原创-樊昌信通信原理第七版第1章习题解答

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。

传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。

试求码元速率和信息速率。

解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b/164log *8000log 22=== 习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。

第一章习题欧阳歌谷（2021.02.01）习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题 1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。

试求码元速率和信息速率。

解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为 6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。

传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H =5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

第一章习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===错误!未找到引用源。

习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH ===错误!未找到引用源。

通信原理第七版课后答案樊昌信第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1） 一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持 续时间为2X 5ms 传送字母的符号速率为R B ——1一3100BdB2 5 10 3等概时的平均信息速率为第一章习题习题1.1在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：I E1log 2Pilog 2 PE log 2 0.105 3.25 b习题1.2 某信息源由 A , B ，C, D 四个符号组成，设每个符号独立出现,其出现的概率分别为1/4， 1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息 量。

解:I Alog 2P(A) 1log 2 P(A) log 2 — 2b43g- 2.415b3I CIog2 — 2.415b5IDlog 2 — 161.678b习题1.3 某信息源由A ，B ，C, D 四个符号组成, 这些符号分别用二进制码组00, 01, 10, 11表示。

若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分到引用源。

习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为 求码元速率和信息速率。

R b R B log 2 M R B log 2 4 200 b/ s(2) 平均信息量为H 1log 2 4 1log 24 色log ?— ©log ?— 1.977 比特/符号4 4 16 3 16 5则平均信息速率为R, R B H 100 1.977 197.7 ^s习题1.4 试问上题中的码元速率是多少? 解：R B11T7 5*1厂200 Bd错误!未找到引用源。

习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概 率均为1/32， 其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个 独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章 概论某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。

这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这4个符号等概率出现；（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。

解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：1002200=÷·（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为：bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=⨯=设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。

试求码元速率和信息速率。

】解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号设一个随机过程X （t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。

·解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。

`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=•+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=设有一信号可表示为：()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x~试问它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。

第一章习题习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为 =比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。

试求码元速率和信息速率。

解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。

樊昌信《通信原理》（第7版）课后习题答案第⼆部分　课后习题第1章　绪　论思考题1-1　以⽆线⼴播和电视为例，说明教材图1-3模型中信源、信宿及信道包含的具体内容是什么？答：（1）在⽆线电⼴播中①信源：从声⾳转换⽽成的原始电信号。

②信宿：从复原的原始电信号转换成的声⾳。

③信道：载有声⾳和影像的⽆线电波。

（2）在电视系统中①信源：从影像转换⽽成的电信号。

②信宿：从复原的原始电信号转换成的影像。

③信道：载有声⾳和影像的⽆线电波。

1-2　何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：（1）数字信号是指载荷消息的信号参量仅有有限个取值的信号；模拟信号是指载荷消息的信号参量取值为连续（不可数、⽆穷多）的信号。

（2）两者的根本区别在于载荷消息信号参量的取值是连续的还是离散可数的。

时间域上的连续与否不能作为区分模拟信号和数字信号的标准。

1-3　何谓数字通信？数字通信有哪些优缺点？答：（1）数字通信是指利⽤数字信号来传递信息的⼀种通信系统。

其中主要有信源编码与译码、数字调制与解调、同步以及加密与解密等组成部分。

（2）数字通信的优缺点：①优点：a ．抗⼲扰能⼒强，且噪声不积累。

数字通信特有的抽样判决再⽣的接收⽅式使得其拥有较强的抗⼲扰能⼒。

b ．传输差错可控。

在数字通信系统中，可通过信道编码技术进⾏检错与纠错，降低误码率，提⾼传输质量。

c ．易于加密处理，且保密性好。

d ．便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所⽤的信号⼀致，都是⼆进制代码，因此便于与计算机联⽹，也便于⽤计算机对数字信号进⾏存储，处理和交换，可使通信⽹的管理，维护实现⾃动化，智能化。

e ．易于集成，使通信设备微型化，重量减轻。

f ．便于构成综合数字⽹和综合业务数字⽹。

采⽤数字传输⽅式，可以通过程控数字交换设备进⾏数字该⽂档是极速PDF 编辑器⽣成，如果想去掉该提⽰,请访问并下载：http:///doc/7ab1b6f0492fb4daa58da0116c175f0e7dd119ef.html /交换，以实现传输和交换的综合。

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量习题1.2 某信息源由A , B , C, D 四个符号组成，设每个符号独立出现， 其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息I C log屛 2.415b1.678b习题1.3 某信息源由A ，B ，C, D 四个符号组成，这些符号分别用二进制 码组00, 01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分 别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持 续时间为2X 5ms 传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为解：E 的信息量：I E1lOg2Pilog 2 P E log 20.1053.25 b解:log 2-P(A)log 2 P(A) log 21 2b4log 213 2.415bR B1 2 5 10 3100BdR b R B log 2 M R B log 2 4 200 b s(2) 平均信息量为H 1log 2 4 】log 24 — log 2— log2^ 1.977 比特.符号 4 4 16 3 16 5则平均信息速率为R bR B H100 1.977 197.7 b s习题1.4 试冋上题中的码兀速率是多少？1 1解：R B 一 --------- 3 200 Bd 错误!未找到引用源。

T B 5*10习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概 率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个 独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 R b mH 1000*5.79 5790 b/s 错误！未找到引用源。

第一章习题习题 1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。

传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题 1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。

试求码元速率和信息速率。

解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b/164log *8000log 22=== 习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。

别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1） 一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持 续时间为2X 5ms 传送字母的符号速率为R B ——1一3100BdB2 5 10 3等概时的平均信息速率为第一章习题习题1.1在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：I E1log 2Pilog 2 PE log 2 0.105 3.25 b习题1.2 某信息源由 A , B ，C, D 四个符号组成，设每个符号独立出现,其出现的概率分别为1/4， 1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息 量。

解:I Alog 2P(A) 1log 2 P(A) log 2 — 2b43g- 2.415b3I CIog2 — 2.415b5IDlog 2 — 161.678b习题1.3 某信息源由A ，B ，C, D 四个符号组成, 这些符号分别用二进制码组00, 01, 10, 11表示。

若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分到引用源。

习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为 求码元速率和信息速率。

R b R B log 2 M R B log 2 4 200 b/ s(2) 平均信息量为H 1log 2 4 1log 24 色log ?— ©log ?— 1.977 比特/符号4 4 16 3 16 5则平均信息速率为R, R B H 100 1.977 197.7 ^s习题1.4 试问上题中的码元速率是多少? 解：R B11T7 5*1厂200 Bd错误!未找到引用源。

习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概 率均为1/32， 其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个 独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量习题1.2 某信息源由A , B , C, D 四个符号组成，设每个符号独立出现， 其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息I C log屛 2.415b1.678b习题1.3 某信息源由A ，B ，C, D 四个符号组成，这些符号分别用二进制 码组00, 01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分 别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持 续时间为2X 5ms 传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为解：E 的信息量：I E1lOg2Pilog 2 P E log 20.1053.25 b解:log 2-P(A)log 2 P(A) log 21 2b4log 213 2.415bR B1 2 5 10 3100BdR b R B log 2 M R B log 2 4 200 b s(2) 平均信息量为H 1log 2 4 】log 24 — log 2— log2^ 1.977 比特.符号 4 4 16 3 16 5则平均信息速率为R bR B H100 1.977 197.7 b s习题1.4 试冋上题中的码兀速率是多少？1 1解：R B 一 --------- 3 200 Bd 错误!未找到引用源。

T B 5*10习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概 率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个 独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 R b mH 1000*5.79 5790 b/s 错误！未找到引用源。

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。

试求码元速率和信息速率。

解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b/164log *8000log 22=== 习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。

试求码元速率和信息速率。

解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b/164log *8000log 22=== 习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。

第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。

传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。

试求码元速率和信息速率。

解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b/164log *8000log 22=== 习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。