完整版五年级下册因数和倍数教案

第二单元 约数和倍数

教材分析：

本单元教材概念较多，内容比较抽象，重点是求最大约数和最小公倍数，而要理解求最大公约数和最小公倍数的方法，就需要使用学生掌握约数、倍数的含义，能被一些数整除的特征。分解质因数等知识，教材中注意适当加强算理教学，帮助学生理解公约数，公倍数、最大公约数，最小公倍数等概念，掌握计算方法，求三个数的最小公倍数的算理比较难懂，容易发生错误，是教学的难点，教材中注意增加求两个数的最小公倍数及最大公约数的比较，来帮助学生区别和掌握。

学情分析：

本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础，通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，可为学生到中学学习因式分解做准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象标准。

教学目标：

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

重点难点：

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

教学指导

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来 有一定的难度，所以教学应注意以下两点：

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。

1 因数与倍数（一）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

一、填空

1、根据a×b=c,我们可知，当a、b、c都为整数的情况下，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，如果a、b、c中有不是整数的情况，那么，就不存在因数与倍数的关系。我们所研究的因数与倍数时指的这些自然数不包含0.

2、一个数的因数的个数是（ ）的，一个数的倍数的个数是（ ）的

3、一个数的最大因数是（ ），最小因数是（ ），一个数的最小倍数是（ ），一个数的最大倍数（ ）

4、36的因数有（ ），最大因数与最小因数的积是（ ），最大因数与最小因数的和是（ ），

5、48的因数有（ ），它的倍数有（ ）（从小到大填写5个），48的最小因数与最小倍数的差是（ ），它最大因数与最小倍数的积是（ ）

6、100以内12 的所有倍数有（ ）

7、20的所有因数之和是（ ）

8、既是48的因数又是4的倍数的数有（ ）

9、按从小到大的顺序写出下列各数的因数 按从小到大顺序写出下列名数的5个倍数

36 15

45 25

60 30

10、15的倍数中最大的两位数是（ ）

11、1000的因数中，最大的两位数是（ ）

因数和倍数的复习教案及反思

教学目标：

1、通过整理和复习使学生进一步掌握因数和倍数的特征及内在联系。

2、明确2、3、5的倍数的特征，能准确地进行判断。

3、正确的认识质数与合数，不与奇数、偶数混淆，通过复习使学生能更

清楚地区分。

4、巩固分解质因数的方法。

教学重点：明确2、3、5的倍数的特征。准确地判断、区分奇数、偶数、质数与合数。

教学难点：判断、区分奇数、偶数、质数、合数。

教学过程：

一、梳理知识

1、出示4×9 =36

问：看到这个算式你能想到什么相关的知识？

生：4和9是36的因数，36是4和9的倍数。

当两个数相乘时，它们的积就是这两个数的倍数，这两个数就是它们的积的因数，也可以写成除法的形式。在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是（整数），一般不包括（0）。

2、自主整理

今天这节课我们就一起来整理、复习因数和倍数这一单元的有关知识。

首先回顾一下因数和倍数这一单元，你还记得我们学过哪些知识？

生1：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

生2：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。

生3:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数

生4：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

……

师：大家背得是滚瓜烂熟了，是否真正地理解了呢？那么我们就通过今天这一堂课系统地整理，让大家进一步地理解相关知识，并且帮它们安家落户，让凌乱的知识形成一个清晰、有条理的知识网络图。

先请同学们翻看书本第1226页自主整理出因数和倍数的有关知识。

（1）四人小组合作讨论，对本单元知识进行系统地整理。（组长负责记录）

（2）用尽量简洁的语言概括出重要内容。

（3）尝试自主整理出知识网络图。

交流汇报：你们是怎样整理的？

归纳小结，根据学生的整理完善知识网络图。

完成倍数的整理后让学生对比自己的整理，发现不足，进行完善（完成因数的整理后同）

《因数与倍数的复习》教学设计

复习目标：

1、通过整理与复习，系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学和日常生活密切关系。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

复习重点：

1、复习整理本单元的概念，形成知识网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

复习难点：

复习整理本单元的概念，形成知识网络。

复习方法：小组合作 讨论法

教具准备：多媒体

教学过程：

一、谈话导入复习

看见数字1，你想到了什么？

这些知识点是我们在学习哪一单元时学习的，今天我们就来复习《因数与倍数》。（板书课题）

二、回顾整理，建构网络

1、交流矫正

除了这些内容，还有其他的知识点吗？让学生补充，提出质疑。

2、交流补充，形成知识网络。 现在我们一起回忆，刚才回顾的知识点，同学们有没有感觉到这一单元的知识点太多，太零碎了？那怎样有条理的整理它们呢？

整理建议：

1、想一想，这些知识点之间有什么联系？

2、用箭头、线条或表格把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。

小组讨论，教师巡视，及时指导。

3、利用展台小组汇报知识网络。

总结：同学们，在交流中表现的非常棒，能够主动构建知识网络，并能熟练的运用知识网络记忆本单元的知识。下面同学们就运用复习掌握的知识来进入闯关游戏吧！

三、重点复习，强化提高

第一关： 判一判（用学习卡表示）

1、5.7是3的倍数。（ ）

2、8的倍数只有16，24，32，40，48。（ ）

3、一个数的因数一定比它本身小。（ ）

4、在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（ ）

5、一个奇数加2就变成偶数。（ ）

第二关： 找一找，谁是与众不同的数

（1）1、9、5、16、17

（2）14、16、27、28、13