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高考物理一轮精细复习（基础知识夯实+综合考点应用+名师分步奏详解压轴题）动量守恒定律及其应用（含解析）一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值动量定理及其应用2012·天津T9(1)2010·天津T102010·新课标全国T35(2)填空计算计算6分16分10分动量守恒定律及其应用、弹性碰撞与非弹性碰撞2012·福建T29(2)2012·山东T38(2)2012·新课标全国T35(2)2012·天津T102011·新课标全国T35(2)2011·天津T102011·山东T38(2)2011·海南T19(2)2010·福建T29(2)2010·海南T19(2选择计算计算计算计算计算计算计算选择计算6分5分9分16分9分16分5分8分6分8分光电效应、波粒二象性2012·北京T202012·福建T29(1)2012·海南T19(1)2012·江苏T12(C3)2011·广东T182011·新课标全国T35(1)2010·天津T82010·江苏T12(C1)选择选择选择计算选择填空选择选择6分6分4分4分6分6分6分4分原子结构、氢原子光谱2012·北京T132012·天津T12012·江苏T12(C1)2012·山东T38(1)2011·天津T12011·江苏T12(C2)选择选择选择填空选择填空6分6分4分3分6分4分52010·新课标全国T35(1) 2010·山东T38(1)选择填空分3分天然放射现象、核反应、核能2012·广东T182012·新课标全国T35(1)2012·江苏T12(C2)2011·北京T132011·浙江T152011·山东T38(1)2011·海南T19(1)2010·天津T22010·广东T18选择填空填空选择选择填空填空选择选择6分6分4分6分6分3分4分6分6分恒定律、弹性碰撞与非弹性碰撞、原子的核式结构、玻尔理论、氢原子的能级和光谱、天然放射性现象及核能的计算等。
2021届高三物理一轮复习力学动量动量守恒定律的应用专题练习一、填空题1．质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧的墙原速弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止．则两球第一次碰后m1球的速度大小为_________．2．总质量为M的列车以速度v 在平直轨道上匀速行驶，行驶中各车厢受阻力均为车重的K 倍，某时刻列车后面质量为m 的车厢脱钩而机车牵引力未变，当脱钩的车厢刚停下时，前面列车的速度是________ 3．如图所示，木块A的质量m A＝1kg，足够长的木板B的质量m B＝4kg，质量为m C＝4kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。
现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s的速度弹回，则A与B碰撞后瞬间，B的速度为__m/s ，C运动过程中的最大速度为__m/s ，整个过程中因为B、C之间的摩擦而产生的总内能为___J。
4．如下图质量为M的气球下挂着长为L的绳梯，一质量为m的人站在绳梯的下端，人和气球静止在空中，现人从绳梯的下端往上爬到顶端时，人和气球相对于地面移动的距离x=_____，y=_____。
5．载着人的气球静止悬浮在空中，人的质量和气球（包括设备）的质量分别为60kg和300kg．气球离地面的高度为20m，为使人能安全着地，气球上悬挂的软梯长度需要m．6．一静止在湖面上的小船质量为100kg，船上一个质量为60kg的人，以6m/s的水平速度向后跳离此小船，则人离开小船瞬间，小船的速度大小为________m/s。
若船长为10m，则当此人由船头走到船尾时，船移动的距离为________m。
（不计水的阻力和风力影响）7．静止的镭核发生α衰变，生成Rn核，该核反应方程为________，已知释放出的α粒子的动能为E0，假定衰变时能量全部以动能形式释放出去，该衰变过程总的质量亏损为________．8．如图所示，某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力．现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v 1，如果在某段时间内向后喷射的气体的质量为Δm ，忽略水的阻力，求喷射出质量为Δm 的液体后小船的速度为________．9．平静的水面上，有一条质量M=100kg 长度为3m 的小船浮于水面，船上一个质量m=50kg 的人匀速从船头走到船尾，不计水的阻力，人相对水面走了_____m ，船相对水位移为_____m ．10．质量为m 的人站在光滑水平面上质量为M 的小车一端，车长为L.当人从一端走到另一端时，则小车在水平上移动的位移大小是_________________ 。
2025年高考物理一轮复习考点精讲精练—动量 动量守恒定律（解析版）考点一 动量、冲量、动量定理的理解与应用1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p 来表示． (2)表达式：p ＝mv . (3)单位：kg·m/s.(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同． 2．冲量(1)定义：力F 与力的作用时间t 的乘积． (2)定义式：I ＝Ft . (3)单位：N·_s.(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果． 3．动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量．(2)表达式：⎩⎪⎨⎪⎧Ft ＝p ′－p I ＝Δp[例题1] （2024•河南一模）质量相等的A 、B 两个小球处在空中同一高度，将A 球水平向右抛出，同时将B 球斜向上抛出，两小球抛出时的初速度大小相同，两小球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力。
则两小球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A．相同时间内，速度变化量可能不同B．同一时刻，速度变化快慢可能不同C．抛出后下降到同一高度时，动能一定相同D．相同时间内，重力的冲量大小可能不同【解答】解：A．两物体运动过程中的加速度相同，则由Δv＝gΔt可知，相同时间内，速度变化量一定相同，故A错误；B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，因两物体的加速度均等于重力加速度，因此同一时刻，速度变化快慢一定相同，故B错误；C．抛出后下降到同一高度时，根据动能定理可得mgℎ=12mv2−12mv02，由于重力做功相同，两小球抛出时的初动能相等，则两小球下降到同一高度时的动能一定相同，故C正确；D．根据I＝mgt可知相同时间内，重力的冲量大小一定相同，故D错误。
故选：C。
[例题2]（2024•开福区校级模拟）一质量为m＝1kg的物体，从距地面高度为0.8m处以某一未知初速度水平抛出。
备战2021年高考物理-一轮复习训练习题-动量守恒定律一、单选题1.下列关于动量、动能的说法中，正确的是（）A. 若物体的动能发生了变化，则物体的加速度也发生了变化B. 若物体的动能不变，则动量也不变C. 若一个系统所受的合外力为零，则该系统的动能不变D. 物体所受合外力越大，则它的动量变化就越快2.一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为（）A. -vB.C.D.3.A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B 质量为2 kg，速度大小为5 m/s，两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为（）A. 10m/sB. 5m/sC. 6m/sD. 12m/s4.如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2。
则（）A. 若锁定滑块，小球通过最高点P时对轻杆的作用力为12NB. 若解除对滑块的锁定，滑块和小球组成的系统动量守恒C. 若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时速度为3m/sD. 若解除对滑块的锁定，小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为m5.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（）A. 物体的动能不可能总是不变的B. 物体的动量可能总是不变的C. 物体的加速度一定变化D. 物体所受合外力做的功可能为零6.如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人会向相反的方向运动，不计摩擦力，则下列判断正确的是（）A. A，B的质量一定相等B. 推后两人的动能一定相等C. 推后两人的总动量一定为0D. 推后两人的速度大小一定相等7.一辆质量为2200kg的汽车正在以26m/s的速度行驶，如果驾驶员紧急制动，可在3.8s内使车停下，如果汽车撞到坚固的墙上，则会在0.22s内停下，下列判断正确的是（）A. 汽车紧急制动过程动量的变化量大B. 汽车撞到坚固的墙上动量的变化量大C. 汽车紧急制动过程受到的平均作用力约为15000ND. 汽车撞到坚固的墙上受到的平均作用力约为15000N8.如图所示，质量为m的小球从A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达C点速度减为零。
高考物理压轴题专项练习：动量守恒定律及其应用一、解答题（共20小题）1. 如图所示，水平面上有一质量为m的木板，木板上放置质量为M的小物块（M>m），小物块与木板间的动摩擦因数为μ。
现给木板和小物块一个初速度，使小物块与木板一起向右运动，之后木板以速度v0与竖直墙壁发生第一次弹性碰撞，已知重力加速度为g。
求：（1）若水平面光滑，木板与墙壁第一次碰撞后到木板再次与墙壁碰撞，小物块没有从木板上掉下，则最初小物块与木板右端的距离至少为多少。
（2）若水平面粗糙，木板足够长，且长木板与水平面间动摩擦因数为0.4μ，M=1.5m，请分析长木板能否与竖直墙壁发生第二次碰撞?如能相撞求出木板与墙壁撞前瞬间的速度，如不能相撞，求出木板右端最终与墙壁间的距离。
2. 如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=6.0kg的物块A。
装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。
传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u=2.0m/s匀速运动。
传送带的右边是一半径R=1.25m位于竖直平面内的光滑1圆弧轨道。
质量4 m=2.0kg的物块B从1圆弧的最高处由静止释放。
已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=40.1，传送带两轴之间的距离l=4.5m。
设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止。
取g=10m/s2。
求：（1）物块B滑到1圆弧的最低点C时对轨道的压力；4（2）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B与物块A碰撞的第n次到n+1次之间的过程中，物块B在传送带上运动的时间。
3. 如图所示，在光滑的绝缘水平面内建立平面直角坐标系xOy，在第一、二、四象限内存在竖直向下的匀强磁场，第三象限内存在竖直向上的匀强磁场，两个磁场的磁感应大小都为B，在原点O 放置一个不带电的小球a，球a质量为m。
2021届高考物理人教版一轮创新教学案：第31讲动量守恒定律及其应用含解析第31讲动量守恒定律及其应用基础命题点动量守恒定律的理解1．动量守恒定律的内容如果一个系统错误!不受外力，或者所受外力的矢量和为错误!零，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒定律的表达式（1)p＝错误!p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)m1v1＋m2v2＝错误!m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.（3)Δp1＝错误!－Δp2,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
（4)Δp＝错误!0,系统总动量的增量为零。
3．动量守恒定律的适用条件(1）理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为错误!零。
(2）近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力错误!远大于它所受到的外力。
（3）某一方向守恒：如果系统在某个方向上不受力或所受外力的合力为零,则系统在这个方向上动量守恒。
4．判断动量是否守恒的步骤方法一：从受力的角度分析(1)明确系统由哪几个物体组成。
（2）对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力.(3）看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力,从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：从系统总动量变化情况判断(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
（2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况.(3）确定系统动量变化的情况，进而判断系统的动量是否守恒。
5．对动量守恒定律的理解（1)动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量,而不能改变系统的总动量。
(2)应用此定律时我们应该选择地面或相对地面静止或匀速直线运动的物体做参考系.（3)动量是矢量，系统的总动量不变是说系统内各个物体的动量的矢量和不变。
等号的含义是等号两边的总动量不但大小相等,而且方向相同。
如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块.今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动解析当小球在槽内由A运动到B的过程中,左侧物块对槽有作用力,小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒,故B错误；当小球由B运动到C的过程中，因小球对槽有斜向右下方的压力，槽做加速运动，动能增加,小球机械能减少,槽对小球的支持力对小球做了负功,故A错误;小球从B运动到C的过程中，系统水平方向合外力为零，故系统水平方向动量守恒，故C正确；小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度,又有水平分速度,小球做斜上抛运动,故D错误。
2021届高考物理一轮复习课时跟踪：动量守恒定律（普通高中）含解析----aa6d1f7a-6ea1-11ec-9f44-7cb59b590d7d2021届高考物理一轮复习课时跟踪：动量守恒定律（普通高中）含解析课时追踪探测（XXIII）动量守恒定律[a级――基础小题练熟练快]★ 1.将子弹水平射入放置在光滑水平面上的木块A中，并留在其上。
A和B用一个弹性好的轻弹簧连接在一起，如图所示击木块a及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()a、动量守恒，机械能守恒B.动量守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能守恒D.不可能确定动量和机械能是否守恒解析：选c动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒。
机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能，故系统机械能不守恒，只有选项c正确。
2.（2022年南平模拟）如图所示，物体a和B的质量分别为ma和mamb，中，打和Ma>MB，放置在平滑的水平面上，彼此远离。
两个大小为f的力同时作用于a和B。
在相同距离后，移除两个力。
两个物体碰撞并粘在一起后，它们会（）a．停止运动c．向右运动b、左移d．运动方向不能确定分析：选择C，知道两个力相等，Ma>MB。
根据牛顿第二定律，两个物体的加速度AA小于11ab，又知xa＝xb，由运动学公式得xa＝aata2，xb＝abtb2，可知ta＞tb，由ia＝fta，ib＝ftb，根据动量定理，pa-0=IA，pb-0=IB，然后pa>pb，碰撞前系统的总动量方向向右，碰撞过程中的动量守恒。
根据动量守恒定律，碰撞后的总动量方向是向右的，所以a、B和D是错误的，C是正确的。
3．[多选]质量为m和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是()a、改变M、M0和M的速度，分别为V1、V2和V3，并满足（M+M0）v=MV1+m0v2+mv3b 的速度要求。
专题9动量守恒定律的应用一、单选题1．如图所示，质量为m 的小车左端紧靠竖直墙壁但不固定，其左侧AB 部分为14光滑圆弧轨道，半径为R ，轨道最低点B 与水平粗糙轨道BC 相切，2BC R ，将质量也为m 的物块(可视为质点)从A 点无初速释放，只考虑物块与BC 间的摩擦，其动摩擦因数为23，其余一切摩擦不计，则物块相对BC 运动的位移大小为（）A ．34RB ．RC ．43RD ．2R2．如图所示“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是（）A ．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B ．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C ．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D ．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同3．在光滑水平桌面上有两个相同的弹性小球A 、B 质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于A ．BC ．D ．4．如图所示，光滑的水平桌面上有一个内壁光滑的直线槽子，质量相等的A 、B 两球之间由一根长为L 且不可伸长的轻绳相连，A 球始终在槽内，其直径略小于槽的直径，B 球放在水平桌面上．开始时刻A 、B 两球的位置连线垂直于槽，相距2L ，某给B 球一个平行于槽的速度v 0，关于两球以后的运动，下列说法正确的是A ．绳子拉直前后，A 、B 两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒B ．绳子拉直后，A 、B 两球将以相同的速度平行于相的方向运动C ．绳子拉直的瞬间，B 球的机械能的减少量等于A 球机被能的增加量D ．绳子拉直的瞬间，B 球的机械能的减少量小于A 球机械能的增加量5．质量为m 的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两壁间距为l ，另一质量也为m 且可视为质点的物体从箱子中央以v 0=的速度开始运动（g 为当地重力加速度），如图所示。
已知物体与箱壁共发生5次完全弹性碰撞。
则物体与箱底的动摩擦因数μ的取值范围是（）A ．1247μ<<B ．2194μ<<C ．22119μ<<D ．221311μ<<6．我国航天事业持续飞速发展，2019年1月，嫦娥四号飞船在太阳系最大的撞击坑内靠近月球南极的地点着陆月球背面．假设有一种宇宙飞船利用离子喷气发动机加速起飞，发动机加速电压U ，喷出二价氧离子，离子束电流为I ，那么下列结论正确的是（元电荷e ，氧离子质量0m ，飞船质量M ）（）A ．喷出的每个氧离子的动量2p eU=B ．飞船所受到的推力为F =C．飞船的加速度为a=D．推力做功的功率为2MeU7．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是()A．在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D．小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处8．(单选)如图所示,在水平桌面上固定着斜槽，斜槽的末端和一水平木板平滑连接,设物块通过连接处时速率没有改变．第一次让物块A从斜槽上端距木板一定高度处由静止下滑，物块A到达木板上的C点停止；第二次让物块A从同样位置由静止开始下滑，物块A到达斜槽底端后与放在斜槽末端附近的物块B相碰,碰后物块B滑行到木板上的E点停止，物块A滑到木板上的D点停止，用刻度尺测出D、C、E点到斜槽底端的距离分别为x1、x2、x3,已知物块A、B的质量分别为2m、m，且物块A、B与木板间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是()A．因木板与物块间的动摩擦因数未知，故此实验不能验证动量守恒定律B．因物块A由静止下滑时的高度未知，故此实验不能验证动量守恒定律C．2x2=2x1+x3D．=9．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）A．m1:m2=1:2B．t2到t3这段时间弹簧处于压缩状态C．物块A、B在t1与t3两个时刻各自的加速度相同D．从开始计时到t4这段时间内，物块A、B在t2时刻相距最远10．冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置．如图所示，将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来，一颗子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动．若子弹射击砂箱时的速度为v，测得冲击摆的最大摆角为θ，砂箱上升的最大高度为h，则当子弹射击砂箱时的速度变为2v时，下列说法正确的是（）A．冲击摆的最大摆角将变为2θB．冲击摆的最大摆角的正切值将变为2tanθC．砂箱上升的最大高度将变为2hD．砂箱上升的最大高度将变为4h二、多选题11．如图，半径为R、质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量也为m的小球从距A 点正上方h高处由静止释放，小球自由落体后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为34h，则()A ．小球和小车组成的系统动量守恒B ．小车向左运动的最大距离为12R C ．小球离开小车后做竖直上抛运动D ．小球第二次能上升的最大高度1324h h h <<12．如图所示，光滑水平地面上有A 、B 两物体，质量都为m ，B 左端固定一个处在压缩状态的轻弹簧，轻弹簧被装置锁定，当弹簧再受到压缩时锁定装置会失效。
A 以速率v 向右运动，当A撞上弹簧后，设弹簧始终不超过弹性限度，关于它们后续的运动过程说法正确的是（）A ．A 物体最终会静止，B 物体最终会以速率v 向右运动B ．A 、B 系统的总动量最终将大于mvC ．A 、B 系统的总动能最终将大于212mv D ．当弹簧的弹性势能最大时A 、B 的总动能为214mv 13．如图甲所示，物块A 、B 间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A 物块最初与左侧固定的挡板相接触，B 物块质量为4kg 。
现烧断细绳解除对弹簧的锁定，在A 离开挡板后，B 物块的v —t 图如图乙所示，则可知（）A ．物块A 的质量为2.5kgB ．物块A 的质量为2kgC ．从开始到A 离开挡板过程中弹簧对A 的冲量为0D ．在A 离开挡板后弹簧的最大弹性势能为6J14．大小相同的三个小球（可视为质点）a 、b 、c 静止在光滑水平面上，依次相距l 等距离排列成一条直线，在c 右侧距c 为l 处有一竖直墙，墙面垂直小球连线，如图所示。
小球a 的质量为2m ，b 、c 的质量均为m 。
某时刻给a 一沿连线向右的初动量p ，忽略空气阻力、碰撞中的动能损失和碰撞时间。
下列判断正确的是（）A ．c 第一次被碰后瞬间的动能为229p mB ．c 第一次被碰后瞬间的动能为249p mC ．a 与b 第二次碰撞处距竖直墙的距离为65l D ．a 与b 第二次碰撞处距竖直墙的距离为75l 15．质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()A ．212mvB ．212mM v m M +C ．12N mgL μD ．N mgLμ18．如图所示，小球C 在光滑的水平直轨道上处于静止状态。
在它左边有一垂直于轨道的固定挡板，右边有两个小球A 和B 用处于原长的轻质弹簧相连，以相同的速度v 0向C 球运动，C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。
在A 和D 继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被第一次锁定不能伸长但还能继续被压缩。
然后D 与挡板P 发生弹性碰撞，而A 的速度不变。
过一段时间，弹簧被继续压缩到最短后第二次锁定。
已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。
求：(1)弹簧长度第一次被锁定后A球的速度；(2)弹簧长度第二次被锁定后的最大弹性势能。
19．如图所示，质量分布均匀、形状对称的物块M=1kg，内有一半径R=0.1m的半圆形槽，物块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁。
质量为m=3kg的小球从半圆形槽左端A上方h=0.7m处静止下落，小球到达最低点B后从半圆形槽右端C冲出。
重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力。
求：(1)小球第一次到达最低点B时，小球对槽的压力；(2)小球第一次到达C时的速度大小；(3)小球第一次返回B时的速度大小及方向。
21．如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量分别为m、3m。
P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。
物体P置于P1的最右端，质量为m且可看做质点。
P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程无机械能损失。
P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。
P与P2之间的动摩擦因数为μ。
求：（1）P1、P2刚碰完时，P1和P2的速度分别是多大？（2）此过程中弹簧的最大弹性势能E p和弹簧的最大压缩量x。
22．游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。
a、b可视为质点，b、c质量均为1kg，b、c间的动摩擦因数μ1=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ2=0.6.在某次投掷中，球a以v0=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c 施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。
取g=10m/s2，求：(1)球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x0；(2)a、b合为一体时的速度大小；(3)要使ab不脱离木板c，木板长度L的最小值。
23．如图所示，在倾角θ=30︒的足够长斜面上放置一长木板，长木板质量M=3.0kg，其上表面光滑，下表面粗糙，木板的下端有一个凸起的挡板，木板处于静止状态，挡板到斜面底端的距离为7m。
