某轿车自车身模态分析

某轿车白车身模态仿真分析田国红;齐登科;孙立国【摘要】以某国产轿车白车身为研究对象,用HyperWorks软件建立了以壳单元为主的白车身有限元模型,通过Nastran对该模型进行模态分析计算,得到白车身的各阶模态频率和模态特性.结合模态分析结果,分析汽车运行时来自于外界和内部激励源的振动,为该款车后续的动态特性改进设计提供参考.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2015(000)010【总页数】3页(P38-40)【关键词】白车身;Hyperworks;模态分析;激励源;有限元【作者】田国红;齐登科;孙立国【作者单位】辽宁工业大学汽车与交通工程学院,辽宁锦州121000;辽宁工业大学汽车与交通工程学院,辽宁锦州121000;辽宁工业大学汽车与交通工程学院,辽宁锦州121000【正文语种】中文【中图分类】U467.3关键字：白车身；Hyperworks；模态分析；激励源；有限元10.16638/ki.1671-7988.2015.10.016CLC NO.: U467.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)10-38-03 现代汽车可以看作一个复杂的多自由度振动系统，在受到外界激励时会产生振动。

当外界的激振源频率与汽车系统固有频率接近或相同时，会使汽车与其产生共振。

车身是轿车重要组成部分，被看作是一个连续的弹性结构系统，其固有振动频率表现为无限多的固有模态。

低阶模态多是整体振型，如整体扭转、弯曲振型；高阶模态多是一些局部的振型，如地板振型、车顶振型等。

汽车NVH性能对整车模态分布是否合理影响较大[1]，因而模态分析在汽车设计和研究过程中得到广泛应用。

模态分析技术是一门重要的工程技术，对车身结构进行模态分析在车身结构动态特性分析和结构优化方面意义重大[2]。

本文以某款轿车为研究对象，先通过对3D白车身模型的建立，然后在Hypermesh中进行有限元划分，最后在对其进行模态计算和分析。

某轿车白车身模态试验分析研究张华鑫;童敏勇【摘要】新车型的设计研发过程中应首先考虑的是白车身的动态特性，通过试验得到的动态特性参数能很大程度的改变现有新车型开发周期长、成本高的现状，从而可以尽快的发布以及上市新车型。

通过试验方法对某一款汽车的两种白车身模态进行了分析对比，得到其各项模态性能参数，通过对结果的分析为以后进一步研究白车身NVH性能提供了试验依据。

%Dynamic characteristic should be first considered in the process of design research and development for body-in-white, dynamic characteristic parametersobtained by test can greatly change the long cycle of new model development, the presentsituation ofthe high cost, which can release aswell as the listing of new models as soon as possible.In this paper, two test methodsfor a body-in-white mode are analyzed and compared, the modalperformance parameters are got, analysisof the results can provide experimental evidences for thefurther research NVH performance of body-in-white.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】3页(P107-109)【关键词】白车身;振动;频率;模态试验;结果分析【作者】张华鑫;童敏勇【作者单位】天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津 300222;天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津 300222【正文语种】中文【中图分类】TK4220 引言如今在世界各汽车公司竞争日渐白热化的趋势下，有效的缩短新车型的研发，不断变更新车型研发的方式。

轿车白车身试验模态与计算模态相关性分析为了确保轿车的安全性和稳定性，汽车制造商需要对车辆的白车身进行模态分析和计算模态分析，以研究其振动特性和动力性能。

本文将分析轿车白车身试验模态和计算模态之间的相关性，并探讨这些分析如何帮助汽车制造商改善车辆设计和生产质量。

试验模态是通过对车辆进行振动实验获得的振动特性，包括自然频率、振动模态等。

这些数据可以帮助汽车制造商确定车辆的动力学性能，并为车辆的噪音、振动和刚度问题提供支持。

相比之下，计算模态是通过有限元分析（FEA）计算得出的振动特性，采用数值模拟来预测车辆振动特性。

这些模拟数据通常会在早期设计阶段用于验证车辆结构设计，并指导车辆生产制造。

然而，在实践中，试验模态和计算模态之间存在某些差异。

主要是由于因受环境和测试装置、误差和测量等多种因素的影响，试验模态和计算模态之间的差异非常常见。

因此，为了确保模态分析的准确性和可靠性，汽车制造商通常需要对试验模态和计算模态进行比较，以确定它们之间的相关性，并查明差异的原因。

为了比较试验模态和计算模态之间的差异，通常需要使用频率响应函数（FRF）。

FRF是车辆振动试验中的一个重要参数，它用于测量车身的振动放大系数，并提供车身以响应不同动力的关键提示。

然后，通过比较试验模态和计算模态的FRF，可以确定它们之间的关系，并为制造商提供有关如何优化车辆的设计和改进生产质量的 information。

最后，需要指出的是，在对轿车白车身进行模态和计算模态的相关性分析时，需要考虑多种因素。

这些因素包括车辆的结构、材料和工艺，噪音、振动、气动特性等方面。

同时，在车辆运营期间，还需要考虑加速度四对噪声、驾驶人员行为特性等诸多因素。

因此，既要考虑到试验模态和计算模态之间的差异，也要综合研究其与车辆实际运作情况之间的关系，以完善轿车的设计和生产质量。

在轿车白车身的试验模态和计算模态的相关性研究中，还需要考虑车辆的不同工况下的振动特性。

某轿车白车身模态有限元分析与试验研究韩阳;李洪力;朱延鹏【摘要】In this paper, setting the body-in-white of a certain vehicle as the study object, finite element analysis on the body-in-white is made, thus the correctness of finite element structure is verified through the modal tests. Furthermore, the finite element structure of body-in-white is optimized by using the distribution characteristics of the displacement nephogram. The results show that the primary frequency of body-in-white is 28. 23 Hz;while the first torsional frequency is 32. 67 Hz and the bending frequency is 45. 14 Hz, so the two frequencies could not cause coupling resonance. By comparing the difference be-tween experiment and the finite element analysis, it is found that the error is in the range of 10%, so the finite element model that was established before is correct. Through the displacement nephogram we can find that the maximum displacement of roof is 5. 427mm at the frequency of 25. 90 Hz, and the maximum displacement of rear roof is 6. 512mm at the frequency of 31. 45 Hz, thus it would affect the comfort, safety and reliability of a vehicle. Therefore, it is necessary to optimize the design of the roof and the top cover.%以某轿车白车身为研究对象,对白车身进行有限元分析,利用白车身模态试验验证白车身有限元结构的正确性。

某轿车车身的刚度模态及疲劳性能分析的开题报告一、选题背景和意义随着汽车技术的不断发展和消费者对车辆性能及舒适性要求的不断提高，轿车车身的刚度模态及疲劳性能越来越受到关注。

车身刚度是指车身在受到外力作用时的变形程度，它影响着车辆的操控稳定性、行驶舒适性和安全性。

而车身的疲劳性能则是指车身在长期使用过程中受到载荷作用而导致的变形、裂纹产生及疲劳寿命的研究。

因此，对轿车车身的刚度模态及疲劳性能进行分析和优化具有重要的意义。

本课题选取了某轿车的车身进行刚度模态及疲劳性能分析，旨在探究其力学特性和性能表现，为车辆厂商提供科学参考，提高乘坐体验和行驶安全。

二、研究内容（一）轿车车身刚度模态分析通过有限元分析软件对轿车车身进行刚度模态分析，确定车身在受到外力作用时的变形程度和振动模态。

在分析过程中，可以考虑不同路面情况、不同载荷状态和不同车速等因素，对不同情况下的车身刚度模态进行研究。

根据分析结果，优化车身结构，提高车辆的操控稳定性和行驶舒适性。

（二）轿车车身疲劳性能分析通过有限元分析软件和实验测试，对轿车车身的疲劳性能进行分析和研究。

通过施加不同载荷和振动模式模拟车身在使用过程中的受力情况，测试车身的疲劳寿命和产生裂纹的位置，确保轿车在长期使用过程中的安全性和稳定性。

同时，采用优化设计的策略，提高轿车车身的疲劳寿命和耐久性。

三、研究方法（一）有限元分析法使用有限元分析软件对轿车车身的刚度模态和疲劳性能进行分析，对车身受力情况进行数值模拟和分析。

（二）试验测试法采用荷载测试系统和振动测试系统对轿车车身进行实验测试，验证有限元分析的结果，同时获取更准确、有效、受控的数据，为分析和优化提供依据。

（三）优化设计法结合有限元分析和测试结果，通过优化设计策略进一步提高轿车车身的刚度模态和疲劳性能。

四、预期成果通过对某轿车的刚度模态及疲劳性能进行分析和研究，得出的预期成果如下：（一）车身在不同路况、不同载荷状态和不同车速下的振动模态和位移情况；（二）车身疲劳寿命、产生裂纹的位置和疲劳寿命曲线；（三）针对分析结果的优化设计方案。

轿车白车身模态分析及其优化的开题报告一、研究背景及意义随着汽车工业的发展，轿车白车身作为汽车的基本骨架之一，在现代汽车制造中起着至关重要的作用。

白车身的结构、质量和强度等参数对于整车的性能和安全性有着直接的影响。

因此，对轿车白车身的模态分析和优化研究具有重要的理论和实践意义。

目前，轿车白车身的模态分析和优化已成为国际汽车制造业界的研究热点。

通过对白车身进行有限元分析，可以预测其在振动和撞击等复杂工况下的响应和变形等性能，为白车身优化设计提供科学依据。

同时，白车身的优化设计可以大大降低汽车生产成本，提高汽车的质量和竞争力。

二、研究内容和方法本研究旨在针对轿车白车身的模态分析和优化问题，开展如下研究工作：1. 轿车白车身模态分析：通过建立白车身的有限元模型，分析其自然频率、振型形态等特性，并研究不同结构参数、材料等因素对白车身模态特性的影响。

2. 轿车白车身结构优化设计：基于白车身模态分析结果，针对白车身的结构强度、稳定性等问题进行优化设计，使其能够满足不同工况下的使用要求。

3. 优化设计验证：通过模拟测试和实验验证，验证所设计的轿车白车身结构在不同工况下的性能和优化效果。

本研究将采用有限元分析、结构优化设计、模拟测试和实验验证等多种方法，综合研究轿车白车身的模态分析和优化设计问题。

三、预期目标和效果通过本研究，预期实现以下目标和效果：1. 深入了解轿车白车身的结构特性和模态特性，为白车身优化设计提供科学依据。

2. 针对轿车白车身的结构强度、稳定性等问题进行优化设计，提高白车身的整体性能和安全性。

3. 通过模拟测试和实验验证，验证所设计的轿车白车身结构在不同工况下的性能和优化效果。

4. 提高汽车制造技术水平，为中国汽车行业的发展做出贡献。

四、研究计划和进度安排本研究计划分三个阶段进行，具体计划和进度安排如下：第一阶段：文献综述和有限元分析时间安排：2021年9月-2022年2月主要工作内容：1. 国内外轿车白车身模态分析和优化设计的现状和发展趋势的文献综述。

某轿车白车身试验模态分析张建;唐文献;马宝;王琪;王国林【摘要】The dynamic performance of the body-in-white was the important factor in body design process. In this paper, experiment modal analysis of some body-in-white car was proposed based on commercial software Smart Office. Natural frequency, mode shape and damping ratio of the body were obtained. And effect of front and back windscreens on the body-in-white modal parameters was also studied. The results showed thai, the first six natural frequencies of the body-in-white were 26. 582,29. 107,38. 617 ,40. 347,42. 953 and 46. 006 Hz, respectively, where the first three mode shapes torsion modes, and the others bend modes. When the front and back windscreens were added into the body-in-white, the average natural frequency increased by 21% , the third mode shape changed into local bend in the front of the car, and the fifth mode shape changed into local torsion mode in the front and back of the car.%白车身的动态特性是车身设计过程中需要考虑的首要问题.以Smart Office软件为平台,对某轿车白车身进行试验模态分析,得出白车身的固有频率、振型和阻尼比,并分析前后风窗玻璃对车身模态参数的影响.实验结果表明:白车身的前6阶固有频率分别为26.582,29.107,38.617,40.347,42.953,46.006 Hz,其中前3阶模态为整车扭转模态,后3阶模态为整车弯曲模态；加上前后风窗玻璃后,白车身的固有频率平均提高了21％,第3阶振型变化为前车头局部的弯曲振动,第5阶振型变化为前车头及车尾局部的扭转振动.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(026)002【总页数】4页(P146-149)【关键词】白车身;试验模态;固有频率;振型;风窗玻璃【作者】张建;唐文献;马宝;王琪;王国林【作者单位】江苏科技大学机电与汽车工程学院,江苏张家港215600;江苏科技大学机电与汽车工程学院,江苏张家港215600;江苏科技大学机电与汽车工程学院,江苏张家港215600;江苏科技大学机电与汽车工程学院,江苏张家港215600;江苏大学汽车与交通工程学院,江苏镇江212013【正文语种】中文【中图分类】TH113.1汽车的更新换代在很大程度上取决于车身,车身的结构性能对整车环保、节能及主被动安全起着重要作用,而车身的动态特性是汽车车身设计过程中需要考虑的首要问题．白车身试验模态分析可以直接对白车身进行全面测试与分析,获得产品的动态特性．根据得出的模态参数,建立数学模型,进而预测产品在使用过程中的振动、噪声、疲劳等实际问题．国内外开展了很多有关车身试验模态分析的研究工作．文献[1]运用试验和有限元法分析了某客车白车身的模态特性．文献[2]对某地铁车身的部件进行了试验模态研究,介绍了相关试验方法和流程．文献[3-4]等引入测量点响应矢量概念,采用定时长采集和变时基提取技术获取触发过程的激励力和响应信号,开发了试验模态分析系统．文献[5]通过试验和理论分析了某轿车白车身动态振动特性．本文以德国m+p公司的Smart Office分析软件为平台,对某轿车白车身进行试验模态分析,得出其模态参数,并分析前后风窗玻璃对车身模态参数的影响．1 数学模型假设白车身可离散为一种具有N个自由度的弹性线性系统,其运动微分方程[6]为(1)式中,M，C和K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,它们均为实对称矩阵．当M，C和K已知时,根据式(1)可求出激励f(t)下结构的响应x(t)．对式(1)作傅里叶变换-ω2M+jωC+Kx(ω)=F(ω)(2)其中,F(ω)和x(ω)分别为激振力f(t)和位移响应向量x(t)的傅氏变换．令H(ω)=(-ω2M+jωC+K)-1,则式(2)可写为x(ω)=H(ω)F(ω)(3)对于理论上对称的线弹性系统而言,传递函数只有一行或者一列是独立的,其它行或者列所包含的都只是该行或该列所包含信息的重复．因此,在试验过程中可固定一点激励,测量其它点的响应,或者依次激励所有点,测量某固定点的响应．对系统p点进行激励并在l点测响应,可得传递函数矩阵中第p行第l列的元素为(4)式中，φli,φpi为l,p点振型元素,通过式(4)可得到传递函数矩阵的某一列,进而计算出模态参数．2 白车身模态试验采用单点激振法进行白车身试验模态分析[7],主要测试元件有计算机、带有力传感器的力锤、3向加速度传感器、NI9237数据采集板卡、数据线、Smart Office采集及分析软件,图1为实验方案原理．其中,力传感器和加速度传感器的技术参数见表1．图1 实验方案原理Fig.1 Principles of experimental program表1 传感器的主要技术参数Table 1 Main technical parameter of sensor灵敏度输入模式力传感器2.26 mV/NICP 加速度传感器(X向)40.41 mV/gICP 加速度传感器(Y向)41.84 mV/gICP 加速度传感器(Z向)39.19 mV/gICP在试验时,使用轿车车轮内胎将白车身垫起,近似模拟其自由状态;车身上共布置了231个测点[8],选取前横梁下表面中间偏左的209号点为激励点,图2a)为白车身的实车结构,白车身采用的材料为ST13,其屈服强度为240 MPa,抗拉强度为270～370 MPa,弹性模量2.1×105 MPa,泊松比0.3．图2b)为根据白车身结构各测点坐标而建立的计算机模型．采用力锤不动、加速度传感器移动的方法进行测量,将激励和响应信号经放大器放大后输入动态信号分析仪,每个测点锤击3次,经平均后将该点的传递函数保存到计算机中,供Smart Office分析软件使用．a) 物理模型b) 计算机模型图2 白车身试验模态模型Fig.2 Experiment modal model of the body-in-white car3 实验结果分析图3为采用Power Spectrum指示函数分析出的白车身集中平均传递函数历程,从图中可以看出分析结果具有较好的稳定性．白车身设计关注的频率范围为0～100 Hz,故需要在此范围内计算出相应的传递函数,获取各阶固有频率和振型．表2 为白车身的前6阶模态结果,前3阶模态为整车扭转模态,后3阶模态为整车弯曲模态,各阶振形见图4．为了研究内胎对白车身模态试验的影响,对内胎的垂直固有频率进行测量,对车胎振动10次所用的时间进行3次测量,结果分别为6.07，6.14,5.92 s,可算出内胎支撑的平均固有频率为1.66 Hz左右,远低于白车身的第1阶固有频率26.582 Hz,故本文所用的支撑方式是有效的．图3 集中平均传递函数Fig.3 Transfer function of centralized average表2 白车身前6阶模态分析结果Table 2 Modal analysis of the body-in-white 阶数固有频率/Hz阻尼比/%模态振型特征126.5820.984车身整体1阶扭转振动229.1070.831车身整体2阶扭转振动338.6170.861车身整体3阶扭转振动440.3470.936车身整体1阶弯曲振动542.9530.669车身整体2阶弯曲振动646.0060.81车身整体3阶弯曲振动在图2a)所述的白车身上装入前后风窗玻璃,并用同样的方法进行模态测试,表3为带风窗玻璃的白车身前6阶的试验模态结果．由于前后风窗玻璃的影响,白车身的固有频率平均提高了21%,其中,第2阶固有频率增幅最大为38.45%,增幅最小的第4阶固有频率也提高了12.2%;对于系统阻尼比,除了第2阶提高24.3%外,其他5阶阻尼比均减小;带车窗的白车身第3阶振型表现为前车头局部弯曲振动,第5阶振型表现为前车头及车尾局部扭转振动特征,这与不带车窗的车身前3阶振型均为扭转振动特征和后3阶振型均表现为弯曲振动特征差异比较大(图5)．a) 第1阶 b) 第2阶c) 第3阶 d) 第4阶e) 第5阶 f) 第6阶图4 白车身各阶模态振型Fig.4 Different mode shape ofthe body-in-white car图5 风窗玻璃对车身固有频率和阻尼的影响Fig.5 Effects of windscreens on the natural frequency and damping ratio of the body-in-white表3 带玻璃的白车身前6阶模态分析结果Table 3 Analysis result of the first six modal of the body-in-white with windscreens阶数固有频率/Hz阻尼比/%模态振型特征 133.5380.906车身整体1阶扭转振动240.2981.033车身整体1阶弯曲振动343.3790.822前车头局部弯曲振动445.2690.766车身整体2阶弯曲振动550.0010.537前车头车尾局部扭转振动655.4480.654车身整体2阶扭转振动4 结论以Smart Office软件为平台,对某轿车白车身进行试验模态分析,得出如下结论: 1) 通过试验获得白车身的前6阶固有频率分别为26.582,29.107,38.617,40.347,42.953和46.006 Hz,其中前3阶模态为整车扭转模态,后3阶模态为整车弯曲模态;2) 由于内胎的垂直固有频率为1.66 Hz左右,远低于白车身的第一阶固有频率26.582 Hz,故内胎对整个试验的影响可以忽略;3) 风窗玻璃对白车身会产生一定的影响,它使白车身的固有频率平均提高了21%,系统阻尼比除第2阶提高外,其它5阶均减小,第3阶和第5阶振型也发生相应的变化．参考文献(References)[1] 朱壮瑞,孙庆鸿,孙凌玉,等. 基于模态试验的客车白车身动力学模型修正研究[J]. 汽车工程,2001, 23(2): 127-129.Zhu Zhuangrui,Sun Qinghong,Sun Lingyu,et al. A study on modification of the dynamic model of body-in-white bus based on modal experiment[J]. Automotive Engineeting,2001,23(2):127-129. (in Chinese)[2] Popprath S. Experimental modal analysis of a scaled car body for metro vehicles[C]∥In 13th ICSV, Vienna 2006.[3] 刘军,高建立,谢文磊,等. 试验模态分析系统设计与应用[J]. 农业机械学报, 2009, 40(2): 209-213.Liu Jun, Gao Jianli, Xie Wenlei,et al. Design and applicatin of the expermental model analysis system[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultura Machinery, 2009,40(2):209-213. (in Chinese)[4] 刘军, 高建立, 穆桂脂,等. 改进锤击法试验模态分析技术的研究[J]. 振动与冲击, 2009, 28(3): 174-177.Liu Jun, Gao Jianli, Mu Guizhi,et al. An improved experimental modal analysis with hammering method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009,28 (3):174-177. (in Chinese)[5] 王禹平, 吴建国. 关于白车身有限元模型实验验证的研究[J]. 上海汽车, 2009,1(1): 25-27.[6] 张力. 模态分析与实验[M]. 北京:清华大学出版社,2011.[7] 李磊,应怀樵,董书伟,等. 汽车白车身模态试验与结果分析[C]∥第二十届全国振动与噪声高技术及应用会议. 北京:航空工业出版社, 2006,5:295-299.[8] 张攀,雷刚,廖林清. 某汽车白车身刚度分析[J]. 重庆工学院学报:自然科学版,2008, 22(4):12-14,35.Zhang Pan, Lei Gang, Liao Linqing. Stiffness analysis of car′s body-in-white[J]. Journal of Chongqing Institute of Technology: Natural Science,2008,22(4):12-14,35. (in Chinese)。

文章编号 : 1672 - 4348 ( 2008) S 0 - 0069 - 03 基于 NVH 的轿车车身模态分析刘成武(福建工程学院 机电及自动化工程系 , 福建 福州 350014)摘要 : 车身结构模态分析是车身 NVH 特性研究的重要内容 ,识别车身系统模态对避免车身结构与声腔共振 、降低车内噪声有着重要的意义 。

文章以某轿车车身为例 ,利用有限元法建立车身结构模型 , 进行模态分析计算 ,从而获得车身结构的模态频率和变形部位 。

关键词 : 车身系统 ; NVH; 白车身 ; 模态分析 中图分类号 : U463. 82 + 1文献标识码 : ACa r body m oda l ana l y s i s ba sed on n o ise , v ib ra t i on , ha r s h n e s s ( NV H)L i u Chengwu( E l ec t r om e chan i ca l and A u t om a t ion Enginee r ing D e p a r tm e n t , Fu j ian U n i ve r sity of Techno l og y, Fuzhou 350014 , Ch i na )A b s tra c t : The body struc t u r a l moda l ana l ysis is e s sen t i a l t o the cha r ac t e risti c study of ca r no ise, vi 2 b ra ti o n, ha rshne ss (NVH ) . I den tifyi ng body syste m mode is i m po rtan t t o avo i d re sonance of t he struc tu re and the cavity and t o reduce i n te ri o r no ise . The body struc tu re mode l f o r a ca r wa s bu i l t u si ng fi n ite e l em en t m e thod ( FE M ) and its moda l ana l ysis wa s m ade . The moda l frequency and de 2 f o r m a ti o n p a rts of the body struc tu re we re ob ta i ned and d iscu ssed. The p u r po se is t o p r ovi de da t a f o r the op ti m a l de s i gn of the struc t u r e and cavity i n the body syste m .Keyword s : body syste m; no i se, vi b r a t i o n, ha r shne s s (NVH ) ; body 2i n 2wh i te (B W I ) ; moda l ana l ysis性的研究中占有重要的地位 [ 1 ] 。

2.07×10MPa，泊松比取μ=0.3，密度取ρ=7.83×10Ton/mm。

图1白车身有限元模型1.4白车身连接方式轿车白车身上大约有4000多个的焊点，一般由车身的六大部件焊接成型，包括地板总成、左右侧围、顶盖、下程为：式中：M、C、K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵；为用物理坐标描述的位移列阵，ẋ（t）为用物理坐标描述将式1）两边通过拉氏变换可得令得其中Z（s）称为阻抗矩阵，代替s进行博氏域处理可得设有一点l，则可得其相应表达式如式（7）其中q r（ω）为阶模态坐标，φl r为测点动系数，N个测点的各阶振动系数组成向量，称为态向量。

由式（8）（9）（10）可得:将式（11）代入式（4）可得:自由振动，F（x）=0，C忽略不计，其运动微分方程可简化为式（13）的解得形式为将式（14）代入式（13）得故该方程有非零解的充要条件是其系数行列式为零，式（16）是特征值问题式的n次代数方程。

1459.09图2白车身第七阶模态振型云图3.2模态结果分析对车身结构的振动影响最大的因素是整车一阶弯曲模态频率与车身结构的整车一阶扭转模态频率，应着重考虑其影响。

因此应保证两者模态频率值至少相差3Hz，以防止一阶扭转模态频率与一阶弯曲模态频率相近或相等而出现耦合现象。

由表2所示，一阶弯曲模态频率与车身一阶扭转模态频率相差大于3Hz，可以防止发生耦合现象，所以设计符合要求。

4结论对某乘用车白车身通过Hyper Mesh软件来建立了车身结构有限元模型，分析了白车身结构模态特性，从而确定了白车身的振型和固有频率，得出了以下结论：①经过分析白车身结构模型一阶模态频率应该大于30Hz，而模态分析中白车身结构的一阶模态频率36.30Hz，设计符合要求。

②经分析白车身车身结构模型，得到一阶弯曲模态频率与一阶扭转模态频率数值相差大于3Hz，可以有效防止图3白车身第八阶模态振型云图图4白车身第九阶模态振型云图图5白车身第十阶模态振型云图图6白车身第十一阶模态振型云图心式旁通滤清器。