四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习(精品) (1)

运算定律与简便运算班级：姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：ab b a 例如：16+23=23+16546+78=78+546 2、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+353.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：bc a c b a 例题：（1）198-75-98 （2）528—89—128 （3）226-58-26减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a 例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528—（150+128）（4）126-(26+88)4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

字母表示：bc a c b a 例题：（1）256－58 +44（2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54二、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：ab b a 例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：)()(c b a c b a 运用：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②熟记25×4=100，125×8=1000。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。

下面为大家带来四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结，快来看看吧。

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c3、连减：a―b―c＝a―(b＋c)4、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)5、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）特殊225×（40+4）135×12―135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12―2）=99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2=1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8+35×6－4×35＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26 ＝35×10＝2600－26 ＝350＝2574连续减法简便运算例子528－65－35 528－89－128 528－（150+128）=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150=528－100 =400－89 =400－150=428 =311 = 250连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44―58 =250×4÷8=3200÷100 =300―58 =1000÷8=32 =242 =125配套练习：355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-3824×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×561022－478－422 987－（287＋135）672－36-64 36＋64－36＋64487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×12524×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）《运算定律和简便计算》课堂教学总结昨天，我们听了x老师的一堂数学课，他执教的内容是“运算定律和简便计算”的复习课。

四年级数学下册-【运算定律与简便计算】知识篇加、减法的速算与巧算(基础篇)1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

4、加、减法运算的性质：在加法或减法运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用如下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。

加、减法的简便计算例题：324+98762-598123+104328-209=324+100-2=762-600+2=123+100+4=328-200-9=424-2=162+2=223+4=128-9=422=164=227=1195、利用“移多补少法”进行简便计算：几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。

如：256+249+251+246=250×4+（6-1+1-4）…………以250为基准数=1000+2=10026、利用高斯的想法简便计算：总和=（首项+末项）×（项数÷2）如：1+2+3+4+······+96+97+98+99+100=（1+100）×（100÷2）=101×50=5050乘、除法的速算与巧算1、乘法运算定律（3个）：☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

a×b)×c=a×(b×c)连乘的简便计算方法：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等。

二单兀运算定律与简便运算班级：__________________ 姓名：________________________一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：（a b） c a （b c）注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+353、减法的性质注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法的性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

（当减数与被减数有相同部分，可以让他们先相减）字母表示：a b c a c b例题：（1）198-75-98 （2）528—89—128 （3）226-58-26减法的性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的禾口。

（当减数之间可以凑成整百、整十、整千时，运算更简便）字母表示：a b c a （b c）例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528—（150+128）（4）126-（26+88）4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3, 1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3 , 998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：a b b a ⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，…例5.简便计算：（1）25×9×43.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。

一、加法定律：1.加法交换律：a+b=b+a即，交换加数的位置，结果不变。

2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)即，按照顺序进行加法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。

3.加零律：a+0=a即，任何数加0，结果都等于这个数本身。

二、减法定律：1.减法的定义：a-b=c如果b加上c的结果等于a，那么c就是a与b的差。

2.减法转换法则：a-b=a+(-b)即，把减法转化成加法，减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.减零律：a-0=a即，任何数减0，结果都等于这个数本身。

三、乘法定律：1.乘法交换律：a×b=b×a即，交换因数的位置，结果不变。

2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)即，按照顺序进行乘法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。

3.乘一律：a×1=a即，任何数乘以1，结果都等于这个数本身。

四、除法定律：1.除法的定义：a÷b=c如果b乘以c的结果等于a，那么c就是a除以b的商。

2.除法转换法则：a÷b=a×(1÷b)即，把除法转化成乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3.除以1律：a÷1=a即，任何数除以1，结果都等于这个数本身。

简便计算方法：1.乘法的简便计算方法：相乘有零则为零，相乘都是偶数则为偶数，相乘都是奇数则为奇数。

2.除法的简便计算方法：被除数和除数的个位数相同则商为1，被除数最后两位与除数互补则商为93.近似计算法：将数按单位位数相加，然后舍去不确定位。

4.同除同乘法则：当两个数都乘以或除以同一个数时，它们之间的大小关系不变。

综合运用运算定律和简便计算方法，可以更快速、准确地进行数学运算。

复习建议：1.通过练习题来巩固运算定律的记忆与理解，比如加法交换律、乘法交换律等。

2.制作卡片或使用在线学习工具来记忆定律的表达方式，便于复习和回忆。

3.在实际生活中找到与定律相关的例子，帮助理解定律的应用。

运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律a+b = b+ a 例：25+37=37+25加法结合律a+b+c=a+(b+c) 例：25+37+63=25+(37+63)（扩展）a－b－c=a-(b+c) 例：125－37－63=25－(37+63) a－b+c=a－(b－c) 例：300－159+59=300－(159－59) 乘法交换律a×b×c=a×c×b 例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c)×b 例：128×3×8=(125×8)×3乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c 例：8×(125+25)=8×125+8×25 （扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c 例：100÷（5×2）=100÷5÷2 二、必须背下来的几个算式2×5=10 2×50=100 4×25=100 8×25=20012×5=60 8×125=100037×3=111 333=111×3 999=333×3=111×91、凑整法简便计算：例：（28+36）+64 182+18+276+24=28+（36+64）=（182+18）+（276+24）=28+100 =200+300=128 =500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。

四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。

下面为大家带来四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结，快来看看吧。

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c3、连减：a―b―c＝a―(b＋c)4、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)5、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）特殊225×（40+4）135×12―135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12―2）=99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2=1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8+35×6－4×35＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26 ＝35×10＝2600－26 ＝350＝2574连续减法简便运算例子528－65－35 528－89－128 528－（150+128）=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150=528－100 =400－89 =400－150=428 =311 = 250连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44―58 =250×4÷8=3200÷100 =300―58 =1000÷8=32 =242 =125配套练习：355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-3824×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×561022－478－422 987－（287＋135）672－36-64 36＋64－36＋64487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×12524×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）《运算定律和简便计算》课堂教学总结昨天，我们听了x老师的一堂数学课，他执教的内容是“运算定律和简便计算”的复习课。