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新课标人教版初中数学八年级下册《20.1.2 中位数和众数（第一课时）》精品教案一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
3、难点的突破方法：首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。
求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。
三、例习题的意图分析1、教材P130的例4的意图（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。
（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数01 课前预习要点感知1将一组数据依照由小到大(或由大到小)的顺序排列，若是数据的个数是奇数，则处于中间位置的数确实是这组数据的中位数；若是数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数确实是这组数据的中位数．预习练习1－1(柳州中考)某学校小组5名同窗的身高(单位：cm)别离为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是(C)A．147 B．151 C．152 D．156要点感知2一组数据中显现次数最多的数据称为这组数据的众数．预习练习2－1 (钦州中考)一组数据3，5，5，4，5，6的众数是5．02 当堂训练知识点1 中位数1．(广东中考)某公司的拓展部有五个员工，他们每一个月的工资别离是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数为(B)A．4 000元B．5 000元C．7 000元D．10 000元2．(温州中考)小明记录了一礼拜天天的最高气温如下表，则那个礼拜天天的最高气温的中位数是(B)星期一二三四五六日最高气温(℃) 22 24 23 25 24 22 21A.22 ℃B．23 ℃C．24 ℃D．25 ℃3．(杭州中考)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是15.6℃.4．(泰州中考)某校九年级(1)班40名同窗中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则那个班同窗年龄的中位数是15岁．5．在某公益活动中，张益明对本班同窗的捐钱情形进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐钱的中位数是20元．知识点2 众数6．(桂林中考)某市七天的空气质量指数别离是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是(A) A．28 B．30 C．45 D．537．(聊城中考)今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举行的“走振兴路，圆中国梦”中学生演讲竞赛中，7位评委给参赛选手张阳同窗的打分如下表：评委代号 A B C D E F G评分90 92 86 92 90 95 92则张阳同窗得分的众数为(B)A．95 B．92 C．90 D．868．(武汉中考)在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m)人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是(D)A．4 B．1.75 C．D．9．(北海中考)在市委宣传部举行的以“宏扬社会主义核心价值观”为主题的演讲竞赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：，，，，，，，，，这组数据的众数是．10．(汕尾中考)小明在射击训练中，五次命中的环数别离为五、7、六、六、6，则小明命中环数的众数为6，平均数为6．03 课后作业11．(铜仁中考)今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，取得各班贫困生人数别离为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数别离是(B) A．12和10 B．12和13C．12和12 D．12和1412．(昆明中考)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情形如下表：人数(人) 1 3 4 1分数(分) 80 85 90 95那么这9名学生所得分数的众数和中位数分別是(A )A ．90，90B ．90，85C ．90，D ．85，8513．(安顺中考)某校九年级(1)班全数学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人)2566876依照表中的信息判定，下列结论中错误的是(D )A ．该班一共有40名同窗B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分14．(贺州中考)有一组数据：2，a ，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是6.15．(天津中考)为了推动阳光体育运动的普遍开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，踊跃参加体育锻炼，学校预备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部份学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请依照有关信息，解答下列问题：(1)本次同意随机抽样调查的学生人数为40，图1中m 的值为15； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)依照样本数据，若学校打算购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 解：(2)∵在这组样本数据中，35显现了12次，显现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36＋362＝36.(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估量学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%， 则打算购买200双运动鞋，35号的有： 200×30%＝60(双)．挑战自我16．如图是持续十周测试甲、乙两名运动员体能情形的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为适合．(1)请依照图中所提供的信息填写下表：体能测试成绩合格次数平均数中位数(次)甲60 65 2乙60 4(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判定：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，乙的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，甲的体能测试成绩较好；(3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的成效较好．解：从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，可是，乙的增加速度比甲快，而且后一时期乙的成绩合格的次数比甲多，因此乙训练的成效较好．。
