静宁县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
- 格式：pdf
- 大小：652.24 KB
- 文档页数：16
第 1 页，共 16 页静宁县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 在ABC
中，222
sinsinsinsinsinABCBC
，则A
的取值范围是（ ）1111]
A．(0,]
6
B．[,)
6
C. (0,]
3
D．[,)
3
2
．
如图，在长方形ABCD
中，
AB=
，BC=1
，E
为线段DC
上一动点，现将△AED
沿AE
折起，使点D
在
面ABC
上的射影K
在直线AE
上，当E
从D
运动到C
，则K
所形成轨迹的长度为（ ）
A
．B
．C
．D
．
3
．
不等式x
（x
﹣1
）＜2
的解集是（ ）
A
．{x|
﹣2
＜x
＜1}B
．{x|
﹣1
＜x
＜2}C
．{x|x
＞1
或x
＜﹣2}D
．{x|x
＞2
或x
＜﹣1}
4． 已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点．若线段的中点的纵坐标为，MN、2
4yxFMN2
，则直线的方程为（ ）||||10MFNFMN
A． B． 240xy240xy
C． D．20xy20xy
5
．
给出下列命题：
①
在区间（0
，+∞
）上，函数y=x
﹣1，
y=
，y=
（x
﹣1
）
2，y=x
3中有三个是增函数；
②
若log
m3
＜log
n3
＜0
，则0
＜n
＜m
＜1
；
③
若函数f
（x
）是奇函数，则f
（x
﹣1
）的图象关于点A
（1
，0
）对称；
④
若函数f
（x
）=3
x
﹣2x
﹣3
，则方程f
（x
）=0
有2
个实数根．
其中假命题的个数为（ ）
A
．1B
．2C
．3D
．4
6
．
某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图
中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m
），则该工程需挖掘的总土
方数为（ ）第 2 页，共 16
页A
．560m3B
．540m3C
．520m3D
．500m3
7． 下列函数中，与函数的奇偶性、单调性相同的是（ ）
3xx
ee
fx
A． B． C． D
．
2
ln1yxx2
yxtanyxx
ye
8． 已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最()2sin()fxx
(0)
2
y(0,1)小距离为，则使成立的的最小值为（ ）1111]
2
()()0fxtfxtt
A． B． C． D．
6
3
2
2
3
9． 如图甲所示， 三棱锥 的高 ，分别在PABC8,3,30POACBCACB,MNBC
和上，且，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥的体积与PO
,203CMxPNxx（，NAMCy
的变化关系，其中正确的是（ ）
A． B． C. D．1111]
10
．已知命题p
：2
≤2
，命题q
：∃x
0∈R
，使得x
02+2x
0+2=0
，则下列命题是真命题的是（ ）
A
．￢pB
．￢p
∨qC
．p
∧qD
．p
∨q
11
．已知M={
（x
，y
）|y=2x}
，N={
（x
，y
）|y=a}
，若M∩N=∅
，则实数a
的取值范围为（ ）
A
．（﹣∞
，1
）B
．（﹣∞
，1]C
．（﹣∞
，0
）D
．（﹣∞
，0]
12
．满足集合M
⊆{1
，2
，3
，4}
，且M∩{1
，2
，4}={1
，4}
的集合M
的个数为（ ）
A
．1B
．2C
．3D
．4
二、填空题
13．已知向量若，则（ ）(1,),(1,1),axbx
(2)aba
|2|ab
A． B． C．2 D．
235第 3 页，共 16 页【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思
维能力与计算能力．
14
．设S
n是数列{a
n}
的前n
项和，且a
1=
﹣1
， =S
n．则数列{a
n}
的通项公式a
n= ．
15
．命题：“∀x∈R
，都有x3≥1”的否定形式为 ．
16
．某班共30
人，其中15
人喜爱篮球运动，10
人喜爱乒乓球运动，8
人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ．
17
．已知定义域为（0
，+∞
）的函数f
（x
）满足：（1
）对任意x∈
（0
，+∞
），恒有f
（2x
）=2f
（x
）成立；（
2
）当x∈
（1
，2]
时，f
（x
）=2
﹣x
．给出如下结论：
①
对任意m∈Z
，有f
（2
m）=0
；②
函数f
（x
）的值域为[0
，+∞
）；③
存在n∈Z
，使得f
（2
n+1
）=9
；④“
函
数f
（x
）在区间（a
，b
）上单调递减”
的充要条件是“
存在k∈Z
，使得（a
，b
）⊆
（2
k，2
k+1）”
；其中所有正确结论的序号是 ．
18．若实数,,,abcd满足2
4ln220baacd，则22
acbd的最小值为 ▲ ．
三、解答题
19
．已知命题p
：方程表示焦点在x
轴上的双曲线．命题q
：曲线y=x2+
（2m
﹣3
）x+1
与x
轴交
于不同的两点，若p∧q
为假命题，p∨q
为真命题，求实数m
的取值范围．
20
．本小题满分12
分已知椭圆
的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为2
．C6
3
Ⅰ求椭圆的长轴长；C
Ⅱ过椭圆中心O的直线与椭圆交于A、B两点A、B不是椭圆的顶点，点M在长轴所在直线上，且C
CC
,直线BM与椭圆交于点D，求证：ADAB。2
2OM
OAOM
第 4 页，共 16 页21
．已知椭圆Γ
：（a
＞b
＞0
）过点A
（0
，2
）
，离心率为，过点A
的直线l
与椭圆交于另一点M
．
（I
）求椭圆Γ
的方程；
（II
）是否存在直线l
，使得以AM
为直径的圆C
，经过椭圆Γ
的右焦点F
且与直线 x
﹣2y
﹣2=0
相切？若存在，
求出直线l
的方程；若不存在，请说明理由．
22
．已知椭圆E
： =1
（a
＞b
＞0
）的焦距为
2
，且该椭圆经过点．
（Ⅰ
）求椭圆E
的方程；
（Ⅱ
）经过点P
（﹣2
，0
）分别作斜率为k
1，k
2的两条直线，两直线分别与椭圆E
交于M
，N
两点，当直线MN
与y
轴垂直时，求k
1k
2的值．
23．（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆
上，且
、
、)0,1(
1F)0,1(
2FP
1F
2FC
1PF
21FF
