精选-第2部分 专题2-文档资料

专题2.24：指数函数（或复合）图象与性质的研究与拓展【探究拓展】探究1：(0,1)x xxxa a y a a a a---=>≠+的定义域、值域、奇偶性和单调性怎么研究？ 变式1：已知函数1()1x x a f x a -=+(01)a a >≠且（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数()f x 的值域；（3）判断并证明函数()f x 的单调性 变式2：函数y ＝e x ＋e －xe x －e－x 的图象大致为________．探究2：对于函数()f x ,若在定义域内存在实数x ,满足()()f x f x -=-，则称为“局部奇函数” （1）已知二次函数a x ax x f 42)(2-+=，试判断()f x 是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）已知二次函数42)(2-+=ax ax x f ，试判断()f x 是否为“局部奇函数”，并说明理由；（3）若()2xf x m =+是定义在区间[]1,1-上的“局部奇函数”，求实数m 的取值范围；（4）若()12423xx f x m m +=-⋅+-为定义域为R 上的“局部奇函数”，求实数m 的取 值范围；变式1：已知093109≤+⋅-xx ，求函数2)21(4411+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-x x y 的最大值和最小值. 1,2变式2：函数221x x y a a =+-(01)a a >≠且在[]-1,1上最大值为14,则a 的值为________ 变式3：已知函数()()1131242xx f x x λ-=-+-≤≤． （1）若32λ=时，求函数()f x 的值域； （2）若函数()f x 的最小值是1，求实数λ的值.解：（1）由()211()2()322x x f x λ=-⋅+，设1()2x t =，得()2123,,24g t t t t λ⎡⎤=-⋅+∈⎢⎥⎣⎦．（1）当32λ=时，()2233133(),,2244g t t t t t ⎡⎤=-+=-+∈⎢⎥⎣⎦，当14t =时，()g t 的最大值为137()416g =；当32t =时，()g t 的最小值为3(2)4g =，所以函数()f x 的值域为337,416⎡⎤⎢⎥⎣⎦．（2）由()()2213,,24g t t t λλ⎡⎤=-+-∈⎢⎥⎣⎦，① 当14λ<时，()min 1491()4162g t g λ==-，令4911162λ-=，得338λ=，不符合；② 当2λ>时，()min (2)74g t g λ==-，令741λ-=，得32λ=，不符合； ③ 当124λ≤≤时，()2min ()3g t g λλ==-，令231λ-=，得2λ=±．综上所述，2λ=． 变式4：已知函数)(22)(R a ax f x x∈-=，将)(x f y =的图象向右平移两个单位，得到 )(x g y =的图象.（1）求函数)(x g y =的解析式；（2）若方程a x f =)(在[]1,0上有且仅有一个实根，求a 的取值范围；（3）若函数)(x h y =与)(x g y =的图象关于直线1=y 对称，设)()()(x h x f x F +=， 已知a x F 32)(+>对任意的()+∞∈,1x 恒成立，求a 的取值范围.变式5：已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<⋅-≥+-=-ax a x ax x x f ax x ,244,,1)(2（4-≥a ），且函数)(x f 在R 上有最小值，求实数a 的取值范围. 21>a探究3：若0,0>>b a ，且c b a =+，求证：（1）当1>r 时，r r r c b a <+；（2）当1<r 时，rr r c b a >+.拓展1：设nan n x f x x x x +-++++=)1(321lg )( ，其中a 是实数，n 是任意给定的正整数，且2≥n .如果)(x f 在(]1,∞-∈x 时有意义，则实数a 的取值范围是___________. 21->a 拓展2：设n a a a a ,,,,321 是各不相同的正整数，2≥a .求证：21111321<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛an a a a a a a a探究4：若函数()(1)xf x a a =>的定义域和值域均为],[n m ，则a 的取值范围是________. 1(1,)ee 变式： 若存在实数m 使得m a m=（其中)10≠>a a 且成立，则实数a 的取值范围是_____【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？。

历史必修2专题二历史必修2专题二《近代中国资本主义的曲折发展》学案浙江省温州育英国际实验学校（325036）孙双武第一课时《近代中国民族工业的兴起》•课程标准内容1.简述鸦片战争后中国经济结构的变动和近代民族工业兴起的史实，认识近代中国资本主义产生的历史背景。

2.了解民国时期民族工业曲折发展的主要史实，探讨影响中国资本主义发展的主要因素。

3.探讨在半殖民地半封建社会条件下，资本主义在中国近代历史发展进程中的地位和作用。

4.高考不作要求的内容：〃鸦片战争前的中国经济结构和经济状况〃。

“ 19世纪70年代到甲午战争前的民族资本发展状况〃。

〃币制改革〃。

〃国民经济建设运动〃。

•动手探究1阅读教材第一、二、三节，说一说中国民族资本主义工业的发展主要经历了哪几个重要的阶段？有能力的同学把本课的知识结构写出来。

近代中国资本主义的曲折发展•材料探究2阅读下列材料：材料一〃郡城之东，皆习机业。

工匠各有专能。

匠有常主，计日受值。

有他（其他）故（原因），则唤无主之匠代（代替）之，曰换代（一作换找）。

无主者，黎明立桥头以待....................... 若机房工作减，此辈衣食无所矣。

〃—引自明朝《苏州风俗考》材料二胡绳认为：〃早在19世纪四十年代、五十年代，随着外国资本主义势力侵入中国，已开始有一些穷苦劳动人民成为直接受外国资本奴役的雇佣劳动者〃；〃到了六十年代以后，外国资本在中国设立的工厂渐渐多起来，再加上封建官僚举办军事工业和民用工业，初期的民族资本工业也开始发生，无产阶级的数量随之逐渐增多起来。

〃—引自胡绳《中国革命史》材料三观察下列图片1865年英国人在上海创办的耶松船厂1863年，俄国在汉口创办的顺丰砖茶厂洋务企业一江南制造总局洋务企业一上海织布局问题探究：（1）材料一反映了什么现象？其本质特征是什么？(2)根据材料二和材料三，并联系必修1,提炼鸦片战争之后, 中国民族资本主义工业兴起的原因和条件有哪些？(3)中国近代民族资本主义工业都产生在哪些地区？最早有哪些人投资中国近代工业？这一时期都出现了哪些有代表性的民族资本主义工业？•材料探究3阅读下列材料：材料一于是，在原始积累的过程中，就缺乏原来的手工工场作为发展的基础，中国新兴的近代企业，绝大多数是从无到有，把西方已有的企业成套地移植过来的，是"欧风美雨的产物"O—历史学家林增平主编《中国近代史》材料二毛泽东指出：〃由于外国资本主义的刺激和封建经济结构的某些破坏，还在六十年前，就开始有一部分商人、地主、官僚投资于新式工业。