.77101146c n n 1 /4 0.5 U1 /2 [ n n 1 2n 1 /24 27.5 0.5 1.96 .10 11 21/24 47.22898853因为c不是整数，则L介于讽k）与w（k+i）之间，其中k表示比d大的最小整数即为8AL为70与75之间，即为则H-L的点估计为9095%的区间估计为72.5,105习题五22800 25200 26550 26550 26900 27350 28500 28950 29900 30150 30450 30450 30650 30800 31000 31300 31350 31350 31800 32050 32250 32350 32750 32900 33250 33550 33700 33950 34100 34800 35050 35200 35500 35600 35700 35900 36100 36300 36700 37250 37400 37750 38050 38200 38200 38800 39200 39700 40400 4100050个和在一起的中位数是( 33250+33550) /2=33400p i 1P(i,24,25,50) 0.005060988p值很小，则拒绝原假设即认为女职工的收入比男职工的低。

学习-----好资料更多精品文档王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案习题一1.One Sample t-test for a MeanSample Statistics for xN Mean Std. Dev. Std. Error-------------------------------------------------26 1.38 8.20 1.61 Hypothesis TestNull hypothesis: Mean of x = 0Alternative: Mean of x ^= 0t Statistic Df Prob > t---------------------------------0.861 25 0.397695 % Confidence Interval for the MeanLower Limit: -1.93Upper Limit: 4.70则接受原假设认为一样习题二1.描述性统计更多精品文档习题三1.1{}+01=1339:6500:650013=BINOMDIST(13,39,0.5,1)=0.026625957S n H me H me P S +==<≤另外：在excel2010中有公式 BINOM.INV(n,p,a) 返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于或等于临界值a 的最小整数***0*0+1inf :2BINOM.INV(39,0.5,0.05)=141sup :1132S 1313n m i n d i n m m i n d d m i d αα==⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≥⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫≤=-=⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭=≤=∑∑= 以上两种都拒绝原假设，即中位数低于65001.2学习-----好资料更多精品文档****01426201inf :221inf :122BINOM.INV(40,0.5,1-0.025)=26d=n-c=40-26=14580064006200nn i c n m i n c c i n m m i x x me x αα==⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≥-⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭====∑∑2.{}+01=4070:6500:65002402*(1-BINOMDIST(39,70,0.5,1))=0.281978922S n H me H me P S +==≠≥=则接受原假设，即房价中位数是65003.1{}+01=15521552527207911::22n 1552=5.33E-112S n H p H p P S φ+=+==>≥≈比较大，则用正态分布近似**+**0:=1552155252720791inf :221inf :122m=BINOM.INV(2079,0.5,0.975)=1084nn i c n m i S n n c c i n m m i αα===+=⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≥-⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭∑∑另外则拒绝原假设，即相信孩子会过得更好的人多3.2P 为认为生活更好的成年人的比例，则学习-----好资料更多精品文档1522=0.7465132079p 的比估计是：4.{}00.90610.90618154157860:65:6510.9060.094~(,)181541BINOMDIST(18153,157860,0.094,1)=0S n H P H P p S b n p P S +++===>=-=≥=-因为0〈0.05则拒绝原假设习题四1.()()++0.025+W =6+8+10+1+4+12+9+11+2+7=70p 2P W 70n=12c =65p 2P W 65=0.05≥≥符号秩和检验统计量：值为，当得所以值小于即拒绝原假设2．学习-----好资料更多精品文档()()++0.025+W =2.5+2.5+7+7+7+7+10.5+14+14+14+14+14+17.5+17.5+19+20+23+24=234.5p 2P W 234.5n=25 c =236p 2P W 236=0.05≥≥符号秩和检验统计量：值为，当得所以值小于即接受原假设{}011826:0:02182*(1-BINOMDIST(17,25,0.5,1))=0.043285251S n H me H me P S +===≠≥=+符号检验：则拒绝原假设学习-----好资料更多精品文档t t =0.861df=25 p=0.3976检验：统计量接受原假设3．（1）+0.0250.0250.025++=5+2+2=9833(1)322(3)0.052(9)0.05W n c n n d c P W P W ==+=-=≤=≤>查表可得：则 接受原假设Walsh 平均由小到大排列：50 55 60 65 65 70 70 70 75 75 75 80 80 80 80 80 80 80 85 85 85 8585 90 90 90 90 90 90 95 95 95 95 95 95 100 100 100 100 100 100 100 105 105学习-----好资料 更多精品文档105 105 105 110 110 110 110 110 115 115 120N=55 则对称中心为()()^281/290N W W θ+===()()1/1/1/40.527.50.5 1.967.771011461/40.527.50.5 1.9647.22898853d n n U c n n U αα--=+--=--==+++=++=因为c 不是整数，则^+1k d L k k w w θ（）（）介于与之间，其中表示比大的最小整数即为8 ^L θ为70与75之间，即为72.5 []-%72.5,105H L 则的点估计为90 95的区间估计为习题五1.171(,24,25,50)0.005060988i p P i p ===∑值很小，则拒绝原假设即认为女职工的收入比男职工的低。

非参数统计实验报告南邮概要非参数统计实验报告。

南邮概要。

在本次实验中，我们使用了非参数统计方法来分析数据，这些方法不依赖于总体参数的假设，适用于各种类型的数据分布。

我们的实验目的是研究南京邮电大学学生对校园生活满意度的情况。

首先，我们收集了一份问卷调查数据，包括学生对食堂、图书馆、宿舍等校园设施的满意度评分。

然后，我们使用了非参数统计方法，如Wilcoxon秩和检验和Mann-Whitney U检验，来分析这些数据。

这些方法可以帮助我们比较不同组之间的差异，而不需要假设数据服从特定的分布。

通过实验分析，我们发现学生对食堂的满意度评分显著高于对宿舍的评分，而对图书馆的评分则与宿舍的评分没有显著差异。

这些结果为学校改进校园设施提供了有益的参考。

总的来说，本次实验使用非参数统计方法成功地分析了南京邮
电大学学生对校园生活满意度的情况，为学校改进提供了有力的数据支持。

非参数统计方法的灵活性和适用性使得它们在实际应用中具有重要的价值，我们希望能够进一步探索和应用这些方法来解决更多的实际问题。

非参数考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 非参数统计方法主要处理的是：A. 正态分布数据B. 非正态分布数据C. 离散型数据D. 连续型数据答案：B2. 斯皮尔曼等级相关系数适用于：A. 正态分布数据B. 非正态分布数据C. 有序分类数据D. 有序连续数据答案：B3. 曼-惠特尼U检验用于比较：A. 两个独立样本的均值B. 两个独立样本的中位数C. 两个配对样本的均值D. 两个配对样本的中位数答案：B4. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验用于：A. 单样本方差分析B. 双样本方差分析C. 多样本方差分析D. 配对样本方差分析答案：C5. 弗里德曼检验适用于：A. 单因素方差分析B. 双因素方差分析C. 多因素方差分析D. 配对样本方差分析答案：D6. 威尔科克森符号秩检验用于：A. 两个独立样本的比较B. 两个配对样本的比较C. 多个独立样本的比较D. 多个配对样本的比较答案：B7. 非参数检验中，不需要假设数据分布的是：A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：D8. 斯皮尔曼等级相关系数的取值范围是：A. -1到1B. 0到1C. -1到0D. 0到-1答案：A9. 以下哪个检验不是非参数检验：A. 曼-惠特尼U检验B. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验C. 弗里德曼检验D. 单样本t检验答案：D10. 非参数检验中，用于比较两个独立样本的秩次差异的是：A. 威尔科克森符号秩检验B. 弗里德曼检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 曼-惠特尼U检验答案：D二、多项选择题（每题3分，共5题）1. 以下哪些是非参数检验：A. 曼-惠特尼U检验B. 单样本t检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 威尔科克森符号秩检验答案：ACD2. 以下哪些检验适用于两个独立样本的比较：A. 曼-惠特尼U检验B. 威尔科克森符号秩检验C. 弗里德曼检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：AD3. 以下哪些检验适用于多个独立样本的比较：A. 威尔科克森符号秩检验B. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验C. 弗里德曼检验D. 曼-惠特尼U检验答案：BC4. 以下哪些检验适用于配对样本的比较：A. 单样本t检验B. 威尔科克森符号秩检验C. 弗里德曼检验D. 曼-惠特尼U检验答案：BC5. 以下哪些检验不需要假设数据的分布：A. 单样本t检验B. 曼-惠特尼U检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 威尔科克森符号秩检验答案：BCD三、简答题（每题5分，共2题）1. 请简述非参数检验与参数检验的主要区别。

非参数统计期末总结非参数统计方法的应用非常广泛，特别是在现实生活中遇到缺乏足够样本和总体分布不明确的情况下。

尤其在医学、环境科学、社会科学等领域，非参数统计更是不可或缺的工具。

下面我将总结一下非参数统计的相关知识和方法，并讨论它们在不同领域中的应用。

首先，非参数统计的最基本的方法是秩和检验（rank sum test）。

这种方法是通过对两个或多个独立样本的观测值进行排序和比较，来推断差异的统计显著性。

秩和检验可以用来检验两组样本的中位数是否有显著差异，例如比较两种不同药物治疗某种疾病的效果。

当然，在样本容量较大、总体分布近似正态时，也可以使用参数检验方法，例如t检验。

但是，当样本容量较小或者总体分布不明确时，秩和检验是一种更可靠的方法。

其次，非参数统计还包括Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxon signed-rank test）、Kruskal-Wallis检验和Mann-Whitney U检验等。

这些方法分别用于比较配对样本、多个独立样本和两个独立样本的差异。

Wilcoxon符号秩检验可以用于比较两种不同治疗方法对同一组患者的疗效；Kruskal-Wallis检验可以用于比较多个组别的样本中位数是否有差异；Mann-Whitney U检验可以用于比较两组独立样本中位数是否有差异。

另外，非参数统计还可以用于对数据进行拟合和模型选择。

例如，通过对数据进行分组、拟合和调整，可以用非参数统计方法估计一个连续概率分布的分位数或者密度函数。

这对于描述和预测数据中的异常值、极端观测和长尾分布非常有用。

此外，非参数统计方法还可以用于衡量两个或多个总体之间的相关性和关联性，例如Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。

非参数统计方法在医学研究中的应用非常广泛。

例如，在药物研发过程中，非参数统计可以用于比较不同剂量的药物对患者疗效的影响。

在临床试验中，非参数统计方法可以用于比较新药物和对照组的差异。