北师大版八年级上册数学3.2平面直角坐标系(3)导学案

课题 平面直角坐标系（一） 授课教师 课型 新知课

教学目标 知识与技能 认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；探索坐标平面上的点的符号规律及特殊位置上的点的坐标特点。

过程与方法 经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标的过程，发展数形结合、合作交流的意识，培养应用数学的能力。

情感态度

与价值观 以现实生活为背景，揭示平面直角坐标系与现实世界的联系，激发学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

重点 平面直角坐标系坐标系及相关的概念；点的坐标，会用已知点的坐标描点，会写出平面直角坐标系上的点的坐标 难点 坐标平面上的点的符号规律

特殊位置上的点的坐标特点

方法 讨论探究法 教具 坐标纸、多媒体课件

教学过程

教师活动 学生活动 设计意图

一、新课导入

以东北育才学校所在的区域的地图为例，引导学生思考在平面上如何用数对来准确地确定平面上的点的位置，并复习数轴与实数一一对应的关系，由此联想到平面内确定一对实数需要几条数轴？从而引入平面直角坐标系

二、讲授新课

（一） 平面直角坐标系的有关概念

1、 定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

2、 画出平面直角坐标系

指明各个部分的名称

（二）点的坐标

1、如何确定平面内任意一点的坐标，并给出点的坐标的定义，强调有序实数对的顺序

2、练习：（以引例为例）给点找坐标

3、小结：各象限内点的符号规律及坐标轴上的点坐标特征

快速抢答：随意给点，说出它所在的象限或坐标轴

4、任意给出一个点的坐标，确定它的具体位置

5、练习：给坐标找点

6、小结：坐标平面上的点与有序实数对一一对应

（三）特殊位置的点的坐标特征

1、对称点的坐标特征

点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P1(a,-b)

点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P2(-a,b)

新北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.2 平面直角坐标系同步习题

1．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )

A．(0，－2)

B．(2，0)

C．(4，0)

D．(0，4)

2．过点A(2，－3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B，那么点B的坐标为( )

A．(0，2)

B．(－2，0)

C．(0，－3)

D．(－3，0)

3．若P(a，0)中，a<0，则点P位于( )

A．x轴正半轴

B．x轴负半轴

C．y轴正半轴

D．x轴负半轴

4．在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则点P的位置在( )

A．原点

B．x轴上

C．y轴上

D．坐标轴上

5．若A(a，b)，B(b，a)表示同一个点，则这个点一定在( )

A．第二、四象限的角平分线上

B．第一、三象限的角平分线上

C．平行于x轴的直线上

D．平行于y轴的直线上

6．点P在y轴上，且OP＝3，则点P的坐标为 ．

7．已知点P(3，4)，Q(－3，4)，则直线PQ( )

A．平行于x轴

B．平行于y轴

C．垂直于x轴

D．以上都不正确

8．将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′的坐标是( )

A．(2，3)

B．(2，－1)

C．(4，1)

D．(0，1)

9．过点(－4，3)且平行于y轴的直线上的点( )

A．横坐标都是3

B．纵坐标都是3 C．横坐标都是－4

D．纵坐标都是－4

10．在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离为5，则x的值是 ．

11．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为 ．

北师大版数学八年级上册 3.2 平面直角坐标系

一、填空题

1．若电影票上“10排8号”简记为(10，8)，则13排21号可记为（ ），简记为(3，22)的座位是（ ）。

2．如图所示是小颖家与周围地点的位置关系示意图。对小颖家来说：

(1)北偏东30°的方向上有( )个地方，分别是( )、( );

(2)要想确定麦当劳的位置，还需要( )个数据，是( )；

(3)距小颖家图上距离2 cm处有( )；

(4)若该图的比例尺为1：100000，则超市与小颖家的实际距离为( )m。

3．计算图的电子表格中B2到F2的和，结果为( )。

4．如图所示，若A点表示为(0，0)，则B点可以表示为(1，2)。小明从家(C点)出发到超市(D点)购买生活用品，他有多条路径选择。请写出其中路程较少的两条来。(假设每条格线都是可行走的马路)。

5．如图所示的方格纸中，若用(0，0)表示A点的位置，试在上面标出B(2，4)，C(3，0)，D(5，4)，E(6，0)，并顺次连结A，B，C，D，E，得到的图案像什么?

6．正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。图中B、C两点的位置分别表示为(2，0)，(4，0)，格点三角形ABC不是锐角三角形且面积为4，则满足条件的A点的位置可以怎样表示?

7．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是（ ）。(写出合条件的一个点即可)

8．点P(1，2)关于x轴对称的点的坐标是( )，点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是( )。

9．已知点P(一3，4)，它到x轴的距离为( )，到y轴的距离为( )，到原点的距离为( )。

10．在平面直角坐标系中，平面上的点与( )一一对应。

金戈铁制卷

初中数学试卷

《3.2 平面直角坐标系》

一、选择题

1．如图，已知点M在平面直角坐标系的位置，其坐标可能是（ ）

A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣3）

2．方格纸上有M，N两点，如图所示，以N为原点建立平面直角坐标系，则M点的坐标为（3，4）；若以M点为原点建立平面直角坐标系，则N点的坐标为（ ）

A．（﹣3，﹣4） B．（4，0） C．（0，﹣2） D．（2，0）

3．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1）上，“相”位于点（4，﹣2）上，则“帅”位于点（ ） 金戈铁制卷

A．（﹣3，3） B．（﹣2，2） C．（3，﹣3） D．（2，﹣1）

4．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，则A6的坐标为（ ）

A．（9，15） B．（6，15） C．（9，9） D．（9，12）

5．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（4，﹣2），C（4，3），D（﹣1，3），则四边形ABCD的形状是（ ）

A．梯形 B．平行四边形 C．正方形 D．无法确定 金戈铁制卷 7．如图，在象棋盘上，每个小方格均为正方形，某同学在棋盘上以小正方形的边长为1个单位长度，以正方形边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系．若“帅”所在点的坐标为（2，﹣1），则“炮”所在点的坐标为（ ）

A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（﹣1，3） D．（﹣5，1）