【典型题】初一数学上期末一模试卷含答案

【典型题】初一数学上期末一模试卷含答案

一、选择题

1．下列图形中，能用ABC，BÐ，表示同一个角的是（ ）

A． B． C． D．

2．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ）

A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105

3．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）

A．a+b+c>0 B．|a+b|

4．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）

A． B． C． D．

5．下面的说法正确的是( )

A．有理数的绝对值一定比0大

B．有理数的相反数一定比0小

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D．互为相反数的两个数的绝对值相等

6．8×(1+40%)x﹣x=15

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．

7．若x=5是方程ax﹣8=12的解，则a的值为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

8．下列计算正确的是( ) A．2a+3b=5ab B．2a2+3a2=5a4

C．2a2b+3a2b=5a2b D．2a2﹣3a2=﹣a

9．下列方程变形中，正确的是（ ）

A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝34

B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2

C．由 123168xx，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1

D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5

10．－4的绝对值是（ ）

A．4 B． C．－4 D．

11．在下列变形中，错误的是（ ）

A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5

B．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5

C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c

D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c

12．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．

A．2 B．4 C．6

D．8

二、填空题

13．对于正数x，规定1fxxx，例如：221223f，333134f，111212312f，111313413f……利用以上规律计算：

1111120192018201732fffff122019fff的值为：______.

14．已知整数1a、2a、3a、4a、…，满足下列条件；10a、211aa、322aa、433aa、…，依此类推，则2019a___________.

15．已知∠AOB＝72°，若从点O引一条射线OC，使∠BOC＝36°，则∠AOC的度数为_____．

16．已知一个长方形的周长为（86ab）厘米（0,0ab），长为（32ab）厘米，则它的宽为____________厘米．

17．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁． 18．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_____．

19．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____

20．计算7a2b﹣5ba2＝_____．

三、解答题

21．计算

（1）737848；（2）43111|3|1(2)2

22．在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？

23．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：

（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；

（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=12BE；

（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；

②作图的依据是 ．

24．8x＝5200

x＝6500

∴电器原价为6500元

答：该品牌电脑的原价是6500元/台．

②设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）＝5700

解得：m＝5000

答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．

25．如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90o.

（1）判断∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由.

（2）当∠EAC=60o时，求∠BAD的大小. （3）探究∠EAC与∠BAD的数量关系，请直接写出结果,不要求说明理由.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．

【详解】

A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，表示，故本选项正确；

C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．

2．A

解析：A

【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，

所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，

故选A.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．C 解析：C

【解析】

【分析】

先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．

【详解】

由数轴可得：a

∴a+b+c<0，故A错误；

|a+b|>c，故B错误；

|a−c|=|a|+c，故C正确；

ab＞0 ，故D错误；

故答案选：C.

【点睛】

本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．

【详解】

由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，

符合此要求的只有：

故选C．

【点睛】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．

【详解】

A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；

B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；

D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．

故选：D．

【点睛】 此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．

6．无

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．

【详解】

把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12，

解得：a=4．

故选：B．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则逐一判断即可．

【详解】

A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B．2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；

C．2a2b+3a2b=5a2b，正确；

D．2a2﹣3a2=﹣a2，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．

9．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．

【详解】

解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣43，故选项A错误；

5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；