2.2辐射传输方程

摘要摘要在航空航天领域，用于确定飞行器姿态的星敏感器得到广泛的应用。

由于复杂的太空光环境导致进入星敏感器的杂散光较为复杂，杂散光的抑制水平决定了星敏感器的定姿精度。

杂散光对于暗弱目标的探测影响很大，到达探测器表面的杂散光会降低像面对比度，增加背景噪声，严重时使探测目标信号被湮没。

基于以上背景，在查阅大量文献的基础上，本文分析了复杂太空光环境的来源和路径，确定了杂散光分析的步骤，介绍了影响杂散光路径的散射模型并提出了杂散光抑制水平的评价函数。

在阅读大量文献后，开展了以下几个方面的研究工作：1）运用不同类型的遮光罩和挡光环设计原理，确定不同位置挡光环的分布。

利用MATLAB软件将遮光罩和挡光环设计程序化，根据设计要求快速得到相关参数并导入ASAP软件中建模。

利用消光比和点源透射率两种评价方式，对系统中三种不同类型的遮光罩进行分析，绘出消光比和点源透射率关于光线离轴角的变化曲线，为遮光罩的设计提供理论分析依据。

利用遮光罩程序设计一种新型遮光罩，设计参数与系统内的遮光罩参数相同，对比两种遮光罩的消光比和点源透射率，得出新型遮光罩优于原遮光罩的结论。

2）采用蒙特卡罗法和重点区域采样法仿真分析。

利用散射特性测量仪器对结构的散射特性进行实测并建立多项式散射模型，散射模型建立的准确与否严重影响杂散光仿真分析的准确性。

讨论了透镜散射模型的建立和结构件散射模型方程的选择。

利用ASAP软件对工作波段为可见光的简单星敏感器系统和复杂星敏感器系统进行杂散光分析，在验证建模准确、散射模型准确、重点区域选择准确等前提下仿真得到不同光线离轴角下点源透射率的数值，与设计要求进行对比。

3）利用基于双柱罐的点源透射率测试方法，这是一种国外测量点源透射率较为普遍的测试方法。

介绍了点源透射率测试的设备、方法和测试步骤。

对可见光简单星敏感器光学系统的点源透射率实测，得出点源透射率的实测数据并绘制曲线与仿真分析数值对比，分析误差。

通过对比后，利用验证分析的评价指标，仿真值与分析值相互验证，实测表明仿真分析的正确性。

辐射传热公式
辐射传热公式可以使用斯特藩-玻尔兹曼定律来表示。

根据该定律，辐射传热的速率与物体的表面积、物体的发射率以及物体的温度的四次方成正比。

辐射传热公式可表示如下：
Q = εσA(T^4)
其中，Q是辐射传热速率（单位为瓦特或焦耳/秒），ε是物体的发射率（无单位，范围在0到1之间），σ是斯特藩-玻尔兹曼常数（约为5.67 × 10^(-8) W/(m^2·K^4)），A是物体的表面积（单位为平方米），T是物体的温度（单位为开尔文）。

这个公式描述了物体通过辐射传递热量的速率，较高温度的物体会辐射更多的热量。

发射率ε表示了物体有多大比例的辐射能量被传递出去，发射率为1表示物体是完全黑体辐射体，所有的辐射能量都被传递出去。

辐射传热公式可以用于计算太阳辐射、热电厂、电炉等各种热传递问题。

含粒子的半透明介质辐射传输数值计算方法随着人类对空间、大气、地球等自然环境的认识不断深入，对能量传输及其与物质相互作用过程的研究也越来越受到重视。

半透明介质中的辐射传输过程对大气遥感、太阳能利用、材料表面处理等领域具有重要的应用价值。

近年来，针对含粒子的半透明介质辐射传输问题的数值计算方法备受关注，本文将对其进行详细介绍。

一、问题背景1.1 含粒子的半透明介质半透明介质是指在某一波长范围内，介质对辐射具有一定的透明度和吸收能力。

而含粒子的半透明介质则是在介质内部存在着颗粒状物质，这些颗粒对辐射的传输过程产生影响，使得辐射传输问题变得更加复杂。

1.2 辐射传输数值计算需求由于含粒子的半透明介质内部存在颗粒物质，辐射传输过程受到颗粒的散射和吸收影响，因此传统的辐射传输模型往往难以满足其数值计算需求。

研究如何高效、准确地计算含粒子的半透明介质辐射传输过程，具有重要的理论和应用价值。

二、数值计算方法2.1 蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种基于随机数的数值计算方法，其通过模拟粒子的随机行走过程，来求解辐射传输问题。

在计算含粒子的半透明介质辐射传输问题时，蒙特卡洛方法能够较好地考虑到颗粒的散射和吸收过程，因此在该领域得到了广泛的应用。

2.2 辐射传输方程求解方法辐射传输方程是描述辐射传输过程的数学模型，其求解能够提供介质内辐射场的空间分布和强度信息。

对于含粒子的半透明介质，由于颗粒的存在使得辐射传输方程变得更加复杂，因此研究如何高效求解该方程，对于理解介质内部辐射传输过程具有重要意义。

2.3 漫射和透射光计算方法在含粒子的半透明介质中，漫射和透射光的计算是辐射传输问题中的重要内容。

对于这两种光的计算方法，需要充分考虑颗粒散射与吸收的影响，因此研究和改进漫射和透射光的数值计算方法对于研究介质内部辐射传输过程具有重要意义。

三、研究进展3.1 蒙特卡洛方法在含粒子半透明介质辐射传输中的应用近年来，蒙特卡洛方法在含粒子半透明介质辐射传输问题中得到了广泛的应用。

第二章遥感物理基础遥感技术是建立在物体电磁波辐射理论基础上的。

由于不同物体具有各自的电磁波反射或辐射特性，才可能应用遥感技术探测和研究远距离的物体。

理解并掌握地物的电磁波发射、反射、散射特性，电磁波的传输特性，大气层对电磁波传播的影响是正确解释遥感数据的基础。

本章重点是掌握可见光近红外、热红外和微波遥感机理，以及地物波谱特征。

图2-1第一节电磁波与电磁波谱2.1.1 电磁波与电磁波谱1. 电磁波一个简单的偶极振子的电路，电流在导线中往复震荡，两端出现正负交替的等量异种电荷，类似电视台的天线，不断向外辐射能量，同时在电路中不断的补充能量，以维持偶极振子的稳定振荡。

当电磁振荡进入空间，变化的磁场激发了涡旋电场，变化的电场又激发了涡旋磁场，使电磁振荡在空间传播，这就是电磁波。

2. 电磁辐射电磁场在空间的直接传播称为电磁辐射。

1887 年德国物理学家赫兹由两个带电小球的火花放电实验，证实了电磁场在空间的直接传播，验证了电磁辐射的存在。

装载在遥感平台上的遥感器系统，接收来自地表、地球大气物质的电磁辐射，经过成像仪器，形成遥感影像。

3. 电磁波谱γ射线、X 射线、紫外线、可见光、红外线和无线电波（微波、短波、中波、长波和超长波等）在真空中按照波长或频率递增或递减顺序排列，构成了电磁波谱。

目前遥感技术中通常采用的电磁波位于可见光、红外和微波波谱区间。

可见光区间辐射源于原子、分子中的外层电子跃迁。

红外辐射则产生于分子的振动和转动能级跃迁。

无线电波是由电容、电感组成的振荡回路产生电磁辐射，通过偶极子天线向空间发射。

微波由于振荡频率较高，用谐振腔及波导管激励与传输，通过微波天线向空间发射。

由于它们的波长或频率不同，不同电磁波又表现出各自的特性和特点。

可见光、红外和微波遥感，就是利用不同电磁波的特性。

电磁波与地物相互作用特点与过程，是遥感成像机理探讨的主要内容。

图2-2电磁辐射的性质4. 电磁辐射的性质电磁辐射在传播过程中具有波动性和量子性两重特性。

数值传热学的通用方程数值传热学的通用方程引言：传热学是研究热量在物体内传递的学科，它在实际生活中具有广泛的应用。

数值传热学是传热学的一个重要分支，借助数值计算方法和计算机模拟，能够更准确地预测和模拟热量的传递过程。

在数值传热学中，通用方程是一种重要的工具，它能够描述和计算物体内热量的传递方式。

本文将以数值传热学的通用方程为主题，通过分析其深度和广度，以全面评估和解释这一概念。

一、数值传热学的基础概念1.1 热量传递的三种方式热量传递有三种方式：传导、对流和辐射。

传导是指热量通过物质的直接接触和振动传递，对流是指热量通过流体的传输，辐射是指热量通过电磁波辐射传递。

这三种方式在不同的情况下起着不同的作用，同时它们也相互影响和耦合。

1.2 数值计算方法在传热学中的应用数值计算方法是数值传热学的核心工具，它可以通过数学模型和离散计算，模拟和预测物体内热量的传递过程。

常用的数值计算方法有有限元法、有限差分法和有限体积法等。

通过这些方法，我们可以更准确地计算和研究热量的传递规律。

二、数值传热学的通用方程2.1 传热方程的基本形式传热方程是描述热量传递过程的数学方程，它以物体内部的温度分布、热流和热导率等参数为基础，通过各种数学方法和推导，得到不同传热方式下的通用方程。

2.2 热传导方程热传导方程是描述热量通过传导方式传递的方程。

在传热过程中，热量会从高温处传向低温处，而传热率又与温度梯度和材料的热导率成正比。

热传导方程能够计算和描述热量在物体内部的传递过程，为热传导问题的分析和计算提供了基础。

2.3 流体传热方程流体传热方程是描述热量通过对流方式传递的方程。

流体传热过程中，流体的流动状态和温度梯度会影响热量的传递速率。

流体传热方程能够计算和描述流体内部的热量传递过程，对于流体传热问题的研究和分析具有重要意义。

2.4 辐射传热方程辐射传热方程是描述热量通过辐射方式传递的方程。

辐射传热过程中，热量通过电磁波的辐射传输，与物体的温度和辐射特性有关。

辐射传方程
辐射传方程是描述辐射传热过程的数学方程。

在自然界和工程领域中，物体间的热传递往往通过辐射传热来进行。

辐射传方程可以用来计算物体的辐射传热速率以及各个表面的辐射传热通量。

辐射传热是指在没有接触的情况下，物体通过电磁波的传播来传递热量。

辐射传热与物体的表面温度、表面性质以及周围环境的温度有关。

辐射传方程的一般形式可以写为：
Q = εAσ(T^4 - T_0^4)
其中，Q表示单位时间内物体所辐射的热量，ε表示物体的发射率，A表示物体的表面积，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，T 表示物体的表面温度，T_0表示周围环境的温度。

辐射传方程的推导基于热辐射的特性和能量守恒定律。

根据热辐射的本质，物体在任何温度下都会发出辐射，而且发射的辐射功率与物体表面积成正比。

同时，根据能量守恒定律，物体通过辐射传热失去的热量必须等于它从周围环境吸收的热量。

辐射传方程的应用非常广泛。

在工程领域中，可以用于计算太阳能电池板的辐射吸收能力，也可以用于计算燃烧炉内的辐射传热。

在地球科学中，可以用于分析地球表面的能量平衡以及气候变化。

在生物医学中，可以用于计算人体皮肤的热辐射损失。

需要注意的是，辐射传方程只适用于热传导不显著的情况。

对于热传导显著的情况，还需要考虑传导传热和对流传热的影响。

总之，辐射传方程是描述辐射传热过程的重要工具，可以用于计算物体的辐射传热速率和各个表面的辐射传热通量。

它在自然界和工程领域中具有广泛的应用，对科学研究和工程设计都有重要意义。

辐射传输方程的数值解法研究近年来，随着科技的不断发展，辐射传输问题的研究也得到了越来越广泛的关注。

辐射传输方程是研究辐射传输问题的基础，因此对辐射传输方程的数值解法的研究也愈加重要。

一、辐射传输方程辐射传输方程是研究辐射传输问题的基本方程。

其数学表达式为：$$\frac{1}{c}\frac{\partial I_{\nu}}{\partial t}+\vec{n}\cdot\nablaI_{\nu}+\kappa_{\nu} I_{\nu}=\eta_{\nu}$$式中，$I_{\nu}$是辐射强度，$\kappa_{\nu}$是吸收系数，$\eta_{\nu}$是辐射源强度，$c$是光速，$\vec{n}$是辐射传输方向。

辐射传输方程的解决是研究光辐射过程中各种物质的互相作用，这在天体物理学、气象学等领域有广泛应用。

二、辐射传输方程的数值解法辐射传输方程是一般的非线性偏微分方程，解析方法不便实现。

因此，通常使用数值计算方法来求解方程。

常用的数值解法包括：光线跟踪法、有限元法、有限体积法、辐射输运法等。

光线跟踪法是最直观的一种方法，但受光线数量的限制，往往难以处理复杂的辐射场。

有限元法和有限体积法也逐渐得到了广泛的应用，但它们都需要较高的计算资源。

而辐射输运法则是一种经典的求解辐射传输方程的方法。

该方法将辐射场刻画成一个宏观的物理量$I_{\nu}$，使用数值计算的方法求解。

辐射输运法主要包括离散-连续方法(D-C)、离散-离散(D-D)方法、蒙特卡洛法等。

其中，蒙特卡洛法是辐射输运法中最为广泛使用的方法之一，因其精度高、适用范围广及计算量较小被广泛用于天文学、国防等领域。

该方法的缺点在于需要大量的随机抽样计算，计算速度较慢，所以无法应用于实时计算。

三、结语辐射传输方程是研究辐射传输问题最基本的方程，在众多的数值解法中，辐射输运法是一种相对成熟的方法。

但是，不同的辐射传输问题会存在不同的特性，在选择数值计算方法时需要根据具体问题进行合理的选择。

辐射传输方程
辐射传输方程是描述辐射在介质中传输的方程。

它是一个偏微分方程，可以用来描述光、热、电磁波等辐射在介质中的传播过程。

在一般情况下，辐射传输方程可以写作：
⁡∇⋅(-D⁡∇E)+S=αE
其中，E是辐射强度，E是扩散系数，E是辐射源项，E是吸收系数。

这个方程可以解释辐射在介质中的吸收、散射和传输行为。

辐射传输方程可以根据具体的物理过程和介质性质进行修正和简化。

例如，在非线性光学中，可以引入非线性效应，如双光子吸收等；在多相流动中，可以考虑辐射与流动场的相互作用等。

辐射传输方程在诸多领域广泛应用，包括气象学、地球科学、光学、热力学等。

通过求解辐射传输方程，可以了解辐射在介质中的传播特性，为相关领域的研究提供重要的理论依据。

对流和辐射计算公式流和辐射计算公式是在热力学和辐射传热学中广泛应用的公式，用于计算热量和热能的传递。

一、流计算公式1.线热流密度（q）计算公式：线热流密度是单位时间内通过单位长度的传热量，通常以瓦特/米表示。

q=λ*ΔT/Δx其中，q表示线热流密度，λ表示热导率，ΔT表示温度差，Δx表示传热距离。

这个公式适用于常导热系数情况下的传热。

2.对流热传导公式（q）：对流热传导是通过流体（气体或液体）传递热量的过程，可以通过以下公式计算：q=h*A*ΔT其中，q表示热量传递速率，h表示对流传热系数，A表示传热面积，ΔT表示温差。

3.对流传热系数（h）计算：对流传热系数是对流热传导中的一个参数，它表示单位面积传递的热量。

对于强制对流和自然对流，其计算公式分别为：对于强制对流：h=Nu*λ/L对于自然对流：h=Nu*λ/Lf其中，h表示传热系数，Nu表示努塞尔数，λ表示热导率，L表示流动方向的特征长度，Lf表示特征长度。

4.热传导效应（Bi）：热传导效应是描述对流与热传导相对重要性的参数，可以用如下公式计算：Bi=h*L/λ其中，Bi表示热传导效应，h表示对流传热系数，L表示特征长度，λ表示热导率。

当Bi<0.1时，热传导可以忽略不计；当Bi>0.1时，热传导效应非常重要。

1.斯特藩-玻尔兹曼定律：根据斯特藩-玻尔兹曼定律，一个黑体单位时间内发射的辐射功率（P）与其绝对温度（T）的四次方成正比，可以用以下公式表示：P=σ*ε*A*T^4其中，P表示辐射功率，σ为斯特藩-玻尔兹曼常数（5.67*10^-8W/(m^2·K^4)），ε表示发射率，A表示表面积，T表示绝对温度。

2.斯特藩-玻尔兹曼定律（应用于非黑体）：对于非黑体，通过引入一个修正因子，斯特藩-玻尔兹曼定律可以表示为：P=σ*ε*A*T^4*F其中，P表示辐射功率，σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，ε表示发射率，A表示表面积，T表示绝对温度，F表示修正因子。

矢量辐射传输方程及其求解1 偏振光基础知识光电磁波是垂直于传播方向的电场和磁场交替转换的振动形成的。

由于电磁振动方向与光的传输方向垂直，一般把光称为横波。

横波存在偏振问题，即电磁在不同方向的振动幅度问题。

一般把磁矢量方向称为偏振方向，并把磁矢量的传播方向所决定的平面称为偏振面。

从本质上讲，单个光波都具有特定的振动方向，但是自然界存在的光都是由各个不同光波所组成，其振动性就出现多样化。

如果在垂直于光传播方向的平面内，各个尽可能的方向上都具有相同的振幅，则称为非偏振光，否则称为偏振光。

偏振光常用Stokes 参数表示（Edward Collett ，1992；McLinden ，1999）T V U Q I ],,,[=IStokes 四参数可以通过光束的电磁特性决定。

沿观测者方向传播的任何光束的电矢量的振动，可以分解为垂直于视向平面内的两个正交方向上的振动之和。

设l E 和r E 分别表示平行和垂直与波面的电磁分量，则Stokes 四参数可表示为⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡δδεεsin 2cos 22ˆˆˆˆˆˆˆˆ200002020202000r l r l r l r l l r r l l r r l r r l l r r l l E E E E E E E E c E E i E E E E E E E E E E E E E E c V U Q I 其中c 为光束，0ε为真空介电常数，δ为光束垂直分量和水平分量的相对时延。

<x>表示x 在足够长时间内求均值。

Stokes 四个参数具有清晰的物理意义：I 表示光束在各不同振动方向上的电磁辐射总强度；Q 表示垂直或平行于参考平面方向上的线性极化光强度，U 表示与参考平面成45度夹角方向上的线性极化光强度；V 表示圆极化光的强度。

另外，Stokes 各参数还具有相同量纲的优势，各参数可通过偏振光学元件的不同组合而进行分离测量（王东光，2003）。