列方程解应用题(三)

列方程解应用题

1、兄弟二人去超市，哥哥带120元，弟弟带75元。当两人分别买了同样的一个书包后，哥哥剩下的钱比弟弟剩下的钱的3倍少15元，每个书包多少元？

2、甲乙两根绳子，甲绳长6.3米，乙绳长2.9米，两根绳子剪去同样的长度，结果甲绳所剩下的长度是乙绳的3倍，甲、乙两根绳子各剪去多少米？

3、甲、乙两块布，甲布比乙布长31米，甲布剪去7米，乙布剪去3米后，甲布所剩的是乙布所剩的4倍，甲、乙两块布原来各长多少米？

4、在甲处扫雪的有27名学生，在乙处扫雪的有19名学生。现在调20名学生去支援，使在甲处扫雪的人数为乙处扫雪的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

5、有故事书和童话书共84本，从故事书中拿走24本后，童话书比故事书的4倍还多5本，故事书和童话书各有多少本？

6、有两层书架,共有173本书,从第一层拿走38本后,第二层的书比第一层的2倍还多6本,第二层有书多少本?

7、甲、乙两个粮仓，共存粮436吨，如果从乙仓调24吨到甲仓，这时甲仓存粮是乙仓存粮的1.5倍，求甲、乙原来各有粮食多少吨？

8、某车间共有工人77名，其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人，男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人，问这个车间徒工、女工、男工各多少人？

9、甲乙两盒各装有一定量的珠子，甲盒中的珠子是乙盒的2倍，现每次从甲盒中取出5个珠子，从乙盒中取出3个珠子，当甲盒中还剩8个珠子时，乙盒中珠子全部取完。原来甲乙两盒中各有多少珠子？

10、甲、乙两个车队，若从甲车队调11辆车到乙车队，两队车数相等；若从乙车队调2辆车到甲车队，甲队车数是乙队的3倍，甲、乙两车队原来各有多少辆车？

11、甲、乙两粮库,如果从甲粮库调出5万吨给乙,则甲是乙的2倍；如果从乙粮库调出5万吨给甲,则甲是乙的3倍。甲乙两个粮库原来各存粮食多少万吨?

12、甲桶有水57千克,乙桶有水75千克,现在从两桶中一共放出72千克的水,甲桶剩下的水是乙桶剩下水的2倍,甲乙两桶各放出多少千克水?

列方程解应用题（三）

【知识要点梳理】

和差倍分问题：

【典型例题探究】

例1.(2008海南中考)根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？

例2．有一只船，载重800吨,容积是795m3,现在装运铁和棉花两种物质，铁每吨体积是0.3m3,棉花每吨体积4m3，钢铁和棉花各装多少吨才能充分利用船舱的载重量和容积？

例3．一个三角形三条边长的比是2:4:5，最长的一条边比最短的一条边长6厘米，求这个三角形的周长.

表1：

等级 票价（元/张）

A 500

B 300

C 150

例4．（2010北京）2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？

例5. 某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位.

(1)求参加春游的人数.

(2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？

例6. 某地抗洪救灾中，在甲处有146名战士，在乙处有78名战士，现从别处调来160名战士支援救灾，要使甲处的人数是乙处人数的3倍，则应调往甲、乙两处各多少名战士？

例7. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费，如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水费按1.2元收费，如果每月每户用水超过20吨，那么超过部分按每吨2元收费，若某用户五月份的水费平均每吨1.5元，问该用户应交水费多少元？

【基础达标演练】

1．(2007绵阳中考)学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得8张甲票,4张乙票,共计用了112元,已知每张甲票比每张乙票贵2元,则甲乙票的票价分别是多少？

五年级列方程解决问题

1、一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。

（1）已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？

（2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？

2、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？

3、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？

4、一长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。

5、商店里卖出两筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱，平均每千克柑橘多少元？(用两种方法解)

6、一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？

7、甲乙两车从相距750千米的两地同时开出，相向而行，5小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？

8、两辆汽车同时从同地开出，行驶4.5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米，已知甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？

9、三个数的平均数是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5，求三个数各是多少？

10、一个数的3倍除以5,商是4,余数为4,求这个数。

11.甲乙两桶油，甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍？

12.某校附小举行了两次数学竞赛，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍，问参加竞赛的有多少人？

13.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大9.9，原来的数是多少？

14.有一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，若十位上的数字和个位上的数字交换位置，那么得到的新数比原数小27，原来这个数是多少？

15.某班学生合买一种纪念品，每人出1元，多4元6角；每人出9角，就差5

角。求这件纪念品多少钱？这个班共有多少名学生？

1、果园里有苹果树430

戴氏教育蜀汉路校区 教师：朱老师 学生：

- 1 - 第12节 列方程解应用题

列方程解应用题时，由于引进了字母x，所以在分析应用题时，不必绕过未知数，而把未知数暂时看作已知数，直接参加与列式运算，这样的解题思路更加直接了当，降低了思维难度，适用面广，特别是用算术方法需要逆解，列方程解往往比较容易。

列方程解应用题，一般按照下面的步骤进行：

（1）弄清题意，找未知数并用x表示；

（2）找出应用题中数量间的相等关系后列方程；

（3）解方程；

（4）检验，写出答案

例1：班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，每个队有多少人？

例2：10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克？

随堂练习1：

（1）果园里有梨树和桃树，桃树的棵数是梨树的5倍，比梨树多480棵。梨树和桃树各有多少棵？ 戴氏教育蜀汉路校区 教师：朱老师 学生：

- 2 - （2）汽车上共有1500千克梨。卸下600千克梨之后，还有45箱。每箱梨重多少？

例3：父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后，父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍。

例4：有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的2倍，那么每人分3块就少2块。这些糖共有多少块？

随堂练习2

（1）一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶是羊奶的5倍，问：每天生产羊奶和牛奶各多少千克？

（2）两个车间共有工人68名，如果从第一车间调6名到第二车间，两车间人数就相等。求两个车间原有人数。

戴氏教育蜀汉路校区 教师：朱老师 学生：

- 3 - 例5：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？