基于啮合角函数的直线共轭内啮合齿轮泵齿廓方程

直线共轭内啮合齿轮泵齿形分析摘要：本文以直线共轭内啮合齿轮泵的齿轮副为研究对象，通过对外齿轮的设计，并利用齿轮啮合基本定律及共轭齿廓的设计方法推导出内、外齿轮啮合线数学模型及内齿轮的齿形线数学模型，推导出齿轮副不产生齿廓干涉的条件,为直线共轭内啮合齿轮泵的设计提供理论依据。

关键词：直线共轭；内啮合；齿廓线方程；优化方案直线共轭内啮合作为一种特殊齿形的齿形传动，由此设计的齿轮泵具有；噪声小、低流量脉动、寿命长、吸入性好、困油小等特点，而被广泛应用在高速、高精度和大功率机械设备中。

本文通过首先研究外齿轮的齿廓模型，再根据共轭原理和齿轮啮合基本定律设计内齿轮，进而得出外、内齿轮的齿形线及两齿轮啮合线的数学模型，确定齿轮副的极限啮合的啮合点、齿形半角范围、重合度系数、干涉条件，从而为齿轮设计提供理论依据。

1.直线共轭内啮合齿轮泵齿轮副的设计1.1基本参数及公式轮齿数Z1、Z2；模数m；分度圆直径与半径d1、d2r1、r2；中心距a传动比i12= Z2/Z1；齿顶高h；齿根高系数h；顶隙系数为c；内外齿轮齿顶圆为r2a2、r2f2、ra1、rf1；每转排量q=b{π（r2f2-r2a2）-(Z2-Z1)[rf1arc sin h/rf1+ra1arc sin h/ra1](ra1-rf1)}*10-3b为齿宽、h为外齿轮齿廓齿形线到圆心距离。

1.2推导外齿轮齿廓线方程直线共轭内啮合齿轮泵的外齿轮齿廓是左右对称的直线。

首先以外齿轮的圆心O1为坐标原点建立x1o1y1坐标系，当分度圆齿厚为齿槽宽1/2时两齿轮的强度大至接近，即外齿轮分度圆上一半齿厚角α=π/3z1。

β为设外齿轮齿形线与 y1轴夹角（齿形半角）,则h=r1sin（α+β）外齿轮的齿廓方程为： y = x cot + r（sin cot +cos ）1.3共轭齿廓的形成及内齿轮齿廓线的设计以外齿轮节圆圆心o1为原点建立坐标系x1o1y1与小齿轮固定，xo1y为固定坐标系，以内齿轮节圆圆心o2为坐标原点建立坐标系x2o2y2。

基于啮合角函数的非圆齿轮共轭齿廓直接求解
林菁;鄂晓宇;谢里阳
【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2003(024)009
【摘要】定义了非圆齿轮啮合角函数的概念,提出了基于啮合角函数的非圆齿轮共轭齿廓的直接求解方法.建立了齿廓求解的运动几何学模型,给出了齿廓方程,给出了齿廓啮合原理的啮合角函数表达式.该方法,给定啮合角函数,无需坐标变换,可直接求解共轭齿廓,简化了非圆齿轮共轭齿廓的求解.该方法亦适用于圆齿轮齿廓,实现了圆齿轮和非圆齿轮共轭齿廓求解的高度统一.为齿轮传动的设计计算提供了一种有效的新途径.
【总页数】4页(P847-850)
【作者】林菁;鄂晓宇;谢里阳
【作者单位】东北大学,机械工程与自动化学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学,机械工程与自动化学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学,机械工程与自动化学院,辽宁,沈阳,110004
【正文语种】中文
【中图分类】TH112.2
【相关文献】
1.基于啮合角函数的直线共轭内啮合齿轮泵齿廓方程 [J], 杨国来;白桂香
2.渐开线齿廓非圆齿轮的变啮合角特性 [J], 谭伟明;宇野义幸
3.基于啮合角函数的非圆齿轮重合度求解 [J], 王雷;张瑞;苏智剑
4.基于啮合角函数的非圆齿轮齿廓求解及几何特性研究 [J], 林菁
5.基于啮合角函数的平面圆齿轮共轭齿廓求解及几何特性研究 [J], 林菁;王启义因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种内啮合摆线齿轮泵的设计与试验摘要：本文开发研制一种内啮合摆线齿轮泵，应用型线设计、实验流量分析等方法进行开发。

同时根据齿轮泵的关键结构参数, 按经验公式进行了输油量的计算校核，通过齿轮泵性能测试,对齿轮流量进行预测。

此油泵具有结构紧凑、重量轻、成本低廉等优点，经过实验验证，性能稳定，可靠性极高，具有很好的推广应用前景。

关键词：内啮合齿轮泵油箱齿轮转子Design and test of an internal cycloidal gear pumpL inWeiJunGree Electric Appliances Lnc of Zhuhai Zhuhai Guangdong 519000Abstract: In this paper, an internal cycloid gear pump isdeveloped by the application of profile design, experimental flow analysis and other methods. At the same time, according to the key structural parameters of the gear pump, according to the empirical formula for the calculation of oil delivery, through the performanceof the gear pump test, the gear flow prediction. This oil pump has the advantages of compact structure, light weight, low cost, etc. After experimental verification, the performance is stable, high reliability, has a good prospect of popularization and application.Key words: internal gear pump oil tank gear rotor0、前言润滑系统是制冷设备的重要组成系统，内啮合摆线齿轮泵是润滑系统的核心部件，其功能是将润滑油从油箱抽出，并送到各润滑点，实现润滑和冷却的功能。

直线共轭内啮合齿轮传动的齿形参数研究
杨晓东;崔建昆
【期刊名称】《机械工程师》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】针对直线共轭内啮合齿轮副的特性,参照渐开线齿轮传动定义了直线齿廓外齿轮的基本参数,讨论了齿顶半角、压力角和最小齿数的关系,分析了直线齿廓上的压力角随齿高的变化规律,提出了直线共轭变位传动的概念。

在此基础上,对齿廓上的啮合极限点进行了研究,计算了直线齿廓上可以参与啮合的线段长度。

通过研究齿廓线段与对应啮合转角之间的关系,推导了重合度计算公式,保证在齿形参数设计时满足连续传动的要求。

最后通过内啮合齿轮泵的工程实例,验证了直线共轭内啮合传动的齿形参数设计方法和齿轮副的啮合传动性能。

【总页数】5页(P87-91)
【作者】杨晓东;崔建昆
【作者单位】成都飞亚航空设备应用研究所有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.41
【相关文献】
1.直线共轭内啮合齿轮传动重合度的计算分析
2.直线共轭内啮合齿轮副啮合强度分析
3.直线共轭内啮合齿轮副的啮合效率分析
4.直线共轭内啮合齿轮泵齿形的结构分析
5.齿轮副几何参数对直线共轭内啮合齿轮泵流量脉动特性的影响
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直线共轭内啮合齿轮泵的困油现象与噪声分析岳媛媛;杨国来【摘要】对直线共轭内啮合齿轮泵的工作原理和困油现象进行了分析,建立了该型齿轮泵困油容积变化率的理论计算公式,利用扫过面积法计算了困油容积变化率,研究了该型齿轮泵在工作中产生噪声的原因,并提出解决方法,即利用解决困油现象间接达到降低噪声,进而提高该型齿轮泵工作效率的目的.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2013(000)005【总页数】3页(P116-118)【关键词】直线共轭;内啮合齿轮泵;困油容积变化率;噪声【作者】岳媛媛;杨国来【作者单位】兰州理工大学,甘肃兰州730000;兰州资源环境职业技术学院,甘肃兰州730000;兰州理工大学,甘肃兰州730000【正文语种】中文【中图分类】TH325随着机械制造业精益化的不断发展和人们环保意识的增强，要求齿轮泵的总体效率高，工作噪声小，在国外还提出了“安静泵”的说法。

直线共轭内啮合齿轮泵由于其自身的工作原理存在着困油现象。

研究得知，噪声的产生和流量的均匀性差与齿轮泵的困油现象有着较大关系[1]。

困油现象使齿轮泵在工作中产生噪声和发热，工作效率降低，影响泵的工作平稳性和使用寿命。

大量的研究发现，齿轮泵噪声主要是压力脉动产生的噪声和困油现象产生的噪声；因此，本文对直线共轭内啮合齿轮泵的困油现象进行分析和研究，对困油容积变化率进行计算，以期减少噪声，提高齿轮泵的工作效率。

1 直线共轭内啮合齿轮泵的结构与工作原理直线共轭内啮合齿轮泵的小齿轮(外齿轮)的齿廓为直线，大齿轮(内齿轮)的齿廓为直线共轭曲线。

其结构如图1所示，由外齿轮、内齿轮、月牙形隔板和泵体组成。

图1 直线共轭内啮合齿轮泵工作原理简图直线共轭内啮合齿轮泵的工作原理是靠1个外齿轮与1个内齿轮作内啮合运动进行工作，用1个月牙板将吸油腔和排油腔相互分开。

当外齿轮按图示方向转动时，带动内齿轮作相同方向的转动，这时在吸油区附近的封闭容积变大而产生吸油，在排油区附近的封闭容积变小而产生排油，若齿轮连续转动，油泵便连续、周期性地进行吸、排油。

排灌机械第２６卷１７．５ｃｏｓ（８一咖１）一２９．８２１９奶２—＝瓦而面反矿矿一［１８．０２８１ｃｏｓ（８一咖Ｉ）一０．６０６８］×ｓｉｎ（Ｏ．３４，１）＋７．５ｓｉｎ（Ｏ．７４，１）１７．５ｃｏｓ（８一咖】）一２９．８２１９儿２—＝丽丽面可硪矿＋［１８．０２８１ｃｏｓ（８一咖１）一０．６０６８］×ｅｏｓ（Ｏ．３４，１）＋７．５ｅｏｓ（Ｏ．７４，１）（２４）通过绘图软件分别绘出内、外齿轮的齿形图．所得内、外两齿啮合图的二维及三维装配图如图４所示．４结论图４内、外齿轮啮合图Ｆｉｇ．４Ｍｅｓｈｏｆｒｏｔｏｒ８１）给出了直线一共轭内啮合齿轮泵转子轮齿的整体设计方法，通过计算实例可以得到合理的设计．２）推导出了直线一共轭内啮合齿轮泵的流量计算公式，利用此公式可以计算出模数ｍ，据此选取标准模数．模数是否合理对轮齿其他参数的合理性具有决定性的作用．３）把内齿轮齿廓曲线方程中的变量菇。

，，，。

用咖。

来表示，从而得到实例中的计算式．绘制此齿轮时输入此计算式，给出变量范围即可得到内齿轮齿廓型线．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］姚培棣．内啮合齿轮泵和ＮＢ泵［Ｊ］．液压与气动，［２］［３］［４］［５］［６］［７］［８］［９］［１０］１９９９（２）：３２—３５．ＹＡＯＰｅｉ·ｄｉ．ＩｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐａｎｄＮＢｐｕｍｐ［Ｊ］．炒ｄｒａｕ／／ｃａｎｄＰｎｅｕｍａｔｉｃ，１９９２（２）：３２—３５．（ｉｎＣｈｉ－ｎｅｓｅ）ＴｕｍｉｎｇｅｒＰ，Ｂｅｌｌａｅｈ．Ｇｅａｒｐｕｍｐ：ＴｈｅＵｎｉｔｅｄＳｔａｔｅｓ，３４９１６９８［Ｐ］．１９７０一０１—２７．ＯＴｓｇＯＲＪ．ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓｏｆＧｅａｒｏｅｓｉｇ．［Ｍ］．Ｂｏｓｔｏｎ：Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈｓ，１９８８．崔建昆，秦山，闻斌．直线共轭内啮合齿轮副啮合特性分析［Ｊ］．机械传动，２００４，２８（６）：１２—１５．ＣＵＩＪｉａｎ－ｋｕｎ，ＱＩＮＳｈａｈ，ＷＥＮＢｉｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｆｏｒｔｈｅｓｔｒａｉｇｈｔｃｏｎｊｕｇａｔｅｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐａｉｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＴｒａｎｓｉｒｎｉｓｓｉｏｎ，２００４，２８（６）：１２—１５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）赵菊娣．新型内啮合齿轮油泵的特性研究及优化设计［Ｄ］．上海：华东理工大学机械工程系，２０００．薛云娜，王勇，王宪伦．渐开线齿形链机构的啮合机理［Ｊ］．江苏大学学报：自然科学版，２００７，２８（２）：１０４—１０７．ＸＵＥＹｕｎ—ｎａ，ＷＡＮＧＹｏｎｇ，ＷＡＮＧＸｉａｎ—ｌｕｎ．Ｅｎｇａｇｅ·ｍｅｎｔｔｈｅｏｒｙｏｆｓｉｌｅｎｔｃｈａｉｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｉｔｈｉｎｖｏｌｕｔｅｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａ／ｏｙＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄ打ｉｏｎ，２００７，２８（２）：１０４—１０７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）林洪义，王春林，袁丹青．回转式容积泵的泵内间隙与吸入条件［Ｊ］．排灌机械，１９９９，１７（３）：６—９．ＬＩＮＨｏｎｇ－ｒｉ，ＷＡＮＧＣｈｕｎ－ｌｉｎ，ＹＵＡＮＤａｎ－ｑｉｎｇ．Ｉｎ－ｓｉｄｅｇａｐｓａｎｄｓｕｃｔｏｒｉａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｒｏｔａｒｙｐｕｍｐｓ［Ｊ］．ＤｒａｉｎａｇｅａｎｄＩｒｒｉｇａｔｉｏｎＭａｃｈｉｎｅｒｙ，１９９９，１７（３），６—９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）成大先．机械设计手册：第１４篇［Ｍ］．第四版．北京：化学工业出版社，２００２：８４—８７．李特文．齿轮啮合原理［Ｍ］．第二版．上海：上海科学技术出版社，１９８４．丛小青，袁寿其，袁丹青，等．无过载排污泵水力设计方法［Ｊ］．排灌机械，２００３，２１（４）：５—７．ＣＯＮＧＸｉａｏ－ｑｉｎｇ，ＹＵＡＮＧＳｈｏｕ·ｑｉ，ＹＵＡＮＧＤａｎ·ｑｉｎｇ，ｅｔａ１．Ｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｎｏｎ－ｏｖｅｒｌｏａｄｓｅｗａｇｅｐｕｍｌ够［Ｊ］．ＤｒａｉｎａｇｅａｎｄＩｒｒｉｇａｔｉｏｎＭａｃｈｉｎｅｒｙ，２００３，２１（４）：５—７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）（责任编辑张文涛）　。

内啮合齿轮泵参数计算公式概述说明以及解释1. 引言1.1 概述内啮合齿轮泵是一种广泛应用于液压传动系统中的重要元件。

它通过两个啮合的齿轮在壳体内部的运动，实现了液体的吸入和排出过程。

内啮合齿轮泵具有结构简单、工作可靠、体积小等优点，在各个领域都有着重要的应用。

1.2 文章结构本文将从以下几个方面对内啮合齿轮泵参数计算公式进行概述、说明和解释。

首先，我们会介绍内啮合齿轮泵的基本情况和参数计算的重要性。

接着，我们会详细解释推导内啮合齿轮泵参数计算公式的原理，并解释主要参数及其意义。

最后，我们会通过一个实例分析来展示如何使用这些公式进行参数计算，并得出相应的结论。

最后，我们会对本文进行总结，并展望未来研究方向。

1.3 目的本文旨在深入探究内啮合齿轮泵参数计算公式，并阐明其在实际工程中的应用价值。

通过对相关公式和原理进行详细介绍和解释，读者可以更加深入了解内啮合齿轮泵的参数计算方法，为实际应用提供参考和指导。

希望通过本文的阐述，能够增进对内啮合齿轮泵的理解，并为今后的研究和工程实践提供基础和启发。

2. 内啮合齿轮泵参数计算公式概述说明2.1 内啮合齿轮泵简介内啮合齿轮泵是一种常见的工业泵，它由内外啮合的齿轮组成，并通过齿轮的旋转来产生流体压力。

内啮合齿轮泵通常用于输送液体或润滑油，可以广泛应用于各个领域，如机械工程、石油工业和化工等。

2.2 参数计算的重要性在设计和使用内啮合齿轮泵时，准确地计算其参数至关重要。

这些参数包括流量、转速、功率、压力等。

通过正确计算这些参数，我们可以评估泵的性能和效率，并确定其适用范围。

参数计算也有助于我们理解内啮合齿轮泵的运行原理，并进行优化设计。

2.3 参数计算的应用领域内啮合齿轮泵参数计算广泛应用于以下领域：a) 设计与制造：在设计过程中，我们需要根据所需流量和压力来确定合适的泵型号和尺寸。

通过参数计算，可以选择最佳组件材料、确定齿轮的尺寸和几何形状，从而满足特定的工作要求。