大学物理第三章知识点

物理第三章知识点总结物理第三章主要涵盖了热力学和热学方面的知识。

在这一章中，我们将学习和了解一些基本概念和定律，如温度、热能、热传递、热容、理想气体定律等。

以下是这一章中的一些主要知识点总结：1. 温度：温度是物体内部分子运动的一种表征。

温度的单位是开尔文（K）、摄氏度（℃）或华氏度（℉）。

2. 热能：热能是物体内部分子运动的一种形式。

热能可以转化为机械能或其他形式的能量。

3. 热传递：热传递是热能从一个物体传递到另一个物体的过程。

热传递可以通过传导、对流和辐射来实现。

4. 热传导：热传导是热能在物质内部通过分子间碰撞传递的过程。

热传导的速率取决于物质的导热系数、温度差和物体的几何形状。

5. 热对流：热对流是热能通过流体的运动传递的过程。

对流会受到流体的流速、流体的性质和温度差的影响。

6. 辐射：辐射是热能通过电磁波的传播传递的过程。

辐射的速率取决于物体的温度和物体的表面性质。

7. 热平衡：热平衡是指两个物体处于相同温度时，它们之间没有热量传递的状态。

根据热平衡原理，热量会从高温物体传递到低温物体，直到两者达到相同的温度。

8. 热容：热容是物体在温度变化时吸收或释放的热量与温度变化之间的比例关系。

热容可以用于计算物体的热力学性质。

9. 理想气体定律：理想气体定律描述了理想气体在一定条件下的状态方程。

这个定律可以用来计算气体的温度、压力和容积之间的关系。

10. 等温过程：等温过程是指在恒定温度下进行的过程。

在等温过程中，理想气体的压强和体积成反比。

11. 绝热过程：绝热过程是指在没有热量传递的条件下进行的过程。

在绝热过程中，理想气体的压强和体积满足P^γV^γ=常数，其中γ是气体的绝热指数。

12. 等压过程：等压过程是指在恒定压强下进行的过程。

在等压过程中，理想气体的体积和温度成正比。

总之，物理第三章主要涵盖了热力学和热学方面的知识。

通过学习这些知识点，我们可以理解热传递和热力学性质的基本原理，以及应用于实际生活和工程的实际问题。

y第一章 质点运动学主要内容一.描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r r称为位矢位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程()r r t =r r运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆r rr r r△，r =r△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。

明确r ∆r 、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆rr r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 x y r x y i j i j t t tu u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt∆→∆==∆r r r(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ϖϖϖϖϖϖ+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==ϖϖ ds dr dt dt=r 速度的大小称速率。

3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆rr 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆r r r r △ a r方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ϖϖϖϖρϖ2222+=+== 2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dtdv dt dv a a a y x y x ϖ二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+r rr分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。

物理第三章知识点《物理第三章知识点：一场有趣的探索之旅》嘿，朋友们！今天我来和你们唠唠物理第三章知识点。

这可不是一般的知识点，那简直就是一个充满神奇和惊喜的世界啊！咱就先说这个牛顿第一定律吧，物体总保持静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

听起来是不是有点玄乎？其实简单点说，就是东西要是没人推或者拉它，它就爱咋滴咋滴，接着按原来的方式玩呗。

这就像我周末在家，要是没人叫我出门，我能在沙发上躺一天，可要是有人硬拽我出去玩，那我就不得不改变我那慵懒的状态啦。

还有那个牛顿第二定律，力使物体获得加速度。

哎呀呀，这就好比你想让一辆慢吞吞的老牛车跑快点，那你就得用力推它呀，推得力越大，它跑得就越快。

想想我自己，要是想在学习上进步快点，那我也得给自己加点“力”，更加努力才行呢。

再来说说这个摩擦力。

这玩意儿可太有意思了，没有它咱还真不行。

走路要是没点摩擦力，那就跟在冰面上似的，得跐溜跐溜地滑。

就像我有次在厨房地板上洒了点水，妈呀，那走起来简直像跳舞，吓得我赶紧把水擦干。

所以说摩擦力有时候还真是个好东西，虽然它有时候也挺碍事的。

还有那些个什么电功率啊、电流啊，刚开始我也是一头雾水。

但后来我发现，电功率就好比一个人的工作效率，电流就像水流，电压就是压力。

这么一想，嘿，还真挺好理解的。

学习物理第三章知识点就像是一场冒险，有时候你会遇到难题，就像被大怪兽拦住了去路。

但别怕，只要我们鼓起勇气，多思考，多研究，总能找到打败大怪兽的方法。

而且这些知识点可不只是在书上有用哦，在生活中到处都能看到它们的影子。

比如家里的电器怎么工作的，汽车为啥能跑那么快，这些都和物理第三章的知识点息息相关。

这就是物理的魅力，让我们能更好地理解这个神奇的世界。

总之，物理第三章知识点是既有趣又有用。

虽然有时候会让人头疼，但当你真正理解了它们，那种成就感简直无与伦比。

所以朋友们，和我一起享受这场物理知识的探索之旅吧，让我们在知识的海洋里畅游，发现更多的奇妙和惊喜！。

大学物理知识点汇总一、质点运动学1、描述质点运动的物理量位置、速度、加速度、动量、动能、角速度、角动量2、直线运动与曲线运动的分类直线运动：加速度与速度在同一直线上；曲线运动：加速度与速度不在同一直线上。

3、速度与加速度的关系速度与加速度方向相同，物体做加速运动；速度与加速度方向相反，物体做减速运动。

二、牛顿运动定律1、牛顿第一定律：力是改变物体运动状态的原因。

2、牛顿第二定律：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比。

3、牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

三、动量1、动量的定义：物体的质量和速度的乘积。

2、动量的计算公式：p = mv。

3、动量守恒定律：在不受外力作用的系统中，动量守恒。

四、能量1、动能：物体由于运动而具有的能量。

表达式：1/2mv²。

2、重力势能：物体由于被举高而具有的能量。

表达式：mgh。

3、动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的改变量。

表达式：W = 1/2mv² - 1/2mv0²。

4、机械能守恒定律：在只有重力或弹力对物体做功的系统中，物体的动能和势能相互转化，机械能总量保持不变。

表达式：mgh + 1/2mv ² = EK0 + EKt。

五、刚体与流体1、刚体的定义：不发生形变的物体。

2、刚体的转动惯量：转动惯量是表示刚体转动时惯性大小的物理量，它与刚体的质量、形状和转动轴的位置有关。

大学物理电磁学知识点汇总一、电荷和静电场1、电荷：电荷是带电的基本粒子，有正电荷和负电荷两种，电荷守恒。

2、静电场：由静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场。

3、电场强度：描述静电场中某点电场强弱的物理量，称为电场强度。

4、高斯定理：在真空中，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内电荷的代数和除以真空介电常数。

5、静电场中的导体和电介质：导体是指电阻率为无穷大的物质，在静电场中会感应出电荷；电介质是指电阻率不为零的物质，在静电场中会发生极化现象。

第三章 光的干涉一、基本知识点光程差与相位差的关系：2c L v λφπ∆=∆光的叠加原理：在真空和线性介质中，当光的强度不是很强时，在几列光波交叠的区域内光矢量将相互叠加。

相干叠加: 当两列光波同相时，即2k φπ∆=，对应光程差L k λ∆=，0,1,2,k =±±，则合振幅有最大值为max 12A A A =+，光强也最大；当两列光波反相时，即()21k φπ∆=+，对应光程差()212L k λ∆=+，0,1,2,k =±±，则合振幅有最小值为min 12A A A =-，光强也最小。

这样的振幅叠加称为相干叠加。

光的干涉：振幅的相干叠加使两列光同时在空间传播时，在相交叠的区域内某些地方光强始终加强，而另一些地方光强始终减弱，这样的现象称为光的干涉。

产生干涉的条件： ① 两列光波的频率相同；② 两列光波的振动方向相同且振幅相接近； ③ 在交叠区域，两列光波的位相差恒定。

相干光波：满足干涉条件的光波。

相干光源：满足干涉条件的光源。

获得相干光的方法：有分波阵面法和分振幅法。

分波阵面法: 从同一波阵面上分出两个或两个以上的部分，使它们继续传播互相叠加而发生干涉。

分振幅法: 使一束入射光波在两种光学介质的分界面处一部分发生反射，另一部分发生折射，然后使反射波和折射波在继续传播中相遇而发生干涉。

杨氏双缝干涉：图3-1杨氏双缝干涉实验装置如图3-1所示，亮条纹和暗条纹中心分别为D x kaλ=±，0,1,2,...k =：亮条纹中心 ()212D x k a λ=±-，1,2,k =：暗条纹中心式中，a 为双缝间距；D 为双缝到观察屏之间的距离；λ为光波的波长。

杨氏双缝干涉条件：a ≈λ；x <<D 。

杨氏双缝干涉条纹间距: 干涉条纹是等间距分布的,任意相邻亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离1k k Dx x xa λ+∆=-=杨氏双缝干涉条纹的特点：(1) 以O点（0k=的中央亮条纹中心）对称排列的平行的明暗相间的条纹；(2) 在θ角不太大时条纹等间距分布,与干涉级k无关。

大学物理3预习指南及期末考点(20xx、春) (实验事实、模型建立、研究方法、概念引入、推导过程、公式意义、图片分析、结论应用)第一部分力学(分数分布20%)1-1质点模型及质点运动状态、状态变化与运动过程的描述；1-2恒力与变力作用下确定质点任一时刻的速度与位置的方法与步骤；2-1变力作用一段时间过程使质点状态发生变化的研究方法与动量原理及应用；2-2元分析法在计算变力做功中的应用与动能定理；2-3角动量与力矩概念的引入及右螺旋法则的应用；2-4质点系总动量的计算、变化、守恒判据与分动量守恒条件及应用；2-5质点系动能定理的表达式、势能属于系统的概念与机械能守恒与转换定律表述形式；2-6质点系角动量的计算、角动量定理与角动量守恒定律；3-1刚体模型及定轴转动的角量描述、力矩做功的计算与转动惯量的物理意义；3-2刚体定轴转动角动量定理与守恒定律的表述及应用；3-3弹性体模型及拉伸形变中形变与回复力的关系；3-4波在弹性介质中传播时质元既形变又加速的分析与描述；3-5理想流体模型及流速场描述方法与定常流连续性方程的建立、应用；3-6细流管中流体流动时的功能关系与伯努利方程的意义及应用；重点要求：第一章1-1.运动学方程(1)由位置矢量式写分量式(2)由运动学方程求位移、速度、加速度1-2.牛顿运动定律(1)积分法解一维变力f=f(x)情况下的运动问题；(2)积分法解一维变力f=f(v) 情况下的运动问题。

1-3.动量定理(1)冲量计算(2)求动量增量1-4动能定理变力的功计算1-5角动量定理(1)判断对不同参考点角动量(2)判断力矩方向(3)合力与力矩1-6 综述：模型方法的要点与应用(第一章第四节)第二章2-1保守力与非保守力的区分；2-1质点系内力的功之和不为零；2-3质点系内力矩之和为零；2-4机械能守恒定律；2-5动量守恒定律；第三章3-1 定轴转动(1)几个物理量；(2)角量与线量关系；(3)匀变速转动规律；3-2转动惯量数学表达式；3-3转动动能定理(1)转动动能计算(2)摩擦力矩简单计算3-4定轴转动中的角动量守恒3-5固体的弹性(1)胡克定律简单应用(2)应力定义叙述与公式3-6理想流体(1)定义叙述(2)定常流定义叙述(3)流量(4)连续性方程简单应用第二部分场(分数分布30%)4-1点电荷模型与静电力及静电场强弱的判断、检测、量度与计算的关系；4-2元分析法与场强叠加原理在连续分布电荷电场计算中的应用；4-3电场线与电通量的关系及高斯定理的意义与应用；4-4静电力的功、电势、环流与无旋场的相互关系及计算；5-1运动电荷在磁场受洛仑兹力与霍尔效应微观机理分析；5-2电流元模型及所受安培力的微观机理与平面线圈受磁力矩的分析、计算；5-3毕奥-沙伐尔定律中各量意义及积分计算中的几个关键步骤；5-4表征稳恒磁场无源、有旋性质的两定理的积分公式与应用；6-1法拉第电磁感应定律的物理意义及定律在互感、自感中的应用；6-2用洛仑兹力分析产生动生电动势的微观机理与计算电动势时的积分3要素；6-3磁场随时间变化在空间激发电场的现象、规律与感生电动势计算；6-4研究电容器充(放)电时提出位移电流所采用的几个基本概念与逻辑推理过程；第四章4-1库仑定律内容与应用4-2场强偶极子中垂线场强计算、带电细线旁一点的场强、带电圆线圈轴线上一点及圆心处场强、无限大带电平面的场强公式4-3高斯定理(1)数学表达式(2)用高斯定理求：球对称问题的场强、无限大带电平面的场强、柱对称问题的场强(3)电荷、场强与通量的关系4-4静电场环路定理(1)点电荷的电势(2)带电圆环中心的电势公式(3)带电圆环轴线上电势的积分计算(5-2-2)4-5 静电场是有源无旋场公式表述(8-1-5)第五章5-1洛伦兹力(1)磁场中电荷螺旋线运动参数计算(2)霍尔效应现象(3)霍尔电场场强与电势差的计算5-2安培定律(1)安培力方向的判断方法、带电半圆导线受力公式、带电直线受力、单匝与多匝带电线圈的磁矩公式、带电平面线圈受磁力矩定性分析。

大学物理大一知识点总结笔记大全第一章线性运动1.1 位置、位移和速度在物理学中，我们通常使用位置、位移和速度这三个概念来描述物体的运动。

位置是指物体所处的空间位置，位移是指物体从初始位置到结束位置的变化量，速度是指物体单位时间内位移的大小。

1.1.1 位置的表示在一维情况下，我们可以用实数轴上的一个坐标来表示物体的位置。

在二维或三维情况下，我们可以使用坐标系来表示位置。

1.1.2 位移和速度的关系位移是一个矢量量，它有大小和方向。

速度则是位移的导数，表示单位时间内位移的变化率。

速度的大小可以用平均速度和瞬时速度来描述。

1.2 加速度和速度的变化1.2.1 加速度的概念加速度是速度的变化率，表示单位时间内速度的变化量。

1.2.2 加速度和速度的关系在匀变速运动下，速度的变化是均匀的，加速度保持不变。

在非匀变速运动下，速度的变化不是均匀的，加速度可能会变化。

1.3 物体的简谐振动1.3.1 简谐振动的定义简谐振动是指物体围绕平衡位置做周期性振动的运动。

1.3.2 简谐振动的特点简谐振动的特点包括振幅、周期、频率和相位等。

第二章力学2.1 牛顿定律2.1.1 牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它描述了在没有外力作用时物体将保持静止或匀速直线运动的状态。

2.1.2 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在受力作用下产生加速度的关系，力等于物体的质量乘以加速度。

2.1.3 牛顿第三定律牛顿第三定律描述了物体之间相互作用的力是大小相等、方向相反的。

2.2 动能和势能2.2.1 动能的定义和计算动能是指物体由于运动而具有的能量，它的大小与物体的质量和速度相关。

2.2.2 劢能定理动能定理描述了物体受到的外力做功等于其动能的变化量。

2.2.3 势能的定义和计算势能是指物体由于位置而具有的能量，常见的势能有重力势能和弹性势能等。

2.3 弹性碰撞和不可恢复碰撞2.3.1 弹性碰撞的定义和特点弹性碰撞是指两个物体发生碰撞后能够完全弹开并保持动能守恒的碰撞。

大学物理知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIANBr ∆A rB ryr ∆第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t =运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△，2r x =∆+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。

明确r ∆、r ∆、s ∆的含义(∆≠∆≠∆r r s )2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyr x y i j ij t t t瞬时速度(速度) t 0r drv limt dt∆→∆==∆(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222yx v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds dr dt dt= 速度的大小称速率。

3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度va t ∆=∆ 瞬时加速度(加速度) 220limt d d r a t dt dt υυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x2222+=+== 2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dtdv dt dv a a a y x y x二.抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度dsv dt= 切向加速度t dva dt=(速率随时间变化率) 法向加速度2n v a R=(速度方向随时间变化率)。

大学物理知识点总结第一章声现象知识归纳1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。

振动停止，发声也停止。

2．声音的传播：声音靠介质传播。

真空不能传声。

通常我们听到的声音是靠空气传来的。

3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。

声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。

4．利用回声可测距离：S=1/2vt5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。

(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。

(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。

6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。

7．可听声：频率在20Hz～20XX0Hz之间的声波：超声波：频率高于20XX0Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。

8．超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。

具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。

9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。

一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。

它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。

第二章物态变化知识归纳1. 温度：是指物体的冷热程度。

测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。

2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。

1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。

３．常见的温度计有(1)实验室用温度计；(2)体温计；(3)寒暑表。

体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是℃。

4. 温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。

⼤学物理第三章总结第三章热⼒学的基本规律热学是从系统的物理性质及其状态的变化是与冷热状态相联系这⼀客观事实出发，来研究系统的物理性质及其状态变化的⼀门学科，它是物理学的重要分⽀之⼀。

热学研究对象就是由⼤量（微观）粒⼦组成的宏观物体。

§ 3.1 热⼒学系统的平衡态⼀、⼏个基本的定义：系统：体积具有有限的宏观物质体系。

外界或环境——与系统内部具有⼀定联系孤⽴系：与外界没有任何相互作⽤的热⼒学系统。

封闭系：与外界没有实物交换但有能量（如热能）交换的系统。

开放系：与外界既有实物交换⼜有能量交换的系统。

平衡态：孤⽴系经过⾜够长的时间⼀定会达到⼀个宏观性质不随时间变化的状态。

宏观性质不随时间变化的状态叫做平衡态（是动态平衡）状态参量：描述系统平衡态性质的物理量称状态参量。

不同情况时选⽤不同的状态参量来描述状态。

§ 3.2 温度状态⽅程热⼒学第零定律：若两个系统分别和处于确定状态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。

温度的定义：热平衡的概念总是和物体的冷热程度联系在⼀起的，⽽描述冷热程度的物理量就是温度。

⼀切处于相互热平衡的物体，都有相同的温度。

（科学定义）温标的定义种类：理想⽓体状态⽅程：确定系统状态的⼀组独⽴参量与温度的函数关系式pV=νRT§ 3.3过程功1、过程热⼒学过程：热⼒学系统的状态随时间⽽变化时，表现为⼀系列连续变化的状态叫做热⼒学过程。

准静态过程（如果过程进⾏得⼗分缓慢，以⾄系统连续地经历着⼀系列的平衡态，这样的过程称为准静态过程）和⾮静态过程准静态过程的P-V 图像2、功准静态过程当中的功：当系统的体积由V 1变为V 2时，外界对系统所做的功为§ 3.4内能热⼒学第⼀定律焦⽿实验证明：借助机械⽣热法和电的热效应使物体温度升⾼了与传递给它1cal 热量，相同的温度上升量时，都必须对物体做4.18J 的功。

1、内能绝热过程的定义：内能定义：任何⼀个热⼒学系统都存在⼀个被称为内能的态函数，当这个系统从平衡态1经过任⼀绝热过程到另⼀平衡态2，它的内能的增加等于过程中外界对它所做的功WS 。

1、 质点运动量的描述(1) 位置矢量r:运动方程: k t z j t y i t x t r )()()()(++=；模为 222z y x r ++=位移矢量：)()(t r t t r r -∆+=∆；注意：一般r r ∆≠∆(2) 速度：x y z dr v v i v j v k dt ==++，分量式：x y z v ,v ,v dx dy dzdt dt dt===； 速度的大小：222x y z dr ds v v v v v dt dt==++=≡，v 为速率。

速度方向沿曲线切线指向运动的前方。

平均速度：x y z r v v i v j v k t ∆==++∆，分量式：,,x y z x y zv v v t t t∆∆∆===∆∆∆ (3) 加速度：22x y z dv d r a a i a j a k dt dt===++，加速度大小：222xy z a a a a =++ 分量式：222222,,y x z x y z dv dv dv d x d y d za a a dt dt dt dt dt dt ======； 自然坐标系：t e v v =，n n t t e a e a a+=，t dv a dt =(有正负!)，2n v a ρ=，此处v 为速率，ρ为曲率半径。

2、 圆周运动：角位置θ，角速度d dt θω=，角加速度：d dtωα=； 角量与线量的关系：θR s =，R v ω=，t dv a R dt α==，22n va R Rω==3、 抛体运动：0000200000cos 1sin 2x x x x y y y y a v v v x v ta g v v gt v gt y v t gt θθ=→==→=⎧⎪⎨=-→=-=-→=-⎪⎩其中0θ为起抛角。

22t n a a g += 4、 相对运动速度变换： AB AC CB v v v =+ 或表示为 AB AC BC v v v =- 加速度变换：AB AC CB a a a =+ 或 AB AC BC a a a =-（注意：这是矢量加法，用平行四边形作图或分解为分量计算；注意下标的规律。