初中数学_5.1 定义与命题教学设计学情分析教材分析课后反思

第五章分式与分式方程第一节.认识分式（1）一、学情分析学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化，，，所以其性质与运算是完全类似的.在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系.在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想.在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力. 二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。

因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。

分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。

根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：知识与技能目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、体会分式的意义，进一步发展符号感。

数学能力目标：1、培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流. 情感与态度目标：1、培养学生相互合作，互帮互助的精神，了解国情，关心社会的意识.2、在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性.三、教学过程设计第一环节情景引入活动内容:以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景(1)：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30 W,结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2,那么①原计划完成造林任务需要个月.②实际完成造林任务用了个月.问题情景(2)： 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这(a + b) 天日均参观人数为万人.问题情景(3)：文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是.处理方式：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，冷静的思考，激烈的讨论，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导，有了这个基础第2问第3问就不难了.设计意图：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感.第二环节自主探索探究一:分式概念活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义.讨论内容：对前面出现的代数式如下，思考：1 .分式的表示形式是什么？2.分式与整式有什么不同？3.类比分数，分式的分母应满足什么条件？(教师播放微课帮助学生理解)2400 2400 35- + 45Z? bx' x + 30‘ a + b ' a-x处理方式：让学生通过带着问题观察、观看教师准备的微课进行归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念.设计意图：学生通过观察、类比，及小组间的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0,有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的.这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活.探究二：分式有无意义及值为零的条件活动内容:学生自学例1,从中发现问题，提出问题，解决问题.归纳分式有无意义及值为零的条件.例1 (1)当a=\, 2, -1时,分别求分式史L的值2a -1(2)当1取何值时，分式 E 有意义?2a-1x2— 4跟踪训练：己知分式-------x-2⑴当X等于何值时，分式无意义？(2)当x为何值时，分式有意义?(3)当x=l时，分式的值是多少?(4)当x等于何值时，分式的值为零?处理方式：让学生在自学例题中体会分式的意义，理解如果字母a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义等.设计意图：通过例题分析，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。

5.1用字母表示数教学设计潍坊蓝海学校教学目标：1．理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。

2．经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识。

经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。

3.体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，培养探索创新精神。

教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量关系和变化规律。

教学难点：会用字母表示数量关系和变化规律。

【课前延伸】问题1: 1 , 2 ，3是三个连续的整数，同样地，-2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母n表示其中最小的那个整数，那么其它两个整数可表示成。

问题2: 观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母a表示一个数，上面的规律可写成。

问题3:设a,b,c表示任意三个有理数，则加法结合律可表示为。

问题4:三角形一边为a，这条边上的高为h，面积为S,则S= 。

【设计意图】通过这四个问题，让学生回忆以前已经接触过的用字母表示数的例子，对本课的内容有初步的感受。

【课内探究】环节一、游戏导入：幸运来敲门教师准备8、9、10、J 、Q 、K 六张扑克牌，让每组选个一代表来抽取一张，比较哪个组的扑克牌点数大。

点数大的组获得本环节优先回答问题的机会。

教师提问，为什么8、9、10、J 、Q 、K 中K 最大？回答正确的组可以获得一颗幸运之星。

教师点评，“当幸运来敲门时，只有努力争取，与人合作才能获得真正的幸运。

”鼓励学生互相合作、主动交流。

【设计意图】 游戏导入活跃课堂氛，吸引学生快速进入课堂，让学生体会用字母表示数在生活中的应用，引出本课的课题。

环节二、数青蛙比赛1、播放“数青蛙”儿歌，以小组为单位让学生接着唱下去， 唱错了的退出比赛。

一轮结束，唱的又快又准的介绍经验，并获得一颗幸运之星。

青岛版八年级上册数学说课稿《5-1定义与命题》一. 教材分析《5-1定义与命题》这一节的内容是八年级上册数学的重要部分，主要介绍了定义与命题的概念、性质和关系。

通过这一节的学习，学生能够理解定义与命题的含义，掌握如何正确书写定义与命题，以及如何判断一个命题的真假。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生深入理解和掌握这些概念。

二. 学情分析在进入八年级上册之前，学生已经学习了一定程度的数学知识，对一些基本概念和运算有一定的了解。

但是，对于定义与命题这一节的内容，可能还存在一些困惑和难点。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握定义与命题的概念，并通过具体的例子和练习题，让学生能够运用所学知识解决问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，学生能够理解定义与命题的概念，掌握如何正确书写定义与命题，以及如何判断一个命题的真假。

2.过程与方法：通过小组合作和讨论，学生能够培养合作意识和团队精神，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：通过解决实际问题，学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，掌握如何正确书写定义与命题，以及如何判断一个命题的真假。

2.难点：理解定义与命题之间的关系，以及如何运用所学知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法和合作学习法，引导学生主动探究和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解和掌握定义与命题的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对定义与命题的思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究：引导学生通过小组合作和讨论，探索定义与命题的概念和性质。

3.讲解：教师对定义与命题的概念和性质进行详细的讲解，并通过具体的例子进行说明。

4.练习：学生进行相关的练习题，巩固所学知识。

5.总结：教师对所学知识进行总结，强调重点和难点。

6.拓展：引导学生思考定义与命题在实际问题中的应用，培养学生的解决问题的能力。

命题——教学设计教学目标： 1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

教学重点：命题的概念和区分命题的题设与结论教学难点：区分命题的题设和结论教学过程：一、问题引入引导学生认识到语句的特点是它们都对某一件事情做出了判断。

）二、探究新知1 、命题的概念结合上面问题的回答引入命题的概念像这样，判断一件事情的语句，叫做命题。

2、命题的结构组成。

观察前面的命题思考：问题：命题的结构有什么特征?引导学生归纳总结出：（1）在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。

题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，（2）命题通常可写成“如果.......，那么.......”的形式。

用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。

例如命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

”的题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也互相平行。

（3）有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。

例如，命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

”例题：练习。

学生回答后，教师总结。

：对于题设和结论不明显的命题，区分它的题设和结论是个难点，学生在解答时可能会出现“如果对顶角，那么相等”这类错误，这是由于学生语言知识不够引起的，教师讲解时可提醒学生，3、真、假命题问题：判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断此命题是否正确。

学生在独立思考，合作交流后得出：教师总结，给出真、假命题的定义及如何判断真假命题三、巩固训练熟练技能（设计说明：通过练习，巩固学生所学知识，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）命题——学情分析七年级学生对于命题的理解比较容易接受，对于判断语句也能分辨清楚。

定义与命题教学反思本节的教学讲解定义、命题的含义时，我注重突出了语句的作用。

讲解中我先从语句的分类入手，语句分为：陈述句、疑问句、祈使句、感叹句等类型。

说明定义是属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定。

命题也是陈述句，且差不多上一件情况作出判定。

教学中我是通过教材中7个语句，让学生判别作用，领会判定的含义，然后给出命题的定义。

7个语句中，句子（1）、（3）、（5）、（7）都对情况作出了判定，句子（2）、（6）是祈使句，句子（4）是疑问句。

学生往往会把判定误解为一定是正确的，因此课本在命题的定义表述中加了正确或不正确几个字。

教学中我是利用（1）、（3）、（5）、（7）那个语句来说明只要是是判定，确实是命题，与判定的正确与否是没有关系的。

例如，句子（7）那个语句是不正确的，但它仍旧是命题。

依照命题的定义，不是所有命题都由条件和结论两部分组成。

而教学中我也是在后来将清晰了那个问题，同时说明了我们现在在数学中只研究由条件和结论两部分组成的命题。

同时说明了条件和结论之间存在着某种因果关系，因此在表述中我们用符号A B表示，其中A表示条件B表示结论。

学生在初学时期关于命题的条件和结论把握的不是专门好，另外命题中的条件和结论的表述有时候也不是专门明显，因此课本提出把命题写成假如那么的形式。

这种写法的目的是关心学生分清晰命题中的条件和结论，教学中我是采纳实例来启发学生的：关于（1）三条边对应相等的两个三角形全等那个命题，我设问在满足什么样的条件下两个三角形是全等的？那个命题的条件是什么？结论是什么？如何样改写成假如那么的形式？关于（2）在同一个三角形中等角对等边那个命题，我设问一个三角形在满足什么条件时有两个等边？那个命题的条件是什么？结论是什么？如何样改写成假如那么的形式？通过如此的引导学生专门快就把握了如何去查找命题的条件和结论。

并学会了改写命题！只是教学中的不足之处也有专门多，例如对问题的分析要紧是自己讲解没有给学生多的时刻去发表学生自己的方法；另外学习本节课学生感受到并不是专门难，因此课堂气氛比较活跃，然而我没有对此作出积极的评判；本节讲解过程中由于语言比较多，而且也比较罗嗦，因此讲解的过程中感受有些翻来覆去的；另外本节的知识要紧是分清晰命题的条件和结论，并对命题进行改写，因此在教学中我给学生练习的题目不足，并还讲解了许多证明的内容。

青岛版数学八年级上册5.1《定义与命题》说课稿一. 教材分析青岛版数学八年级上册5.1《定义与命题》是学生在掌握了初中数学一些基本概念和定理的基础上进行学习的内容。

这一节主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。

教材通过具体的例子，引导学生理解定义与命题的含义，并学会如何判断一个命题的真假。

这一节内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经具备了一定的数学基础，对于一些基本概念和定理已经有了初步的了解。

但是，他们在理解和运用定义与命题方面还存在一些困难。

首先，学生对于抽象的概念理解起来比较困难，需要通过具体的例子来进行引导。

其次，学生对于命题的真假判断还不够熟练，需要通过大量的练习来进行巩固。

因此，在教学过程中，需要针对学生的这些特点进行针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解定义与命题的概念，并能够正确运用它们。

2.过程与方法目标：通过具体的例子，学生能够理解定义与命题的含义，并学会如何判断一个命题的真假。

3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣，提高逻辑思维能力，培养解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解定义与命题的概念，并能够正确运用它们。

2.教学难点：学生对于命题的真假判断还不够熟练，需要通过大量的练习来进行巩固。

五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、讨论法和案例分析法等教学方法，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和运用定义与命题。

同时，我将利用多媒体教学手段，如PPT等，通过生动的动画和图示，帮助学生更好地理解抽象的概念。

六.说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引出定义与命题的概念，激发学生的兴趣。

2.讲解：通过PPT等多媒体教学手段，讲解定义与命题的概念，并通过具体的例子进行解释。

3.练习：通过一些练习题，让学生运用所学的定义与命题进行判断，巩固所学知识。

北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。

本节课主要让学生理解命题的概念，学会用数学语言表述命题，并了解命题的逆命题、反命题等基本知识。

教材通过引入现实生活中的例子，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题与定理，对命题的概念有初步的了解。

但部分学生对命题的理解仍停留在表面，不能准确运用数学语言表述命题。

此外，学生在之前的数学学习过程中，接触到的大部分是具体的运算问题，对于抽象的数学概念和逻辑推理较为陌生。

三. 教学目标1.理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。

2.了解命题的逆命题、反命题等基本知识。

3.培养学生逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。

2.难点：命题的逆命题、反命题的理解与应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究命题的内涵与外延。

2.利用现实生活中的例子，让学生感受数学与生活的联系，提高学习兴趣。

3.通过小组讨论、师生互动等方式，培养学生的合作交流能力。

4.运用逻辑推理方法，引导学生理解命题的逆命题、反命题。

六. 教学准备1.准备相关的生活例子，用于引导学生理解命题。

2.准备课件，展示命题的定义、逆命题、反命题等内容。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活例子，如“如果一个人是学生，那么他每天要上学。

”引导学生思考：这是一个什么概念？让学生初步感知命题的概念。

2.呈现（10分钟）通过课件展示命题的定义，让学生明确命题的概念。

同时，呈现命题的逆命题、反命题的定义，让学生初步了解这些基本知识。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，举例说明命题、逆命题、反命题的关系。

教师选取部分学生的例子，进行讲解和分析。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对命题、逆命题、反命题的理解。

青岛版数学八年级上册5.1《定义与命题》教学设计一. 教材分析《定义与命题》是青岛版数学八年级上册第五章第一节的内容。

本节课主要介绍定义与命题的概念，让学生理解定义与命题的区别和联系，掌握如何阅读和理解数学定义与命题，为后续学习数学定理和证明打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义和命题，对阅读和理解数学定义与命题有一定的基础。

但部分学生对定义与命题的概念仍然模糊，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，有针对性地进行教学。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握阅读和理解数学定义与命题的方法。

2.能够区分定义与命题，并能正确运用定义与命题进行分析和解题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及阅读和理解数学定义与命题的方法。

2.难点：区分定义与命题，正确运用定义与命题进行分析和解题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入定义与命题的概念，让学生在具体情境中感受和理解。

2.案例分析法：分析典型例题，让学生对比定义与命题，加深对概念的理解。

3.小组讨论法：分组讨论，让学生在合作中思考和解决问题。

4.引导发现法：教师引导学生发现定义与命题的区别和联系，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关定义与命题的例子。

2.练习题：准备一些有关定义与命题的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：收集一些生活中的实例，用于引入定义与命题的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入定义与命题的概念，如“三角形”、“勾股定理”。

让学生思考：什么是定义？什么是命题？通过讨论，总结出定义是对某个概念的解释，命题是对某个陈述的判断。

2.呈现（10分钟）展示教材中的定义与命题，让学生阅读和理解。

教师引导学生分析定义与命题的特点，如定义中的关键词、命题中的题设和结论等。

同时，对比分析定义与命题的区别和联系。

青岛版八年级上册数学教学设计《5-1定义与命题》一. 教材分析《5-1定义与命题》这一节内容是青岛版八年级上册数学的一个重点章节。

主要内容包括命题与定理的概念、命题的构成、命题的分类、定理的定义以及公理化等知识点。

通过这一节内容的学习，使学生理解命题与定理的概念，掌握命题的构成与分类，了解定理的定义以及公理化的基本方法。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，如方程、不等式等知识。

但学生在理解抽象的数学概念方面，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助学生理解和掌握抽象的数学概念。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解命题与定理的概念，掌握命题的构成与分类，了解定理的定义以及公理化的基本方法。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：命题与定理的概念，命题的构成与分类，定理的定义以及公理化的基本方法。

2.难点：命题的分类，定理的定义以及公理化的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生理解和掌握抽象的数学概念。

2.自主学习法：鼓励学生自主探索，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备等。

2.教学材料：教材、PPT课件、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出命题与定理的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解命题与定理的概念，引导学生理解命题的构成与分类，讲解定理的定义以及公理化的基本方法。

3.操练（10分钟）让学生通过自主学习，理解并掌握命题与定理的概念，能够正确地对命题进行分类。