阿基米德原理知识点的例题及其解析

第9章浮力9.2 阿基米德原理目录 (1) (2) (3) (5) (11)1.浮力大小与哪些因素有关浮力大小与两个因素有关，液体的密度和排开液体的体积。

液体的密度越大，排开液体的体积越大，浮力就越大。

2.阿基米德原理浸入液体中的物体所受到的浮力的大小等于物体排开液体的体积。

3.表达式：F浮=G排。

第 5 页共13 页4.浮力的推导式F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排1.浮力的大小与哪些因素有关【例1】（2019·天津）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们根据日常生活经验，提出了如下四种猜想：猜想一：浮力的大小可能跟液体的密度有关；猜想二：浮力的大小可能跟物体的密度有关；猜想三：浮力的大小可能跟物体浸入液体的深度有关；猜想四：浮力的大小可能跟物体浸入液体的体积有关．为了验证以上猜想是否正确，同学们选择了装有小石子的塑料瓶和其他实验器材进行探究，实验过程如图所示．（1）由实验a、________、________（均填序号），可以验证猜想一是否正确；（2）若F1−F3________F1−F4（选填“=”或“≠”），可以确定浮力大小跟物体浸没的深度无关；第 5 页共13 页（3）为了验证猜想二，可以在塑料瓶中________再进行探究．【答案】（1）d e（2）=（3）加入（或取出）适量的石子【解析】（1）要探究浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关，应控制物体浸没在液体中的深度、物体的密度、物体浸在液体中的体积相同，改变液体的密度，故由实验a、d、e，可以验证猜想一是否正确；（2）若F1−F3=F1−F4，即c、d实验中物体受到的浮力相等，可以确定浮力大小跟物体浸没的深度无关；（3）为验证浮力的大小可能跟物体的密度有关，可以在塑料瓶中加入（或取出）适量的石子来改变其密度，完成猜想二的验证2.阿基米德原理【例2】（2020·四川省初二期中）体积相同的铁球、铝球和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（）A．铁球受到的浮力最大B．铝球受到的浮力最大C．木块受到的浮力最大D．它们受到的浮力一样大【答案】D【解析】第 5 页共13 页由图可知，铁球、铝球和木块均浸没在液体中，因物体浸没时排开液体的体积相等，所以，体积相同的铁球、铝球和木块排开液体的体积相等，由F浮=G排=ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。

浮力及阿基米德原理浮力的概念（1）定义：浸在液体或气体中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。

（2）方向：总是竖直向上。

（3）浮力产生的原因：①浸在液体中的物体，受到的向上的液体压力大于向下的液体压力； ②浮力是液体压力的合力，即下向上向浮=−F F F 。

探究浮力的大小跟哪些因素有关 实验方法：控制变量法 实验装置：实验结论：物体在液体中所受浮力大小，跟它浸在液体中的体积、液体的密度有关。

物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。

常见考点：Q1：实验中物体浮力如何计算？A ：运用双提法（称重法）计算：拉浮=−F G F 。

Q2：根据哪几次实验数据，可以得出浮力大小与XX 的关系？或根据bc 两次实验，可以得出什么实验结论？（以本实验的实验装置图序号为示例）A ：根据bc （bd ）两次实验，可以得出物体所受的浮力大小与它浸在液体中的体积有关，同种液体中，物体浸在液体中体积越大，浮力就越大；根据cd 两次实验，可以得出物体所受的浮力大小与它浸在液体中的深度无关；根据de 两次实验，可以得出物体所受的浮力大小与液体的密度有关，物体浸在液体中体积相同时，液体的密度越大，浮力就越大。

Q3：若先完成实验c ，再完成实验a ，会造成所测浮力偏大还是偏小？（以本实验的实验装置图序号为示例）A ：物体沾水，导致物体所测重力偏大，故所测浮力也偏大。

Q4：物体的密度如何计算？A ：先根据=G mg 计算物体的质量：=gm G； 根据双提法计算出物体完全浸没在水中所受的浮力（见Q1）； 由阿基米德原理排液浮=ρF gV 得物体的体积：水排浮==ρgV V F ；物体的密度：拉水−==ρρV G F m G。

探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 实验装置：实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，表达式排浮=F G ，这就是著名的阿基米德原理。

常见考点：Q1：实验中如果先测c ，再测a ，会产生什么结果？先测d ，后测b ，又会产生什么结果？（以本实验装置图序号为示例）A ：实验中应注意各个力测量的顺序，例如：如果先浸入水中，后测物体重力G ，就会因物体沾水使得G 的测量值大于真实值；如果先测水桶G +，后测空桶重力桶G ，就会因挂壁现象使得桶G 的测量值大于真实值。

10.2 阿基米德原理（考点解读）（解析版）1、阿基米德原理的应用（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受（2）公式表示：g V G F 排液排浮ρ==；（3）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关（4）适用条件：液体（或气体）。

2、浮力大小的计算浮力大小的计算方法：（1）两次称量求差法 F 浮=F 1-F 2（2）二力平衡法 F 浮=G 物（3）阿基米德原理法 F 浮=G 排。

知识点讲解知识导航 典例分析＋变式训练考点1 阿基米德原理的应用【典例1-1】质量相同的实心铜球和铝球浸没在水中，比较它们受到的浮力（ρ铜＞ρ铝）（ ）A ．它们受到的浮力相等B ．铜球受到的浮力比较大C ．铝球受到的浮力比较大D ．条件不足，无法判断【答案】C 。

【解答】解：实心铜球和铝球的质量相同，即：m 铜＝m 铝，已知：ρ铜＞ρ铝，根据公式ρ＝可知，V 铜＜V 铝；当两个金属球浸没在水中时，V 排＝V 物，则：V 铜排＜V 铝排；由公式F 浮＝ρ水gV 排比较知：铝球受到的浮力较大。

故选：C 。

【典例1-2】某游船满载时排开水的体积是1000m 3，则它满载时所受到的浮力是 9.8×106　N ，当游客，　下船　（选填“上船”或“下船”）时，游船受到的浮力会变小；当船底部受到小的压强为20000Pa 时，游船底部距水面的距离为 2.04　米。

（ρ水＝1.0×103kg/m 3）【答案】（1）该游船满载时所受到的浮力是：9.8×106N ；（2）下船；（3）游船底部距水面的距离为：2.04m 。

【解答】解：（1）该游船满载时所受到的浮力是：；（2）游船漂浮在水面上，根据沉浮条件，当游客下船时，游船的总重力减小，游船受到的浮力会变小；（3）由p ＝ρgh 得，游船底部距水面的距离为：。

2019-2020浙教版八年级上科学同步提高必刷题训练专题1.3 水的浮力—浮力与阿基米德原理要点1 浮力的存在(1)浮力的定义：浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它向上托起的力，叫浮力。

注意：这里所谓的“浸入”包括完全浸入和部分浸入。

(2)浮力的方向：竖直向上。

(3)浮力大小的测量——称重法先用弹簧测力计在空气中测量出物体的重力G，再用弹簧测力计测出物体浸在液体中的示重G'，F浮=G-G'要点2 阿基米德原理(1)内容：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。

(2)公式表示：F浮=G排液=ρ液gV排液。

说明：①V排液是物体排开液体的体积，当物体完全浸入时，V排液=V物，当物体部分浸入时，V排液<V物。

②阿基米德原理也适用于气体，F潭=p气gV排气。

Δ基础题系列1.下列关于浮力的说法，正确的是（）A.浮力都是由水产生的B.在不同液体中浮力的方向不同C.只有固体才会受到浮力的作用D.浮力的方向与重力的方向相反2.关于浸没在液体中的物体受到浮力的大小，下列说法正确的是（）A.随着深度的增加而增大B.物体的密度越大，浮力也越大C.液体的密度越大，浮力也越大D.与容器中液体的体积成正比3.沉船打捞人员在水面下作业时，在继续下潜的过程中( )A.所受浮力变大，压强变大B.所受浮力变大，压强变小C.所受浮力不变，压强变大D.所受浮力不变，压强不变4.关于物体所受的浮力，下列说法中正确的是（）A.空气中的物体不受浮力作用B.沉在水底的铁球不受浮力作用c.浮力是物体对液体施加的力 D.浸在液体中的物体所受的浮力是液体对物体压力的合力5.(2017杭州校级测试)在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。

为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是( )A.甲、乙、丙、丁B.乙、甲、丙、丁C.乙、甲、丁、丙D.丁、甲、乙、丙6.下列对于阿基米德原理的理解，正确的是( )A.物体在液体中所受到的浮力，其大小等于物体的体积和液体密度的乘积B.浸没在液体中的物体，受到向上的浮力，其大小等于液体的重力C.悬浮在液体中的物体，受到向上的浮力，其大小等于物体的重力D.浸没在液体中的物体，受到向上的浮力，其大小等于物体在液体中的示重7.下列说法正确的是( )A.在水中下沉的物体只受到重力作用B.物体在液体中下沉是因为物体太重了C.浮力的方向不一定都是竖直向上的D.只凭浮力的大小不能判定物体的沉浮8.把体积相同的实心球和实心铜球分别投入水中，受到浮力的大小关系是( )A.铁球大B.铜球大C.一样大D.条件不足，无法判断9.把质量相同的实心铁球和实心铜球分别投入水中，受到浮力的大小关系是( )A.铁球大B.铜球大C.一样大D.条件不足，无法判断10.质量相等的铁球和铝球放入水中，铁球受到的浮力铝球受到的浮力。

专题12 阿基米德原理1.内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体所受的重力。

2.数学表达式：F浮＝G排＝ρ液gV排。

3.注意：浸在液体中的物体所受的浮力只与液体的密度和排开液体的体积有关；浸没在液体中的物体所受的浮力与浸没的深度无关。

4．适用范围：对气体也是用。

【例题1】（2019山东泰安）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N．把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（）A．2×10﹣4m3B．2.5×10﹣4m3C．6×10﹣4m3D．7.5×10﹣4m3【答案】B【解析】（1）金属零件所受的浮力：F浮＝G﹣F示＝7.5N﹣6N＝1.5N，（2）由F浮＝ρ液gV排得排开液体的体积：V排＝＝＝1.875×10﹣4m3。

由题知，零件的体积露出液面，则V排＝（1﹣）V＝V，所以金属零件的体积：V＝V排＝×1.875×10﹣4m3＝2.5×10﹣4m3。

【例题2】（2019福建）如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。

已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮G总（选填“＞”“＜”或“＝”）；若水温升高，石块将（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。

专题学啥专题考法【答案】＜；上浮。

【解析】（1）气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。

则F浮气球+F浮石块＝G总，所以则气球受到的浮力F浮气球＜G总；（2）水温升高时，气球内空气的体积变大，排开水的体积变大，由F浮＝ρ水V排g，气球受到的浮力将变大；石块受到的重力不变，此时气球和石块受到的浮力大于自重，石块将上浮。

【例题3】（2019北京）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g 取10N/kg。

阿基米德原理（提高）【学习目标】1.知道浮力的大小跟排开液体所受重力的关系：2.理解阿基米徳原理：3•能利用阿基米徳原理求浮力、体积、密度。

【要点梳理】要点一、浮力的大小探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶（2）实验步骤：矽■ -■N□①如图甲所示，用测力计测岀金属块的重力；②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力讣的示数。

同时，用小桶收集物体排开的水：③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力:④如图丁所示，测疑出小桶所受的重力；⑤把测量的实验数据记录在下而的表格中：次数物体所受的重力/N物体在水中时测力计的读数/N浮力/N小桶和排开的水所受的总重力/N小桶所受的重力/N排开水所受的重力/N123• • •（3）结论：金属块所受的浮力跟它排开的水所受重力相等。

要点二阿基米德原理【高淸课堂：《浮力汕、/啲大小】1 •内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。

2・公式:场=爲=m^g=p^S V^要点诠释:①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时绻二冬人弋心：二是物体全部没入液体中，此时绻二冬人二心。

②''浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。

力和体积不是同一物理量，不具有可比性：这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。

③由漳二金gf,可以看岀，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。

④阿基米徳原理也适用于气体。

浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。

即花二爲二Q 气呂给。

【典型例题】类型一、浮力的大小* 1.（春•渝中区校级期中）如图所示，一个正方体A浸没在水下某一深度时，上表而受到水15N的压力，下表而受到水20N的压力，则此时A受到的浮力是（）A.ONB. 5NC. 15ND. 20N【思路点拨】从浮力产生的原因来考虑，利用公式F沪F创-F和计算浮力的大小。

第3讲阿基米德原理【题典演练】命题点一、浮力大小与什么因素有关1．根据图示实验情景可以知道该同学操作的目的（）A．探究浮力与液体密度的关系B．探究浮力与液体深度的关系C．探究浮力与液体质量的关系D．探究浮力与液体体积的关系【解答】解：根据图示可以知道两图中两物的体积相同，两物体都完全浸没在液体中，所以排开的液体体积相同，而一种液体是水、另一种是酒精，两种液体的密度不同，它们所受的浮力不同，所以该同学这次操作的目的是：探究物体所受浮力与液体密度的关系，故A正确，BCD错误；故选：A。

2．如图所示，甲、乙、丙、丁是用同金属块探究浮力大小跟哪些因素有关的实验。

下列分析正确的是（）A．图乙中金属块受到的浮力大小为0.6NB．利用甲、乙、丙，可以探究浮力的大小与物体浸在液体中的体积的关系C．利用甲、乙、丙，可以探究浮力的大小与物体浸没在液体中深度的关系D．利用甲、丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系【解答】解：A、图乙中金属块受到的浮力大小为：F浮＝G﹣F乙＝2.2N﹣1.6N＝0.6N，故A正确；BC、根据甲、乙、丙可知，液体的密度相同，物体浸在液体的体积不同，排开的液体的体积不同，所以可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，故B正确，C错误；D、根据甲、丙、丁可知，同一个物体浸没在不同液体中，排开的液体的体积相同，液体的密度不同，所以可以探究浮力的大小与液体密度的关系，故D正确。

故选：ABD。

3．如图所示，是同学们在“探究同一物体所受的浮力大小与哪些因素有关”的实验过程图。

如图将一石块挂于弹簧测力计上，并将其慢慢浸入烧杯内的液体中。

图甲、乙、丙烧杯中装的液体是水，图丁烧杯中装的液体是酒精，F1、F2、F3、F4分别是图甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数。

请回答以下问题：（1）石块完全浸没在水中时所受的浮力为2N。

（2）分析图中乙、丙两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与排开液体的体积有关；分析图中丙、丁图实验数据可得：物体所受的浮力大小与液体密度有关。

10.2阿基米德原理（知识解读）（解析版）•知识点1阿基米德原理的应用•知识点2浮力大小的计算•知识点3探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系•作业巩固训练1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

2、公式表示：gV G F 排液排浮ρ==。

3、液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。

4、适用条件：液体（或气体）。

【典例1-1】（2023秋•杨浦区期末）盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。

将柱体A 、B 竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。

若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（）A ．柱体的质量m A ＝mB B ．柱体的体积V A ＝V B阿基米德原理的应用知识点1C．柱体下表面受到液体压力F A＝F BD．柱体受到的浮力F浮A＝F浮B【答案】D【解答】解：因放入A.B柱体前后容器对地面的压强变化量相等，受力面积S相等，由△F＝△pS知，放入前后容器又地面的压力变化量△F相等。

而压力变化量来自A，B两物体排开水的重力即△F＝G A排＝G B排，根据阿基米德原理F浮＝G排知，两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，故选项D正确；因G A＝F+F浮A，G B＝F浮B.因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，所以G A＞G B由G＝mg 知m A＞m B，故A选项错误；因F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gV A，F浮B＝ρ水gV排′，由F浮A＝F浮B知V A＝V排′，因B柱漂浮V B＞V排′，可得V A＜V B，故选项B错误；根据浮力产生的原因知.A上下表面压力差等于A受到的浮力，F浮A＝F A下﹣F A上，B下表面受到的压力等于B受到的浮力F浮B＝F B下，因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，得F A下﹣F A上＝F B下，得F A下＞F B下，故选项C错误。

故选：D。