人教版 八年级数学下册 第19章 一次函数 综合训练
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人教版 八年级数学 第19章 一次函数 综合训练
一、选择题
1. 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( )
A. M(2，－3)，N(－4，6) B. M(－2，3)，N(4，6)
C. M(－2，－3)，N(4，－6) D. M(2，3)，N(－4，6)
2. 函数y＝kx＋b的图象如图，则当y＜0时，x的取值范围是( )
A．x＜－2 B．x＞－2
C．x＜－1 D．x＞－1
3. 下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m、n为常数且0mn）的图像是下图中的（ ）
A B C
D
4. 一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论①0k；②0a；③当3x时，12yy中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
-3y1=kx+by2=x+axyO
5. (2019•大庆)正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是
A． B．
C． D．
6. 已知一次函数ykxb的图象如图所示，当1x时，y的取值范围是（ ）
A．20y B．40y C．2y D．4y
2-4Oyx
7. (2019•沈阳)已知一次函数y=(k+1)x+b的图象如图所示，则k的取值范围是
A．k<0 B．k<-1
C．k<1 D．k>-1
8. 若0ab，0bc，则aayxbc经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
二、填空题 9. 若函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．
10. 已知3ayax，若y是x的正比例函数，则a的值是
．
11. 若解方程232xx得2x，则当x_________时直线2yx上的点在直线32yx上相应点的上方．
12. 如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0axb的解集是________．
-1BA2Oyx
13. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．
14. 已知0abc，并且abbccapcab，则直线ypxp一定通过
象限．
三、解答题
15. 已知一次函数(3)(2)ykxk （k为常数）的图象经过一、二、三象限，求k取值范围．
16. 甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的方案：甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价的8折优惠，在已超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8．5折优惠．设顾客预计累计购物X元．（X>300）
试比较顾客到哪家超市购物更实惠？说明理由
17. 一次函数ymxn（0m），当25x时，对应的y值为07y，求一次函数的解析式．
18. 在平面直角坐标系中，CAx轴于点10A（，），BDx轴于点30B，,直线CD与x轴、y轴分别交于点FE，，且解析式3ykx，4ABCDS四边形，求直线CD的解析式。
xyFDCBAOE
人教版 八年级数学 第19章 一次函数 综合训练-答案
一、选择题
1. 【答案】A 【解析】判断两个点是否在同一个正比例函数图象上，只需看它们的横、纵坐标比值是否相等．∵－32＝6－4，∴只有A选项的两个点的纵坐标与横坐标的比值相等，因此选A.
2. 【答案】B
3. 【答案】A
【解析】解此类图像题时，采用假设法，即假设其中一条直线的位置是正确的，据此推出参数的符号，
然后根据参数的符号来判断另一条直线的位置是否正确．
4. 【答案】B．
【解析】（1）直线1y经过二、四象限，则0k，所以①是正确的；（2）直线与y轴交于y轴的负半轴，∴0a，所以②是错误的；（3）由两个一次函数图象可知3x时，直线1y在直线2y上方，∴12yy，∴③是错误的。因此只有一个是正确的。
5. 【答案】A
【解析】∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，
∴k<0，
∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，
∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
故选A．
6. 【答案】C
【解析】根据图象列关于k,b的二元一次方程组，求出函数解析式24yx，整理出122xy，∴1x，则是1212y，求不等式的解为2y
7. 【答案】B
【解析】∵观察图象知：y随x的增大而减小，
∴k+1<0，
解得：k<-1，
故选B．
8. 【答案】D
【解析】根据题意可得0ab，0ac，故选择D
二、填空题
9. 【答案】二、四 【解析】∵函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则|m|＝1m－1≠0，∴m＝－1.则这个正比例函数为y＝－2x，其图象经过第二、四象限．
10. 【答案】4
【解析】正比例函数的比例系数0a且31a
11. 【答案】2x
【解析】列一元一次不等式或是画图象均可得出答案，2yx上的点在直线32yx上相应点的上方，即232xx
12. 【答案】2x
【解析】由图象知，0axb，即0y则图象在x轴下方，所以2x
13. 【答案】16 【解析】平移后如解图所示．∵点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，∴AB＝3，∵∠CAB＝90°，BC＝5，∴AC＝4，∴A′C′＝4，∵点C′在直线y＝2x－6上，∴2x－6＝4，解得x＝5，即OA′＝5，∴CC′＝5－1＝4，∴S▱BCC′B′＝4×4＝16，即线段BC扫过的面积为16.
14. 【答案】二、三
【解析】由已知得：abcp①，bcap②，cabp③
①+②+③，得：2()()abcpabc
0abc时，2P，这时，22yx，直线经过一、二、三象限；
当0abc时，1P，这时1yx，直线经过二、三、四象限．
故可知直线ypxp一定通过二、三象限．
三、解答题
15. 【答案】
23k
【解析】由题意可知3020kk，解得23k．
16. 【答案】
所以当购买多于300元而少于400元的商品时，选择乙超市比较优惠，当购买400元的商品时，两个超市费用相同，选择哪个都可以，当购买商品大于400元时，选择甲超市比较优惠．
【解析】设在甲超市所付的购物费用为y甲元，在乙超市所付的购物费用为y乙元，由题意可得，
y甲300+0．8（x-300）=60+0．8x，y乙20090%200)0.920(300)xxx（
当y甲y乙时0.9200.860xx，解得400x；
当y甲 当y甲>y乙，时0.9200.860xx，解得400x． 所以当购买多于300元而少于400元的商品时，选择乙超市比较优惠，当购买400元的商品时，两个超市费用相同，选择哪个都可以，当购买商品大于400元时，选择甲超市比较优惠． 17. 【答案】 2yx或5yx 【解析】若0m，所以当2x时，0y；当5x时，7y；解得1m，2n，2yx； 若0m，所以当2x时，7y；当5x时，0y；解得1m，5n，5yx． 18. 【答案】 直线CD的解析式为132y 【解析】∵1,0,3,0, ABCAx轴,DBx轴,CD解析式3ykx ∴可得13333CxDx（，），（，） ∵4ABCDS四边形 ∴112(333)422ABCDSABACDBxx四边形（） 解得12x ∴531322CD（，），（，） 将点512C（，）代入3ykx，得12k ∴直线CD的解析式为132y
