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§2.10 科学计数法【学习目标】：1.借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数．2.感受科学计数法的作用，体会科学计数法表示大数的优越性及必要性。
3.通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。
【学习重点】：会用科学计数法表示大数．【学习难点】：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定a和n的值第一模块：自学设计自学任务一：精读一遍教材P63-65完成下列问题：例：若一年为365天，光的速度为每秒300 000千米，请计算16光年的距离365×24 ×3600 ×300 000×16 = 151 372 800 000 000思考：这个结果你觉得麻烦吗？用什么方法表示这个数比较简单呢?100 =1021000=10310000=1041后面有n个0，就是10的n次幂151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728 ×1014科学记数法：把一个大于10的数记成a× 10 n的形式，其中1≤ a＜10， n是正整数.思考：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？例1、用科学记数法表示下列各数：（1）696 000= （2）1 000 000=（3）12.56×102= （4）1200×15=自学任务二：思考：负数可以用科学记数法表示吗？例2、用科学记数法表示下列各数：（1）-58 000= （2）-32×106=自学任务三：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×104 = (2)5.007 ×107=（3）-8.3349×105= （4）-6.3×103=议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？自学诊断：1．用科学记数法表示的数正确的是（ ）A ．31.2×103B ．3.12×103C ．0.312×103 D.25×1052．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）A ．9597000=9.579×106B ．17070000=1.707×107C ．9976000=9.976×106D ．10000000=10×106第二模块：训练设计一、基础题1.选择题(1)下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ）A ．B ．C ．D ．(2)1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为( )A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m(3)人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( )A.7.7×10-5mB.77×10-6mC.77×10-5mD.7.7×10-6m二、综合题1.用科学计数法表示下列各数 (1) 100000 = (3) 0.00001 = (2) -112000 = (4) -0.000112 =2.一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)达标测试一 .回答：什么是科学计数法？二．选择：520.710⨯50.710⨯52006.710-⨯32.0710-⨯1．－2.040×105表示的原数为（ ）A ．－204000B ．－0.000204C ．－204.000D ．－204002.据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨3.三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）A ．92×103人B ．9.2×104人C ．9.2×103人D ．9.2×105人4．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（ ）A ．2.074×1010元B ．20.74×108元C ．2.074×1012元D ．207.4×108元三．填空：1. 用科学计数法表示的原数5106.8 =_______________：2. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________；3.用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________．4.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm ，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为_________________；5.2006年我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以用科学记数法表示为__________株．6．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字）。
2.10 科学记数法说课稿一、教学目标1.了解科学记数法的概念和表示方法；2.能够将普通数换算为科学记数法；3.能够将科学记数法换算为普通数；4.能够将具体的数用科学记数法表示。
二、教学重点1.科学记数法的概念和表示方法；2.将普通数换算为科学记数法；3.将科学记数法换算为普通数。
三、教学难点1.将具体的数用科学记数法表示。
四、教学准备1.教师准备课件、教学工具、实物演示材料等；2.学生准备课本、作业本等学习材料。
五、教学过程步骤一：导入新知通过让学生观察物体数量多了之后，使用普通记数法记录起来，引导学生思考量大时，使用普通记数法繁琐的问题，并引出科学记数法的概念。
步骤二：新知呈现1.教师使用课件或实物演示材料，向学生展示科学记数法的表示形式和用途，让学生直接感受到科学记数法的简洁和高效。
2.教师通过讲解科学记数法的表示方法，引导学生理解科学记数法的原理和规则。
步骤三：讲解示范1.教师通过具体例子，讲解如何将普通数换算为科学记数法，并使用板书或课件将转换步骤和规则进行展示。
2.教师通过具体例子，讲解如何将科学记数法换算为普通数，并使用板书或课件将转换步骤和规则进行展示。
3.教师引导学生在不同情境下，灵活运用科学记数法进行换算，提高学生的应用能力。
步骤四：巩固练习1.教师出示练习题，引导学生进行科学记数法的转换运算练习。
2.学生独立完成作业本上的科学记数法换算练习题。
步骤五：拓展应用1.教师与学生一起探讨科学记数法在实际生活中的应用场景，并引导学生思考科学记数法在科学领域的意义。
2.教师组织学生开展小组讨论，让学生互相交流和分享自己对科学记数法的理解和应用。
步骤六：课堂总结教师对本课学习的重点和难点进行总结，并与学生一起复习科学记数法的概念和应用方法。
六、教学反思本课通过生动的导入和形象的示范，引发学生对科学记数法的兴趣和学习动力，同时通过巩固练习和拓展应用的环节，提高学生的应用能力和创造力。
在教学过程中，教师应注重激发学生的思维和创造力，让学生在实际操作中深入理解和掌握科学记数法的概念和方法。
《2.10科学记数法》教案教学目标一、知识与技能使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．二、过程与方法通过练习和研究实际问题的方法，让学生在游戏中获得有理数乘方的有关知识三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点正确运用科学记数法表示较大的数．教学难点正确掌握10的幂指数特征．教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．2．计算：(口答)3．把下列各式写成幂的形式：4．计算：101，102，103，104，105，106，1010．二、新课学习1．10n的特征观察第4题101=10，102=100，103=1000，104=10000，1010=10000000000．提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？练习(1)把下面各数写成10的幂的形式．1000，100000000，100000000000．练习(2)指出下列各数是几位数．103，105，1012，10100.2．科学记数法(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如：100=1×100=1×102，6000=6×1000=6×103，7500=7.5×1000=7.5×103．第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了．(2)科学记数法定义根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法．现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．用字母N表示数，则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法．例用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696 000；(4) 300 000 000； (5)-78 000； (6) 12 000 000 000．解：(1) 1000 000=106；(2) 57 000 000=5.7×10 000 000=5.7×107；(3) 696 000=6.96×100 000=6.9×105；(4) 300 000 000=3×100 000 000=3×108；(5)-78 000=-7.8×10 000=-7.8×104；(6)12 000 000 000=1.2×10 000 000 000=1.2×1010．如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试：(1) 1 000 000是7位数，所以 n=6，即106．(2)57 000 000是8位数，n=7，所以57 000 000=5.7×107．(3) 696 000是6位数，n=5，所以 696 000=6.96×105．(4) 300 000 000是9位数，n=8，所以 300 000 000=3×108．后面两题同学们自己试一试看．三、结论总结1．指导学生看书．2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法．3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系．四、课堂练习1．用科学记数法记出下列各数；8000000；5600000；740000000．2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107；4×103；8.5×106；7.04×105；3.96×104．五、作业布置课本1.知识技能：1,2,32.问题解决：4六、板书设计2．9有理数的乘方21.科学记数法定义2.科学记数法表示方法3.例题讲解例1、例2。
用科学记数法表示较大的数1.用激光测距仪测得两物体之间的距离为14000000m,将14000000用科学记数法表示为( )A.14×107B.1.4×106C.1.4×107D.0.14×1082. “厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为( )A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×1073.我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿m3,194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×1094. 2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜,民生领域里最大的开销是教育,预算支出将达到23000多亿元.将23000用科学记数法表示应为( )A.2.3×104B.0.23×106C.2.3×105D.23×1045.明明同学在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”,能搜索到与之相关的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为.6.去年河南财政用于“三农”的支出达到33900万元,这一支出用科学记数法可表示为万元.7.用科学记数法表示下列各数:(1)2130000.(2)-324.7.(3)32800.把用科学记数法表示的数化为原数1.2013年某省国税系统完成税收收入约7.778×1011元,也就是该省2013年国税系统完成税收收入约为( )A.777.8亿元B.7778亿元C.77.78亿元D.77780亿元2.一批货物总质量为1.2×107kg,下列运输工具可将其一次运走的是( )A.一艘万吨级巨轮B.一辆汽车C.一辆拖拉机D.一辆马车【变式训练】据统计,全球每分钟有8.5×106t污水排入江河湖海,也就是说排污量是万t.3.3.7895×103的整数位数有位.4.国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 4.6×108Pa 的钢材,那么4.6×108的原数为.5.地球绕太阳的公转速度约1.1×108m/h,用科学记数法表示的原数为m/h.6.下列用科学记数法写出的数,原来的数分别是什么数?(1)1×106.(2)1.5×102.(3)2.00018×103.(4)1.52×104.【错在哪？】作业错例课堂实拍把下列各数用科学记数法表示:①3650000000.②-256.9.(1)错因:_______________(2)纠错:______________________提技能·题组训练用科学记数法表示较大的数1.用激光测距仪测得两物体之间的距离为14000000m,将14000000用科学记数法表示为( )A.14×107B.1.4×106C.1.4×107D.0.14×108【解题指南】定a 整数数位定n 科学记数法1.4 8 8-1 1.4×107【解析】选C.因为14000000的整数数位有8位,所以a=1.4,n=8-1=7,即得1.4×107.2. “厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为( )A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×107【解析】选C.210000000=2.1×108,故选C.【方法技巧】确定指数n的两种方法(1)n等于原数的整数位数减1.(2)小数点向左移动了几位,n就等于几.3.我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿m3,194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109【解析】选A.因为194亿可还原为19400000000,所以这个数是11位整数,所以194亿=1.94×1010.【一题多解】选A.因为194=1.94×102,亿可表示为108,所以这个数可表示为1.94×1010.4. 2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜,民生领域里最大的开销是教育,预算支出将达到23000多亿元.将23000用科学记数法表示应为( )A.2.3×104B.0.23×106C.2.3×105D.23×104【解析】选A.23000的整数数位有5位,所以在a×10n中,a的值为2.3,n的值为5-1=4.5.明明同学在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”,能搜索到与之相关的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为.【解析】因为4680000的整数数位有7位,所以a=4.68,n=7-1=6.答案:4.68×1066.去年河南财政用于“三农”的支出达到33900万元,这一支出用科学记数法可表示为万元. 【解析】33900=3.39×104.答案:3.39×104【易错提醒】本题是把33900用科学记数法表示,解题时要分清用科学记数法表示的数后面是否有如“万”“亿”类的单位.7.用科学记数法表示下列各数:(1)2130000.(2)-324.7.(3)32800.【解析】(1)2130000=2.13×106.(2)-324.7=-3.247×102.(3)32800=3.28×104.把用科学记数法表示的数化为原数1.2013年某省国税系统完成税收收入约7.778×1011元,也就是该省2013年国税系统完成税收收入约为( )A.777.8亿元B.7778亿元C.77.78亿元D.77780亿元【解析】选B.7.778×1011=7.778×100000000000=777800000000=7778亿.2.一批货物总质量为1.2×107kg,下列运输工具可将其一次运走的是( )A.一艘万吨级巨轮B.一辆汽车C.一辆拖拉机D.一辆马车【解析】选A.1.2×107kg=12000000÷1000=12000(t),所以可将其一次运走的是一艘万吨级巨轮.【变式训练】据统计,全球每分钟有8.5×106t污水排入江河湖海,也就是说排污量是万t.【解析】8.5×106=850×104,即850万t.答案:8503.3.7895×103的整数位数有位.【解析】3.7895×103化为原数为3789.5,所以整数位数有4位.答案:44.国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 4.6×108Pa 的钢材,那么4.6×108的原数为.【解析】4.6×108=460000000.答案:4600000005.地球绕太阳的公转速度约1.1×108m/h,用科学记数法表示的原数为m/h.【解析】1.1×108=110000000.答案:1100000006.下列用科学记数法写出的数,原来的数分别是什么数?(1)1×106. (2)1.5×102.(3)2.00018×103. (4)1.52×104.【解析】(1)1×106=1000000.(2)1.5×102=150.(3)2.00018×103=2000.18.(4)1.52×104=15200.【错在哪？】作业错例课堂实拍把下列各数用科学记数法表示:①3650000000.②-256.9.(1)错因:_______________(2)纠错:______________________答案: (1)②符号出现错误.(2)②-256.9=-2.569×102.。
近似数和有效数字科学记数法教学目标：1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用.教学的重点：初步体验事情发生的确定性和不确定性．教学的难点：确定事件发生的可能性大小．教学方法：讲练结合【知识要点】1． 科学记数法（难点）一个大于10的数可以表示成n a 10⨯的形式，其中1≤10＜a ，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.在用一个科学记数法表示一个大数时，要注意两点：（1）a 是一个整数位数只有一位的数，它不小于1而小于10；（2）10n中的n 是正整数，它的值等于原来的整数位数减1.2． 把用科学记数法表示的数还原把用科学记数法表示的数还原为原数时，只要把n a 10⨯中的a 的小数点向右移动n位即可.把用科学记数法表示的数n a 10⨯还原为原数后，其整数位应是n+1，a 中的数不够，要用“0”补足.3. 精确数与近似数（难点）精确数：精确数是与实际完全符合的数. 近似数：近似数是与实际非常接近的数（测量结果都是近似的）.4. 有效数字的概念（难点）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字.注意：① 带有单位的数，有几个有效数字仅看数字个数即可.② 用科学记数法表示的数，有效数字的个数就是a 的有效数字的个数.一、自主预习：1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确到．3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是，把2．36精确到0．1是．注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
科学记数法【学习目标】1．能了解科学记数法的意义。
2．能掌握用科学记数法表示比较大的数。
3．借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
4．会用简便的方法——科学记数法表示大数。
【学习重难点】1．掌握用科学记数法表示大数。
2．正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
【学习过程】一、情景引入（一）生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子。
____________________________________________________________________________ （二）请同学们看下面的问题：1．我国现在约有14亿人口，每个人每天平均需要的基本粮食（米、面）为0.5千克，算一算每天全国人民需要（）吨基本粮食？一个月需要（）吨？一年需要（）吨？2．中国国家图书馆藏书大约有2千万册，居世界第5位，如果我们班30名同学每人借阅2本书，那么中国图书馆的藏书大约可供（）个我们这样的班借阅？3．我国的陆地国土面积为960万平方千米，如果把它换算成平方米，则在96后面应添（）个零？如果把它换算成平方厘米，则在96后面应添（）个零？二、新课学习1．让我们一起感受16光年吧！若一年为365天，光的速度为每秒300000千米。
这个结果你有何想法？——有简单的表示方法吗？____________________________________________________________________________ 如何表示这个数呢？——科学记数法。
100=102；1000=103；10000=104。
2．科学记数法：把一个大于10的数记成（）的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
讨论：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？（）想一想：把下列各数写成10的幂的形式：100000＝10000000＝1000000000＝例1．用科学记数法表示下列各数：（1）696000= （2）1000000= （3）-58000=例2．下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×104= （2）5.007×10=议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？____________________________________________________________________________ 三、活动21．强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。
第二章有理数及其运算10．科学记数法【学习目标】①理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；②积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流。
感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
【预习】I.教材助读阅读P60-61，并回答下列问题：⑴．什么叫做科学记数法？⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律⑶. 用科学记数法表示大数应注意什么？二次备课：【探究】合作交流，探索新知1.102=＿＿；104=＿＿＿＿；107= 10n =＿＿＿？n+1位10n =100 02. 用10n 的形式表示：100 000=＿＿； 1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿.3. 试一试：太阳半径约700 000 千米： 700 000=7× =7×2010年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次：210000000=2.1× =2.1×总结：一般地,一个大于10的数可以表示成a ×１０n 的形式，其中１≤a ＜10, n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.【当堂训练】 1：用科学记数法表示下列各数 ① 32 000 ② ②384 000 000 ③ 94100.00 ④ ④－810 000 ⑤10 000 000⑤ －223 000 ⑥ ⑦二千三百四十六万⑦ ⑧一亿五千万2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ①1×105 ②4×103n 个③8.5×106 ④7.04×102⑤3.96×108 ⑥3.6×1033：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=94②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为： 2.17×104米;④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为: 14.9×10７平方千米;⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；-392米用科学记数法表示为0.392×10３米.4、计算（结果用科学记数法表示）：二次备课：33102.1108.71⨯+⨯）（43108.4104.82⨯-⨯）（）（）（23105.21043⨯⨯⨯课后作业：习题2.13，知识技能1、2、数学理解1，问题解决1、2.1.1 生活中的立体图形一、预习检测1.参照课本第 2 页的导游图(1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________。
