人教版五年级下册数学 因数和倍数 教案(教学设计)
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第1课时 因数和倍数
教学内容
教材第5～6页例1、例2、例3。
课时目标
1.理解因数和倍数的概念；会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数；掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.通过实践、观察、比较、探究等活动，培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力。
3.体验数学学习的快乐，获得积极的情感体验。
重点难点
重点：理解因数和倍数的概念。
难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教法学法
引导自学
教学准备
多媒体课件
教学过程:
【复习引入】
1.填空并回答问题。
在16，9，34，31，0，21这些数中，自然数有（ ），整数有（ ）。
2.复习整除的意义。
（1）出示投影。
3.6÷0.9= 100÷4= 47÷9=
7÷5= 28÷7= 25÷3=
（2）学生口答。
老师将结果写在算式后面，请同学观察算式和结果进行分类。
除尽 除不尽
3.6÷0.9=4 100÷4=25
7÷5=1.4 28÷7=4 47÷9=5……2
25÷3=8……1 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 （3）引导学生回忆。
我们在研究整数除法时，一个数除以另一个不为0的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。
（4）找一找表中哪个算式的第一个数能被第二个数整除。
（5）老师引导学生把“除尽”一栏分成两个部分，变为下面的表格。
除尽 除不尽
不能整除 整除
3.6÷0.9=4
7÷5=1.4 100÷4=25
28÷7=4 47÷9=5……2
25÷3=8……1
【新课讲授】
1.教学例1。
（1）生在小组内交流分类方法。
（2）全班反馈。
师小结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。所以，在12÷2=6这个算式中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
（课件出示）
（3）师：那么请你们说一说在第一类每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（4）生独立思考，小组内交流，全班反馈。
小结：通过交流，我们发现因数与倍数之间是相互依存的关系。在叙述的时候一定要说清：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
2.教学例2。
师：同学们，借助除法算式我们认识了因数和倍数。如果现在给你一个数，把它作为倍数，你能找到与它相对应的所有因数吗？我们一起来试试看。
（1）出示例2：18的因数有哪几个？
（2）学生先在组内讨论，然后全班交流反馈。
师：同学们都完成好了吗？我们一起来看看大家列出的算式。
学生列出的算式是：18÷1=18，18÷2=9……
（学生列的算式顺序可能都不一样，反馈时可引导学生有序地给算式排好顺序）
师：从这三个算式里，我们不难找出18的所有因数。 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 它们就是：1，2，3，6，9，18。（因数由学生齐读出来）
（3）因数的表示形式。
师：经过大家共同的努力，我们找到了18的所有因数。
为了使因数的个数做到不重复和不遗漏，我们可以将因数按从小到大的顺序来排列。并用以下两种形式来表示一个数的因数。
①列举法。
让生翻开教材第6页，将18的因数按从小到大的顺序填写完整。
②集合法。
让生翻开教材第6页，先向生介绍集合圈，后让生在集合圈内将18的因数按从小到大的顺序填写完整。
师：你们还有其他做法吗？是怎样想的？（可以借助乘法算式来寻找。）
（4）找找30的因数有哪些？36呢？
3.教学例3。
（1）我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16……
师：为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的？
（生：只要用2 去乘1、乘2、乘3、乘4……）
那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？
（2）找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有3，6，9，12……你是怎么找的？
（用3分别乘以1，2，3……倍）
汇报5的倍数有：5，10，15，20……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
【课堂练习】
完成教材第7页“练习二”第1～4题。
答案：1.36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。 60的因数：1，2，3，4，5，6，10,12,15,20,30,60。 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 2. (1)10的因数：1,2,5,10。 17的因数：1,17。 28的因数：1,2,4,7,14,28。
32的因数：1,2,4,8,16,32。 48的因数：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
(2)（答案不唯一） 4的倍数：4,8,12,16,20。 7的倍数：7,14,21,28,35。 10的倍数：10,20,30,40,50。
6的倍数：6,12,18,24,30。 9的倍数：9,18,27,36,45。
3.把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。
4.15的因数有1,3,5,15。 15是1,3,5,15的倍数。
【小结】
同学们，今天我们学习了因数和倍数的知识，学会了怎样求一个数的因数和倍数。通过今天的学习，大家的收获大吗？
学生反馈交流。
【作业】
完成教材第7页“练习二”第5～8题。
板书设计：
因数和倍数
因为2×6=12，所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
例1：12÷2=6 12是2的倍数，2是12的因数。
例2:18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6
18的因数有：1,2,3,6,9,18。
例3:2×1=2,2×2=4,2×3=6,……
2的倍数有2,4,6,…。
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
教学反思
1.采用小组合作讨论交流的学习模式，激发了学生主动学习和参与的兴趣，引导学生感悟到生活中处处有数学。
2.在利用乘法算式说明倍数与因数含义的基础上，让学生体会倍数与因数的相互依存关系，让学生领会一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。 1，2，3，6，9，18 18的因数
2的倍数
2,4,6，…
