【3套精选】人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷(解析版)(1)

人教版七年级数学下册 第9章 《不等式与不等式组》 单元测试题一、选择题1．下列说法不一定成立的是（ C ）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b2．如图是关于x 的不等式2x －a≤－1的解集，则a 的取值是（ C ）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ D ）①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)；②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ C ）5.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x 的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若=6,则x 的取值可以是( C ) A.41 B.47 C.50 D.586.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( B ) A.40人 B.41人 C.42人 D.43人7.已知4<m<5,则关于x 的不等式组的整数解共有( B )A.1个B.2个C.3个D.4个8.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( D ) A.23本 B.24本 C.25本 D.26本 9．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ C ）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ B ）A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题11. “x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为4x+2<0 .12.若23x m-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则m=2 .13.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为-3 .14．若不等式无解,则实数a的取值范围是a≤-1 .15．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是 a ＞1 .16．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是－2＜a≤－1 .三、解答题17．解下列不等式和不等式组：（1）2x－13－9x＋26≤1；解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤4.则不等式组的解集为－2＜x≤4.将解集表示在数轴上如下：18.已知不等式-1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.解：∵-1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负整数解是-1,把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a, 解得a=5,把a=5代入不等式组,得解不等式组,得<x<15.19.若不等式组的解集为-2<x<3,求a+b 的值.解：由∴解得∴a+b=-1.20.已知二元一次方程组其中x<0,y>0,求a 的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.解：解方程组,得由题意,得解得-4<a<.∴解集在数轴上表示为:21.小明解不等式1＋x 2－2x ＋13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x ＋1)≤6. 去括号，得3＋3x －4x －2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5.22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。

已知导火线燃烧的速度为0.01m/s，甲工人步行的速度为1m/s，骑车的速度为4m/s为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 m．3.若，则___________．4.不等式的最大整数解是___________．5.如图所示的程序中，要使输出值y大于70，则输入的最小正整数x是________．三、计算题1.解不等式组．2.解不等式-（x-1）≤1，并把解集在数轴上表示出来．3.解不等式组．4.解不等式组．5.是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．6.已知关于x、y的二元一次方程组（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．7.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？一、选择题1. B2. C3. D4. A5. B6. C7. B8. C9. A10. B二、填空题1. 2. 略 3. 4. 5. 21三、解答题。

1. 解：，由①得：x＞-1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集是-1＜x≤1．2. 解：去分母得：x+1-2（x-1）≤2，∴x+1-2x+2≤2，移项、合并同类项得：-x≤-1，不等式的两边都除以-1得：x≥1把不等式组的解集在数轴表示为：．3. 解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-2，∴不等式组的解集为-2＜x≤1．4. 解：，解不等式①得，x＞-2；由不等式②得，x≥3，故此不等式组的解集为；x≥3．5. 解：解方程组得∵x大于1，y不大于1从而得不等式组解之得2＜k≤5又∵k为整数∴k只能取3，4，5答：当k为3，4，5时，方程组的解中，x大于1，y不大于1．6. 解：（1），①+②得，2x =4m -2， 解得x =2m -1，①-②得，2y =2m +8， 解得y =m +4， 所以，方程组的解是；（2）据题意得：，解之得：-4＜m ＜，所以，整数m 的值为-3、-2、-1、0．7. 解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x 元，y 元， 根据题意得：，解得：，则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元； （2）设购买平板电脑x 台，学习机（100-x ）台， 根据题意得：，解得：37.03≤x ≤40，正整数x 的值为38，39，40，当x =38时，y =62；x =39时，y =61；x =40时，y =60，方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）； 方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=16人教版七年级下册 第九章 不等式与不等式组单元卷福州屏东中学2018-2019学年第二学期数学校本练习(3)班级： 姓名： 座号： 成绩：一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）1.下列不等式中，是一元一次不等式是（ ）A.x 2-1<0B.x -y ≠0C.x ≥1D.043≤-x2.若m <n ，则下列不等式中正确的是（ ）A.m -1>n -1B.-2m <-2nC.6m <6nD.44nm >3.关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集是（ ）A.x ≤2B.x <2C.x ≥2D.x >24.如果关于x 的不等式(m -1)x <m -1的解集为x >1,那么m 的取值范围是( )A.m >-1B.m >1C.m <-1D.m <15.小诚家距离学校2700米，他步行的平均速度为75米/分，跑步的平均速度为180米/分,若他从家到达学校的时间不超过12分钟，则至少需要跑步多少分钟？设小诚需要跑步x 分钟，则可列关于x 的不等式为（ ）A.2700180)12(75≤+-x xB.2700180)12(75≥+-x xC.12180752700≤-+x xD.12751802700≥-+x x 6.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-<-04)1(2a x x 无解，则a 的取值范围为（ ）A.a ≤3B.a ≥3C.a <3D.a >3二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）7. 5与x 的2倍的差是非负数，用不等式表示为 。