第六章 像差校正与平衡

二、球差（Spherical Aberration）
1、定义
A
高斯 像面
)U
m
Um
(
A0 T
L l
Lm
l
Lm
（轴向）球差：轴上物点发出的同心、宽光束经光学系统后, L L l 不再是同心光束。对于不同孔径角（入射高 度）的光线，将与光轴相交在不同的位置， 相对于理想像点有不同程度的偏离。 垂轴球差：光束在高斯像面上并不是会聚于一个象点，而 是一个圆形的弥散斑。 T L tan U ( L l ) tan U
3! 5! 7!
宽光束引起的
sin
近轴光学：理想成像
（2）色像差（Chromatic Aberrations）：
f. 位置（轴向）色差
g. 倍率（垂轴）色差
非单色物引起的 n n( )
3、基本概念
（1）主截面：包含光轴的任一平面。 （2）子午面：物点所在的主截面。 ★对于轴上物点，任一主截面都是子午面。 （3）弧矢面：与子午面垂直的主截面。 （4）理想像（高斯像）。
4、消除球差的方法
（1）加光阑，选择近轴光束； （2）正、负透镜组合进行校正； （3）采用非球面透镜。
5、小结
轴上物点 1）像点位置的轴向偏离：球差
宽光束(不同孔径角) 2）高斯像面上的弥散圆斑：垂轴球差
**问题：
（1）轴外物点是否有类似球差的现象？ （2）轴外物点发出的宽光束，其对称轴是什么？
三、彗形像差（Coma，Comatic Aberration）
第六章 像差理论
一、概述 二、轴上点的球差 三、彗差 四、像散 五、场曲 六、畸变 七、色差
一、概述

谱线的选择原则： ①对接收器最灵敏的谱线校正单色像差； ②对接收器所接收波段范围两边附近的谱线校正色差； ③使接收器、光源、光学系统的材料的光谱特性一致。 不同的光学系统在计算和校正像差时，谱线的选择也各有 特点。
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二、轴上点球差
1. 球差的定义与表示方法：
轴上发出的不同入射高度的光线经光学系统后，交于光轴的不 同位置，相对于近轴像点(理想像点）有不同程度的偏离，这
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3. 球差的校正


单透镜自身不能校正球差。 正透镜产生负球差，负透镜产生正球差，所以，可以采用 正负透镜组合校正球差。 通常只能使边缘孔径的球差为零。
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对于只含初级球差和二级球差的系统，当边缘带球差校正 为0时，在0.707带有最大剩余球差。

对于单个折射面，不存在球差的几个特殊点：
1）物点和像点都位于定点： L＝ L'＝0，β=1 2）物点和像点都位于球面的曲率中心：
第六章 像差理论
主讲人：仝卫国 华北电力大学 自动化系
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主要内容
实际光学系统与理想光学系统之间存在差异，这种 差异被称作像差。
一、概述
二、轴上点球差 三、正弦差和慧差 四、像散和场曲 五、畸变
六、色差
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一、概述
1. 基本概念
（1）像差：光学系统实际成像与理想像之间的差异。 （2）像差产生的原因： ①不同孔径的入射光线，成像位置不同； ②不同视场的入射光线，成像倍率不同； ③子午面和弧矢面光束成像的性质不尽相同； ④不同色光成像的大小和位置不同。
畸变的校正： 畸变校正困难，需同时满足正弦条件和正切条件； 对于β＝-1对称光学系统，畸变可自动校正； 校正边缘带畸变，此时0.775 ym处有最大畸变。

第二节 光线的光路计算
校对公式为 :
h lu l ' u' nuy n' u' y' J
这样可以计算出像点位置l'和系统各基点的位置。 计 算系统的焦点位置，可令l1=∞，u1=0，由近轴光路 计算出的l'k即为系统的焦点位置，系统的焦距为
f ' h1 / u'k
第二节 光线的光路计算
第三节 轴上点球差
一、球差的定义和表示方法
对于轴上物点，近轴光线的光路计算结果l‘和u’ 与光线的入射高度h1或孔径u无关，
远轴光线的光路计算结果U‘随入射高度h1或孔 径角U1的不同而不同，如图。 轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同 心光束，不同入射高度h(U)的光线交光轴于不同 位置，
对于实际的光学系统，由于像差的存在，经光学系 统形成的波面已不是球面，这种实际波面与理想球 面的偏差称为波像差，简称波差。
第一节
概 述
一、基本概念
除平面反射镜成像之外，没有像差的光学系统是不 存在的。
实践表明: 完全消除像差也是不可能的，且没有必要的。
第一节
概 述
二、像差计算的谱线选择
有些光学系统，例如某些激光光学系统，只需某一 波长的单色光照，所以只对使用波长校正单色像差， 而不校正色差。
第二节 光线的光路计算
从物点发出光线有无数条，
不可能、也没有必要对每条光线都进行光路计算，
一般只对计算像差有特征意义的光线进行光路计 算。
计算像差有特征意义的光线主要有三类:
(1) 子午面内的光线光路计算
2 m
二、球差的校正
上式表明， 对于仅含初级和 二级球差的光 学系统，当边 缘带的球差为 零时，在0.707 带有最大的球 差，其值是边 缘带高级球差 的-1/4,如图

轴外点发出充满入瞳的一束光，这束光以通过入瞳中心的
主光线为对称中心，其中包含主光线和光轴的平面称为子
午面。过主光线且垂直于子午面的平面为弧矢面。显然子
午面是光束的对称面。
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对子午面的情况：主光线Z和一对上下光线a、b，折射前， 上下光线与主光线对称，折射后，上下光线对不再对称于主 光线，它们的交点偏离了主光线。
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弧矢 子午像点和弧矢像点 像面 都位于主光线上，通
子午 常可将子午像距和弧 像面 矢像距投影到光轴上，
像平 则像散表示为：
面
主光 线
xts lt ls
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像散的存在使轴外物点的成像在子午方向和弧矢方向各 有不同的聚焦位置。子午方向的光线聚焦成垂直于子午 面的短焦线T′，而弧矢方向的光线聚焦成子午面内的短 焦线S′，两焦线之间是一系列由线到椭圆到圆再到椭圆 再到线的弥散斑变化。 因此，接收器在像方找不到同时能使各个方向的线条都 清晰的像面位置。
xt lt l

xs

ls

l
有像散必然有场曲，但如果没有像散存在，像面弯曲现
象也会因球面光学系统的本身特性而存在。
球面 物体
折射 球面
理想像 平面
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根据物像同向移动的原则，B的像点进一步偏离理想像平面 P′，这种偏离随视场的大小而变化，使得垂直于光轴的平面 物体经球面成像后变得 弯曲，这种弯曲还没有考虑像散的 影响，把像散为0时的像面弯曲称为匹兹伐场曲。
Lm A1hm2 A2hm4 0 A1 A2hm2
L
h

2A1h 4A2h3
0
h 0.707hm
此时，在0.707孔径处的光线具有最大剩余球差。校正球