八年级数学下册：第21章数据的整理与初步处理同步测试(无答案)华东师大版

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第20章 数据的整理与初步处理 单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下表是山西省11个地市5月份某日最高气温(℃)的统计结果:该日最高气温的众数和中位数分别是( )A.27℃,28℃B.28℃,28℃C.27℃,27℃D.28℃,29℃ 2.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表中数据一定不发生变化的是( )A.平均数B.众数C.方差D.中位数3.某班实行每周量化考核制,学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是S 甲2=36,S 乙2=30,则两组成绩的稳定性:( ) A.甲组比乙组的成绩稳定 B.乙组比甲组的成绩稳定 C.甲、乙两组的成绩一样稳定D.无法确定4.为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10名员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司员工年工资中等水平的是( )A.方差B.众数C.中位数D.平均数5.某班七个合作学习小组的人数如下:4、5、5、x、6、7、8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是( )A.5B.5.5C.6D.76.有19名同学参加歌咏比赛,成绩互不相同,前10名的同学进入决赛,某同学知道自己的成绩后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19名同学成绩的( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差7.某班期末考试英语的平均成绩为75分,方差为225,如果每名学生都多考5分,下列说法正确的是( )A.平均分不变,方差不变B.平均分变大,方差不变C.平均分不变,方差变大D.平均分变大,方差变大8.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:设甲、乙两队队员身高的平均数分别为x 甲,x 乙,身高的方差分别为S 甲2,S 乙2,则下列关系中完全正确的是( )A.x 甲=x 乙,S 甲2>S 乙2 B.x 甲=x 乙,S 甲2<S 乙2C.x 甲>x 乙,S 甲2>S 乙2 D.x 甲<x 乙,S 甲2<S 乙29.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生的参赛成绩统计如图所示.对这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是( )(提示:极差为最大值与最小值的差)A.众数是90分B.中位数是90分C.平均数是90分D.极差是15分10.一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖):甲乙丙 丁戊 方差 平均成绩成绩81 79 ■80 82■80那么被遮盖的两个数据依次是( ) A.80,2 B.80,√2 C.78,2 D.78,√2二、填空题(每题3分,共24分)11.一组正整数2、3、4、x从小到大排列,已知这组数据的中位数和平均数相等,那么x的值是____________.12.某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是___________岁.13.为响应“书香成都”建设的号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是___________小时.14.x1,x2,…,x10的平均数为a,x11,x12,…,x50的平均数为b,则x1,x2,…,x50的平均数为___________.15.有一组数据:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是___________.16.已知2a1+3,2a2+3,2a3+3,2a4+3,…,2a n+3的平均数是13,方差是36,则a1,a2,a3,a4,…,a n的平均数和方差分别是___________、___________.17.跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩(单位:m)如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.这6次成绩的平均数为7.8 m,方差为1.如果李刚再跳两次,成绩分别为7.7 m,7.9 m.则李刚这8次跳远60成绩的方差___________ (填“变大”、“不变”或“变小”). 18.某次跳绳比赛中,甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩情况如下表:下列三个结论:①甲班的平均成绩低于乙班的平均成绩;②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀).其中正确的结论是___________.(只填序号)三、解答题(23题10分,其余每题9分,共46分)19.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试,他们各自的成绩(百分制)如下表:(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁;(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权,请分别计算两位选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.20.八(1)班五位同学参加学校举办的数学竞赛,试卷中共有20道题,规定每道题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A、B、C、D、E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:(1)根据以上信息,求A、B、C、D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知:A、B、C、D、E五位同学的成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同学答对的题数和答错的题数;②经计算,A、B、C、D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出是哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).21.某厂生产A,B两种产品.其单价随市场变化而进行相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线统计图:A,B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价(元) 6 5.2 6.5B产品单价(元) 3.5 4 3并求得A产品三次单价的平均数和方差如下:x A=5.9(元);S A2=13[(6-5.9)2+(5.2−5.9)2+(6.5−5.9)2]=43150.(1)补全图中B产品单价变化的折线统计图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了_____________%;(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小:(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元,B产品的单价比3元上调m%(m>0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1.求m的值.22.在八次数学测试中,甲、乙两人的成绩(单位:分)如下:甲:89,93,88,91,94,90,88,87; 乙:92,90,85,93,95,86,87,92.请你从下列角度比较两人成绩的情况,并说明理由:(1)分别计算两人成绩的极差,并说明谁的成绩变化范围大(极差:最大值与最小值的差);(2)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次;(3)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次;(4)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次;(5)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定.23.为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对本班全体同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息,解答下列各题:(1)该班女生人数是__________人,女生收看“两会”新闻次数的中位数是_________次;(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班男生有多少人;(3)为进一步分析该班男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量(如下表).统计量平均数(次) 中位数(次) 众数(次) 方差该班男生 3 3 4 2根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.参考答案一、1.【答案】B解：28 ℃出现了4次,出现的次数最多,所以众数为28℃,将这组数由小到大排列为:27 ℃,27 ℃,27 ℃,28 ℃,28 ℃,28 ℃,28 ℃,29 ℃,30 ℃,30 ℃,31 ℃,所以,中位数为28 ℃,选B.2.【答案】D3.【答案】B解：方差小的比较稳定,故选B.4.【答案】C5.【答案】C解：∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6,∴(4+5+5+x+6+7+8)÷7=6,解得:x=7.将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8,最中间的数是6,则这组数据的中位数是6.故选C.6.【答案】B7.【答案】B解：每名学生都多考5分,则平均分增加5分,但方差不变.故选B.8.【答案】B9.【答案】C解：根据折线图可得下表:×由上表可知,成绩的众数是90分,中位数是90分,平均数是110 (80+85×2+90×5+95×2)=89(分),极差是95-80=15(分).由此可见,本题中说法错误的是C.10.【答案】C解：根据题意得:丙的成绩为80×5-(81+79+80+82)=78,方差为[(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-80)2+(82-80)2]÷5=2. 二、11.【答案】5解：∵这组数据的中位数和平均数相等,∴(3+4)÷2=(2+3+4+x)÷4,解得:x=5.故答案为:5.12.【答案】15解：40名同学中,按照年龄大小排列,处于第20与21位上的年龄分别是15岁、15岁,这两数的平均数还是15岁,故这个班同学年龄的中位数是15岁.13.【答案】114.【答案】a+4b5解：本题中共有50个数据,x1,x2,…,x10的平均数为a,则它们的和为10a;x11,x12,…,x50的平均数为b,则它们的和为40b,所以x 1,x 2,…,x 50的平均数为10a+40b50=a+4b 5.15.【答案】2 16.【答案】5;9解：∵2a 1+3,2a 2+3,2a 3+3,2a 4+3,…,2a n +3的平均数是13,方差是36,∴2a 1,2a 2,2a 3,2a 4,…,2a n 的平均数是10,方差是36,∴a 1,a 2,a 3,a 4,…,a n 的平均数是5,方差是9. 17.【答案】变小解：∵李刚再跳两次后,这组数据的平均数是7.8×6+7.7+7.98=7.8,∴这8次跳远成绩的方差是: [(7.6-7.8)2+(7.8-7.8)2+2×(7.7-7.8)2+(7.8-7.8)2+(8.0-7.8)2+2×(7.9-7.8)2]÷8=3200,∵3200<160,∴方差变小. 18.【答案】②③解：两个班的平均成绩均为135次,故①错误;方差表示数据的波动大小,甲班的方差大于乙班的方差,说明甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大,故②正确;中位数是数据按大小排列后,中间的一个数或中间两数的平均数,甲班成绩的中位数小于150次,乙班成绩的中位数大于150次,且甲、乙两班参加人数相同,说明甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数,故③正确.故答案为②③. 三、19.解:(1)乙的平均成绩为:73+80+82+834=79.5.∵80.25>79.5,∴应选派甲.(2)甲的平均成绩为:85×2+78×1+85×3+73×42+1+3+4=79.5.乙的平均成绩为:73×2+80×1+82×3+83×42+1+3+4=80.4∵79.5<80.4,∴应选派乙. 20.解:(1)(19+17+15+17)×5+(2+2+1)×(-2)4=82.5(分).所以A 、B 、C 、D 四位同学成绩的平均分是82.5分. (2)①设E 同学答对x 道题,答错y 道题. 由题意,得{5x −2y =58,x +y =13,解得{x =12,y =1.所以E 同学答对12道题,答错1道题.②C 同学记错了;他实际答对14道题,答错3道题,未答3道题. 21.解:(1)如图所示.25(2)x B =13(3.5+4+3)=3.5(元),S B 2=(3.5-3.5)2+(4−3.5)2+(3−3.5)23=16.∵16<43150,∴B 产品的单价波动小.(3)第四次调价后,对于A 产品,这四次单价的中位数为6+6.52=254(元);对于B 产品,∵m>0,∴第四次单价大于3元. 又∵3.5+42×2-1=132>254,∴第四次单价小于4元.∴3(1+m%)+3.52×2-1=254,∴m=25.22.解:(1)甲成绩的极差为:94-87=7(分),乙成绩的极差为:95-85=10(分), ∴乙的成绩变化范围大.(2)甲成绩的平均数为:(89+93+88+91+94+90+88+87)÷8=90(分),乙成绩的平均数为:(92+90+85+93+95+86+87+92)÷8=90(分),∴从平均数的角度看,两人的成绩一样好.(3)甲成绩的众数为88分,乙成绩的众数为92分,∴从众数的角度看,乙的成绩较优.(4)甲成绩的中位数为89.5分,乙成绩的中位数为91分,∴从中位数的角度看,乙的成绩较优. (5)甲成绩的方差为:[(89-90)2+(93-90)2+(88-90)2+(91-90)2+(94-90)2+(90-90)2+(88-90)2+(87-90)2]÷8=5.5,乙成绩的方差为:[(92-90)2+(90-90)2+(85-90)2+(93-90)2+(95-90)2+(86-90)2+(87-90)2+(92-90)2]÷8=11.5,∴甲的成绩更稳定.23.解:(1)20;3×(2)由题意得,该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为6+5+220100%=65%,所以该班男生对“两会”新闻的“关注指数”为65%-5%=60%.设该班男生有x人,则60%x=x-(1+3+6),解得:x=25.所以该班男生有25人.(3)该班女生收看“两会”新闻次数的平均数为1×2+2×5+3×6+4×5+5×2=3(次),20该班女生收看“两会”新闻次数的方差为:2×(1−3)2+5×(2−3)2+6×(3−3)2+5×(4−3)2+2×(5−3)220.=1310因为2>13,所以该班男生比女生收看“两会”新闻次数的波动大.10。

第21章数据的整理与初步处理小结与复习教学目标1．使学生理清本单元知识；进一步系统地掌握扇形统计图的应用，用频数分布表、频数分布直立图、极差、方差与标准差来处理生活的数据，并做出决策，注意统计图表的选择，及对可能大小的分析等知识。

2．体验对知识梳理、总结的作用。

教学过程一、知识结构小组内交流知识结构(上一节布置回去的，对本章的知识进行疏理、并做出总结，可用文字、诗歌、列表、网络式图画等各种形式)，然后选代表在全班上展示。

如：网络式：二、例题例1．下面是小涵一天的时间安排统计图，说说你从图中获得了哪些信息?并用扇形统计图重新表示这些数据。

例2．已知一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30， 29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，列出这组数据的频数分布表，画出频数分布直方图与折线图。

例3．上海市国内生产总值：1952年，人均GDP为125美元；1977年人均 GDP为1000美元；1993年，人均GDP为2000美元；1997的人均GDP为3000美元；2000年，人均GDP为4180美元；2001年，人均GDP 为4500美元。

请你选择合适的统计图表示此组数据。

例4．两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)，你说哪个机床加工的零件质量更稳定?例5．从形状与大小相同的9张数字卡(1～9)中任意抽1张，将下列事件发生的机会从小到大在直线上排序，抽出的恰是：(1)不大于3的数；(2)不小于10的数；(3)奇数。

例6、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买 100元的商品，就能获得两次转动转盘的机会。

如果两次指针分别对准某两种颜色后，顾客就可以分别获得一等奖100元，二等奖50元，三等奖20元的购物券。

请你用所学的知识，为商场设计一个符合规定的转盘，并指出哪两种颜色可以获得一等奖；哪两种颜色可以获得二等奖；哪两种颜色可以获得三等奖。

第21章《数据的整理与初步处理》测试班级____________学号__________1、数学老师对小明参加的4次中考数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这4次数学成绩的（）A、平均数B、众数C、中位数D、标准差2．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的( )A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C．众数 D. 中位数但不是平均数4．中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是（）A．27℃，30℃B．28.5℃，29℃C．29℃，28℃D．28℃，28℃5. 数据”1,2,1,3,1”的众数是( ).A.1B.1.5C.1.6D.36．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A、平均数B、众数C、中位数D、标准差7、万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是．8、泰州地区六月份某一周每天最高气温如下表：则这一周的最高气温的中位数是__________℃。

9、某商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了要商场的200名顾客，调查的结果如右图所示，根据图中给出的信息，这200名顾客中对商场的服务质量不满意的有_人。

10．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：2甲S=4.8，2乙S=3.6．那么(填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定11、下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图.(1)求该班有多少名学生;(2)补上人数分布直方图的空缺部分;(3)若全年级有800人, 估计该年级步行人数.D：不满意C：一般B：满意A：很满意DC:9%B:38%A:46%12．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位），每项满分为10分）.（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对的班级作为各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．市级先进班集体的候选班.13．某公司员工的月工资情况统计如下表:（1）分别计算该公司月工资的平均数、中位数和众数；（2）你认为用（1）中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？（3）请你画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据。

八年级数学下册《数据的整理与初步处理》练习题与答案(华师大版)一、选择题1.在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）A.平均数3B.众数是﹣2C.中位数是1D.极差为82.一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98.关于这组数据说法错误的是( )A.平均数是91B.极差是20C.中位数是91D.众数是983.将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是( )A.40B.42C.38D.24.某住宅小区6月1日～6月5日每天的用水量变化情况如图所示，则这5天平均每天的用水量是( ),(第3题))A.30 m3B.31 m3C.32 m3D.33 m35.小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得88分，测验二得92分，测验三得84分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为( )A.86B.87C.88D.896.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的( )A.平均数但不是中位数B.中位数但不是平均数C.众数D.平均数也是中位数7.已知100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳次数x 20＜x≤30 30＜x≤40 40＜x≤50 50＜x≤60 60＜x≤70 x＞70人数 5 2 13 31 23 26A.40＜m≤50B.50＜m≤60C.60＜m≤70D.m＞708.已知一组数据﹣2，﹣2，3，﹣2，﹣x，﹣1的平均数是﹣0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是( )A.﹣2和3B.﹣2和0.5C.﹣2和﹣1D.﹣2和﹣1.59.若干名工人某天生产同一种零件，将生产的零件数整理成条形统计图，如图所示.设他们生产的零件数的平均数为a个，中位数为b个，众数为c个，则( )A.b＞c＞aB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.b＞a＞c10.为了解班级学生参加体育锻炼的情况，现将九年级(1)班同学一周的体育锻炼情况绘制如图所示的统计图，那么，关于该班同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )A.中位数是8小时B.众数是8小时C.平均数是8.5小时D.锻炼时间超过8小时的有20人11.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8( )A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差12.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.一组数据﹣3，﹣1，0，3，10的极差是.14.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝.15.某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________.16.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分数) 70 80 90将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．17.已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的．18.小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为________.三、解答题19.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：(1)这个班级捐款总数是多少元？(2)求这30名同学捐款的平均数.20.某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：(1)这次共抽查了名学生；(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？(3)已知该校有1 200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？21.某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读、思维和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：项目人员阅读思维表达能力甲93 86 73乙95 81 793∶5∶2的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？22.为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图分数段频数50≤x＜60 260≤x＜70 670≤x＜80 980≤x＜90 1890≤x≤100 15(1)补全条形统计图.(2)这次抽取的学生成绩的中位数在的分数段中；这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是.(3)若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上(含90分)为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？23.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α＝ ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？24.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：运动员 \ 环数 \ 次数1 2 3 4 5 甲10 8 9 10 8 乙10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答： (1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a ＋b ＝ ；(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b 的所有可能取值,并说明理由.25.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A 、B 两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A 小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：根据以上信息，回答下列问题：(1)求A小区50名居民成绩的中位数．(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．参考答案1.D2.A.3.B.4.C5.C6.D7.B.8.D9.D.10.C.11.D12.A13.答案为：13.14.答案为：3.6.15.答案为：100km/h16.答案为：7717.答案为：中位数18.答案为：60或11019.解：(1)这个班级捐款总数为5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1=330(元).(2)这个班级捐款总数是330元，这30名同学捐款的平均数为11元.20.解：(1)60 (2)4×15＋5×10＋7×15＋8×2060=6.25(时)； (3)1 200×15＋2060=700(名). 21.解：∵x 甲=93×3＋86×5＋73×23＋5＋2=85.5(分) x 乙=95×3＋81×5＋79×23＋5＋2=84.8(分) ∴x 乙<x 甲∴甲将被录用.22.解：(1)补全条形图如下：(2)∵被调查的总人数为2＋6＋9＋18＋15＝50人，而第25、26个数据均落在80≤x ＜90 ∴这次抽取的学生成绩的中位数在80≤x ＜90的分数段中这次抽取的学生成绩在60≤x ＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是×100%＝12% 故答案为：80≤x ＜90，12%；(3)105.答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人.23.解：(1)a ＝1﹣(40%＋20%＋25%＋5%)＝1﹣90%＝10%圆心角的度数为360°×10%＝36°；(2)众数是5天，中位数是6天；(3)2000×(25%＋10%＋5%)＝800(人).答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人.24.解：(1)如图所示；(2)[由题意,知15(10＋9＋9＋a ＋b)＝9,∴a ＋b ＝17.] (3)在(2)的条件下,a,b 的值有四种可能：第①种和第②种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s 2甲 ∴甲比乙的成绩较稳定.第③种和第④种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s 2甲 ∴乙比甲的成绩稳定.因此,a=7,b=10或a=10,b=7时,甲比乙的成绩较稳定.25.解：(1)因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；(2)500×=240(人)，答：A 小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；(3)从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同； 从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A 小区稳定；从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数．。

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第20章数据的整理与初步单元测试题姓名： ________成绩：_____________一、选择题（8个题，共２4分）１、（2015·无锡市）一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是（Ｄ）A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5 ２、某次乐器比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛按选手得分由高到低顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需要知道（ C ）A．方差B．平均数 C．众数D．中位数３、下列说法不正确的是（Ｃ）个Ａ、给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个；Ｂ、给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个；Ｃ、给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个；Ｄ、给定一组数据，那么这组数据的平均数、中位数和众数可能是同一个数；４、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（ A ）A．甲B．乙C．丙D．丁５、某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小明已经知道了自已的成绩，他想知道自已能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（ B ）A．平均分B．众数C．中位数D．方差６、(2015·江苏南菁中学·期中)某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是 ( Ｂ )PM2.5指数150 15516165天数 3 2 1 1A．150，150 B．150，155 C．155，150 D．150，152.5７、下列说法中，不正确的是（Ｃ）Ａ、如果一组数据的平均数等于７，这组数据共有三个，其中一个大于７，那么必有一个小于７；Ｂ、如果一组数据的平均数等５，这组数据共有四个，其中两个小于５，那么必有两个大于５；Ｃ、一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因此会被赋予不同的权重；Ｄ、平均数和中位数、众数都是刻画一组数据的集中趋势的量。

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差2、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为2206S =甲，2198S =乙，2156S =丙，则成绩波动最小的班级（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定3、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（ ）A ．36.3和36.2B ．36.2和36.3C ．36.3和36.3D ．36.2和36.14、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（ ）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差5、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S 2＝22222(5)(4)(4)(3)(3)5x x x x x -+-+-+-+-，下列说法错误的是（ ） A ．样本容量是5B ．样本的中位数是4C ．样本的平均数是3.8D ．样本的众数是46、某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如表：现从管理组抽调2人，其中1人到研发组，另1人到操作组，调整后与调整前相比，下列说法不正确的是（ ）A ．团队日工资的平均数不变B ．团队日工资的方差不变C ．团队日工资的中位数不变D ．团队日工资的极差不变7、已知数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数为k 1；数据x 6，x 7，x 8，x 9，x 10的平均数为k 2；k 1与k 2的平均数是k ；数据x 1，x 2，x 3，…，x 8，x 9，x 10的平均数为m ，那么k 与m 的关系是（ ）A ．k ＞mB ．k ＝mC ．k ＜mD ．不能确定8、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）A ．平均数、众数B ．众数、中位数C ．平均数、方差D ．中位数、方差9、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S 甲2＝6，S 乙2＝24，S 丙2＝25.5，S 丁2＝36，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（ ）A ．90B ．90.3C ．91D ．92第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、设有n 个数据x 1，x 2，…，xn ，各数据与它们的平均数x 的差的平方分别是（x 1－x ）2，（x 2－x ）2，（x 3－x ）2，…，（xn －x ）2，我们用这些值的平均数，即用()()()2221221n s x x n x x x x ⎡⎤=⎢⎥⎣--⋯-⎦+++ 来衡量这组数据波动的大小，并把它们叫做这组数据的______，记作s 2方差越大，说明数据的波动_______________，越不稳定方差越小，说明数据的波动_______________ ，越_______________．2、对于三个数a ，b ，c ，用{,,}M a b c 表示这三个数的平均数，用min{,,}a b c 表示这三个，数中最小的数．例如：1234{1,2,3}33M -++-==，min{1,2,3}1-=-，如果{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++，那么x =__________．3、一次测试，某6人小组有一人得85分，有两人得88分，有三人得91分，则这个小组学生的平均得分是_______4、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是____________．5、甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm ，其方差分别为2 1.5S =甲，2 2.5S =乙，20.8S =丙，则________团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．6、甲乙两人参加竞聘，笔试和面试成绩的权重分别是是a，b，甲两项得分分别是90和80，乙两项得分分别是84，89，按规则最终成绩高的录取，若甲被录取，则a，b之间的关系是_____7、1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”．2021年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020年我国14至17周岁青少年课外读书的人均阅读量是13.07本．某中学课外阅读小组的5位成员在2020年的课外阅读量如表：则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为______本．8、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．9、为充分弘扬“人道、博爱、奉献”的红十字精神，某校开展了“博爱在京城”募捐活动，每位学生积极参与募捐活动，用自己力量帮助那些需要帮助的人．其中7个班的捐款的金额分别是（单位：元）：100，60，100，110，155，60，120．则这组数据的众数是______，中位数是______．10、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是____．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11(1)哪种农作物的苗长得比较高？(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？2、实行垃圾分类是保护生态环境的有效措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．3、某公司20名销售人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：(1)月销售量的中位数为__________件，众数为__________件；(2)求该公司销售人员月销售量的平均数；(3)假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位销售人员的月销售量指标？说明理由．4、为普及新冠防疫知识，某校开展了“新冠防疫知识竞赛”，现随机抽取该校八年级九年级各二十名同学的成锁进行调查．满分为10分，6分以下为不及格．八年级二十个同学的得分为：6，10，7，5，5，9，9，10，8，9，10，5，5，9，7，8，9，8，8，10．八、九年级抽取同学成绩统计表a，b=，n=．(1)填空：=(2)根据以上数据分析，该校“新冠防疫知识竞赛”中八年级和九年级的新冠防疫知识哪个年级掌握的情况更好？并说明理由．(3)八年级有800人，九年级有600人请估计该校八、九年级参加“新冠防疫知识竞赛”及格的学生约有多少人？5、姚明在2005～2006赛季美国职业篮球联赛常规赛中表现优异，下面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场比赛中的技术统计．（1）姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？（2）请你从得分的角度分析：姚明在与“超音速”和“快船”队的比赛中，对阵哪一个队的发挥比较稳定？（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分1+⨯平均每场篮板 1.2⨯+平均每场失误()1⨯-，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，比较姚明在对阵哪一个队时表现更好．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．【详解】 解：由题意得：原来的平均数为1122324x +++==， 加入数字2之后的平均数为21223225x ++++==， ∴平均数没有发生变化，故A 选项不符合题意；原数据处在最中间的两个数为2和2，∴原数据的中位数为2，把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2，∴新数据的中位数为2，故B 选项不符合题意；原数据中2出现的次数最多，∴原数据的众数为2，新数据中2出现的次数最多，∴新数据的众数为2，故C 选项不符合题意； 原数据的方差为()()()22221112222320.54s ⎡⎤=-+⨯-+-=⎣⎦， 新数据的方差为()()()22222112322320.45s ⎡⎤=-+⨯-+-=⎣⎦， ∴方差发生了变化，故D 选项符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．2、C【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵2206S =甲，2198S =乙，2156S =丙，∴222S S S >>甲乙丙，∴成绩波动最小的班级是：丙班．故选：C ．【点睛】此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键．3、C【解析】【分析】根据中位数、众数的意义求解即可．【详解】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7， 该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，故选：C ．【点睛】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．【详解】众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．故选：B【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．5、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为5,4,4,3,3，则样本的容量是5，选项A正确；样本的中位数是4，选项B正确；样本的平均数是54433 3.85++++=，选项C 正确； 样本的众数是3和4，选项D 错误；故选：D ．【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．6、B【解析】【分析】根据题意分别计算调整前后的平均数，方差，中位数，极差进而进行判断即可．【详解】 解：调整前：平均数为()126042804300412⨯⨯+⨯+⨯=280 方差为()()()222142802604280280430028012⎡⎤⨯⨯-+⨯-+⨯-⎣⎦266.7= 中位数为第六个和第七个的平均数：280极差为30026040-= 调整后：平均数为()126052802300528012⨯+⨯+⨯= 方差为()()()222152802602280280530028012⎡⎤⨯⨯-+⨯-+⨯-⎣⎦333.3= 中位数为第六个和第七个的平均数：280极差为30026040-=∴调整前后的平均数，方差，中位数，极差，只有方差发生变化，故选B本题考查了求平均数，方差，中位数，极差，掌握求平均数，方差，中位数，极差是解题的关键．7、B【解析】【分析】先分别求出数据x1，x2，x3，x4，x5和x6，x7，x8，x9，x10的和，再根据k1与k2的平均数是k，求出k1+k2=2k，再根据平均数的计算公式求出x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的和，最后根据数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，即可得出k与m的关系．【详解】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1，∴x1+x2+x3+x4+x5=5k1，∵数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2，∴x6+x7+x8+x9+x10=5k2，∵k1与k2的平均数是k，∴k1+k2=2k，∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=5k1+5k2=5（k1+k2）=10k，∵数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=10m，∴k=m．故选：B．【点睛】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据加权平均数求出总数．8、B【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可．【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；故选：B．【点睛】此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝25.5，S丁2＝36，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A．【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．掌握方差的意义是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据加权平均数计算．【详解】 解：小明的平均成绩为87395689192361⨯+⨯+⨯=++分， 故选：D ．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．二、填空题1、 方差 越大 越小 稳定【解析】略2、2或-4##-4或2【解析】【分析】依据定义分别求出{3,21,1}M x x +-和min{3,7,25}x x -++，再分三种情况讨论，即可得到x 的值．【详解】3211{3,21,1}13x x M x x x +++-+-==+ 当min{3,7,25}3x x -++=时，73253x x -+≥⎧⎨+≥⎩，解得14x -≤≤， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++∴13x +=，解得2x =，符合条件；当min{3,7,25}7x x x -++=-+时，37257x x x ≥-+⎧⎨+≥-+⎩，解得4x ≥， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++∴17x x +=-+，解得3x =，不符合条件；当min{3,7,25}25x x x -++=+时，325725x x x ≥+⎧⎨-+≥+⎩，解得1x ≤-， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++∴125x x +=+，解得4x =-，符合条件；综上所述：2x =或4x =-故答案为：2或-4【点睛】本题考查了算术平均数、一元一次方程的应用、解一元一次不等式组．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．需要考虑每种情况下x 的取值范围3、89分【解析】【分析】根据平均数的定义求解即可．【详解】解：这个小组学生的平均得分=685288391+⨯+⨯=89（分）， 故答案为：89分．【点睛】本题考查加权平均数，解题的关键是理解加权平均数的定义，属于中考常考题型．4、8【解析】【分析】将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；【详解】根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，又最大的数小于3，∴最后两个数均为2，∴可得这组数据和的最小值为112228++++=；故答案是8．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键．5、丙【解析】【分析】根据方差越小数据越稳定解答即可．【详解】解：∵2 1.5S =甲，2 2.5S =乙，20.8S =丙， ∴222丙甲乙S S S ，∴丙团女演员身高更整齐，故答案为：丙．【点睛】本题考查方差，熟知方差越小数据越稳定是解答的关键．6、a>1.5b【解析】【分析】先表示甲乙的加权平均分，再根据甲被录取列不等式即可．【详解】甲的加权平均分为：90a+80b乙的加权平均分为：84a+89b∵甲被录取∴甲的分数＞乙的分数∴90a+80b＞84a+89b，解得a＞1.5b，故答案为：a＞1.5b．【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答．7、15【解析】【分析】根据求平均数的公式计算即可．【详解】1314141618155++++=(本)． 所以这5位成员在2020年的平均课外阅读量为15本．故答案为：15．【点睛】本题考查求平均数．掌握求平均数的公式是解答本题的关键．8、88.8【解析】【分析】根据加权平均数的求解方法求解即可．【详解】解：根据题意，该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8（分），故答案为：88.8．【点睛】本题考查加权平均数，熟知加权平均数的求解方法是解答的关键．9、 100 100【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．【详解】解：∵60和100都出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是60和100，把这些数从小到大排列为：60，60，100，100，110，120，155，则中位数是100．故答案为：100，100．【点睛】此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．10、11【解析】【分析】根据极差=最大值-最小值求解可得．【详解】解：这组数据的最大值为19，最小值为8，所以这组数据的极差为19-8=11，故答案为：11．【点睛】本题主要考查极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．三、解答题1、 (1)两种农作物的苗长得一样高(2)甲种农作物的苗长得比较整齐【解析】【详解】（1）==10x x 甲乙，∴两种农作物的苗长得一样高；（2）s 2甲=3.6，s 2乙=4.2，∵s 2甲<s 2乙，∴甲种农作物的苗长得比较整齐。

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2020年6月1日《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施．为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识．八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差．若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（ ）A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组 2、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）A ．7小时B ．7.5小时C ．8小时D ．9小时3、某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是22223.6, 4.6, 6.3,7.3S S S S ====甲乙丁丙，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、一组数据a －1、b －1、c －1、d －1、e －1、f －1、g －1的平均数是m ，方差是n ，则另一组数据2a－3、2b－3、2c－3、2d－3、2e－3、2f－3、2g－3的平均数和方差分别是（）A．2m－3、2n－3 B．2m－1、4n C．2m－3、2n D．2m－3、4n5、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分6、一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（）A．0 B．1 C．2.5 D．37、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（）A．中位数是8环B．平均数是8环C．众数是8环D．极差是4环8、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（）A．100，100 B．100，150 C．150，100 D．150，150-．这组数据的众数和中位数分别是（）9、已知一组数据：2，0，1-，4，2，3A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，210、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）A．12.95元，13元B．13元，13元C．13元，14元D．12.95元，14元第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是________．2、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_________．3、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．4、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为 13x =甲， 13x =乙，2 4s =甲，2 3.8s =乙则小麦长势比较整齐的试验田是__________． 5、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_____．6、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是____________．7、利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的4，3，1分别称为创新、综合知识和语言三项成绩的_____，相应的平均数65.75，75.875，68.125分别称为A ，B ，C 的创新、综合知识和语言三项成绩的_____．8、某校九年级进行了3次体育中考项目—1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是2S 甲＝0.01，2S 乙＝0.009，2S 丙＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是________．9、小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是20.6S =小刘，2 1.4S =小李，那么两人中射击成绩比较稳定的是_________． 10、若一组数据1x ，2x ，…n x 的平均数是2，方差是1．则132x +，232x +，…32n x +的平均数是_______，方差是_______．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、为了纪念中国人民志愿军抗美援朝71周年，近两年涌现了很多相关题材的电影作品，《长津湖》和《金刚川》正是其中优秀的代表．为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息．《长津湖》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中的a ，b ，c 的值；(2)根据上述数据，你认为该校观看过这两部作品的学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校有2000名学生观看过这两部影片，若他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？2、在一组数据12,,,n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的绝对值的平均数，即()121n T x x x x x x n =-+-++-叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大，说明数据的离散程度越大．（1）分别计算下列两组数据的“平均差”，并根据计算结果比较这两组数据的稳定性； 甲：9，11，8，12，7，13，6，14，10，10．乙：8，9，10，11，7，12，9，11，10，13．（2）分别计算甲、乙两组数据的方差，并根据计算结果比较这两组数据的稳定性．3、甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）填空：a＝；b＝；c＝；（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；（填“甲”或“乙”）（3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由．4、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：（1）7名裁判打分的众数是 ；中位数是 ．（2）该运动员本次试跳的得分是多少？5、某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm ）如图．试估计该校八年级全部男生的平均身高（结果取整数）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】在平均分数相同的情况下，方差越小，波动越小，成绩越稳定，即可得出选项．【详解】解：由图标可得：2222S S S S <<<丁乙甲丙，∵四个小组的平均分相同，∴若要从中选出一个实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，应选择丁组，故选：D ．【点睛】题目主要考查了方差，理解方差反映数据的波动程度，当平均数相同时，方差越大，波动性越大是解题关键．2、C【解析】【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解．【详解】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．故选：C．【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3、A【解析】【分析】先比较方差的值的大小，根据方差的意义选取方差的值最小的可得．【详解】解：∵S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，且平均数相等，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，故选A．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．4、B【解析】【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案．【详解】∵a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均数是m，方差是n，∴数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m+1，方差是n，∴2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均数是2（m+1）-3=2m-1；∵数据a、b、c、d、e、f、g的方差是n，∴数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的方差是22•n=4n；故选：B．【点睛】本题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数．5、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为4648472+=（分）， 平均数是362405436467484(8507545)4046.⨯+⨯+⨯++÷=⨯⨯+⨯+⨯（分），故A 、B 、C 正确，D 错误，故选：D ．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．6、B【解析】【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x 的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案．【详解】解：∵数据x 、0、1、-2、3的平均数是1， ∴()1012315x ++-+=， 解得x =3，所以这组数据为-2、0、1、3、3，所以这组数据的中位数为1，故选：B ．【点睛】本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义．7、C【解析】【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．【详解】解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。