八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系(3)导学案(无答案)

第 1 页 共 1 页 八年级数学上册《平面直角坐标系》学案

1、准确写出各象限内及坐标轴上点的坐标

2、 掌握点到坐标轴及原点的距离，点关于坐标轴、原点对称的点的坐标。

3、 正确理解图形变化与坐标间的关系。

4、 尝试解决点的存在性问题。

5、 在解决问题的过程中，归纳总结求点的坐标的一般方法，培养学生合作精神。重点：有关点的坐标的基本知识及体会求坐标的一般方法。难点：尝试解决点的存在性问题。过程：教师活动学生活动反馈板块一：复习有关点的坐标的基本知识今天我们来复习平面直角坐标系，

【问题一】

你能说出每个象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征吗？学生回顾思考一问一答

【材料一】

已知A（m,n）点A的位置m,n的取值范围点A在第一象限m<0,n>0点A在第三象限点A在第四象限ｍ为任意实数，ｎ＝０点A在y轴上学生完成表格同桌互评

【问题二】

第 1 页 共 1 页 若P（-3，2），你能出哪些题？（1） P到坐标轴及原点的距离（2） 关于坐标轴及原点对称的点坐标思考回答、相互补充学生回答同学评价

【问题三】

若将点P向右平移4个单位，得到P1，你能说出P1的坐标吗？由此可以得到什么结论？操作、观察、说一说同学评价：归纳出求移动点的坐标的方法第二板块：确定点的坐标，求图形面积

【材料三】

ABCDOxy如图：平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2。若把它放在直角坐标系中，使AB在X轴上，点 C在Y轴上，点A的坐标是（-3,0），求

B、

C、D的坐标及平行四边形ABCD的面积

【问题四】

（1） 由条件你可得到哪些信息（2） 如何求点B的坐标（3） 如何求点C的纵坐标（4） 通过本题你能归纳出求坐标轴上的的坐标的基本方法吗？如果不是坐标轴上的点呢？读题、思考同伴合作交流学生回答后，同伴互评教师点拨：在平面坐标系内求线段长的方法

【材料四】

第 1 页 共 1 页 如图：A（-1，0），C（1，4）点B在x轴上，且AB=3（1）画出△ABC，并写出点B的坐标ABCxyO（2）求△ABC的面积学生尝试独立解决学生板演小组内交流第三板块：点的存在性问题

2012-2013学年上学期八年级 数学导学案 编号： 使用时间：2012年 11 月 29 日

1 课题5.2平面直角坐标系（一）导学案

编写人： 许 教研组长： 备课组长：

温馨寄语：生命的辉煌，拒绝的不是平凡，而是平庸

【学习目标】

1.认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的平面直角坐标系中根据坐标来描点或由点的位置写出坐标.

2.能说出平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标的特点.

【学习重点、难点】

重点：由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找出点的位置

难点：坐标平面内的点的书写和坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系.

【知识链接】

1、数轴的三要素是什么？

2、在数轴上找出表示2,0.5，32-，0的点

一、问题导学

假如有一天你参加了“保钓”行动，你需要考虑

（1）你是怎样确定钓鱼岛位置的？

（2）“钓鱼岛”在“深圳市102中学”东、南各多少个方格？“台北”在“深圳市102中学”东、南各多少个格？

（3）如果以“深圳市102中学”为原点做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“台北”的位置吗？“钓鱼岛”的位置呢？_______________________________ -1 -3 -2 4 3 2 1 0 导

学

案

装

订

线 ——————————————————————————————————————————————————————————

深圳市第102中学

钓鱼岛 台北 班级：八年级 班 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：

2 第二象限

第一象限

第三象限

第四象限

二、合作探究

（一）．平面直角坐标系的定义和有关概念及画法：

1

3.2 平面直角坐标系（1）

学习目标：

1、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系；

2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；

3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．

4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。

学习过程

活动1：探究坐标系

1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。

大成殿： ，

中心广场：

，

碑林 ： 。

(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)

（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。

（3）按照小明的方法，（5,2）表示 ，（5,2）中的2表示 ，（2,5）中的2表示 。

（4）如果城市比较大，地图还需要向右上部分扩展，你能类似地表示右上部分其他点的位置吗？

2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？

碑林 ： ，

大成殿： ，

科技大学： 。

（2）如果这个图向四面八方扩展，可以得到一个覆盖整个平面的“地图”。

这个地图上，哪些点的位置可以方便地表示出来？

还有哪些点不能表示出来，你准备如何表示这个点？

3.一般地，以体育公园为原点，你能表示出这个地图上的其他点的位置吗？ 通常将（0,0）点称为原点。 2

活动2：认识平面直角坐标系

阅读下列材料，回答下列问题：

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系1（rectangular

coordinates in two demensions）．通常．．，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做 x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点．

竹林中学七年级数学下册导学案

1

七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系 导学案

第一课时

学习目标

1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；

2、 了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。

【学习过程】

一、知识储备

1、数轴的三要素是： 、 和 ；

2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：

A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.

【坐标的概念】数轴上的 都可以用一个 来表示，这个 叫做这个 的_______ ；

二、问题导学

假如有一天你参加了“保钓”行动，你需要考虑

（1）你是怎样确定钓鱼岛位置的？

（2）“钓鱼岛”在“深圳市102中学”东、南各多少个方格？“台北”在“深圳市102中学”东、南各多少个格？ （3）如果以“深圳市102中学”为原点做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“台北”的位置吗？“钓鱼岛”的位置呢？_______________________________

三、探究新知

阅读P126回答下列问题：

1、平面直角坐标系：

在平面内画两条相互 、 的数轴，组成 ；

2、相关概念：

水平的数轴称为 或 ，取 为正方向；

竖直的数轴称为 或 ，取 为正方向；

两条数轴的交点为 ，一般用大写字 母表示。

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。

巩固训练：在下边方格上建立一个坐标系，并谈谈在建立平面直角坐标系时应注意什么.