溶液的稀释（或浓缩）和配制（或混合）的计算

第二节溶液的有关计算考点说明1．掌握溶液质量、体积、密度、溶质质量分数之间的计算；2．掌握溶液的稀释与浓缩，相同溶质的不同溶液相混合等过程中的计算。

知识整理1．溶质的质量分数表示溶质在溶液里的相对含量。

当溶液的质量一定时，溶质的质量越大，溶质的质量分数也越大；当溶质的质量一定时，溶液的质量越大，溶质的质量分数就越小。

计算时的注意点：（1）溶质的质量分数是质量比而不是体积比，若是体积，必须先用物理公式ρ＝m/v进行换算，然后计算；（2）在运算过程中，质量的单位要统一；（3）因为通常溶液均为水溶液，所以溶质应为无水的物质；能与水反应的物质，其溶质应是反应后的生成物，而不是原来加入的物质，因此计算时应先算出反应后的生成物的质量。

2．溶液的稀释与浓缩的计算溶液中溶质质量分数增大的方法有两种：一是加溶质，另一种是蒸发溶剂（即浓缩）。

溶液稀释的方法是加溶剂。

经典例题例1.将100mL98％的浓硫酸（密度为1.84g/mL）缓缓倒入100mL水中，搅拌均匀，计算所得溶液中溶质的质量分数。

【分析】该题是将浓溶液稀释成稀溶液，可根据稀释前后溶质质量不变的原则进行计算。

应注意先将溶液体积换算成溶液的质量。

浓硫酸的质量＝100mL×1.84g/mL=184g浓硫酸中溶质的质量＝184g×98%=180.32g稀硫酸的质量是浓硫酸质量加上水的质量184g+100mL×1g/mL=284gω(H2SO4)=(180.32g/284g)×100%=63.5%【答案】稀释后浓硫酸溶液中硫酸的质量分数为63.5%。

例2.常温下将10g下列固体与90g水充分混合，所得溶液的溶质质量分数最小的是A.胆矾B.氧化钙C.氧化钠D.硝酸钾（）【分析】计算溶液中溶质的质量分数关键在于判断溶液中溶质是什么，同时求出溶质和溶液的质量各是多少。

物质溶解在水中有下列几种情况需要考虑：①物质在溶解时没有生成新物质且该不含有结晶水，溶质为物质本身，如KNO3,其质量分数等于[10g/(10g+90g)]×100%=10%；②结晶水合物溶于水，溶质应为无水物，结晶水成为溶剂的一部分，如CuSO4·5H2O,这种情况溶质的质量减少了，故溶质质量分数小于10％；③物质溶解时发生化学变化，生成了新物质，溶质为生成物，如Na2O溶于水，溶质质量为NaOH，溶质的质量分数>10％；④溶质质量分数还受溶解度的影响，如常温下将10g氧化钙溶于90g水充分混合，虽然CaO与水混合后溶液中溶质为Ca(OH)2,但其质量分数却比胆矾溶液水所得溶液得溶质质量分数小，这是因为CaO溶于水生成的Ca(OH)2微溶于水，只有极少量的Ca(OH)2溶解于水。

两溶液混合物质的量比例变化定理引言在化学实验中，我们经常需要将两种溶液混合在一起以产生特定的化学反应或得到目标溶液。

在这个过程中，了解混合溶液中物质的量比例变化是非常重要的。

本文将介绍两溶液混合物质的量比例变化定理，包括该定理的原理、应用以及相关实验。

原理两溶液混合物质的量比例变化定理基于化学计量法则。

根据该法则，当两种溶液A和B按照一定的摩尔比例混合时，生成的混合溶液C中各组分的物质的量比例是确定的。

这一定律可以通过以下公式表示：nA:nB = V_A:V_B其中，nA和nB分别表示溶液A和B中所含物质的摩尔数，V_A和V_B分别表示溶液A和B所占体积。

应用两溶液混合物质的量比例变化定理在许多实际应用中具有重要意义。

下面我们将介绍几个常见应用示例。

1. 酸碱中和反应在酸碱中和反应中，通常需要将酸溶液和碱溶液按照一定的摩尔比例混合，使得生成的混合溶液中酸和碱完全中和。

根据两溶液混合物质的量比例变化定理，我们可以计算出所需的酸碱摩尔比例，从而准确配制所需的中和溶液。

2. 溶液稀释在实验室中，我们常常需要对浓缩溶液进行稀释。

根据两溶液混合物质的量比例变化定理，我们可以计算出所需的浓缩溶液与稀释剂的体积比例，从而得到目标浓度的稀释溶液。

3. 反应速率控制在某些化学反应中，反应速率可能受到物质浓度的影响。

通过调整两种溶液混合时的物质量比例，可以控制反应速率。

这是因为较高浓度下反应物分子之间相互碰撞频率更高，在单位时间内发生更多的有效碰撞从而加快了反应速率。

实验为了验证两溶液混合物质的量比例变化定理，我们可以进行以下实验。

假设我们有两种溶液A和B，分别为氯化钠（NaCl）溶液和硫酸铜（CuSO4）溶液。

1.首先准备一定体积的氯化钠溶液A和硫酸铜溶液B。

2.根据两溶液混合物质的量比例变化定理，计算出所需的摩尔比例。

3.将溶液A和B按照计算得到的摩尔比例混合，并搅拌均匀。

4.分析混合溶液C中各组分物质的量比例是否符合预期。

第4课时 物质的量浓度的有关计算题组一 溶质的物质的量浓度的基本计算1．40 g 氢氧化钠固体溶于水配成2 L 溶液，其物质的量浓度为 ( ) A ．0.5 mol·L －1 B ．5 mol·L －1 C ．10 mol·L －1 D ．20 mol·L －1答案 A解析 氢氧化钠的物质的量＝40 g÷40 g·mol －1＝1 mol ，氢氧化钠溶液的物质的量浓度＝1 mol ÷2 L ＝0.5 mol·L －1。

【考点】物质的量浓度的基本计算【题点】由溶质质量计算溶液的物质的量浓度 2．用胆矾配制500 mL 0.1 mol·L －1的硫酸铜溶液，需要胆矾的质量为( ) A ．25 g B ．12.5 g C ．6.25 g D ．37.5 g答案 B解析 硫酸铜的物质的量＝0.5 L ×0.1 mol·L －1＝0.05 mol ， 胆矾的质量＝0.05 mol ×250 g·mol －1＝12.5 g 。

【考点】物质的量浓度的基本计算【题点】由溶液的物质的量浓度计算溶质质量3．标准状况下，500体积的氯化氢气体溶于水形成1体积的盐酸，则盐酸的物质的量浓度是( )A ．500 mol·L －1 B.50022.4 mol·L －1 C ．5 mol·L －1 D ．无法计算答案 B解析 c (HCl)＝n (HCl )V (溶液)＝VV m V (溶液)＝500 L 22.4 L·mol －11 L ＝50022.4 mol·L －1。

【考点】物质的量浓度的基本计算 【题点】气体溶于水后物质的量浓度的求算 题组二 溶液的稀释与混合的计算4．(2018·合肥一中高一期中)常温下，欲配制密度为1.1 g·cm －3、浓度为6 mol·L －1的稀盐酸，在体积为100 mL 、密度为1.19 g·cm －3、浓度为12 mol·L－1的浓盐酸中需加蒸馏水( )A ．200 mLB ．100 mLC ．101 mLD ．120 mL答案 C解析 设加水x mL 可配制成V mL 6 mol·L －1稀盐酸，则100 mL ×12 mol·L －1＝6 mol·L －1×VmL ，V ＝200。

浓度公式6.c(浓溶液)·V(浓溶液)=c(稀溶液)·V(稀溶液) ⽤浓溶液配制稀溶液时使⽤在稀释溶液时，溶液的体积发⽣了变化，但溶液中溶质的物质的量不变，即在溶液稀释前后，溶液的物质的量相等。

7.c混·V混=c1·V1+c2·V2+……+cn·Vn(有多少种溶液混合n就为⼏)8.同温同压时V1/V2=n1/n2=N1/N2 正⽐同温同体积P1/P2=N1/N2=n1/n2 正⽐同压同物质的量V1/V2=T1/T2 正⽐同温同物质的量V1/V2=P2/P1 反⽐同体积同物质的量P1/P2=T1/T2 正⽐同温同压同体积m1/m2=Mr1/Mr2=M1/M2 正⽐同温同压同质量V1/V2=p1/p2=M2/M1 反⽐同温同体积同质量p1/p2=Mr1/Mr2=M2/M1 反⽐同温同压密度1/密度2=Mr1/Mr2=M1/M2 正⽐9.n、V、Vm、N、NA、m、M、c的关系n=m/M=N/NA=V/Vm=cVPS:V----体积p------压强T-----温度n ------物质的量N ----分⼦数Mr----相对分⼦质量M------摩尔质量m-----质量c------物质的量浓度9.关于物质的量浓度与质量分数的转化(推导和演化)C=ρ·ω·1000/M其中，C:物质的量浓度(单位mol/L)ω:溶液的密度，(形式为质量分数，<1)ρ:密度，(单位g/mL)M:物质的摩尔质量，(单位g/mol)c=n/Vn(溶质的物质的量)=ω*m(溶液质量)/Mm(溶液质量)=ρ· Vm(溶液溶质的质量)=ω(质量分数)·ρ(密度)·V故，n(溶质的物质的量)=ω·ρ·V / Mc= n/V=(ω·ρ· V /M) / V=ω·ρ· V /M V=ω·ρ/M若密度ρ单位为1000kg/m^3(国际单位)=1 g/cm^3.2、有关溶液稀释和浓缩的计算V1ρ1×ω1= V2ρ2×ω2 (溶质的质量守恒)C1V1=C2V2 (溶质的物质的量守恒)3、有关两种不同浓度溶液混合的计算C3V3 =C1V1+C2V2 (混合前后溶质的物质的量总和不变)1.已知溶质的质量m，和溶液的体积V，假设溶质的摩尔质量为M 溶质的摩尔浓度为c=m/MV2.已知溶质的物质的量n，和溶液的体积V，溶质的摩尔浓度为c=n/V3.已知溶质的质量分数w，和溶液的密度p，溶质的摩尔质量为M 溶质的摩尔浓度为c=1000pw/M4.已知溶液的质量m，和溶液的体积V，溶液的密度w 溶质的摩尔浓度为c=1000mw/MV物质的量浓度1、关于物质的量浓度概念的计算由CB=nB/V可得CB=(m/M)/V=m/MV注意:其中V指的是溶液的体积，⽽不是溶剂的体积。

初三化学溶液的计算试题答案及解析1.将50g20%的氯酸钾溶液稀释到200g，稀释后所得溶液中的溶质质量分数是（）A．1%B．5%C．10%D．20%【答案】B【解析】抓住稀释过程中溶质的质量不变，所以稀释后所得溶液中的溶质质量分数=50g×20%÷200g×100%=5%，故选B【考点】溶质质量分数的计算2.已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g。

在该温度下将20g硝酸钾放入50g水中，充分搅拌，则所得溶液中溶质的质量分数约为A．24.0%B．28.6％C．31.6％D．40.0％【答案】A【解析】溶质质量分数等于溶质的质量除以溶液的质量。

但题目中并没有直接告诉溶质和溶液的质量。

分析知：将20 g硝酸钾放入50g水中，充分搅拌，得到的是20℃硝酸钾的饱和溶液，又知20℃硝酸钾的溶解度为31.6g，所以便可以用20℃硝酸钾的溶解度除以100 g与硝酸钾的溶解度之和。

3.实验室要配置100g24．5%的稀硫酸，需要取 g 98%的浓硫酸倒入 g水中，并不断用玻璃棒搅拌。

【答案】 25 75【解析】此题属于溶液配制里的稀释问题，在加水稀释过程中，溶液中的溶质质量不变，故可设需要98%的浓硫酸质量为x，则100g×24．5%=x×98%，∴x=25g，则加水的质量=100g-25g=75g【考点】溶质质量分数的计算4.将80 g质量分数为35%的浓盐酸，稀释成10%的稀盐酸，需加水的质量为( )A．80 g B．100 g C．200 g D．280 g【答案】C【解析】稀释前后溶液中溶质的质量不变，溶质的质量为80 g×35%="28" g，稀释后溶液的质量为28 g÷10%="280" g，所以加水的质量为280 g-80 g="200" g，所以选C。

5.将7.3g已部分氧化的锌粉，加入到98g10%的稀硫酸中，恰好完全反应，则所得溶液中溶质的质量为（）A．14.5g B．15.5g C．16.1g D．18.3g【答案】C【解析】设所得溶液中溶质的质量为x，由Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑、ZnO+H2SO4═ZnSO4+H2O得：H2SO4～ZnSO498 16198g×10% x解得：x=16.1g由以上计算可知，A、B、D错误，C正确．【考点】有关溶质质量分数的计算6.双氧水是过氧化氢的水溶液，一定溶质质量分数的双氧水可用于医疗消毒。

有关溶液的溶质质量分数计算题一、利用溶质质量分数的定义式及变形式的相关计算题1.在农业上，有时用10％～20％的食盐溶液来选种。

现配制15％的食盐溶液200kg需要食盐和水各多少千克?2. 将60g20％的食盐溶液和30g5％的食盐溶液相混合，求所得混合溶液的溶质的质量分数。

溶液中加入10ｇ水后，所得溶液的溶质质量3. 向100ｇ溶质的质量分数为10%的KNO3分数为；假设加入10ｇKNO后，溶质的质量分数为34.200C时，将一溶质质量分数为20%的氯化钠溶液蒸干，得到20g固体，求该溶液质量。

50g溶质质量分数为20%的硝酸钾溶液。

现有25g溶质的质量分数为40%的硝酸钾溶液、20g溶质的质量分数为15%的硝酸钾溶液及足够多的硝酸钾晶体和蒸馏水，请选用上述二、饱和溶液中溶质质量分数的相关计算1.已知T 0C时，硝酸钠的溶解度为80g，求这温度时硝酸钠饱和溶液的溶质的质量分数。

2.某种物质的水溶液，加热蒸发掉10g水，冷却到20℃，有晶体析出。

此时溶液中溶质的质量分数为26％，求20℃时该物质的溶解度。

3. 在60℃时， 50g水中最多能溶解55g硝酸钾把60℃时210g水中的硝酸钾饱和溶液蒸发掉50g水，再降到60℃，求析出晶体后溶液的溶质的质量分数。

三、溶液的稀释浓缩相关计算：〔一〕不涉及体积的计算：1.将200g含水99%的NaOH溶液的含水量变为98%，应蒸发掉多少克水？50g3%的氯化钠溶液，需6%的氯化钠溶液和水各多少克？，〔二〕涉及体积的计算1.用98％的浓硫酸〔密度为/cm3〕配制成25％的稀硫酸500g，需浓硫酸和水多少毫升？2.把5mL溶质的质量分数为62％的浓硝酸〔密度为 l.38g/cm3〕和20mL水混合，计算稀释后硝酸的溶质的质量分数。

3.用98％〔密度为l.84g/cm3〕的浓硫酸配制成1∶4的稀硫酸，求稀硫酸的溶质的质量分数。

四、有关溶液的标签型题的计算：1.实验室有一瓶未开封的浓盐酸，部分标签如右图所示。

溶液的稀释（或浓缩）和配制（或混合）的计算［学习要点]1。

掌握有关溶液稀释（或浓缩）、溶液混合的计算。

2。

掌握有关溶液配制的计算.[教学点拨］1。

在进行溶液的混合、稀释（或浓缩)的计算时，必须遵循两条原则：即在混合、稀释（或浓缩)前后：（1）物质的总质量不变； (2）溶质的总质量也不变.2。

两种溶液（特别是密度相差很大的两种溶液)混合，它们的溶质质量可以相加，但体积不能相加。

混合溶液的体积必须通过它们的质量和密度求得。

［典型例题]例 将20毫升98％的浓硫酸（ρ=1。

84克/厘米3）稀释成40%的稀硫酸(ρ=1.3克/厘米3)，问加水多少毫升？可配制多少毫升的稀硫酸？解析 这类问题实际上是用水稀释浓溶液的计算。

解题的关键是稀释前后溶质质量不变，应注意溶液密度、质量、体积的换算及水的体积与质量的关系。

因为水的密度一般均看成1克/厘米3，所以水的克数即相同于水的毫升数.设需要加水x 毫升，20×1。

84×98％=(20×1。

84+x)×40%x=53.35（毫升)可配制成40％的稀硫酸体积为20 1.8453.35169.341.3⨯+⨯=(毫升）[强化训练］一、选择题1.若将100克20％的某溶液的浓度降低到5％,需加水 ( ）(A ）150克 (B ）200克 （C)300克 （D ）400克2.含氨15％的氨水2千克，稀释到含氨0。

3%时，需要加水 ( )（A)98千克 (B ）100千克 (C ）102千克 （D)104千克3。

用质量分数为60%的酒精溶液A 与质量分数为25%的酒精溶液B 配成质量分数为45％的酒精溶液。

所用A 、B 溶液的质量比为 ( ）（A ）1:2 （B)2:3 (C)4：3 （D)3：14.有食盐水a 克,其质量分数为m%，若将其浓度稀释到n%时，应加水的质量是( ）（A)m n a -克 (B ）()a m n m -克 (C ）()a n m m -克 (D ）()a m n n-克 5.有一瓶质量分数为20%的某溶液，倒出3/4体积后，再加水到原来的质量；又倒出2/3体积，最后剩余溶液的质量分数为 （ ）（A ）6％ （B ）5% (C ）4％ （D ）3%6.要使x 克15％的硝酸钠溶液浓度增大一倍，可采用的方法是 ( )（A ）蒸发掉2x 克水 (B)蒸发掉2x ·15%克水 （C)加x 克硝酸钠 （D ）加15100x 克硝酸钠7.在4℃时，V 升水中溶解质量分数为c ％的浓盐酸A 毫升（浓盐酸的密度为ρ克/厘米3）,则稀释后盐酸的质量分数为 （ ) (A)100%100AV ρ⨯⨯ （B ）%100%A c V cρρ⨯+ (C ）%100%100()c V A ρρ⨯ (D)%100%1000Ac V Aρρ⨯+ 8。