第3周 加减巧算

初级加减法的巧算
加法和减法是数学初级阶段最基础的运算。

掌握简单而高效的
方法可以帮助学生们更轻松地解决加减法问题。

本文将介绍一些初
级加减法的巧算技巧。

一、加法巧算
1. 利用进位规律：当两个个位数相加超过10时，我们需要将
十位数的1加到前面。

这个规律也适用于更高位数的加法运算。

例如，计算23+17，可以将个位数相加得到10，然后利用进位规律将
十位数的1加到2上，得到40。

2. 利用补数：当两个数相加的结果比某个数的整数倍要接近时，可以利用补数进行近似计算。

例如，计算65+39，可以发现65离
70很接近，而39正好是70的补数（离70相差1），所以可以用
70-1+39=108来近似计算。

二、减法巧算
1. 利用补数：当两个数相减的结果比某个数的整数倍要接近时，可以利用补数进行近似计算。

例如，计算87-33，可以发现87离
90很接近，而33正好是90的补数（离90相差3），所以可以用
90-3=87来近似计算。

2. 利用合并：当两个数相减的结果为某个数的倍数时，可以将
数字合并进行计算。

例如，计算68-18，可以将68合并为60+8，
然后减去18，得到42。

这样可以简化计算过程。

以上是初级加减法的巧算技巧。

通过研究和应用这些方法，学
生们可以更快速和准确地解决加减法问题，提高数学能力。

总字数：230字。

三年级第3周加减巧算三年级的小朋友们，咱们这周来聊聊加减巧算的那些有趣事儿！先来说说为什么要学会加减巧算吧。

前几天我去超市买东西，就用到了巧算的方法呢。

我想买一个 18 元的笔记本，一支 12 元的笔，还有一包 25 元的零食。

如果按照正常的加法，从左到右依次相加，那可有点麻烦。

但是我发现 18 和 2 凑成 20，12 和 8 凑成 20，这样一加，是不是简单多啦？最后算下来一共 55 元，很快就得出了结果，节省了不少时间呢。

咱们先看看加法的巧算。

比如说 38 ＋ 47，咱们可以把 38 变成 40 2，把 47 变成 50 3，这样就变成了 40 ＋ 50 2 3，等于 90 5 ，结果就是 85 啦。

再比如 198 ＋ 67 ， 198 接近 200 ，咱们可以写成 200 2 ，式子就变成了 200 ＋ 67 2 ，是不是一下子就算出来是 265 啦？减法也有巧算的方法哦。

像 85 37 ，咱们可以把 37 看成 40 3 ，式子就变成了 85 40 ＋ 3 ，先算 85 40 等于 45 ，再加上 3 ，结果就是48 。

还有一种情况，比如 427 199 ， 199 接近 200 ，那咱们就可以写成427 200 ＋ 1 ，先算 427 200 等于 227 ，再加上 1 ，结果就是 228 。

咱们来做几道练习题试试手。

比如 78 ＋ 56 ，小朋友们可以想想怎么巧算。

还有 97 58 ，开动小脑筋哦。

再给大家一个小挑战，小明去买水果，苹果 28 元一斤，香蕉 37 元一斤，橘子 46 元一斤，小明带了 120 元，够不够买这三样水果呢？这就需要大家用巧算的方法来快速得出答案啦。

学会了这些加减巧算的方法，以后咱们在做数学题或者生活中买东西算账的时候，就能又快又准，是不是很棒呀！好啦，小朋友们，这周的加减巧算就讲到这里，希望大家多练习，变得越来越厉害！。

加减法巧算方法介绍面向小学生的加减法巧算方法介绍一、凑整法小朋友们，在做加减法的时候，有一种特别好玩的方法叫凑整法。

比如说，我们要算 23 + 18 + 7，这里的 23 和 7 加起来正好是30，那我们就可以先把它们加在一起，也就是（23 + 7）+ 18 = 30 + 18 = 48。

是不是很简单呀？再比如 45 17 3，我们可以先算 17 +3 = 20，然后 45 20 = 25。

二、带符号搬家有时候，我们在做加减法的时候，可以带着数字前面的符号一起“搬家”哦。

比如 25 + 18 15，我们可以把 15 搬到前面去，变成25 15 + 18，先算 25 15 = 10，再算 10 + 18 = 28。

这样是不是算起来更快啦？基准数法如果有一堆数字很接近，那我们可以找一个基准数来帮忙。

比如说 98 + 101 + 99 + 100 + 102，这里的数字都接近 100，那我们就把 100 当作基准数。

98 比 100 少 2，101 比 100 多 1，99 比 100 少 1，102 比 100 多 2，加起来就是100×5 + （1 + 2 1 2）= 500 。

是不是很神奇？拆分法我们还可以把一个数拆分成两个数来算。

比如 56 + 19，我们可以把 19 拆成 16 + 3，那就是 56 + 16 + 3 = 72 + 3 = 75 。

补数法如果两个数相加等于整十、整百、整千的数，那它们就互为补数。

比如 7 和 3 互为补数，8 和 2 互为补数。

算 87 + 13 时，因为 87 和 13 互为补数，所以很快就能算出结果是 100 。

小朋友们，学会这些方法，加减法就会变得更有趣，也更容易啦！面向家长辅导孩子的加减法巧算方法介绍一、让孩子理解加减法的本质亲爱的家长们，咱们在辅导孩子加减法的时候，得让孩子明白加减法到底是怎么回事。

比如说，您可以拿几个苹果，先摆 3 个，再摆2 个，然后告诉孩子，把它们合在一起就是 3 + 2 = 5 个苹果。

第3周加减巧算专题简析：在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

金牌例题1计算下面各题。

（1）396＋55 （2）427＋1008（3）456－298 （4）582－305【思路导航】：（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。

举一反三 11，速算。

（1）497＋28 （2）750＋1002（3）598＋231 （4）2004＋2712，计算，并想想它的解题思路。

（1）574－397 （2）472―203（3）8732―2008 （4）487―2983，计算：402＋307―297―99金牌例题2你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9【思路导航】：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。

第一讲加减法巧算前言：在进行加减计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。

但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。

“凑整法”是最常用的巧算方法就是在计算时优先计算可以得到整十整百整千的部分，从而达到巧算的目的。

要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9,2+8,3+7，4+6，5+5。

同学们在做题时要注意观察各个加数的个位，看能不能找到合适的凑法。

除了加法可以凑整外，减法也可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。

在进行加减混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。

但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象的称“带符号搬家”。

如果搬家的是算式的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添一个加号就可以。

例1 （1）计算：73+119+231+69+381+17；（2）计算：375—138+247—175+139—237.分析（1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的部分都分别有两个，应该如何配对呢？（2）加法配对看末位，减法应该如何呢？练习1（1）计算：36+97+32+64+168+103；（2）计算：2468—192+532+392—224+1234.除了“带符号搬家”可以调整顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法计算中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变符号；括号前面是减号，脱去括号变符号。

例 2 （1）计算：162—（162—135）—（35—19）；（2）计算：163—（50—18）—（153—76）+（124—18）。

分析：去掉括号会怎么样呢？练习2（1）计算：123—（23—45）—（45—67）；（2）计算：437—（200—83）+（63—53）。

学科教师辅导讲义第03讲-加减巧算T同步课堂P实战演练S归纳总结T（Textbook-Based）——同步课堂知识梳理一、基本运算律及公式1、加法加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2、减法巧添括号：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算核心：凑整1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法．当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）三、等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2典例分析考点一：分组凑整例1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【解析】观察式子可以发现，1+9=10,2+8=10,3+7=10.... 先运用加法交换律将和为10的数字分成一组，再运用加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，使运算过程简便：原式＝1+9+2+8+3+7+4+6+5＝6400例2、某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、89，求这个组的平均成绩？【解析】根据题意，可以列出如下算式：（87+91+94+88+93+91+89+87+92+86+90+92+88+90+90+91+86+89+92+95+89）÷20观察发现，学生的成绩都接近于90，选90为“基准数”原式＝（90×20-3+1+4-2+3+1-1-3+2-4+2-2+1-4-1+2+5-1）÷20＝1800÷20＝90考点五、数列求和等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2例1、求1到99共99个连续自然数位上的所有数字之和。

三年级奥数精讲第3讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。

(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。

(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。

(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。

(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算。

(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。

(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。