华东师大版数学七年级下册7.4《实践与探索》参考教案

华师大版七下数学7.4《实践与探索（1）》教学设计一. 教材分析《实践与探索（1）》是华师大版七年级下册数学的一章内容，主要目的是让学生通过实践活动，探索并理解数学知识。

这一章节的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力和创新精神。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有所了解。

但他们在解决实际问题时，往往会因为缺乏生活经验和解决问题的策略而感到困惑。

因此，在教学这一章节时，需要关注学生的认知水平，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并通过实践活动加深对数学知识的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实践与探索的基本方法，能够运用所学的数学知识解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的观察能力、分析能力、动手能力以及创新能力。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生体验到数学在生活中的重要作用。

四. 教学重难点1.重点：实践与探索的基本方法。

2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用所学的数学知识解决。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，以学生的实践活动为主，教师引导为辅。

通过创设情境，引导学生观察、分析、抽象、概括，从而解决问题，达到学习目标。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学问题。

2.准备实践活动的材料和工具。

3.设计好教学课件和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

例如，可以用“买东西找回零钱”的问题，让学生思考如何快速找出正确的零钱。

2.呈现（10分钟）呈现一系列与本节课内容相关的实际问题，让学生观察、分析，尝试找出问题的规律。

例如，给出几个实际问题，让学生找出其中的共同特点。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，运用所学的数学知识解决问题。

教师巡回指导，帮助学生解决活动中遇到的问题。

例如，让学生分组设计一个简单的数学游戏，并玩一玩。

华师大版七下数学7.4《实践与探索（3）》教学设计一. 教材分析《实践与探索（3）》是华师大版七年级下册数学的一章，本章主要内容是进一步培养学生的实践操作能力，通过探索问题，提高学生的数学思维能力。

本节课的内容是本章的最后一节，主要目的是让学生通过实践活动，巩固本章所学的内容，提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容的过程中，已经掌握了一定的数学知识和实践操作能力。

但是，对于一些复杂的问题，学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生通过实践活动，巩固本章所学的内容，提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。

2.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

3.培养学生的数学思维能力和创新能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过实践活动，巩固本章所学的内容，提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。

2.难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生进行有效的解决。

五. 教学方法1.实践教学法：通过让学生进行实践活动，培养学生的实践操作能力和解决问题的能力。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生进行思考和探索，培养学生的数学思维能力和创新能力。

3.小组合作法：通过让学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要对教材进行深入的分析，了解学生的学习情况，制定合理的教学计划。

2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解实践活动的要求。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出问题，引导学生回顾本章所学的内容，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师向学生呈现本节课的实践活动内容，让学生明确本节课的任务和要求。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，教师巡回指导，帮助学生解决活动中遇到的问题。

4.巩固（5分钟）教师学生进行成果展示，让学生分享实践活动中的收获和感受，巩固所学知识。

7．4实践与探索教学目标知识与技能1．通过思考、讨论、探索事物之间的数量关系，形成方程模型．2．通过自主探究，相互交流，尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题．过程与方法1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养分析、抽象、求解的能力．2．进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．情感、态度与价值观1．学会开放性地寻求设计方案，培养分析解决问题的能力，体会到用数学知识解决实际问题的应用性．2．培养学生勤于思考，勇于探索的精神，感受到学习数学的目的是用数学知识解决实际问题．重点难点重点1．探索用二元一次方程组解决有关应用题．2．探索用方程或方程组解决几何图形中的数量关系．难点1．分析题目中所蕴含的数量关系．2．分析图中的等量关系．教学过程一、创设情境设计意图：以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实世界的联系，培养学生用数学的意识．师：前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．教师利用投影出示问题：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4(结果取整数)?设计意图：以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系，激发学生的学习兴趣．师出示教材42页问题2：小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图(1)那样，恰好可以拼成一个大的长方形，小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图(2)那样的正方形，怎么中间还留了一个洞，这个洞恰好是边长为2cm的小正方形．你能帮他们解开其中的奥秘吗？二、探索分析，研究策略设计意图：多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性．师：以上问题有哪些解法？学生自主探索、合作交流，整理思路．(1)先确定有两种方法分割长方形，再分别求出两个小长方形的面积，最后计算分割线的位置；(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置；(3)设未知数，列方程组求解……学生经讨论后发现列方程组求解较为方便．设计意图：引导学生探寻解题思路，培养学生有条理地思考、表达的习惯，从而学会从多角度考虑问题．教师引导学生进行探究，可沿以下思路进行：①从图(1)中可以观察得出小长方形的长xcm 与宽ycm 之间的一种等量关系是什么？⑦从图(2)中能否得出x 与y 之间的另一种等量关系是什么？学生可以思考，交流、讨论，从而得出①3x ＝5y ，②x ＋2y ＝2x ＋2.构成方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝5y ，x ＋2y ＝2x ＋2；解之得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝6. 师问：请用以上的计算结果解释其中的奥秘．学生交流讨论出问题的结论：8个小长方形的面积之和为：8×10×6＝480(cm 2)． 大正方形的面积为(x ＋2y )2＝484cm 2，所以小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2cm 的小正方形．三、合作交流，解决问题，巩固应用设计意图：比较分析，加深对方程组的认识．画图、数形结合，辅助学生分析，进一步渗透模型化的思想．引发学生思考，寻求解决途径．师：引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路：(1)设未知数；(2)找相等关系；(3)列方程组；(4)检验作答．如图，一种方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE.设AE ＝xm ，BE ＝ym ，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝200，100x ∶（1.5×100y ）＝3∶4.解这个方程组得⎩⎨⎧x ＝1051517，y ＝94217，即⎩⎪⎨⎪⎧x ≈106，y ≈94. 过长方形土地的长边上离一端约106m 处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．你还能设计别的种植方案吗？用类似的方法，可沿平行于线段AB 的方向分割长方形． 教师巡视、指导，师生共同讲评．设计意图：对应练习是对学生学习效果的检验，也进一步培养学生分析解决问题的能力．师用投影出示问题：如图，某单位为美化环境，准备将一块周长为76m的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，种上各色花卉，经市场预测，绿化每平方米造价为108元．①求出每个小长方形的长和宽；②计算完成每次绿化工程预计投入多少资金？四、拓展探究，综合应用设计意图：以学生学习生活中遇到的问题展开讨论，巩固用二元一次方程组解决实际问题的一般过程，并不断提高分析问题的能力．安排开放题，以利于培养学生探索精神和创新意识．学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．按以下步骤展开问题的讨论：(1)学生独立思考，构建数学模型；(2)小组讨论达成共识；(3)学生板书讲解；(4)对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果；(5)针对以上结论，你能再提出几个探索性问题吗？五、小结提高，布置作业设计意图：分层次布置作业，其中“必做题”面向全体学生，巩固知识，方法，加深理解，而“选做题”面向部分学有余力的学生，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力．师提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际问题的方法又有何新的认识？学生思考后回答，整理．必做题：教材第41页习题7.3第1题．选做题：教材第41页习题7.3第2题．设计意图：让学生结合自己的学习情况进行概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识．在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？五、布置作业见学生用书课后作业部分．教学反思本节学习了二元一次方程来解决实际问题，是一节实践探索课，学生们学会夺取在实际应用中认真审题，探索未知量与已知量之间的数量关系，列出方程，形成二元一次方程组，经历了用方程组解决实际问题过程．体会方程组是刻画世界有效数字模型，培养分析抽象的求解能力．。

第十一课时7.4 实践与探索第一课总第课时设计者审核者使用者使用时间一、学习目标：1、能运用二元一次方程组解决实际问题2、经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型二、学习重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题三、自学指导：1、回忆：列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？关键是什么？2、请认真看书本P42的问题1，并参考下面这些分析：（1）本题有哪些已知量？①共有白卡纸张；②一张白卡纸可以做盒身个或盒底盖个③个盒身与个盒底盖配成一套（2）求什么？？？（3）若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可以做盒身______个，可以做盒底盖_______个?（4）找出两个等量关系式①______________________+_________________________=_______②__________________________=___________________的2倍（5）你能根据以上提示列出方程组吗？试试。

四、合作探究王大伯承包了25亩土地,•今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,•用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,•获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?问题：1）题中有哪些已知量？哪些未知量？2）题中等量关系有哪些？3）如何解这个应用题？ 4）如何设未知数？本题的等量关系是：解：设根据题意列方程组，得：解这个方程组得：答：五、拓展提高一个圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木料可以制作300条腿或制作50个凳面，现在有9立方米木料，为充分利用木料，请你设计一下，用多少木料做凳面，用多少木料做蹬腿，正好可以都配套成圆凳？六、加强练习：练习册P44七、课后作业书本P43 第1题学后反思第十二课时7.4 实践与探索第二课时总第课时设计者审核者使用者使用时间7.3一、学习目标：运用方程或方程组解决几何图形中的问题二、学习重点：运用方程或方程组解决几何图形中的问题三、自学指导：请认真看书本P42到P43的问题2，观察两个图形，思考：1、观察小明的拼图，你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗？2、再观察P42小红的拼图，如上图所示，将x ，y 分别标在上面，找找小长方形的长x 与宽y 之间还满足什么数量关系?四、合作探究1、如图所示，七个一样的小长方形拼成一个大的长方形，若小长方形的长是宽的2倍多少2cm ，则长方形的面积是多少？（提示：先求出小长方形的长和宽）2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？问题1．列二元一次方程组解应用题的关键是什么？ 问题2.你能找出本题的等量关系吗？2台大收割机2小时的工作量＋ =3.6＋2台小收割机5小时的工作量=问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？设1台大收割机1小时收割小麦x 公顷，则2台大收割机1小时收割小麦＿ 公顷，2台大收割机2小时收割小麦＿ 公顷．现在你能列出方程了吗？并解出方程吗？x y y y y y y x x x A D C B五、加强练习如图，5个一样大小的小矩形拼接成一个大的矩形，如果大矩形的周长为14cm，那么小矩形的周长于多少？（提示：先求出小矩形的长六、课后练习七、课后作业：P43习题2题学后反思。

华师大版七下数学7.4实践与探索（1）说课稿一. 教材分析华师大版七下数学7.4实践与探索（1）主要包括了平面直角坐标系中点的坐标变化规律以及函数的概念。

这部分内容是学生在学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上进行的，对于学生来说，这部分内容既是对之前知识的巩固，又是为以后学习更复杂的函数打下基础。

二. 学情分析学生在学习了平面直角坐标系和一次函数之后，对于坐标系的理解和一次函数的知识都已经有了初步的认识。

但是，对于坐标系中点的坐标变化规律以及函数的概念，部分学生可能还存在着理解上的困难。

因此，在教学过程中，我需要针对学生的具体情况，进行针对性的讲解和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解坐标系中点的坐标变化规律，掌握函数的概念。

2.过程与方法目标：通过实践与探索，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：坐标系中点的坐标变化规律，函数的概念。

2.教学难点：坐标系中点的坐标变化规律的理解和应用，函数的概念的理解。

五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作法等多种教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入坐标系中点的坐标变化规律和函数的概念。

2.讲解新课：讲解坐标系中点的坐标变化规律和函数的概念，引导学生进行思考和发现。

3.实践与探索：让学生进行实际的操作和探索，巩固新学的知识。

4.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，帮助学生巩固记忆。

5.布置作业：布置一些有关坐标系中点的坐标变化规律和函数的概念的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括坐标系中点的坐标变化规律和函数的概念两个部分。

坐标系中点的坐标变化规律部分，可以用一个来表示，中列出发射点和坐标的变化情况，以及对应的坐标变化规律。

7.4 实践与探索教学目标【知识与能力】1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体的事例发现并提出数学问题的能力.2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.【过程与方法】通过学生积极思考、互相讨论，探索事物之间的数量关系，形成方程模型.【情感态度价值观】通过在解决实际问题的过程中，同伴之间的讨论、交流与合作，体会与他人合作的重要性，逐步形成积极参与讨论、敢于发表见解并尊重与理解他人见解的意识.教学重难点【教学重点】1.学生积极参与讨论和探究问题；2.抽象出数学模型.【教学难点】用二元一次方程组解决简单的实际问题.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗?其中什么是关键? 【教学说明】采用提问的形式，让学生对列二元一次方程组解决实际问题的步骤进行复习，为本节课作铺垫.二、思考探究，获取新知问题1：要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面，已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？请同学们独立思考,试解上面的问题,然后与你的同伴讨论、交流，探索解题进行方法.学生有困难，教师可加以引导：1.本题有哪些已知量？(1)共有白卡纸20张；(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个；(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套.2.求什么？用几张白卡纸做盒身？几张白卡纸做盒底盖？3.若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身多少个？盒底盖多少个？（2x个盒身，3y个盒底盖）4.找出2个等量关系.(1)用做盒身的白卡纸张数+用做盒底盖的白卡纸张数=20；(2)由已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身与盒底盖正好配套.由于解为分数，所以如果不允许剪开，则只能做成16个包装盒，无法全部利用；如果允许剪开，则分法很多，例如可以将一张白卡纸一分为二，用8张半做盒身，11张半做盒底盖，可以做成盒身17个，盒底盖34个，正好配套成17个包装盒，较充分地利用了材料.问题2：小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形，恰好可以拼成如下图所示的一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试”，结果小红拼成如下图所示的正方形，但中间还留有一个边长刚好为2mm的小正方形，你能解释一下吗？你能求出这些长方形的长和宽吗？1.观察小明的拼图你能发现小长方形的长xmm与宽ymm之间的数量关系吗？（根据矩形的对边相等，得3x=5y）2.再观察小红的拼图，你能写出表示小长方形的长xmm与宽ymm之间的另一个关系式吗？(显然有x+2=2y).8个小矩形的面积和=8xy=8×10×6=480(mm2)；大正方形的面积=(x+2y)2=(10+2×6)2=484(mm2)；484-480=4（mm2）=22(mm2)因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2mm的小正方形.【教学说明】在学生探索解题方法的过程中，教师要鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励.鼓励学生进行质疑和大胆创新.三、运用新知，深化理解1.一个长方形，它的长减少1cm，宽增加3cm，可得到一个正方形，其面积比原来的长方形面积大21cm2.求原来长方形的长与宽各是多少厘米？2.有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积.3.如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？4.某纸品厂为了制作甲、乙两种长方形无盖小盒(图1)，利用边角料裁出长方形和正方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等(图2).现用300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可做甲、乙两种小盒各多少个？【教学说明】通过练习使学生掌握如何从几何问题中抽象出数学模型.【答案】1.分析：本题要求原来长方形的长与宽，可利用题中的条件找出相等关系，列出方程组来解决，由于原来长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可得到一个正方形，据此有相等关系“原长方形的长-1=原长方形的宽+3”，而所得的正方形比原来的长方形面积大21cm2.据此又可以得相等关系“所得正方形的面积-原来的长方形的面积=21”.解：设原来长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意，得答：原来长方形的长与宽分别是10cm,6cm.2.解:设第一个长方形的长与宽分别为5xcm和4xcm，第二个长方形的长与宽分别为3ycm和2ycm，根据题意，得答：这两个长方形的面积分别为1620 cm2,150 cm2.3.解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米.答：小长方形的长是36厘米，宽是12厘米.4.解：设可做甲种小盒x个，可做乙种小盒y个.根据题意可得：答：可做甲种小盒30个可做乙种小盒60个.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第43页“习题7.4”中第1 、2 题.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思本节课通过师生交流，对学生的解法给予鼓励，并引导学生比较用一元一次方程和用二元一次方程组来解的感受，从中体会到什么时候应用一元一次方程，什么时候应用二元一次方程组来解决实际问题比较方便.再通过练习使学生掌握如何从几何问题中抽象出数学模型.教学效果较好.。

2023-2024学年华师大版七下数学7.4实践与探索（2）教学设计一. 教材分析华师大版七下数学7.4实践与探索（2）主要包括了数据的收集、整理和分析的相关知识。

这部分内容让学生学会如何运用数学方法解决实际问题，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

教材通过丰富的实例和实践活动，引导学生掌握数据处理的基本方法，并能够运用这些方法解决生活中的问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集和整理的基本方法，对于如何分析数据，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实践活动，逐步理解和掌握数据分析的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握数据处理的基本方法，能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理和分析的方法。

2.教学难点：如何运用数据分析的方法解决实际问题。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过实践活动，自主探索和解决问题，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：提前准备相关的实践活动材料，设计好教学问题和指导方案。

2.学生准备：学生需要提前了解数据的收集和整理的基本方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题引入本节课的内容，例如：某班级要了解同学们最喜欢的学科，应该如何进行调查？引导学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）教师呈现问题，引导学生进行分析。

例如：如何收集同学们最喜欢的学科的数据？如何整理这些数据？如何分析这些数据？3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，教师巡回指导。

每组学生需要根据讨论的结果，选择合适的方法进行数据收集、整理和分析。

4.巩固（10分钟）教师选取部分学生的成果进行展示和评价，引导学生总结和巩固所学知识。