5-1平衡态_理想气体物态方程_热力学第零定律

1.1 平衡态、温度、理想气体状态方程1.1.1 平衡态 在热学中作为研究对象的宏观物体是由大量原子、分子、电子等微观粒子所组成的。

宏观物体很复杂，而且还与周围的其他物体发生作用。

我们把所研究的物体称为系统，而把 与系统发生作用的周围的物体称为环境或外界。

如果所研究的系统与外界既不能交换能量，又不交换物质，我们称此系统为孤立系； 如果系统与外界交换能量而不交换物质，称此系统为封闭系；如果系统与外界既交换能量又 交换物质，称此系统为开放系。

如果所研究的系统的各部分完全一样，称它为均匀系或单相系，如气体。

如果所研究 的系统的各部分不同且有界面时，称它为非均匀系或复相系，如液体和蒸汽共存的系统。

系统的性质是多方面的，包括力学性质、电磁学性质等，我们在研究一种性质时，往 往认为其他性质因定不变而不考虑，如研究系统的力学性质时，就不管电磁学性质和化学性 质等，这样就形成了物理学的不同分支。

不同分支将引进不同的状态参量来描述，它们均是 对实际系统的抽象。

1.1.1.1 平衡态 在热力学中我们着重研究一种特殊状态——平衡态。

首先来定义热力学平衡： 在没有外界影响的前提下，物体各部分的性质在长时间内不发生变化。

如在力学中，平衡态是指在没有外界影响的条件下，物体的力学性质在长时间内不发 生变化。

在热力学中，处于平衡态的物体要求：包括力学性质 、电磁学性质、化学性质和几 何性质在长时间内不发生变化。

它比其他学科分支的定义更加严格，故给其一个特殊名词： 热 力学平衡态。

热力学平衡包括力学平衡、化学平衡、热平衡和相平衡，这四种平衡都达到了，才称热 力学平衡态。

热力学平衡态是一种动态平衡，称为热动平衡。

热动平衡表现为宏观上平衡， 但 仍会发生偏离平衡态的微小偏差，称为涨落。

“热力学平衡”与“热平衡”是不一样的。

热力学平衡是各种性质均达到稳定；而热平衡专指温度相同。

1.1.1.2 状态参量 状态参量是指确定系统状态的量。

理想气体定律和状态方程理想气体定律和状态方程是描述气体性质和行为的基本规律。

它们在物理、化学和工程等领域广泛应用，对于研究气体的性质和用途具有重要意义。

本文将对理想气体定律和状态方程进行介绍和探讨。

一、理想气体定律理想气体定律又称为波义耳-马略特定律，是描述理想气体在常温常压下的性质和行为的基本关系式。

根据理想气体定律，气体的压强、体积和温度之间存在着以下关系：P·V = n·R·T其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，T表示气体的温度，R为气体常数。

理想气体定律的推导基于一些假设，包括气体分子间无相互作用、体积可以忽略不计等。

尽管在实际气体中这些假设并不完全成立，但在很多情况下，理想气体定律仍然能够提供足够准确的结果。

二、状态方程状态方程是描述气体性质和行为关系的方程，它与理想气体定律密切相关。

根据理想气体定律，我们可以推导出不同的状态方程，其中最著名的是理想气体状态方程和范德瓦尔斯状态方程。

1. 理想气体状态方程理想气体状态方程将理想气体定律中的气体常数R引入，从而得到更加简洁的表达式：PV = nRT这里的P、V、T和n分别代表气体的压强、体积、温度和摩尔数。

理想气体状态方程适用于常温常压下的气体，尤其在实验和工程计算中得到广泛应用。

2. 范德瓦尔斯状态方程范德瓦尔斯状态方程是对理想气体状态方程的修正和推广。

考虑到实际气体分子之间的相互作用和体积不可忽略的情况，范德瓦尔斯引入了修正因子，并将气体分子体积和分子间力引入状态方程中：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b分别为范德瓦尔斯常数，与气体的性质和分子间相互作用有关。

范德瓦尔斯状态方程适用于高压、低温或气体间分子相互作用显著的情况。

三、应用及意义理想气体定律和状态方程在物理、化学和工程领域有广泛的应用。

它们被用于研究和解释气体的性质、探索气体行为、进行气体工程计算等方面。

目录第一章热力学系统的平衡态和物态方程 (1)第二章热力学第一定律 (9)第三章热力学第二定律与熵 (22)第四章均匀物质的热力学性质 (34)第五章相变 (47)第六章近独立粒子的最概然分布 (59)第七章玻耳兹曼统计 (69)第八章玻色统计和费米统计 (77)第一章热力学系统的平衡态和物态方程基本要求1.掌握平衡态、温度等基本概念;2.理解热力学第零定律;3.了解建立温标的三要素;4.熟练应用气体的物态方程。

主要内容一、平衡态及其状态参量1.平衡态在不受外界条件影响下，系统各部分的宏观性质长时间不发生变化的状态称为平衡态。

注意:(1) 区分平衡态和稳定态.稳定态的宏观性质虽然不随时间变化,但它是靠外界影响来维持的.(2) 热力学系统处于平衡态的本质是在系统的内部不存在热流和粒子流。

意味着系统内部不再有任何宏观过程.(3) 热力学平衡态是一种动态平衡，常称为热动平衡。

2.状态参量用来描述系统平衡态的相互独立的物理量称之为状态参量。

其他的宏观物理量则可以表达为状态参量的函数，称为状态函数。

在热力学中需要用几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量等四类参量来描述热力学系统的平衡态。

简单系统只需要两个独立参量就能完全确定其平衡态.二、温度与温标1.热力学第零定律与第三个物体处于热平衡的两个物体，彼此也一定处于热平衡。

这个实验规律称为热力学第零定律。

由该定律可以得出温度的概念,也可以证明温度是态函数.2.温标温标是温度的数值表示法分为经验温标(摄氏温标、华氏温标、理想气体温标等)和热力学温标两类.三、物态方程物态方程就是给出温度与状态参量之间的函数关系。

具有n 个独立参量的系统的物态方程是 ()12,,,0n f x x x T = 或 ()12,,n T T x x x =简单系统（均匀物质）物态方程为()0,,=T V p f 或 (),T T p V = 物态方程有关的反映系统属性的物理量（1） 等压体胀系数pT V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1α （2） 等体压强系数VT p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1β （3） 等温压缩系数TT p V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=1κ 由于p 、V 、T 三个变量之间存在函数关系，其偏导数之间将存在偏微分循环关系式1-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p V T V T T p p V因此α、β、κT 满足p T βκα=解题指导本章题目主要有四类：一、有关温度计量的计算； 二、气体物态方程的运用；三、已知物态方程，求α、β、κT .可以由物态方程求偏微分，利用偏微分循环关系式会使问题容易；四、已知α、β、κT 中的两个，求物态方程。

目录1. 质点的运动及其规律 (5)1.1 质点运动的描述 (5)1.2 圆周运动 (5)1.4 牛顿定律 (6)1.4.1 牛顿三定律 (6)1.4.2 几种常见的力 (6)2. 动量守恒定律和能量守恒定律 (6)2.1 质点和质点系的动量定理动量守恒定律 (6)2.2 动能定理保守力与非保守力能量守恒定律 (7)3. 刚体与流体 (7)3.1 刚体的定轴转动 (7)3.1.2 刚体绕定轴转动的角速度和角加速度 (7)3.1.3 力矩转动定律转动惯量 (8)3.2 刚体定轴转动的角动量角动量定理角动量守恒定律 (8)4. 机械振动与机械波 (9)4.1 简谐运动旋转矢量简谐运动的能量 (9)4.1.1 简谐运动 (9)4.1.2 旋转矢量 (10)4.1.3 弹簧振子的能量 (10)4.2两个同向同频率简谐运动的合成 (10)4.4 机械波 (10)4.4.1 机械波的形成波长周期和波速 (10)4.4.2 平面简谐波的波函数 (11)4.5 惠更斯原理波的衍射和干涉 (11)4.5.2 波的干涉 (11)5. 气体动理论和热力学 (11)5.1 平衡态理想气体物态方程热力学第零定律 (11)5.1.1 气体的物态参量 (11)5.1.3 理想气体物态方程 (12)5.2 气体分子热运动及其统计规律 (12)5.2.2 气体分子速率分布律 (12)5.3 理想气体的压强公式平均平动动能与温度的关系 (13)5.4 能量均分定理理性气体的内能 (13)5.5 准静态过程热力学第一定律 (13)5.6 理想气体的等值过程和绝热过程 (13)5.6.1等体过程 (13)5.6.2等压过程 (14)5.6.3等温过程 (14)5.6.4绝热过程 (14)5.7 循环过程热力学第二定律 (15)5.7.2 热机和制冷机 (15)5.7.3 卡诺循环 (15)5.7.4热力学第二定律 (15)6. 静电场 (15)6.1 电场强度 (15)6.1.3 电场强度 (16)6.2 高斯定理 (17)6.2.2 电场强度通量 (17)6.2.3 高斯定理 (17)6.2.4 高斯定理应用举例 (17)6.3 静电场的环路定理电势 (18)6.3.1 静电场力所做的功 (18)6.3.2 静电场的环路定理 (18)6.3.3 电势能 (18)6.3.4 电势 (18)6.4 静电场中的导体 (19)6.4.2 静电平衡时导体上电荷的分布 (19)6.5 电容电场的能量电介质的相对电容率 (19)6.5.1 电容器及其电容 (19)7. 恒定磁场和电磁效应 (20)7.1 恒定电流电流密度电动势 (20)7.1.1 电流 (20)7.1.2 电流密度 (20)7.1.3 电源的电动势 (20)7.2 磁感强度毕奥-萨戈尔定律磁场的高斯定理 (20)7.2.1 磁感强度 (20)7.2.2 毕奥-萨戈尔定律 (21)7.4 安培环路定理 (21)8. 光学 (22)8.2 光的干涉 (22)8.2.2 杨氏双缝干涉实验 (22)8.2.3 薄膜干涉 (22)8.3光的衍射 (23)8.3.2 单缝衍射 (23)8.3.4 圆孔衍射光学仪器的分辨本领 (23)1. 质点的运动及其规律1.1 质点运动的描述位矢 r xi y j zk =++x 位矢大小 2r x y z =++质点运动方程 ()()()()r r t x t i y t j z t k ==++ 位移 B A r r r ∆=-速度 d d x y rv v v t==+平均速度 r v t∆=∆ 加速度 d d va t=1.2 圆周运动角速度 d d tθω=线速度与角速度转换v r ω=法向加速度 22n v a r rω==切向加速度 d d t v a t=1.4 牛顿定律 1.4.1 牛顿三定律牛顿第一定律 0,F v ==常矢量 牛顿第二定律 p mv = 牛顿第二定律的推论 d d()d d p mv F ma t t=== 牛顿第三定律 F F '=- 1.4.2 几种常见的力万有引力 122r m m F Ge r= 摩擦力 f N F F μ=2. 动量守恒定律和能量守恒定律2.1 质点和质点系的动量定理 动量守恒定律d d d d p F F t p t=⇒=质点的动量定理212121()d t t F t t p p mv mv =-=-⎰质点系的动量定理21ex011d n nt i i i i t i i F t m v m v ===-∑∑⎰或 0I p p =-动量守恒定律 1ni ii p m v===∑常矢量在直角坐标系中的动量守恒定律 ex 1ex2ex 3,(0),(0),(0)x i ix x y i iy y z i izz p m v C F p m v C F p m v C F ⎧===⎪⎪===⎨⎪===⎪⎩∑∑∑2.2 动能定理 保守力与非保守力能量守恒定律功 d d cos d BBAAW W F r F s θ===⎰⎰⎰质点的动能定理 2122212111d 22v k k v W mv v mv mv E E ==-=-⎰万有引力做功 11B A W Gm m r r ⎛⎫'=- ⎪⎝⎭重力做功 W mgh = 弹性力做功 22211122W kx kx ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭势能 p W E =-∆3. 刚体与流体3.1 刚体的定轴转动3.1.2 刚体绕定轴转动的角速度和角加速度角速度 d d t θω=角加速度 d d tωα=常用的计算式子 022002002()2t t t ωωαωωαθθθθωα=+⎧⎪=+-⎨⎪=++⎩线速度与角速度转换 v r ω=切向加速度 t a r α= 法向加速度 2n a r ω= 3.1.3 力矩 转动定律 转动惯量力矩 sin M Fd Fr θ==转动定律 22iiiiM r m r m αα=∆=∆∑∑转动惯量 2iiJ r m =∆∑在质量元连续分布的刚体的转动惯量 2d J r m =⎰在质量元连续分布的刚体的转动定律 M J α= 常用的几种刚体的转动惯量：细棒（绕中轴） 212ml J = （绕一端） 23ml J =球体 225mR J = 圆筒 ()22212m J R R =+3.2 刚体定轴转动的角动量 角动量定理 角动量守恒定律角动量定理22112121d d t L t L M t L L L J J ωω==-=-⎰⎰角动量守恒定律 ex0M J ω=⇒=常量4. 机械振动与机械波4.1 简谐运动 旋转矢量 简谐运动的能量 4.1.1 简谐运动弹簧振子回复力 F kx =- 加速度 F k a x m m==- 角频率转换 2kmω=变换后的加速度 2a x ω=-周期22T ππω==频率 12v T ωπ==角频率含义 2v ωπ=简谐运动方程 cos()x A t ωϕ=+速度 d sin()d xv A t t ωωϕ==-+加速度 222d cos()d x a A t tωωϕ==-+ 振幅A =tan v x ϕω-=，后多用有旋转矢量法代替。