太阳电池光学损失和顶电极优化设计

晶体硅太阳电池金属电极光学损失的理论分析与实验研究∗李　涛1)†　周春兰1)　宋　洋2)　杨海峰3)　郜志华2)　段　野2)　李友忠2)　刘振刚1)　王文静1)1)(太阳能热利用及光伏系统重点实验室,电工研究所,中国科学院,北京　100190)2)(中轻太阳能电池有限责任公司,北京　101111)3)(中国检验检疫科学研究院,北京　100123)(2010年11月4日收到;2010年12月15日收到修改稿) 本文基于丝网印刷和丝网印刷后光诱导电镀太阳电池,分析了太阳电池前表面金属电极引起的光学损失的各种情况.考虑到空气⁃玻璃界面和金属电极两侧边缘区域的反射,通过将金属电极截面近似为半椭圆形模拟了电极的光学损失,计算得到的有效宽度比约为金属电极几何宽度的40%.通过对不同类型样品反射谱的测量计算,同时在理论模拟和实验测量上得到了太阳电池前表面金属电极的光学损失,相应的理论与实验结果相符合.关键词:光学损失,有效宽度比,光诱导电镀,反射谱PACS :88.40.jj,88.40.H -,88.40.-j∗中国科学院知识创新工程重要方向项目(批准号:KGCX2⁃YW⁃382)和国家高技术研究发展计划(批准号:2007AA05Z437)资助的课题.†E⁃mail:litao@1.引言目前常规产业化晶体硅太阳电池前表面主要是由产生光电流[1—3]的氮化硅受光区域和收集电流的金属栅线电极组成,而由于电极电阻引起的电学损失和电极遮光引起的光学损失是制约太阳电池效率提升的主要因素.加大栅线宽度可以减低栅线的线电阻,减小电学损失,但是也同时增大了金属电极的遮光面积,优化的电池设计需要综合考虑电池电学损失和光学损失两方面的因素,例如在前表面制备大的高宽比的金属电极.德国Fraunhofer 研究所为此采用了前表面双层金属电极的方法:首先采用丝网印刷在前表面制备金属电极种子层,然后应用光诱导电镀的方法加厚银电极,得到低栅线电阻的太阳电池.在光诱导电镀的过程中,太阳电池浸入银镀液,电池背表面与外电源阴极相连,前表面受光照产生光电流.与外电源阳极相连的银棒浸入电镀液体,在电势驱动下产生银离子沉积在前表面金属电极上.使用光诱导电镀技术得到了效率高达23.3%的实验室级的太阳电池[4],而采用双层电极技术得到了效率为18.4%的产业化高效太阳电池[5].在光诱导电镀过程中,栅线宽度不断增加,增大了前表面的光学损失,影响了效率的提升,因此分析前表面金属电极的所引起的光学损失的产生机理,研究平衡电学损失和光学损失矛盾的技术路线至关重要.已有文献将金属电极的截面假定为半圆形,通过在太阳电池表面覆盖异丙醇和玻璃半定量的分析了前表面电池的光学损失[6].本文基于产业化太阳电池普遍采用的丝网印刷技术和新兴的丝网印刷后光诱导电镀技术,综合考虑了封装后乙烯醋酸乙烯脂共聚物(EVA)和玻璃的影响,分析了太阳电池前表面光学损失产生的各种情况,将金属电极近似为半椭圆形,通过扫描电子显微镜(SEM)观测和反射谱[7—9]测量,定量模拟计算了前表面金属电极引起的光学损失,并与实验上所得到的封装太阳电池的光学损失结果进行了比较.2.理论计算当太阳光透过玻璃和EVA 入射到晶体硅太阳电池上时,入射到电池电极表面的太阳光部分被吸收,部分被反射出组件,部分反射到电池氮化硅受光区域.由于金属电极对太阳光的吸收会造成吸收损失,而电极将入射的太阳光反射出组件会造成反射损失,这两部分损失之和就是金属电极所产生的光学损失.决定晶体硅太阳电池前表面光学损失的因素并不是简单的细栅和主栅的几何宽度,而是根据栅线具体的形态所决定的有效宽度比.由于部分入射的太阳光被金属电极和封装玻璃反射到太阳电池的受光区域,与直接入射到太阳电池氮化硅减反薄膜的太阳光共同产生光电流,因此有效宽度比实际上明显小于金属电极的几何宽度.表征光学损失的有效宽度比定义为经太阳电池金属电极反射后离开电池组件的部分太阳光与入射到太阳电池表面的太阳光总量的比值.晶体硅太阳电池被封装在玻璃下面,其中封装材料EVA 的厚度远大于入射太阳光的波长,因此可以忽略入射光的干涉效应[10—12].根据太阳电池自动跟踪系统能够自动跟踪太阳的高度角与方位角,使得入射的太阳光始终垂直于封装的太阳电池阵列的表面以获取最大发电效率的特点,前表面银电极对太阳光的反射主要分为以下4种情况,如图1所示.1)金属电极的反射光线在空气⁃玻璃界面的反射角超过全反射的临界角,光线全反射回到太阳电池受光区域.2)太阳光入射到金属电极两侧边缘区域,直接反射到电池受光表面.3)太阳光透过玻璃和EVA 入射到金属电极中间区域,然后经反射回到太阳电池表面.4)太阳光透过玻璃和EVA 入射到金属电极中间区域,然后经折射离开组件.图1　太阳光被金属电极反射的四种不同情况在第1),2)和3)种情况中,太阳光虽然入射到金属电极表面,但是还是被反射到太阳电池氮化硅受光区域,参与了光电流的产生.然而在第4)种情况中,太阳光被金属电极反射后在空气⁃玻璃界面折射出太阳电池组件,决定了金属电极光学损失的有效宽度比.在可见光波段玻璃的折射率近似为n glass =1.52,EVA 的折射率为n EVA =1.48,根据斯涅尔定律[13,14],空气⁃玻璃界面的全反射临界角β和相应的玻璃⁃EVA 界面入射角α表示为β=sin -1(n air /n glass ),(1)α=sin -1(n air /n EVA ).(2) 由于空气的折射率近似为n air =1,因此在发生全反射时,β=41.1°和α=42.5°.根据实验上SEM 的观测,丝网印刷与丝网印刷后光诱导电镀太阳电池的金属电极的截面近似于半椭圆形.如果采用直角坐标系,取坐标原点位于椭圆中心,并且假设椭圆的长半轴为a ,离心率为e ,根据椭圆方程和反射定律,恰好发生全反射的位置表示为x 1=±a ·sin α2()·11+sin 2α2()-e 2⎛⎝⎜⎜⎞⎠⎟⎟1/2,(3) 而当太阳光入射到金属电极边缘,电极对光线的反射角逐渐变大,则太阳光将直接反射到太阳电池氮化硅区域,通过几何关系计算得到第2)种情况中的临界位置表示为x 2=±a ·12-e 2()1/2.(4) 根据光的波动理论和菲涅耳公式[15—17],将入射太阳光分为振动平面平行于入射面的水平偏振光和垂直于入射面的垂直偏振光[18],在空气⁃玻璃界面处的透射率表示为T =12·[2sin θair cos θglass sin(θair +θglass )cos(θglass -θair )⎛⎝⎜⎞⎠⎟2+2sin θair cos θglass sin(θair +θglass )⎛⎝⎜⎞⎠⎟2],(5)其中θair 和θglass 分别代表在空气⁃玻璃界面处,出射太阳光的入射角和折射角.当太阳光入射在金属电极的中间区域,即在第3)和第4)种小角度反射的情况中,反射的太阳光被折射出电池组件的透射率超过95%;而当太阳光入射在金属电极两侧区域,即在第1)种大角度反射的情况中,透射率为0,发生全反射,如图2所示.考虑到实际中太阳电池金属电极表面的起伏,并非所有入射在金属电极中间区域的太阳光都会被直接小角度反射,金属电极表面更接近于漫反射图2　空气⁃玻璃界面处透射率与入射角度的关系太阳光的朗伯面[19],如图3所示.最终可能被折射出电池组件的太阳光在金属电极上的反射角应该小于α/2,因此入射在金属电极中间区域的太阳光最终被反射出电池组件的比例可以表示为ρ=12π∫2π0d φ∫αsin θd θ,(6)图3　太阳电池金属电极表面微结构图4　晶体硅太阳电池金属电极光学损失实验流程其中θ和φ分别代表球坐标系中的方位角和仰角.太阳光入射到金属电极后,部分会被银电极吸收,造成金属电极的吸收损失.如果假设金属银电极对太阳光的吸收系数为ηsilver ,那么表征光学损失的金属电极的有效宽度比可以表示为OL contact =ηsilver +(1-ηsilver )·T ·ρ·x 1a.(7) 太阳电池金属电极的光学损失是包括氮化硅受光区域在内的电极吸收损失和反射损失之和与入射总光强的比值,表示为OL cell =OL contactS /2a,(8)其中,S 代表金属电极的间距.3.样品制备本文实验采用电阻率2Ω·cm,太阳能级的p 型125mm ×125mm 单晶硅片作为样品.单晶硅片经过NaOH,Na 2CO 3和IPA 的碱式制绒,三氯氧磷管式热扩散(方块电阻为60±2Ω/□),CF 4和O 2的等离子体去边,去除表面残余磷硅玻璃,平板式PECVD 沉积折射率2.05,厚度80nm 的SiN x :H 减反钝化薄膜,然后丝网印刷背电极和背电场.将样品分为两部分:一部分丝网印刷前表面银电极,其中栅线间距2mm;另一部分丝印银电极后进行光诱导电镀银增加前表面电极几何面积.取部分样品作为参考片进行SEM 的观测,其余样品使用EVA 和玻璃封装这两种电池样品,然后进行确定前表面光学损失的反射谱测试.我们使用美国光伏测量公司(PV Measurements,Inc.)的QEX7测试系统测试反射谱,其中采用氙弧灯作为太阳光的模拟光源,入射的圆形光斑直径为1cm.单晶硅太阳电池前表面光学损失实验的基本流程如图4所示.通过SEM 的观测可知,丝网印刷样品的金属电极截面宽度约为102μm,而丝网印刷后光诱导电镀银的样品电极截面宽度为118μm,因此理论计算的椭圆半长轴长分别取为51μm 和59μm,如图5所示.图5　太阳电池金属电极截面图　(a)丝网印刷;(b)丝网印刷后光诱导电镀4.结果与讨论介绍前表面银电极所引起的光学损失是电极的吸收损失和反射损失之和,需要通过测量计算五种不同类型的样品的反射谱获得,分别是:丝网印刷太阳电池、丝网印刷后光诱导电镀太阳电池、表面丝网印刷栅线面积超过反射谱测量光斑尺寸的太阳电池、表面光诱导电镀银电极面积超过反射谱测量光斑尺寸的太阳电池、表面只有氮化硅的太阳电池.通过在测量过程中改变样品类型和入射光斑的覆盖区域可以测量得到不同物理含义的反射谱:入射光斑同时覆盖金属电极栅线和氮化硅受光区域得到太阳电池的反射谱R cell ;入射光斑完全照射在太阳电池金属电极区域可以获得银电极的反射谱R silver ;入射光斑完全照射在氮化硅表面得到参考反射谱R SiN ,因此实验上太阳电池前表面金属电极所引起的光学损失表示为[9]OL cell =(1-R silver )·A silver/cell A silver +R cell -R SiN ·A SiN/cell A SiN ⎛⎝⎜⎞⎠⎟,(9)其中,A silver /cell 和A SiN/cell 分别表示测量反射谱R cell 时入射光斑照射在银电极区域的面积和氮化硅区域的面积,而A silver 和A SiN 则分别表示测量反射谱R silver和R SiN 时入射光斑的面积,如图6所示.通过将银电极的吸收系数确定为为ηsilver =1-R silver ,根据(7)和(8)式可以得到理论上太阳电池前表面光学损失的数值,因此丝网印刷和丝网印刷后光诱导电镀太阳图6　样品反射谱测量示意图电池前表面光学损失的实验与理论曲线如图7所示.根据(8)式中有效宽度比与金属电极光学损失的关系,可以得到丝网印刷和丝网印刷后光诱导电图7　丝网印刷和丝网印刷后光诱导电镀太阳电池的前表面光学损失的实验与理论曲线镀太阳电池的有效宽度比的实验数据,OL contact =OL cell ·S /2a ,有效宽度比的理论和实验曲线如图8所示.其中,有效宽度比数值都在40%以下,说明在直接入射到金属电极上的太阳光中,约有60%的光仍然会参与产生光电流.此外,丝网印刷后光诱导电镀银太阳电池具有更大的金属电极面积,增大了反射损失,因此有更大的光学损失.进行光诱导电图8　丝网印刷和丝网印刷后光诱导电镀太阳电池有效宽度比的实验与理论曲线镀银后,金属电极的宽度增加了15.7%,理论光学损失平均增加了8.5%,实验光学损失平均增加了10.9%,理论与实验的相差主要来自于理论计算所采用的SEM观测的参考电池栅线宽度与测量反射谱所采用的太阳电池栅线实际宽度的差异. 5.结　论本文分析了产业化太阳电池前表面光学损失的各种情况,研究了常规丝网印刷和新兴的丝网印刷后光诱导电镀太阳电池的前表面金属电极的光学损失,通过将太阳电池前表面金属电极截面近似为半椭圆形,结合SEM的观测和不同类型样品反射谱的测量计算,理论模拟和实验测量了金属电极的有效宽度比和光学损失.结果表明表征光学损失的电池电极的有效宽度比约为金属电极几何宽度的40%,理论模拟的有效宽度比和光学损失结果与相应的实验测量结果相符合.[1]Wang N N,Yu J S,Zang Y,Jiang Y D2010Chin.Phys.B19038602[2]Zhou Y H,Yang Z F,Wu W C,Xia H J,Wen S P,Tian W J2007Chin.Phys.162136[3]Liu X D,Xu Z,Zhang F J,Zhao S L,Zhang T H,Gong W,Song J L,Kong C,Yan G,Xu X R2010Chin.Phys.B19118601[4]Glunz S W,Knobloch J,Biro D,Wettling W1997Proceedingsof the14th European Photovoltaic Solar Energy ConferenceBarcelona,Spain,1997p392[5]Mette A,Schetter C,Wissen D,Lust S,Glunz S,Willeke G2006Proceedings of the4th IEEE World Conference onPhotovoltaic Energy Conversion Waikoloa,Hawaii,2006p1056[6]Blakers A2009J.Appl.Phys.715237[7]Luo Z H,Tang D S,Hai K,Yu F,Chen Y Q,He X W,PengY H,Yuan H J,Yang Y2010Chin.Phys.B19026102 [8]Ding P,Liu F M,Zhou C C,Zhong W W,Zhang H,Cai L G,Zeng L G2010Chin.Phys.B19118102[9]Stuckings M,Blakers A1999Sol.Energy Mater.Sol.Cells59233[10]Wu J H,Yuan J M2009Chin.Phys.B185283[11]You H L,Zhang C F2009Chin.Phys.B18349[12]You H L,Zhang C F2009Chin.Phys.B182096[13]Wu J F,Zhang C M2010Chin.Phys.B19034201[14]Wu J F,Zhang C M,Zhang Y T,Liu H C,Zhai X J2008Chin.Phys.B172504[15]Ouyang Q Y,Zhang X R,Jiang L,Chang Q,Wang Y X,SongY L2006Chin.Phys.151810[16]Shi Y L,Zhou Q L,Zhang C L2009Chin.Phys.B185511[17]Shi P,Cao G W,Li Y P2010Chin.Phys.B19074201[18]Tao R C,Yu T J,Jia C Y,Chen Z Z,Qin Z X,Zhang G Y2009Chin.Phys.B182603[19]Liu Z M,Liu W Q,Gao M G,Tong G G,Zhang T S,Xu L,Wei X L2008Chin.Phys.B174184Theoretical analysis and experimental study of opticalloss of metal contacts of crystalline silicon solar cells∗Li Tao1)†　Zhou Chun⁃Lan1)　Song Yang2)　Yang Hai⁃Feng3)　Gao Zhi⁃Hua2)　Duan Ye2)　Li You⁃Zhong2)　Liu Zhen⁃Gang1)　Wang Wen⁃Jing1)1)(The Key Laboratory of Solar Thermal Energy and Photovoltaic System,Institute of Electrical Engineering,CAS,Beijing　100190,China)2)(Chinalight Solar Co.Ltd.,Beijing　101111,China)3)(Chinese Academy of Inspection and Quarantine,Beijing　100123,China)(Received4November2010;revised manuscript received15December2010)AbstractOne main factor of restricting industrial crystalline solar cell efficiency is the optical losses caused by the metal front side contacts,including the absorption loss and reflection loss.Based on screen⁃printed and screen⁃printed seed layers thickened by light⁃induced electroplating solar cells,in this paper various cases of optical losses due to the metal contacts are analyzed.Taking into account the reflections in the air⁃glass interface and the edge regions of metal contacts,the optical losses are simulated by assuming approximately half⁃oval cross⁃section of metal contacts.The results show that the effective width ratio is about40%of the metal contact geometry width.By measuring and calculating the reflection spectra of different types of samples,the optical losses of the metal front side contacts of solar cells are obtained in theoretical simulation and experimental measurement.The corresponding theory and the experimental results are in good agreement with each other.Keywords:optical losses,effective width ratio,light⁃induced electroplating,reflection spectraPACS:88.40.jj,88.40.H-,88.40.-j∗Project supported by the Main Direction of Knowledge Innovation Program of the Chinese Academy of Sciences(Grant No.KGCX2⁃YW⁃382)and the National High Technology Research and Development Program of China(Grant No.2007AA05Z437).†E⁃mail:litao@。

图1 模拟区域的结构示意图太阳电池的主要参数参数设置少子寿命τ=250 μsμm ，表面复合速率S 1=2×103 cm/s ；=0.3 μm ，表面复合速率S 2=650 cm/s 主栅数目n 2=5，宽度w s =750 μm ；105 cm/s ；主栅镂空部分宽度w v =550 μm ， 激光开膜间距l =0.8 mm ，宽度w b =40 μm 外部并联电导G shAdd =0(忽略漏电，取外部并联电阻无穷大m ，表面复合速率S 4=104 cm/s 表面复合速率增强，复合电流变大，导致电池转换效率降低。

当表面掺杂浓度为3.12×1020时，表面饱和电流J 0为22 fA/cm 2，此时电池的转换效率达到了21.58%；当表面掺杂浓度增加5.63×1020 cm -3时，表面饱和电流J 0为39 fA/，饱和电流增加明显，此时电池的转换效率降至了21.32%。

这说明对于片源质量较好的硅表面掺杂浓度、结深与电池转换效率三者之间的关系表面复合速率、少子寿命与转换效率三者之间的关系pnw fw blL模拟区域叠层钝化膜铝背场21.6021.5521.5021.4521.4021.3521.300.50.40.30.20.103.03.64.2 4.85.4表面掺杂浓度/×1020 cm -322.021.521.020.520.019.519.0020000015000010000050000表面复合速率/cm •s-1少子寿命/µs50100350500转换效率结深同一扩散炉管和石英载舟。

A 组的扩散工艺为恒温扩散，扩散温度保图4 3组硅片的不同扩散工艺示意图a. A 组b. B 组c. C 组放舟放舟放舟磷扩散(20 min)磷扩散(20 min)磷扩散(20 min)氧化(5 min)氧化(5 min)氧化(5 min)830 ℃850 ℃870 ℃800 ℃800 ℃780 ℃780 ℃推进(30 min)推进(10 min)推进(10 min)饱和(5 min)饱和(5 min)饱和(5 min)取舟取舟取舟5 扩散工艺后硅片纵向深度ECV 测试数据曲线0.020.040.060.080.10纵向深度/µmA 组B 组C 组由图5可知，在不同扩散工艺后，A 、B 、C 3组实验硅片的最大表面掺杂浓度分别为5.6×10、4.5×1020 cm -3、3.2×1020 cm -3。

《Zn-CuInS2量子点的成分调控及其敏化太阳电池光阳极的优化》篇一一、引言随着全球能源需求的增长和可再生能源的迫切需求，太阳能电池技术成为了研究的热点。

Zn-CuInS2（ZCIS）量子点因其优异的光电性能和稳定的化学性质，在太阳能电池领域具有巨大的应用潜力。

本文旨在探讨Zn-CuInS2量子点的成分调控及其在敏化太阳电池光阳极的优化方面的研究。

二、Zn-CuInS2量子点的成分调控2.1 成分调控的重要性Zn-CuInS2量子点的成分对其能带结构、光吸收性能以及电子传输性能具有重要影响。

通过调整Zn、Cu、In和S的元素比例，可以优化量子点的光学性能，从而提高太阳能电池的光电转换效率。

2.2 成分调控的方法（1）元素比例调整：通过改变前驱体溶液中各元素的摩尔比，可以制备出不同成分的Zn-CuInS2量子点。

（2）温度控制：反应温度对量子点的结晶度和成分分布具有重要影响。

通过控制反应温度，可以获得具有特定成分的量子点。

（3）添加剂的使用：添加适量的表面活性剂或配体，可以改善量子点的表面性质，进而影响其成分和光学性能。

三、敏化太阳电池光阳极的优化3.1 光阳极的作用及要求光阳极是太阳能电池的关键部分，它负责吸收太阳光并产生光生电流。

理想的光阳极应具有良好的光吸收能力、电子传输性能和化学稳定性。

3.2 Zn-CuInS2量子点的敏化作用将Zn-CuInS2量子点敏化到光阳极上，可以显著提高光阳极的光吸收能力和光电转换效率。

量子点的能级与光阳极材料匹配良好，有利于光生电子的注入和传输。

3.3 优化策略（1）量子点负载量的优化：通过调整量子点的负载量，可以在保证光吸收的同时，减少光生电子在传输过程中的损失。

（2）光阳极材料的改性：通过掺杂、表面修饰等方法，提高光阳极材料的电子传输性能和化学稳定性。

（3）界面工程的运用：优化光阳极与电解质之间的界面结构，减少界面处的电荷复合和传输阻力。

四、实验与结果分析4.1 实验方法（1）Zn-CuInS2量子点的制备：采用化学溶液法，通过调整元素比例和反应温度，制备出不同成分的Zn-CuInS2量子点。

《硅异质结太阳电池的优化及银纳米线透明前电极的应用》篇一一、引言随着全球能源需求的不断增长和传统能源的日益枯竭，太阳能作为可再生、无污染的绿色能源备受关注。

硅基太阳电池是目前太阳能电池领域中的主流产品，其中硅异质结太阳电池因其高转换效率、低制造成本和良好的稳定性而受到广泛关注。

近年来，为了提高硅异质结太阳电池的性能，研究者在电池结构优化和材料选择方面进行了大量研究。

本文将重点探讨硅异质结太阳电池的优化以及银纳米线透明前电极的应用。

二、硅异质结太阳电池的优化2.1 电池结构优化硅异质结太阳电池的结构优化主要包括前电极、后电极和光吸收层的改进。

首先，优化前电极材料和结构可以提高光的透过率，从而增加光子的吸收；后电极则通过改善与硅材料的接触界面，减少电阻，提高电流收集效率。

其次，对光吸收层进行改进，如调整硅基材料的厚度和掺杂浓度等，可以改善光子的吸收和转换效率。

2.2 材料选择在材料选择方面，为了提高硅异质结太阳电池的性能，研究者们采用了一系列新型材料，如高效硅基薄膜、量子点等。

这些新型材料具有良好的光吸收性能和较低的制造成本，有助于提高硅异质结太阳电池的转换效率和降低生产成本。

三、银纳米线透明前电极的应用3.1 银纳米线透明前电极的优势银纳米线作为一种透明导电材料，具有高导电性、高透过率和低成本的优点，适用于制备透明前电极。

与传统的ITO（氧化铟锡）等材料相比，银纳米线在可见光范围内的透过率较高，能够有效地提高光子的吸收和利用效率。

此外，银纳米线的制备工艺相对简单，成本较低，有利于降低太阳电池的制造成本。

3.2 银纳米线透明前电极的制备与应用制备银纳米线透明前电极的方法主要包括溶液法、真空蒸镀法等。

其中，溶液法具有操作简单、成本低廉等优点，在实验室和工业生产中得到了广泛应用。

将银纳米线应用于硅异质结太阳电池的前电极层，可以有效提高电池的光电性能和稳定性。

通过优化银纳米线的直径、长度和分布等参数，可以进一步提高其导电性能和透过率。

基于等效电路模型的钙钛矿太阳电池效率损失机理分析*徐婷1) 王子帅2) 李炫华3) 沙威1)†1) (浙江大学信息与电子工程学院, 现代光学仪器国家重点实验室, 杭州　310027)2) (香港大学电机电子工程系, 香港　999077)3) (西北工业大学材料学院, 凝固技术国家重点实验室, 西安　710072)(2020 年11 月23日收到; 2020 年12 月16日收到修改稿)理解并量化影响钙钛矿太阳电池效率的因素, 对研发高性能器件尤为重要. 目前, 太阳电池普遍认可的三大损失为光学损失、欧姆损失和非辐射复合损失. 其中, 非辐射复合包括体复合和表面复合, 已被证明是制约电池效率提升的决定性因素. 本文提出了一种分析电池伏安特性曲线的等效电路模型, 能对上述损失机制进行全面描述, 并通过与漂移-扩散模型及实验结果的对比, 证实了电路模型的可靠性, 拟合误差在2%以内.根据该模型, 可以准确判断电池内的主导复合机制, 并可从实际电池伏安曲线中提取不同效率损失对应的物理参数, 绘制电压扫描过程中各机制随电压的演化曲线, 从而理解效率损失的物理机理. 该模型从电路角度分析了不同损失机制对电池工作特性的影响, 有助于定位提高效率的关键点, 是一个较全面的钙钛矿太阳电池仿真分析工具.关键词：钙钛矿太阳电池, 等效电路模型, 体复合, 表面复合PACS：88.40.H–, 73.50.Pz, 88.40.fc　DOI: 10.7498/aps.70.202019751 引　言近年来, 随着钙钛矿太阳电池研究的深入, 电池内光电转换效率的损失机制分析引起了学术界和产业界的广泛关注. 在理想的单节钙钛矿太阳电池中, 电子和空穴仅仅通过辐射复合发出光子, 其理论效率极限, 即Shockley-Queisser极限, 约为31%[1]. 而对于实际太阳电池, 目前已实验认证的最高光电转换效率为25.5%[2], 距理论极限值仍相差甚远. 究其原因, 一方面, 钙钛矿中自由载流子的辐射复合较弱[3]; 另一方面, 电池内各种损失机制的存在, 极大影响了载流子的产生、输运与收集,最终导致光电转换效率降低.J-V基于细致平衡理论, 我们之前的工作报道了对于实际的钙钛矿太阳电池主要有三种损失机制限制了电池的效率: 一是光学损失, 二是体缺陷辅助非辐射(SRH)复合损失, 三是欧姆损失[4]. 考虑到实际电池会受到器件陷光结构和光子循环效应的影响, 根据提出的修正细致平衡模型, 量化了影响电池工作的主要损失机制, 并成功将理论和实验的伏安曲线(曲线)拟合误差控制在4%以内. 但该模型没有考虑或区分其他类型的非辐射复合对器件效率的影响. 对于钙钛矿太阳电池, 非辐射复合已经被证明是主要复合机制[5,6]. 目前, 广泛认为钙钛矿太阳电池内的非辐射复合途径主要有体SRH复合、体俄歇复合和表面复合. 其中, 由于钙钛矿材料具有俄歇复合率低的特点[7], 对电池建模* 国家自然科学基金(批准号：61975177)资助的课题.† 通信作者. E-mail: weisha@© 2021 中国物理学会 Chinese Physical Society 时常常忽略俄歇复合. 体复合主要与钙钛矿光吸收层内的固有点缺陷、杂质等有关, 而表面复合主要与钙钛矿层的表面缺陷[8]相关. 因此判断电池中的主导非辐射复合机制, 分析并量化体复合与表面复合对特性曲线的影响, 对电池的效率和稳定性的提高具有重要意义[9,10].J -V 现有的分析非辐射复合类型的方法主要分为测试方法和仿真方法. 测试方法主要有理想因子判定法[11]和微扰测量法, 如阻抗谱分析法[12−14]、瞬态光电压测试法[15,16]与光谱测量法[17]等. 但理想因子法无法分析表面复合的影响, 微扰法难以量化正常工作时电池内的体复合损失和表面复合损失,并且需要昂贵的设备支持. 而仿真方法可基于漂移-扩散模型, 结合体复合公式和表面复合公式, 以仿真太阳电池 曲线. 以往的漂移-扩散模型[18]对光学损失的探讨较少且缺乏与细致平衡模型之间的联系, 直到2017年, Ren 等[19]将考虑陷光结构和辐射角度限制的Roosbroeck-Shockley 公式,以及选择性电极边界条件应用于漂移-扩散方程中,才得出了漂移-扩散模型与细致平衡模型的等价条件. 不幸的是, 漂移-扩散模型由于过强的非线性特征, 不适用于拟合实验曲线, 难以提取物理参数从而理解实际电池的工作机理.J -V J -V 为解决上述问题, 本文基于修正细致平衡模型[4], 同时全面考虑光学损失、欧姆损失、体复合损失和表面复合损失, 提出了新的等效电路模型, 以描述钙钛矿太阳电池在实际情况下的工作特性, 分析效率损失机理. 同时, 为验证模型的可靠性, 本文将电路模型与漂移-扩散仿真的太阳电池 曲线、以及实验 曲线进行拟合并对比, 通过特征参数(串联电阻、并联电阻、体复合系数和表面复合系数)的提取与数值比较, 评估等效电路模型区分非辐射复合类型的能力, 以及量化各损失机制的效果.2 理　论2.1 等效电路模型J ph光照下, 理想的光伏电池可看作一个理想二极管和一个恒流源组成的并联电路, 恒流源产生的电流 即为光生电流. 基于修正细致平衡模型[4], 描述实际钙钛矿太阳电池伏安曲线的改进等效电路模型如图1所示.R sh R s D r D nr 在制造过程中, 实际的太阳电池会出现陷阱和孔洞等缺陷, 这些缺陷造成的漏电流损失用并联电阻 来表示. 正负电极、载流子传输层、钙钛矿层与载流子传输层界面产生的欧姆损失的总效果可用串联电阻 刻画. 理想二极管 代表钙钛矿的辐射复合, 而非辐射复合过程则由二极管 描述.模型对应的伏安特性方程为V J r J bulk J surf J sh 其中, 为太阳电池的光生电压, 为由光子循环引起的辐射复合电流, 为考虑体复合的非辐射复合电流, 为表面复合电流,为并联电阻电流(漏电流).光电流由以下方程给出:c 0Γλα其中, 代表光速, 是AM 1.5 G 的太阳光谱, 代表波长, q 是基本电荷. 吸收率 等于钙钛矿活性层吸收的功率与入射太阳光的功率之比, 其值取决于钙钛矿层的厚度、选取的相关材料的折射率和器件陷光结构的设计等. 光电流可通过数值求解麦克斯韦方程得到.基于细致平衡的辐射电流表示为Γ0T =300K k B 其中,是太阳电池 时的黑体辐射谱,是玻尔兹曼常数.忽略俄歇复合, 钙钛矿太阳电池非辐射复合的主导机制为体复合和表面复合. 因此, 体复合电流和表面复合电流可分别表述为J bulk J surf γbulk γsurf 其中, 代表体复合电流, 代表表面复合电流, 和 分别为体复合系数和表面复合系数,ph r rnrshnr shs 图 1 钙钛矿太阳电池的等效电路模型图Fig. 1. Equivalent circuit model of perovskite solar cells.L surf n i p h 0n e 0L 是钙钛矿活性层的厚度, 是传输层与钙钛矿层界面的有效厚度, 是活性材料的本征载流子浓度, 而 是空穴传输层/钙钛矿层界面处钙钛矿侧的平衡多子空穴浓度(或电子传输层/钙钛矿层界面处钙钛矿侧的平衡多子电子浓度 ). (4)式和(5)式的具体推导见附录A .J sh 漏电流 由(6)式描述:J -V R s R sh γbulk γsurf J bulk -V J surf -VJ sh -V 基于该改进的等效电路模型, 通过对实际 曲线拟合, 提取出串联电阻 、并联电阻 、非辐射体复合系数 和非辐射表面复合系数 四个参数, 进而分析造成钙钛矿太阳电池效率损失的主要因素, 以及各损失机制(串联电阻损耗、并联电阻损耗、体复合损耗和表面复合损耗)对效率损失的贡献比例. 除此之外, 通过 , 和 曲线的对比, 可以直观分析随着电压变化,体复合、表面复合以及电阻损耗的演进情况, 从而实现从电路角度分析钙钛矿太阳电池的工作机理,理解损失机制的目的, 为进一步提高钙钛矿太阳电池的光电转换效率提供更精确的方向.2.2 仿真方法J -V J -V J -V 为了验证等效电路模型分辨非辐射复合机制的可靠性与准确性, 本文将根据漂移-扩散模型[17]仿真得到的三条伏安曲线作为参考曲线. 其中, 第一条 曲线代表实际太阳电池工作时非辐射复合机制仅存在体复合, 第二条 曲线描述了表面复合为主导非辐射复合类型时太阳电池的工作特性, 而第三条曲线则代表没有非辐射复合但改变两侧传输层迁移率时对应的太阳电池 曲线.描述钙钛矿太阳电池器件工作特性的漂移-扩散模型主要由泊松方程、漂移-扩散方程和电流连续性方程给出. 泊松方程如下式所示:电子和空穴的漂移-扩散方程为电流连续性方程为ψq n p J n J p µn µp D n D p G R 其中, 为电势, 为基本电荷, 和 分别为电子密度和空穴密度, 和 分别为电子电流密度和空穴电流密度, , , , 分别为电子迁移率、空穴迁移率、电子扩散系数和空穴扩散系数.为产生率, 代表复合率.R rad R bulk R surf 本文考虑的复合机制主要有辐射复合和非辐射复合. 非辐射复合又主要考虑体复合与活性层-载流子传输层界面处的表面复合. 故辐射复合率、体复合率 和表面复合率分别为n i k rad τn τp τsurfn τsurfp n t p t n +p −其中, 为钙钛矿活性层本征载流子浓度; 为辐射复合系数; , 分别为电子、空穴的体复合寿命; , 分别为电子、空穴的表面复合寿命; , 分别代表陷阱电子、空穴浓度; , 分别代表界面两侧的电子、空穴密度.J -V 为减小电极表面复合对 曲线的影响, 选用以下选择性接触边界条件:S nc S na S pc S pa n 0c n 0a p 0c p 0a 其中 , , , 分别为阴极电子、阳极电子、阴极空穴和阳极空穴的表面复合速率. ,, , 为边界处阴极电子、阳极电子、阴极空穴和阳极空穴的浓度.3 仿真结果分析τbulk =100ns τsurf =Inf 根据2.2节中的漂移-扩散模型, 假设钙钛矿太阳电池内的非辐射复合机制只有体复合, 或只有表面复合, 或不考虑非辐射复合但改变活性层两侧传输层的迁移率大小. 若假设仅存在非辐射体复合, 即令 , [20], 传输层多子µmaj =20cm 2/(V ·s )µmin ≈0cm 2/(V ·s )τbulk =Inf τsurf =1ns µmaj =20cm 2/(V ·s )µmin ≈0cm 2/(V ·s )τbulk =Inf τsurf =Inf µmaj =1×10−2cm 2/(V ·s )µmin =1×10−5cm 2/(V ·s )0.1V /s 0V V oc J -V ETL 200nm /Absorber500nm /HTL 200nm εr ETL =4εr HTL =4εr Absorber =31µn =µp =20cm 2/(V ·s )V bi =0.8V E g =1.6eV N c =N v =1019/cm 3L surf =0.02nmn i =(N c N v )1/2exp (−E g 2k 0T)=4.336×105/cm 3迁移率 , 传输层少子迁移率[21]. 若假设仅存在表面复合, 则令 , , ,. 若假设不存在非辐射复合并且传输层迁移率低, 则令 , ,, .在无初始偏置电压的情况下, 用 的速度从短路( )扫描到稍大于开路( ), 得到对应的实际钙钛矿太阳电池仿真 特性曲线, 如图2中红色点划线所示. 漂移-扩散模型中使用的其他仿真参数主要有: 器件厚度 [22]; 电子传输层、空穴传输层以及活性层的相对介电常数分别为 ,, [23]; 设活性层电子和空穴的迁移率相等, 为[21]; 内建电场为 [24]; 禁带宽度为 [25,26];钙钛矿层的态密度为[22]; 钙钛矿层和传输层之间的有效界面厚度为[20]. 故模型中的钙钛矿层本征载流子浓度为 .观察图2, 根据2.1节中的等效电路模型, 分别对只含体复合(图2(a)中红色点划线)、表面复合占优(图2(b) 中红色点划线)以及不考虑非辐射复合但改变传输层(图2(c)中的红色点划线)的验证曲线进行拟合, 得到对应的黑色拟合曲线. 发现三种情况下均有较好的拟合结果, 其中只含体复合时曲线的相对拟合误差为1.01%, 表面复合主导时的相对拟合误差仅为0.2%, 而改变传输层时相对拟合误差也仅为0.31%. 极小的拟合误差, 证明了该等效电路模型可以较为准确地描述钙钛矿太阳电池的伏安特性.p h 0=9.29×1010/cm 3n e 0=9.29×1010/cm 3同时, 提取拟合参数并进行光电转换效率分析, 得到的结果如表1所列. 其中, 经漂移-扩散模型仿真, 空穴传输层/钙钛矿界面处、靠近钙钛矿侧的平衡多子空穴浓度均为 ,同样靠近电子传输层/钙钛矿界面处钙钛矿侧的平衡多子电子浓度均为 .由于本文的漂移-扩散模型与等效电路模型具有统一性, 因此对于同一个钙钛矿太阳电池参考曲线来说, 其体非辐射复合系数和表面复合系数应分别与体载流子寿命和表面载流子寿命相关.-10-5051015202530Bulk recombination Voltage/V Equivalent circuit model Drift -diffusion model (a)C u r r e n t d e n s i t y /(m A S c m -2)1.10.60.81.00.40.2Voltage/VEquivalent circuit modelDrift -diffusion model (c)Different CTL -50510********C u r r e n t d e n s i t y /(m A S c m -2)1.31.20.60.81.00.40.2Voltage/V Equivalent circuit model Drift -diffusion model -10-5051015202530Surface recombination(b)C u r r e n t d e n s i t y /(m A S c m -2)0.60.81.00.40.2J -V J -V J -V 图 2 不同缺陷类型和传输层迁移率对应的钙钛矿太阳电池 曲线图　(a) 非辐射复合机制仅考虑体复合; (b) 表面复合为主导非辐射复合机制; (c) 不考虑非辐射复合且改变传输层迁移率. 其中, 红色点划线为漂移-扩散模型仿真得到的 曲线, 而黑色实线为经等效电路模型拟合得到的 曲线J -V Fig. 2. The J -V curves of perovskite solar cells with different non-radiative recombination types and different transport layers:(a) Only bulk recombination is considered; (b) surface recombination is the dominant non-radiative recombination mechanism;(c) without non-radiative recombination and the mobility of transport layers is changed. The red-dot lines represent curves that are simulated by drift-diffusion model, and the curves fitted by equivalent circuit model are shown in the dark solid lines.表 1 不同情况下钙钛矿太阳电池J -V 曲线对应的特征参数表Table 1. Parameters retrieved from the J -V curves of different cases.Cases γbulk /s −1γsurf /s −1 (Ω·cm 2)R s / R sh (Ω·cm 2) / J sc/(mA ·cm −2) V oc /V F F/%P CE /%Bulk 2.07×106 3.48×105 3.34×10−3 1.46×106 24.28 1.13 82.33 22.58 Surface 1.30×107 1.95×1093.84×10−1 9.24×106 24.30 0.96 84.32 19.74 CTL8.75×1040.867.03×10−17.00×10324.321.2873.1522.85γbulk γsurf R s R sh J sc V oc P CE 注1: Bulk 代表仅考虑体复合, Surface 代表仅考虑表面复合, CTL 代表不考虑非辐射复合但改变传输层迁移率的情况. 代表体复合系数; 代表表面复合系数; 为串联电阻; 为并联电阻; , , FF 和 分别代表经计算得到的短路电流、开路电压、填充因子和光电转换效率.τ=1/γ根据附录A 可知, , 故计算两个模型仿真得到的非辐射复合参数(表2), 以比较两个模型间非辐射复合系数和载流子寿命的关系.τbulk =100ns τsurf =Inf 107s −12.07×106s −11/5γsurf 3.48×105s −1τbulk =Inf τsurf =1ns 109s −1γbulk =1.30×107s −1γsurf =1.95×109s −1γbulk =8.75×104s −1γsurf =0.86s −1L surf p h 0J -V γbulk γsurf γbulk γsurf 仅考虑体复合时, 漂移-扩散模型设置 , , 故其对应的体复合系数计算值应为 , 而等效电路模型的拟合值是 , 说明该情况下体复合系数的拟合误差在可接受范围内(约为计算值的 ). 对应的表面复合系数 计算值应为无限小, 但实际等效电路模型的拟合值是 . 此时, 根据表面复合系数拟合值相对体复合系数拟合值显著小(相差一个数量级), 可推断该钙钛矿太阳电池内表面复合较弱. 仅考虑表面复合时, 设置 , ,其体复合系数的计算值应为无限小, 表面复合系数的计算值应为 , 而等效电路模型的拟合值为 , . 同样, 该情况下表面复合系数的拟合误差在允许范围内(约为计算值的2倍), 而体复合系数拟合值相比表面复合系数拟合值显著小, 可认为钙钛矿中体复合较弱. 当改变传输层迁移率时, 体复合系数和表面复合系数的计算值应均为无限小, 而对应的等效电路拟合值分别为 ,. 对比前两个例子, 可以明显看出该情况下, 体复合系数拟合值和表面复合系数拟合值都相对较小, 即非辐射复合系数拟合值与漂移-扩散模型的寿命设定值之间有较好的对应关系. 综上, 在已知 和 的情况下, 根据 曲线拟合得到的 和 的大小比较, 可以粗略判断该电池内的非辐射复合情况. 然而, 单纯比较 和的数值大小, 难以直观理解钙钛矿太阳电池中的非辐射复合机理, 因此需要更形象的比较方法.除此之外, 分析并比较表1中的结果, 发现三种情况下的短路电流大小相近. 仅考虑表面复合时的开路电压最小, 不考虑非辐射复合但改变传输层迁移率时的效率最高但填充因子最小. 另外, 仅考R s R sh R s R sh R s R sh 虑体复合或仅考虑表面复合时的 都很小, 都很大. 而降低传输层迁移率时, 相对以上两种情况最大, 最小. 同样, 单纯观察 和 的数值大小, 也难以分析欧姆损失对工作特性的影响. 故根据(1)式作出电池总电流和各子电流随电压变化的曲线, 如图3所示.为进一步分析串联电阻、并联电阻、体复合和表面复合对钙钛矿太阳电池光电转换效率的影响, 绘制效率损失示意图, 如图4所示(绘制方法见附录B ).0µmaj =20cm 2/(V ·s )µmin ≈0cm 2/(V ·s )µmaj =1×10−2cm 2/(V ·s )观察图3和图4可知, 仅考虑体复合和仅考虑表面复合时的电阻电流都极小, 并且串并联电阻造成的效率损失均为 . 众所周知, 串联电阻损失的主要来源为载流子传输层及其界面的欧姆损耗. 对应于该两种情况的漂移-扩散模型参数为 , , 即此时钙钛矿活性层两侧均为高电导多子传输层(少子阻挡层).故该电池的欧姆损耗应极小, 也就是串联电阻损失应极小. 该分析与串联电阻造成的效率损失约为0%相统一. 并且当降低传输层迁移率后 , 因为传输层阻抗增大, 其串联电阻损失增加为42.16%. 另外, 扩散-漂移模型不能刻画因电池内缺陷和针孔造成的漏电流损失(漏电流横向传输, 不被上下电极收集). 因此由等效电路得出的并联阻抗损失几乎为0. 综上, 该等效电路模型可以较好地描述欧姆电阻对伏安特性的影响.0V V bi =0.8V J bulk J surf V bi V ocJ bulk J surf J surf J bulkJ bulk J surf τbulk =100ns τsurf =Inf 对于图3(a), 在扫描电压从 增加至 的过程中, 体复合电流 和表面复合电流 均变化不显著. 随后, 在电压从 继续向 扫描的过程中, 和 均以指数规律增大, 但开始指数增长的电压起始点明显滞后于 的起始增长点, 导致在该过程中 始终大于 .该结果与漂移-扩散模型的预设条件 ,基本一致. 同时, 根据图4, 计算的体复合造成的效率损失占91.18%, 远高于表面复合造成表 2 不同情况下经等效电路模型和漂移-扩散模型仿真得到的非辐射复合参数表Table 2. Nonradiative recombination parameters retrieved from different cases by equivalent circuit model and drift-diffu-sion model.Cases τbulk /s τ−1bulk /s−1 γbulk /s −1τsurf /s τ−1surf /s−1 γsurf /s −1Bulk 1.00×10−71.00×1072.07×106 Inf Inf small3.48×105 Surface Inf Inf small 1.30×107 1.00×10−91.00×109 1.95×109CTLInfInfsmall8.75×104Inf Infsmall0.860V V bi =0.8V J bulk J surf V bi V oc J bulk J surf V bi J surf J bulk τbulk =Inf τsurf =1ns J bulk V bi J surf 00的损失8.82%. 说明在该钙钛矿太阳电池工作时,两种非辐射复合机制中体复合占优, 而表面复合几乎可忽略. 对于图3(b), 在扫描电压从 增加至的过程中, 和 同样变化不显著. 而在电压从 增加至 的过程中, 和均从 开始以指数规律增大, 但 的增长速度明显快于 . 同时, 根据图4, 体复合造成的效率损失占总损失的22.41%, 表面复合占77.59%.表明该钙钛矿太阳电池工作时, 表面复合是其主要的非辐射复合机制, 是效率损失的决定性因素. 该结论同样与漂移-扩散模型的预设条件 ,一致. 对于图3(c), 仍从 开始随电压以指数规律增大, 但 始终约为 . 根据图4, 该情况下体复合造成了57.28%的效率损失,而表面复合没有造成损失. 对应于漂移-扩散模型,仿真中未设置非辐射复合而仅改变了传输层迁移率大小, 也就代表此时电池内几乎不含非辐射复合, 但因为电路模型在非辐射复合为 的极端条件下存在误差, 所以拟合的结果仍有体复合存在. 特别地, 在该电池中电阻造成了额外的损耗, 较好地符合了模型对应的物理机理. 综上, 本文提出的等效电路模型可以有效区分钙钛矿太阳电池工作时的主导非辐射复合机制, 并且能够量化不同非辐射复合类型, 串并联电阻对于光电转换效率的影响,进而分析影响电池伏安曲线变化的可能原因.4 实验结果分析接下来进一步验证本文提出的等效电路模型对实际钙钛矿太阳电池伏安特性的建模能力, 评估其量化伏安特性损失机制的有效性. 基于文献[27],对在不同晶界处理工程下钙钛矿太阳电池的测试Voltage/V C u C u Voltage/V Voltage/VC u J J bulk J surf J sh 图 3 根据(1)式分解的不同情况下的钙钛矿太阳电池电流组成示意图　(a), (d) 仅考虑体复合; (b), (e) 非辐射复合以表面复合为主; (c), (f)不考虑非辐射复合但改变传输层. 其中 代表钙钛矿太阳电池的总电流, 为体复合电流, 为表面复合电流, 为电阻电流J sh Fig. 3. Decompositions of the total current density of perovskite solar cells according to Eq. (1): (a), (d) Only bulk recombination is considered; (b), (e) only surface recombination is considered; (c), (f) without non-radiative recombination and with different trans-port layers. J represents the total current, J bulk represents the bulk recombination current and J surf represents the surface recombin-ation current. represents the resistance current.E f f i c i e n c y l o s s /%Loss mechanisms图 4 不同情况下钙钛矿太阳电池的效率损失示意图Fig. 4. Efficiency loss of perovskite solar cells in different cases.L surf p h 0U surf =L surf γsurf /p h 0数据进行分析. 根据等效电路模型, 拟合提取的特征参数如表3所列, 其中Control 代表未引入路易斯碱或酸官能团的MAPbI 3钙钛矿太阳电池,DTS 代表引入DTS [28]的MAPbI 3钙钛矿太阳电池, 而DR3T 则为引入基于BDT 的DR3TBDTT (简称DR3T)[29]的MAPbI 3钙钛矿太阳电池. 值得注意的是, 在等效电路模型的仿真中, 由于钙钛矿太阳电池的 和 未知, 表3引入 以描述表面复合对太阳电池的影响.根据表3可以发现, 引入DTS 之后, 相比Control, 钙钛矿太阳电池的体复合系数显著降低,3开路电压增大, 表明DTS 具有良好的MAPbI 活性层晶界钝化作用, 可以有效提高钙钛矿太阳电池的工作性能. 同样, 引入DR3T 后, 体复合系数进一步降低, 开路电压增大, 表明DR3T 的晶界钝化作用优于DTS; 但由于表面复合的增加, 最终效率提升不明显.图5为不同晶界处理情况下, 钙钛矿太阳电池伏安特性的等效电路模型拟合结果, 而图6为对应的效率损失示意图. 其中图5(a)为未进行晶界修饰时的钙钛矿太阳电池等效电路拟合曲线和各子电流的曲线, 其总电流-电压的理论曲线和实验曲表 3 不同情况下钙钛矿太阳电池J -V 曲线对应的特征参数表Table 3. Parameters retrieved from the J -V curves of different cases.Casesγbulk /s−1U surf /(nm ·cm 3·s −1) R s (Ω·cm 2) / R sh (Ω·cm 2) / J sc (mA ·cm−2) / V oc V / F F/%P CE /%Control 7.43×106 9.65×10−7 2.10 1.73×103 21.29 1.06 76.03 17.24 DTS 1.89×106 8.61×10−7 3.71 1.83×103 22.50 1.11 77.16 19.34 DR3T7.17×1051.96×10−64.201.63×10322.951.1277.0519.770.10.30.5 s hVoltage/V0.7 1.00.2-50510152025(a)0.40.60.8 1.0Voltage/VC u r r e n t d e n s i t y /(m A S c m -2)Control theoretical bulk surfexperimental0.010.030.05 s hVoltage/V0.07 1.0(b)0.20.40.60.8 1.0 1.1Voltage/V -50510152025C u r r e n t d e n s i t y /(m A S c m -2)DTS theoretical bulk surfexperimental00.10.30.5 s hVoltage/V0.7 1.0(c)0.20.40.60.8 1.0 1.1Voltage/V-50510152025C u r r e n t d e n s i t y /(m A S c m -2)DR3T theoretical bulk surfexperimentalJ theoretical J bulk J surf J experimental J sh 图 5 根据(1)式分解的不同情况下的钙钛矿太阳电池电流组成示意图　(a) 未进行钙钛矿层晶界修饰的钙钛矿太阳电池器件;(b) 钙钛矿层引入DTS 的太阳电池器件; (c)钙钛矿层引入DR3T 的器件. 其中 代表等效电路模型拟合得到的钙钛矿太阳电池的总电流, 为其体复合电流, 为表面复合电流, 为实验测得的电流曲线; 插图表示漏电流 随电压的变化333J sh Fig. 5. Decompositions of the total current density of perovskite solar cells according to Eq. (1): (a) Devices based on the control MAPbI films; (b) devices based on the DTS passivated MAPbI films; (c) devices based on the DR3T passivated MAPbI films.J theoretical represents the total theoretical current, J bulk represents the bulk recombination current, J surf represents the surface recom-bination current and J experimental represents the experimental current. The insets show the bias voltage dependence of .线的相对拟合误差为1.08%. 图5(b)为引入DTS 时的电流-电压曲线, 其理论和实验曲线的相对拟合误差为0.70%. 图5(c)为引入DR3T 时的曲线,其相对拟合误差为0.95%. 极小的相对误差, 再一次表明该等效电路模型可以很好地描述实际钙钛矿太阳电池的电流密度-电压曲线.3根据图5和图6, 未进行晶界修饰的钙钛矿太阳电池中, 体复合为主导非辐射复合机制, 造成了83.3%的效率损失. 引入DTS 后, 体复合损失减小为48.06%, 而表面复合损失增大为14.40% (说明判断不同情况下钙钛矿太阳电池的非辐射复合特性时, 单看非辐射复合系数的大小是不准确的, 需要进行效率损失计算). 而在引入DR3T 后, 表面复合进一步增大为38.03%, 体复合进一步减小为19.65%, 表面复合因此成为该钙钛矿太阳电池的主导非辐射复合机制. 结合文献[27] 中的分析可知, DTS 或DR3T 分子与钙钛矿之间的相互作用是引起缺陷钝化、促进载流子在晶界间传输的原因. 因此在钙钛矿层引入DTS 和DR3T 能有效地减小钙钛矿层的体复合损失. 同时, 由于DTS 对MAPbI 有更大的能极差, 故DTS 在一定程度上会阻碍载流子的传输, 即增大串联电阻损失. 另外,引入DR3T 会使钙钛矿层中缺陷态变得更浅, 在有利于电子和空穴的收集的同时, 也更易产生较大的表面复合损失. 综上可知, 本等效电路模型的拟合结果与文献的分析基本一致. 因此, 本文提出的等效电路模型可以准确判断实际钙钛矿太阳电池中的主导非辐射复合机制, 并且通过各子电流的对比和效率损失的计算, 可以较好地理解电池的工作机理, 分析电池优化策略的实用性.5 结　论J -V J -V J -V 本文提出了一种描述钙钛矿太阳电池伏安特性的改进等效电路模型, 该模型考虑了光子循环、陷光结构、非辐射复合途径即体复合和表面复合、以及串并联电阻损耗, 是一个较全面的仿真模型.且通过拟合结合体复合和表面复合公式的漂移-扩散模型、仿真得到的 曲线、以及不同晶界钝化处理下的实际 曲线, 验证了该等效电路模型描述钙钛矿太阳电池伏安特性的准确性, 其拟合误差在2%以内. 基于该等效电路模型, 通过拟合 曲线, 可以提取出描述体复合的体复合系数、描述表面复合的表面复合系数、描述欧姆损耗的串联电阻和并联电阻, 即量化影响电池效率的损耗因素.除此之外, 还可绘制体复合伏安曲线、表面复合伏安曲线和电阻伏安曲线, 研究电压扫描过程中各损耗机理对效率的影响, 有助于判断电池内的主导损失机制和弄清工作机理, 以准确定位效率提升的重点.J -V J -V J -V J -V 为了逼近Shockley-Queisser 理论极限, 通过对只含体复合的电池 曲线、表面复合主导的曲线以及不考虑非辐射复合但改变传输层的 曲线的仿真和分析, 发现选用合适的载流子阻挡层可以有效减小串联电阻损耗, 甚至将串联电阻对效率的影响忽略不计. 同时, 优化光学设计, 提高钙钛矿活性层的质量及钝化界面缺陷, 可以有效减小非辐射复合损耗和并联电阻损耗, 获得更高的光电转换效率和填充因子[30]. 此外, 本模型在拟合参数的唯一性上需要进一步地改善, 可考虑同时拟合不同光强下的伏安曲线. 并且本模型没有考虑影响钙钛矿太阳电池的反常迟滞现象, 因而无法解释扫描方向不同时离子移动对 曲线的影响[31],同样需要在将来的工作中完善.附录An ≈p n ≫n t p ≫p t 已知体SRH 复合率在 , 和 情况下的计算公式为[32]n p n i p t n t τn τp 其中 为电子浓度, 为空穴浓度, 为钙钛矿活性层本征载流子浓度, 为陷阱空穴浓度, 为陷阱电子浓度, 为电子的体复合寿命, 为空穴的体复合寿命.非平衡载流子浓度乘积为E f f i c i e n c y l o s s /%Loss mechanisms图 6 不同界面工程处理下钙钛矿太阳电池的效率损失示意图Fig. 6. Efficiency loss of perovskite solar cells with diffe-rent grain boundaries.。

0 引言从1954年第一块单晶硅太阳电池问世以来，作为太阳电池的主要发展方向，晶硅电池技术取得了重大进步，光电转换效率从最初的6%提高到现在的24.7%[1](仅考虑单节非聚光模式下的太阳电池)，然而这与晶硅电池的理论极限效率31%[2]还有很大差距。

图1为常规晶硅电池的工艺流程，在此基础上的单晶电池转换效率可达18.8%，多晶电池转换效率可达17.5%。

在不改变工艺方法和器件结构的前提下，晶硅电池的转换效率遇到瓶颈，如何进一步提高其转换效率成了各大厂商和研究机构的重点课题。

离子注入技术在高效晶硅太阳电池中的应用中电投西安太阳能电力有限公司 ■ 董鹏 宋志成 张治 屈小勇实现转换效率的提升。

本文从工艺原理、实现方法、关键技术和产业化情况等方面对离子注入技术进行分析。

1 离子注入工艺原理当真空中有一束离子束射向一块固体材料时，受到固体材料的抵抗而速度慢慢减低，并最终停留在固体材料中，这一现象称为离子注入[4]。

在硅片中注入相应的杂质原子(如硼、磷、砷等)，可改变其表面电导率或形成p-n 结。

常规晶硅电池通过高温扩散的方式制备p-n 结。

高温扩散是热化学反应和热扩散运动的结合，p-n 结质量受化学结合力、扩散系数和材料固溶度等因素的限制，且长时间的高温过程会对硅片晶格结构造成损伤。

另外，由于扩散炉设备的限制，扩散工艺图 1 常规晶硅电池工艺流程图清洗/制绒磷扩散制备发射极洗磷刻蚀PECVD 镀膜金属化电极图2 晶硅太阳电池的效率损失机理图晶硅太阳电池的效率损失机理光学损失欧姆损失电学损失复合损失＊前表面反射＊接触电极的遮挡＊一部分光没有被硅片吸收＊金属-半导体之间的接触电阻(细栅和主栅)＊金属电极本身的电阻＊栅线之间的横向电阻＊背面金属化部分的电阻＊发射极和基底的复合 －杂质 －缺陷 －晶界＊前表面复合＊背表面复合晶硅太阳电池的效率损失主要分为光学损失和电学损失两类，如图2所示[3]。

高效电池技术研究重点就是通过工艺方法、器件结构和原辅材料等各方面的改善，降低光学损失和电学损失，还有一个难以克服的缺点，就是掺杂的均匀性较差。

太阳能电池钙钛矿材料多光谱响应特性模拟与优化设计太阳能电池是一种将太阳能转化为电能的装置，是可再生能源的重要组成部分。

钙钛矿材料由于其高效率和低成本的特点，在太阳能电池领域引起了广泛关注。

多光谱响应特性模拟与优化设计是一项关键任务，旨在提高太阳能电池的光电转换效率。

钙钛矿太阳能电池的高效率来源于其材料的多光谱响应特性。

通常情况下，太阳光的能量在不同波长范围内具有不同的分布。

通过模拟和优化设计钙钛矿材料的多光谱响应特性，可以使其在更广泛的光谱范围内吸收太阳光，并将其转化为电能。

在进行多光谱响应特性模拟与优化设计之前，我们首先需要建立一个可靠的模型来描述钙钛矿材料的光电转换过程。

这个模型应该考虑到钙钛矿材料的电子结构、能带间距、载流子迁移率等关键因素，并能够准确地模拟其在多光谱光照下的行为。

一种常用的方法是使用密度泛函理论（DFT）进行第一性原理计算，从而获得钙钛矿材料的能带结构和光学特性。

DFT是一种基于量子力学的计算方法，能够准确地描述材料的电子结构和光学性质。

通过使用DFT计算得到的能带结构和光学特性，可以进一步模拟和优化设计钙钛矿材料的多光谱响应特性。

通过模拟软件如VASP、Quantum ESPRESSO等对钙钛矿材料进行DFT计算，我们可以得到关于能带结构和最高占据能带电子态密度、载流子迁移率等参数的信息。

这些参数可以用于理解钙钛矿材料的光学行为，并通过调整材料的结构或组成优化其多光谱响应特性。

模拟和优化设计的一个重要方向是改变钙钛矿材料的组成和结构。

例如，通过掺杂或合金化的方式，可以调节钙钛矿材料的禁带宽度，从而影响其对不同波长光的吸收能力。

此外，通过改变晶格结构或添加界面材料，可以进一步提高钙钛矿材料的光电转换效率。

除了材料的组成和结构之外，材料的制备工艺也对其多光谱响应特性有重要影响。

例如，通过调节沉积温度、沉积速率和气氛等因素，可以控制钙钛矿薄膜的晶粒尺寸和晶界密度，从而影响材料的载流子迁移率和光学性能。

线性菲涅尔式太阳能聚光系统的优化设计及性能研究线性菲涅尔式太阳能聚光系统的优化设计及性能研究摘要：随着能源紧缺问题的愈发突出，太阳能作为一种清洁可再生的能源源源不断地成为研究的焦点。

本文以线性菲涅尔式太阳能聚光系统为研究对象，通过对系统结构和光学性能的优化设计，探究了其在太阳能利用中的应用潜力和提升空间。

通过模拟与实验，结果表明，优化设计后的线性菲涅尔式太阳能聚光系统具有较高的光学效率和集光能力，可有效提高太阳能利用效率，为实际应用提供了一定的参考价值。

一、引言太阳能作为一种清洁可再生的能源，具有广阔的应用前景。

然而，由于太阳能光照强度低，需要进行集光才能够达到高效利用的目的。

而菲涅尔透镜作为一种常用的太阳能聚光材料，能够将太阳的光线聚焦到一点或一线上，从而提高太阳能利用效率。

线性菲涅尔式太阳能聚光系统是目前较常用的一种聚光系统，其具有结构简单、成本低廉等优点，对于太阳能发电和热能利用有着重要的意义。

二、线性菲涅尔式太阳能聚光系统的结构与工作原理线性菲涅尔式太阳能聚光系统由透镜、反光镜、支架和光电转换器等部分组成。

透镜的主要作用是将太阳光线迅速折射、聚焦，通过反光镜将光线集中到光电转换器上，从而将太阳能转化为电能或热能。

三、优化设计方法1. 透镜曲面的优化设计透镜的曲面设计是线性菲涅尔式太阳能聚光系统中的关键部分。

通过数值模拟分析和光线追踪方法，可以确定透镜曲面的形状和参数，以期获得较高的光学效率和集光能力。

2. 反光镜的优化设计在线性菲涅尔式太阳能聚光系统中，反光镜起到了反射和聚光作用。

通过对反光镜形状的优化设计和金属涂层的选择，可以提高反射效率和光束质量，从而提高整个系统的性能。

3. 光电转换器的选择和设计光电转换器是将集光后的太阳能转化为电能或热能的关键元件。

根据具体需求，合理选择光电转换器的类型和参数，能够有效提高系统的能量转换效率。

四、性能研究与分析通过对优化设计后的线性菲涅尔式太阳能聚光系统的性能测试和分析，可以得出以下结论：1. 线性菲涅尔式太阳能聚光系统具有较高的光学效率和集光能力，集光效果明显优于非聚光系统。

晶体硅太阳电池组件的优化设计孔凡建江苏辉伦太阳能科技有限公司（210032）一般地认为，晶体硅太阳电池组件的制造技术比较简单，所以一些企业对组件制造过程的技术管理和控制并不十分重视，并且在某些方面存在着误解和错误，而且关于晶体硅太阳电池组件的相关文献十分缺少。

笔者近几年相继发表了一些关于晶体硅太阳电池组件的研究报告[1-3]。

本文的目的就是将这些报告中的一些成果和目前正在研究的成果做一个简要的介绍。

1． 光路优化和光学增益文献[1]于2003年发表，讨论了晶体硅太阳电池组件的光学增益问题。

文献中记载的实验证明，好的光学匹配可以使光学增益达到5.75%。

但是，坏的光学匹配，也可以几乎不发生光学增益。

怎样提高光学增益，是太阳电池组件制造过程中的一个重要技术。

图1. 玻璃花型形成的阴影图1中的深色斑点是玻璃压花在组件内部形成的阴影。

这些阴影对照射到太阳电池表面上的光的均匀性产生了不良的影响，必然影响到太阳电池的转换效率。

提高太阳电池组件的光学增益，另一个重要的方面是减少太阳电池组件对光线的反射。

在垂直入射时，在两个透明介质分界面上的反射率R 由下式[4]决定：()()221221n n n n R +-= （1） 其中：n 1和n 2分别是两个介质的折射率。

已知空气的折射率n 0 = 1，如果光伏组件玻璃的折射率n 1 = 1.45，则在空气玻璃界面的反射率为3.4%。

为了减少这个折射，光伏玻璃表面往往制作成绒面，可以使反射降低到2%以下。

在晶体硅太阳电池表面，一般都镀有SiN 减反射膜。

为了使太阳电池表面的反射率最小，SiN 膜的几何厚度d 一般满足：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛+---=2234223422221211225102510'01111n n n n n n n n n n n n n n n n R ηη3n 4d λ=（2） 其中：λ0是所选择的中心波长；n 3是SiN 膜的折射率。