北师大八上数学3.2平面直角坐标系(3)学案(无答案)

1 图2 课题：3.2.3平面直角坐标系

教学目标：

1．能结合所给图形的特点，建立适当的直角坐标系，写出点的坐标.

2．能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.

3．经历画坐标系、连线、看图以及由点找坐标等过程，培养数形结合的能力.

教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.

教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系.

教法及学法指导：采用合作探究式学习，帮助学生在学习的过程中理解、掌握知识，提高解决问题的能力.

课前准备：多媒体课件.

教学过程：

一、创设情境，导入新课

问题1：在坐标平面内如何确定一个点的坐标？已知点的坐标如何确定点的位置？

问题2：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？

处理方式：教师引导学生思考回答．对于问题1学生利用前两节课的知识可解答，问题2的设置为引入新课做铺垫.

设计意图：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习．

二、探究学习，感悟新知

活动一：建立平面直角坐标系，描述图形

问题：如图3，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，请你建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．

提示：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．

处理方式：学生独立完成，并在小组内交流．在学生交流中产生质疑或分歧后让学生各抒己见．教师强调：建立直角坐标系有多种方法，要灵活选择坐标原点，使问题变得越简单图1 2 越好，在今后的学习中同学们会发现合理建立平面直角坐标系是解决问题非常关键的一步．

学生可能出现的答案如下：

方法1 （教师板书）：如图3所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.此时点C的坐标是（0，0）. 由CD=6，CB=4，可得A、B、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C，D（6，0）.

北师大版数学八年级上册 3.2 平面直角坐标系

一、填空题

1．若电影票上“10排8号”简记为(10，8)，则13排21号可记为（ ），简记为(3，22)的座位是（ ）。

2．如图所示是小颖家与周围地点的位置关系示意图。对小颖家来说：

(1)北偏东30°的方向上有( )个地方，分别是( )、( );

(2)要想确定麦当劳的位置，还需要( )个数据，是( )；

(3)距小颖家图上距离2 cm处有( )；

(4)若该图的比例尺为1：100000，则超市与小颖家的实际距离为( )m。

3．计算图的电子表格中B2到F2的和，结果为( )。

4．如图所示，若A点表示为(0，0)，则B点可以表示为(1，2)。小明从家(C点)出发到超市(D点)购买生活用品，他有多条路径选择。请写出其中路程较少的两条来。(假设每条格线都是可行走的马路)。

5．如图所示的方格纸中，若用(0，0)表示A点的位置，试在上面标出B(2，4)，C(3，0)，D(5，4)，E(6，0)，并顺次连结A，B，C，D，E，得到的图案像什么?

6．正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。图中B、C两点的位置分别表示为(2，0)，(4，0)，格点三角形ABC不是锐角三角形且面积为4，则满足条件的A点的位置可以怎样表示?

7．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是（ ）。(写出合条件的一个点即可)

8．点P(1，2)关于x轴对称的点的坐标是( )，点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是( )。

9．已知点P(一3，4)，它到x轴的距离为( )，到y轴的距离为( )，到原点的距离为( )。

10．在平面直角坐标系中，平面上的点与( )一一对应。

金戈铁制卷

初中数学试卷

《3.2 平面直角坐标系》

一、选择题

1．如图，已知点M在平面直角坐标系的位置，其坐标可能是（ ）

A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣3）

2．方格纸上有M，N两点，如图所示，以N为原点建立平面直角坐标系，则M点的坐标为（3，4）；若以M点为原点建立平面直角坐标系，则N点的坐标为（ ）

A．（﹣3，﹣4） B．（4，0） C．（0，﹣2） D．（2，0）

3．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1）上，“相”位于点（4，﹣2）上，则“帅”位于点（ ） 金戈铁制卷

A．（﹣3，3） B．（﹣2，2） C．（3，﹣3） D．（2，﹣1）

4．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，则A6的坐标为（ ）

A．（9，15） B．（6，15） C．（9，9） D．（9，12）

5．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（4，﹣2），C（4，3），D（﹣1，3），则四边形ABCD的形状是（ ）

A．梯形 B．平行四边形 C．正方形 D．无法确定 金戈铁制卷 7．如图，在象棋盘上，每个小方格均为正方形，某同学在棋盘上以小正方形的边长为1个单位长度，以正方形边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系．若“帅”所在点的坐标为（2，﹣1），则“炮”所在点的坐标为（ ）

A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（﹣1，3） D．（﹣5，1）

北师大八年级数学上册：3.2平面直角坐标系 导学案设计（无答案）

1 / 5 平面直角坐标系（1）

知识点一、象限符号特征

第一象限：（ ， ）；第二象限（ ， ）

第三象限（ ， ）；第四象限（ ， ）

1、点（2,3）在第 象限，点（-5，-2）在第 象限，点（-7,5）在第 象限，点（4，-2）在第 象限。

2、若点M（3,2-x）在第一象限，则xx2)2(= 。

3、若在第二象限内的点P（x，y）满足32,9)2(2yx，则点P的坐标是 。

4、如果点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a，-b）在第 象限。

5、若点P）k-1,1-2k（在第四象限，则k的取值范围是 。

知识点二、坐标轴上点的特征

X轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点坐标为（0,0）

1、点（-3,0）在 轴上，距离坐标原点 个单位长度；点（0,2）在 轴上，距离坐标原点 个单位长度；

2、点P（1-a，a）在y轴上，则点P的坐标是 。

3、若点M（2+m，m+3）在x轴上，则点P的坐标是 。

4、已知点P（a-1，42a）在x轴的负半轴上，则点P的坐标是 。

5、已知点A（1,0），点B（0,2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标是 北师大八年级数学上册：3.2平面直角坐标系 导学案设计（无答案）

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知识点三、点到坐标轴的距离

点P（x，y）与X轴的距离等于 ，与y轴的距离等于 ，与原点的距离等于 。

1、点P（-1,2）位于第 象限，到x轴的距离等于 ，到y轴的距离等于 ，到原点的距离等于 。