定义与命题教学设计北师大版八年级数学上册

北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教案2一. 教材分析《认识定义与命题》是北师大版数学八年级上册的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生理解命题的概念，掌握如何判断一个命题是真命题还是假命题，以及如何根据已知命题得出新的命题。

本章内容是学生学习几何初步知识的基础，也是进一步学习几何证明的关键。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了命题的概念，对命题有基本的了解。

但是，他们可能还没有完全理解命题与定义、定理之间的区别和联系。

此外，学生在逻辑思维方面可能还存在一些困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解命题的定义，能够判断一个命题是真命题还是假命题。

2.让学生掌握如何根据已知命题得出新的命题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决几何问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解命题的定义，掌握判断命题真假的方法，以及如何得出新的命题。

2.教学难点：让学生理解命题与定义、定理之间的区别和联系，以及如何运用这些知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解命题的定义和性质。

2.使用实例和练习，让学生通过实际操作和思考，掌握判断命题真假的方法，以及如何得出新的命题。

3.鼓励学生进行合作学习，通过讨论和交流，提高他们的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如教材、PPT、黑板等。

2.准备一些实例和练习题，用于引导学生进行思考和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题，引发学生的思考，例如：“什么是命题？”让学生回顾命题的概念，为后续的学习打下基础。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现本节课的主要内容，包括命题的定义、如何判断命题的真假，以及如何得出新的命题。

同时，给出一些实例，让学生直观地理解这些概念。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作和思考，掌握判断命题真假的方法，以及如何得出新的命题。

北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教学设计3一. 教材分析北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》是学生在初中阶段首次接触逻辑学的基本概念。

在此之前，学生已经学习了命题、定理等知识，但对于定义与命题的本质联系还不够清晰。

本节课的教学内容旨在让学生理解定义与命题的含义，掌握由已知定义与命题推出新结论的方法，培养学生逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数学基础，如命题、定理等知识。

但他们在运用定义与命题进行逻辑推理方面还存在一定的困难，原因在于学生对定义与命题的理解不够深入，不能灵活运用。

此外，学生的逻辑思维能力参差不齐，对于一些抽象的概念，部分学生可能存在理解上的障碍。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解定义与命题的含义，掌握由已知定义与命题推出新结论的方法。

2.过程与方法：培养学生逻辑思维能力，提高学生运用定义与命题进行数学推理的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。

四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的含义，掌握由已知定义与命题推出新结论的方法。

2.难点：如何引导学生运用定义与命题进行逻辑推理，培养学生逻辑思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解定义与命题的含义。

2.启发式教学法：提问引导学生思考，激发学生探索欲望。

3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生沟通能力。

4.实践操作法：让学生在实际操作中，掌握由已知定义与命题推出新结论的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和问题。

2.练习题：准备一些有关定义与命题的练习题，用于巩固所学知识。

3.小组讨论材料：为学生提供小组讨论的话题和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如“苹果”和“香蕉”的关系，引导学生思考：如何用数学语言描述这两个概念之间的关系？从而引出定义与命题的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一组定义与命题，让学生阅读并理解其含义。

北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的内容。

本节课主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何正确理解和运用定义与命题。

教材通过生活中的实例，引导学生理解定义与命题的含义，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义与命题，对这部分内容有初步的了解。

但大部分学生对这些概念的理解不够深入，容易混淆。

此外，学生对于如何运用定义与命题来解决问题还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解概念，并学会运用。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的书写格式。

2.学会如何正确理解和运用定义与命题。

3.培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确书写格式。

2.难点：如何运用定义与命题解决问题，培养学生逻辑思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入定义与命题，让学生在实际情境中理解概念。

2.互动教学法：引导学生通过小组讨论、交流，共同探讨定义与命题的含义和运用。

3.案例教学法：分析典型例题，让学生学会如何运用定义与命题解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和典型例题。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“等腰三角形”的定义，引导学生思考：如何用数学语言来描述这个概念？从而引出定义与命题的概念。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关定义与命题，如“平行线”、“全等三角形”等，让学生初步了解这些概念。

同时，引导学生注意定义与命题的书写格式。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个定义与命题，试着用自己的语言来表达，并互相交流。

教师在这个过程中给予适当的引导和反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的定义与命题来解决问题。

教师在这个过程中注意引导学生运用定义与命题的正确方法。

北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。

本节课主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。

教材通过具体的例子，让学生初步认识定义与命题，并学会如何区分它们。

同时，教材还引导学生思考定义与命题在数学中的应用，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和定理有一定的认识。

但学生在理解和运用定义与命题方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握定义与命题的概念和运用。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的区别与联系。

2.学会如何正确理解和运用定义与命题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及其区别与联系。

2.难点：如何正确理解和运用定义与命题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解和掌握定义与命题。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现定义与命题的规律。

3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖定义与命题的例子、练习题等内容的PPT。

2.学习素材：准备一些与定义与命题相关的阅读材料，以便学生在课后进行拓展学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如“直线的定义”，引导学生思考定义与命题的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现定义与命题的相关概念，让学生初步认识它们。

同时，教师可以通过讲解、举例等方式，让学生了解定义与命题的区别与联系。

3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生区分给出的数学语句是定义还是命题。

学生独立完成后，教师选取部分答案进行讲解和分析。

4.巩固（10分钟）教师继续呈现一些定义与命题的例子，让学生判断并解释它们的含义。

在此过程中，教师要注意引导学生运用已学的知识，加深对定义与命题的理解。

北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。

本节课主要让学生理解命题的概念，学会用数学语言表述命题，并了解命题的逆命题、反命题等基本知识。

教材通过引入现实生活中的例子，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题与定理，对命题的概念有初步的了解。

但部分学生对命题的理解仍停留在表面，不能准确运用数学语言表述命题。

此外，学生在之前的数学学习过程中，接触到的大部分是具体的运算问题，对于抽象的数学概念和逻辑推理较为陌生。

三. 教学目标1.理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。

2.了解命题的逆命题、反命题等基本知识。

3.培养学生逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。

2.难点：命题的逆命题、反命题的理解与应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究命题的内涵与外延。

2.利用现实生活中的例子，让学生感受数学与生活的联系，提高学习兴趣。

3.通过小组讨论、师生互动等方式，培养学生的合作交流能力。

4.运用逻辑推理方法，引导学生理解命题的逆命题、反命题。

六. 教学准备1.准备相关的生活例子，用于引导学生理解命题。

2.准备课件，展示命题的定义、逆命题、反命题等内容。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活例子，如“如果一个人是学生，那么他每天要上学。

”引导学生思考：这是一个什么概念？让学生初步感知命题的概念。

2.呈现（10分钟）通过课件展示命题的定义，让学生明确命题的概念。

同时，呈现命题的逆命题、反命题的定义，让学生初步了解这些基本知识。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，举例说明命题、逆命题、反命题的关系。

教师选取部分学生的例子，进行讲解和分析。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对命题、逆命题、反命题的理解。

北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。

本节课的主要内容是让学生理解并掌握命题与定理的概念，学会如何用数学语言表述命题，以及如何通过推理和证明来判断命题的真假。

本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题和定理，对命题和定理的概念有初步的了解。

但是，对于如何准确地表述命题，如何通过推理和证明来判断命题的真假，以及如何运用命题和定理解决实际问题等方面，还需要进一步的学习和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，从简单的例子入手，逐步引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。

三. 教学目标1.理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题。

2.学会通过推理和证明来判断命题的真假。

3.能够运用命题和定理解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.重点：理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题，学会通过推理和证明来判断命题的真假。

2.难点：如何引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握命题与定理的概念。

2.实践法：学生通过动手操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

3.讨论法：学生分组讨论，交流自己的理解和思路，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括教材中的重点和难点，以及一些相关的例子和练习题。

2.准备一些与本节课内容相关的实物或图片，用于导入和呈现。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与本节课内容相关的实物或图片，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。

然后，教师简要介绍本节课的主要内容，让学生对课程有一个初步的了解。

北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教案一. 教材分析北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》一课，主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，理解命题的题设和结论部分，学会判断一个命题是真命题还是假命题，培养学生逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义和命题，对本节课的内容有一定的认知基础。

但部分学生对定义和命题的概念理解不深，逻辑思维能力有待提高。

三. 教学目标1.让学生了解定义与命题的概念，理解命题的题设和结论部分。

2.培养学生判断命题真假的能力。

3.提高学生逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念，命题的题设和结论部分。

2.教学难点：判断命题的真假。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的关系。

2.运用案例分析法，让学生通过分析具体例子，理解命题的题设和结论部分。

3.采用小组合作学习法，培养学生团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关定义与命题的案例，用于课堂分析和讨论。

2.设计好针对本节课的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如“勾股定理”的定义，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（15分钟）呈现一组勾股定理的例子，让学生分析其中的题设和结论部分，引导学生理解命题的结构。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的几个命题，判断它们是真命题还是假命题。

每组选取一个命题进行分析，并汇报答案。

4.巩固（10分钟）让学生完成教材中的相关练习题，巩固对定义与命题的理解。

教师及时给予反馈，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何证明一个命题是真命题？如何证明一个命题是假命题？让学生举例说明。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调定义与命题的概念，以及判断命题真假的方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一道有关定义与命题的家庭作业，让学生课后思考。

8.板书（课后整理）整理本节课的主要内容，包括定义与命题的概念，命题的题设和结论部分，以及判断命题真假的方法。

第1课时定义与命题课时目标1.掌握定义、命题的含义,并感受其在数学和生活中的广泛应用.2.理解命题的结构,会将命题写成“如果……那么……”的形式,会区分命题的条件和结论,并判断其真假.3.通过观察、猜想、推理的过程,发展学生的探索意识与合作交流的意识,关注现实,培养学生进行思考的能力和质疑精神.学习重点掌握定义、命题的含义,并感受其在数学和生活中的广泛应用.学习难点理解命题的结构,会将命题写成“如果……那么……”的形式,会区分命题的条件和结论,并判断其真假.课时活动设计情境引入通过多媒体播放图片,创设小华和小刚对话的场景,让学生发现有关的数学问题.小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小华:哈!这个黑客终于被逮住了.小刚:是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但……小华:这个黑客是个小偷吧?小刚:可能是个喜欢穿黑衣服的贼.设计意图:创设这个情境,激发和引导学生更主动地参与课堂交流,感受到为了进行有效交流必须引入定义和命题.用这种形式引入,让学生及早融入课堂,积极思考,也作为本节课的一个贯穿的背景.更重要的是,希望学生初步感受定义的重要性.探究新知教师引导学生回答下面问题.1.阅读下面的内容,并填一填.(1)“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;(2)“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;(3)“无限不循环小数被称为无理数”是“无理数”的定义;(4)“由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形”是“多边形”的定义;(5)“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”的定义.教师通过上述例子,引出定义的含义.证明时,为了交流的方便,必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2.从本册数学课本中找找有哪些定义?设计意图:这里的例子,既有几何概念方面的定义,也有代数方面的定义,还有生活中的定义,力图让学生认识到定义在工作、学习、生活中的广泛应用,达成定义的必要性以及科学性、准确性、简洁性、唯一性的共识;然后通过在教材上找定义,体验定义的无所不在,突显教材在学习中的指导作用.鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论,对学生的答案给予肯定,激发他们学习数学的兴趣.探究新知下列各语句中,哪些语句对事情作出了判断,哪些没有?(1)任何一个三角形一定有一个角是直角;(2)对顶角相等;(3)无论n为怎样的自然数,式子n2-n+11的值都是质数;(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(5)你喜欢数学吗?(6)作线段AB=CD.学生组内合作,互相交流讨论.教师引导,通过上述例子引出命题的概念.解:(1)(2)(3)(4)作出了判断,(5)(6)没有作出判断.教师总结:判断一件事情的句子叫做命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.命题是一个陈述句.设计意图:让学生在经历活动环节和独立思考的基础上道出对命题的认识和理解,表示判断的句子都是命题,而不管判断是否正确.不表示判断的句子就不是命题,在此过程中培养学生的表达能力和总结能力.探究新知观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征?(1)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(2)如果a=b,那么a2=b2;(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等,那么这两个三角形全等.学生组内合作,互相交流讨论.教师引导,总结交流结果.教师总结:一般地,每个命题都由条件和结论两部分组成,条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.设计意图:这些命题都是“如果…那么……”的形式,让学生进一步体会命题的含义,并概括出命题的结构特征:有“如果……那么……”的结构,进而明晰命题的条件和结论,使学生更好地认识命题及其结构.典例精讲例指出下列命题的条件和结论,其中哪些命题是错误的?你是如何判断的?(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)如果a≠b,b≠c,那么a≠c;(3)全等三角形的面积相等;(4)如果室外气温低于0℃,那么地面上的水一定会结冰.学生分组进行讨论交流,教师展示答案.解:(1)条件:两个角相等;结论:它们是对顶角.例:等腰三角形的两个底角相等,但它们不是对顶角,所以命题不正确.(2)条件:a≠b,b≠c;结论:a≠c.例:a=c=3,b=1,同样满足条件a≠b,b≠c.所以命题不正确.(3)条件:两个三角形全等;结论:这两个三角形的面积相等.命题正确.(4)条件:室外气温低于0℃;结论:地面上的水一定会结冰.例:结冰需要一个过程,在室外温度低于0℃时才刚刚开始结冰.所以命题不正确.教师总结:正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题,常常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例.设计意图:明晰了命题的结构之后,自然应让学生结合实例分析命题的条件和结论.在这样的分析过程中,必然会思考这些命题的真假.巩固学生分析命题的条件和结论,进一步引导学生体会:要说明一个命题是假命题,通常举出一个反例就可以了.同时,与前面内容相呼应:要说明一个命题是正确的,无论验证多少个特殊的例子,也无法保证命题的正确性.巩固训练1.指出下列命题的条件和结论,并判断是真命题还是假命题.(1)互为补角的两个角相等;(2)如果a=b,那么a+c=b+c;(3)如果两个长方形的周长相等,那么这两个长方形的面积相等.解:(1)条件:两个角互为补角;结论:这两个角相等.假命题.(2)条件:a=b;结论:a+c=b+c.真命题.(3)条件:两个长方形的周长相等;结论:这两个长方形的面积相等.假命题.2.分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式.(1)两点确定一条直线;(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;(3)内错角相等.解:(1)如果经过两点画直线,那么只能画出一条直线.(2)在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行.(3)如果两个角是内错角,那么这两个角相等.设计意图:旧知识和新知识的结合体,巩固真命题与假命题的概念,学会用举反例来证明假命题,体会命题的完备性,促进了学生对教学内容的整体理解和把握,同时也加深对“如果……,那么……”形式的理解与掌握,培养学生的核心素养.课堂小结1.定义和命题的概念.2.命题的条件和结论.3.判断真假命题.设计意图:通过回顾本节所学的知识,加深学生对本节所学内容的理解,培养学生善于反思的习惯.课堂8分钟.1.教材第167页习题7.2第2,3题.2.七彩作业.教学反思第2课时公理、定理和证明课时目标1.了解真命题的证明,通过实例感受证明的过程与格式.2.初步感受公理化思想,并了解本套教科书所采用的基本事实.3.阅读有关《原本》和公理化的资料,感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值.学习重点了解公理、定理与证明的概念并了解本套教材所采用的基本事实.学习难点体会命题证明的必要性,体验数学思维的严谨性.课时活动设计复习回顾1.回忆我们上次学习到了哪些知识?对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.判断一件事情的句子,叫做命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.一般地,每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题,常常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例.2.举一个反例就可以说明一个命题是假命题,那么如何证实一个命题是真命题呢?设计意图:开门见山,引导学生回忆命题引出下面活动.情境引入公元前3世纪,人们已经积累了大量的数学知识,在此基础上,古希腊数学家欧几里得(公元前300年前后)编写了一本书,书名叫做《原本》.为了说明每一结论的正确性,他在编写这本书时进行了大胆创造:挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据,其中的数学名词称为原名,公认的真命题称为公理.除了公理外,其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断.演绎推理的过程称为证明,经过证明的真命题称为定理.每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明.已学的八条基本事实有:1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行(简述为:同位角相等,两直线平行).5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.8.三边分别相等的两个三角形全等.此外,数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质,以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也可以作为证明的依据,称为“等量代换”.又如,如果a>b,b>c,那么a>c,这一性质同样可以作为证明的依据.设计意图:经历实际情境,初步体会公理化思想和方法,了解本教材所采用的基本事实,让学生对真假命题有一个清楚的认识,从而进一步了解定理、公理的概念.培养学生的语言表达能力.探究新知定理证明学生组内合作,互相交流完成下面问题,教师及时指导,规范学生证明过程的书写.1.定理:同角的补角相等.已知:℃B和℃C是℃A的补角,求证:℃B=℃C.证明:℃℃B和℃C是℃A的补角,℃℃B=180°-℃A,℃C=180°-℃A.℃℃B=℃C(等量代换).℃同角的补角相等.2.定理:同角的余角相等.已知:℃B和℃C是℃A的余角,求证:℃B=℃C.证明:℃℃B和℃C是℃A的余角,℃℃B=90°-℃A,℃C=90°-℃A.℃℃B=℃C(等量代换).℃同角的余角相等.设计意图:通过学生合作交流,培养了学生互助交流的意识;让学生初步感受证明推理的过程,体会证明的思路,体验书写的过程以及数学的严谨性.典例精讲例已知:如图,直线AB与直线CD相交于点O,℃AOC与℃BOD是对顶角.求证:℃AOC=℃BOD.证明:℃直线AB与直线CD相交于点O,℃℃AOB与℃COD都是平角(平角的定义).℃℃AOC=℃BOD都是℃AOD的补角(补角的定义).℃℃AOC=℃BOD(同角的补角相等).由例题得到定理:对顶角相等.设计意图:让学生进一步体会证明的思路与书写的过程.巩固训练已知:如图,℃ABC.求证:AB+BC>AC,BC+CA>AB,CA+AB>BC.证明:℃AC是以点A,点C为端点的线段,℃AB+BC>AC(两点之间线段最短).同理BC+CA>AB,CA+AB>BC.设计意图:让学生进一步感受证明推理的过程,体会证明思路,体验书写的过程以及数学的严谨性.课堂小结1.公理:公认的真命题.2.定理:经过证明的真命题.3.证明:演绎推理的过程.设计意图:通过回顾本节课所学的内容,加深学生对本节所学内容的理解,掌握证明推理的过程,体验数学的严谨性,培养学生反思的习惯.课堂8分钟.1.教材第171页习题7.3第3,4题.2.七彩作业.第2课时公理、定理和证明1.公理:公认的真命题.2.定理:经过证明的真命题.3.证明:演绎推理的过程.教学反思。

八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的内容是北师大版八年级数学上册7.2定义与命题，主要介绍定义与命题的概念及其相互关系。

通过本节课的学习，使学生理解定义与命题的含义，掌握定义与命题的书写格式，能够正确书写定义与命题，并能够分析、判断命题的正确性。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了命题与定理的内容，对命题的概念有一定的了解。

但学生在定义与命题的书写格式、分析判断命题的正确性方面存在困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解定义与命题的关系，通过例题讲解，让学生掌握定义与命题的书写格式，提高学生分析判断命题正确性的能力。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念及其相互关系。

2.掌握定义与命题的书写格式。

3.能够正确书写定义与命题。

4.能够分析、判断命题的正确性。

四. 教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念及其相互关系，定义与命题的书写格式。

2.教学难点：定义与命题的书写格式，分析判断命题的正确性。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组合作法、问答法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握定义与命题的概念及其相互关系，提高分析判断命题正确性的能力。

六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例题。

2.准备投影仪、黑板等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾七年级学习的命题与定理内容，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍定义与命题的概念，讲解定义与命题的相互关系。

让学生明确定义与命题的区别与联系。

3.操练（10分钟）让学生根据定义与命题的概念，尝试书写几个简单的定义与命题。

教师选取部分学生的作品进行点评，指出书写格式上的优点与不足。

4.巩固（10分钟）讲解定义与命题的书写格式，强调书写要求。

让学生再次尝试书写定义与命题，并相互检查，纠正错误。

5.拓展（10分钟）分析判断一些给定的命题是否正确。

教师引导学生运用定义与命题的知识，通过逻辑推理分析命题的正确性。

北师大版八年级数学上册教案《定义与命题》教学设计(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《定义与命题》第1课时 定义与命题学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识。

【知识与能力目标】1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题 。

2、会判断命题的真假，及命题的条件和结论 。

【过程与方法目标】用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征。

【情感态度价值观目标】◆ 教材分析◆ 教学目标1、通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯。

2、通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系。

【教学重点】命题的概念。

【教学难点】命题的概念的理解。

几名学生表演引入部分。

老师准备多媒体课件。

一、情景引入（由学生表演）活动内容：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。

小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了。

”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼。

”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网。

”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网。

”……（表演结束）教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义。

）1、关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；2、对定义含义的解释；3、举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；二、探究新知1、根据情境得出定义的概念，并让学生举例已经学过的定义。

北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教学设计1一. 教材分析《认识定义与命题》是北师大版数学八年级上册的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生理解定义与命题的概念，并学会运用它们来分析和解决问题。

在这一章节中，学生将学习到定义的内涵和特点，以及命题的构成和分类。

教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生深入理解定义与命题的应用。

二. 学情分析学生在进入八年级之前，已经接触过一些基本的数学概念和运算规则。

他们对数学知识有一定的积累，但可能对定义与命题的概念理解和应用能力较弱。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助他们建立清晰的概念和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解定义与命题的概念，掌握它们的内涵和特点，并能够运用它们来分析和解决问题。

2.过程与方法：通过实例和练习题，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念和特点。

2.难点：运用定义与命题来分析和解决问题。

五. 教学方法1.引导法：通过问题和实例，引导学生思考和探索定义与命题的概念。

2.互动式教学：鼓励学生参与讨论和分享，增强团队合作和沟通能力。

3.实践操作：通过练习题和实际问题，让学生运用定义与命题进行分析和解题。

六. 教学准备1.教材和教辅材料：准备北师大版数学八年级上册教材和相关教辅材料。

2.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括实例和练习题。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入一些实际问题，激发学生的兴趣，并提出问题引导学生思考。

例如，可以提出一些问题，如“什么是三角形？”，“如何判断一个四边形是矩形？”等，让学生初步接触到定义与命题的概念。

2.呈现（10分钟）介绍定义与命题的概念和内涵。

通过PPT展示相关的定义和命题的例子，并解释它们的构成和特点。

北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教案1一. 教材分析《认识定义与命题》是北师大版数学八年级上册的一章内容。

这一章主要让学生理解命题与定理的概念，学会如何阅读和理解数学定义，掌握如何用数学符号表示命题，并能够判断命题的真假。

教材通过丰富的例子和实际问题，引导学生掌握这些概念和方法。

二. 学情分析学生在学习这一章内容时，已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础。

但是，对于一些抽象的数学概念，如命题和定理，可能还比较难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体问题中抽象出数学概念，并通过实际的例子让学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.了解命题和定理的概念，理解数学定义的重要性。

2.学会如何阅读和理解数学定义，掌握如何用数学符号表示命题。

3.能够判断命题的真假，并能够运用所学知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：命题与定理的概念，数学定义的阅读和理解，命题的真假判断。

2.难点：命题与定理的概念，数学定义的阅读和理解。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过丰富的例子和实际问题，引导学生理解和掌握命题与定理的概念，学会如何阅读和理解数学定义，掌握如何用数学符号表示命题，并能够判断命题的真假。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括命题与定理的定义，数学定义的阅读和理解，命题的真假判断等内容。

2.准备一些实际的例子和问题，用于引导学生理解和掌握所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出命题与定理的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解命题与定理的定义，通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握这些概念。

3.操练（15分钟）让学生阅读和理解一些数学定义，通过实际的例子让学生掌握如何用数学符号表示命题，并能够判断命题的真假。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，并能够运用所学知识解决实际问题。

5.拓展（5分钟）讲解一些与命题与定理相关的拓展知识，如逆命题、逆否命题等，让学生进一步理解和掌握所学知识。

北师大版数学八年级上册《认识定义与命题》教学设计一. 教材分析《认识定义与命题》是北师大版数学八年级上册的一章，主要介绍了定义和命题的概念，以及它们在数学中的应用。

本章内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

本章内容包括：定义、命题、定理、公理等概念，以及如何判断命题的真假等。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了初中数学的一些基本概念和运算方法，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的例子来帮助理解。

同时，学生对于数学语言的严谨性可能还不够了解，需要在教学中加强引导。

三. 教学目标1.了解定义、命题、定理、公理等基本概念，理解它们之间的区别和联系。

2.学会判断命题的真假，并能运用所学知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

4.增强学生对数学语言的严谨性的认识。

四. 教学重难点1.重点：定义、命题、定理、公理等基本概念的理解和运用。

2.难点：对命题真假的判断，以及数学语言的严谨性的把握。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。

2.用具体的例子来帮助学生理解抽象的概念。

3.小组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的参与度。

4.采用归纳总结的教学方法，帮助学生形成系统的知识结构。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括定义、命题、定理、公理等概念的介绍，以及具体的例子。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.准备一些实际问题，用于引导学生运用所学知识解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习过的数学概念，如数学问题、解题方法等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍定义、命题、定理、公理等基本概念，并用具体的例子来帮助学生理解。

同时，解释这些概念在数学中的应用，让学生感受它们的重要性。

3.操练（10分钟）让学生通过做一些练习题，运用所学知识解决问题。

北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二章的内容。

本节内容是学生学习数学的基础知识，主要介绍了定义与命题的概念、特点和运用。

通过本节内容的学习，学生能够理解定义与命题的含义，掌握如何正确运用定义与命题进行数学推理和证明。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了数学的一些基本概念和运算规则，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于定义与命题的概念和运用可能还存在一定的困惑，需要通过本节内容的学习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念和特点。

2.学会正确运用定义与命题进行数学推理和证明。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.定义与命题的概念和特点。

2.如何正确运用定义与命题进行数学推理和证明。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握定义与命题的运用；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作。

六. 教学准备1.教案文档。

2.课件或黑板。

3.相关案例材料。

4.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索定义与命题的概念和特点。

例如，什么是定义？什么是命题？定义和命题有什么区别和联系？2.呈现（10分钟）通过课件或黑板，呈现定义与命题的概念和特点。

讲解定义与命题的定义，举例说明定义与命题的运用。

让学生理解和掌握定义与命题的概念和特点。

3.操练（10分钟）给出一些案例，让学生运用定义与命题进行分析和推理。

例如，给出一个几何图形，让学生根据定义与命题判断图形的性质。

通过案例的操练，让学生加深对定义与命题的理解和运用。

4.巩固（5分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。

通过练习题的解答，巩固学生对定义与命题的理解和掌握。

5.拓展（5分钟）给出一些综合性的案例，让学生运用定义与命题进行分析和推理。

通过拓展练习，提高学生的逻辑思维能力和数学表达能力。