初一基本几何语言

圆周角的几何语言-概述说明以及解释1.引言1.1 概述圆周角是几何学中一个重要的概念，它在解决图形和空间中的问题时发挥着重要作用。

本文将对圆周角的定义、性质和应用进行探讨，以便更好地理解和应用这一概念。

在我们的日常生活和工作中，圆周角也有着广泛的应用，比如在工程设计、建筑规划和地理测量等领域都可以看到圆周角的身影。

通过深入研究圆周角，我们可以更好地理解几何学的原理和规律，为我们的工作和生活带来更多的启发和帮助。

json"1.2 文章结构": {"本文主要分为引言、正文和结论三部分。

引言部分将介绍文章的概述、结构以及研究目的。

正文部分将深入探讨圆周角的定义、性质和应用，通过具体的几何语言和公式来阐述其重要性和应用场景。

结论部分将总结圆周角在几何学中的重要性，并展望未来可能的研究方向和应用领域。

通过以上三个部分的分析和论述，将全面展现圆周角在几何学中的重要地位和应用前景。

"}1.3 目的部分内容:本文的目的是通过深入探讨圆周角的定义、性质和应用，以便读者更全面地理解和掌握圆周角在几何学中的重要性和应用价值。

通过对圆周角的研究，读者可以更好地理解几何学中的基本概念，并且能够应用这些知识解决实际问题。

此外，本文还旨在强调圆周角在数学教育中的重要性，帮助学生建立起对几何学知识的牢固基础，从而为他们未来的学习和职业生涯奠定良好的数学素养。

通过探讨圆周角的几何语言，希望读者能够加深对几何学的理解，提高数学解决问题的能力，并且在学术和职业生涯中取得更大的成功。

2.正文2.1 圆周角的定义圆周角是指以圆心为顶点的角，其两边分别是圆上的两条弧。

具体来说，如果角的两边正好是圆上的一条弧的起点和终点，那么这个角就是圆周角。

在几何学中，圆周角通常用符号“∠”来表示，例如∠ABC。

圆周角的大小可以用其对应的弧长来度量，根据圆周角对应的圆弧的长度可以得出圆周角的度数。

一般来说，一周的圆周角为360度，因此圆周角的度数范围是0到360度之间。

常用几何语言初中数学在初中数学的学习中，几何语言的使用是不可或缺的一部分。

它不仅是我们理解和描述几何概念的工具，也是我们进行逻辑推理和问题解决的重要工具。

在这篇文章中，我们将探讨一些常用的几何语言及其在初中数学中的应用。

我们要了解的是几何中的基本元素和概念。

这些包括点、线、面、角、三角形、四边形等。

每个元素都有其特定的定义和性质，这些定义和性质是我们理解和描述几何图形的基础。

我们要学习的是如何使用几何语言进行描述和推理。

在初中数学中，我们通常会使用公理、定理和推论等来进行证明和推理。

这些公理、定理和推论是经过严格证明和检验的，可以用来确定某一命题是否成立。

同时，我们还要学会如何使用几何语言来表达和证明这些命题。

我们要了解的是几何语言在解决实际问题中的应用。

在日常生活中，我们经常会遇到一些与几何相关的问题，比如测量土地面积、计算房屋面积、确定最短路径等。

这些问题都需要我们使用几何语言来进行描述和解决。

几何语言是初中数学中非常重要的一部分。

通过学习和掌握常用的几何语言，我们可以更好地理解和应用几何知识，提高我们的逻辑推理能力和解决问题的能力。

也可以帮助我们更好地解决日常生活中的一些与几何相关的问题。

因此，我们应该认真学习几何语言，不断提高自己的数学素养和能力。

初中数学几何模型汇总一、引言初中数学是数学教育的基础阶段，其中几何学占据了相当重要的地位。

几何学不仅培养了学生的空间想象能力和逻辑推理能力，而且为高中数学的学习打下了坚实的基础。

本文将系统地整理初中数学中的几何模型，以期帮助学生更好地理解和掌握几何知识。

二、初中数学几何模型分类1、点、线、面：这是几何学中最基本的元素。

点代表位置，线代表长度，面代表形状。

这三个元素构成了几何学的基础。

2、直线型：包括线段、射线、直线等。

这些图形的关系和性质是初中几何学的重要内容。

3、平面型：包括三角形、四边形、圆形等。

这些图形的关系和性质是初中几何学的重要内容。

初中几何语言教学探索摘要初中平面几何入门教学中的许多内容学生在小学阶段就有所接触，但都较为肤浅。

初中平面几何教学不是对小学阶段内容的简单复习，而是同类知识的螺旋上升，其要求与小学明显不同。

在初中平面几何的入门教学过程中应重视对几何语言的培养，尽管学生正确使用几何语言需要一个较长的过程，但是在一开始就应该对学生提出要求，这对今后学习几何证明非常重要。

几何语言的教学是一个困难的过程，如何让自己的教学方法行之有效一直是一线教师探索的方向。

本文着重从学习基本图形的性质、学习基础的几何证明过程和学习图形的变换方式这三个方面入手，结合具体的教学案例，就如何“说”几何语言，以及这种方法在教学过程中所起的作用进行了论述。

关键词几何语言图形性质证明变换初一平面几何入门教学难是一个公认的事实，但实际上根据新课程标准的规定，对于初中一年级的几何教学，只要求进行直线、角、相交线、平行线、三角形和全等三角形的教学。

这部分内容是初中平面几何中最简单的基础知识，然而，在现实的教学活动中，正是这些最简单、最基本的教学内容，构成了初一几何教与学的难点和门坎[1]。

初一几何的这种教与学的矛盾是怎样形成的？我认为主要是学生对几何语言的陌生造成的。

其实任何一门新学科都入门于它的基本语言教学，教师要想把学生领进几何的大门，就必须先过语言关。

既然是语言就应该遵循：“先会说，后会写”的一般规律。

本文就如何“说”几何语言，以及它在教学过程中所起的作用通过案例加以说明，与大家共同探讨。

一、学习基本图形的性质需要“说”七年级上第七章《图形的初步知识》是初中平面几何的入门章节，几何语言此时就如同一门外语，学生连最基本的词汇和习惯用法都不清楚，又怎么能正确分析问题和解决问题？当然更不用说正确书写解题过程了。

刚开始，我比较注重讲解，以为只要自己讲得够详细，思路够清晰，学生就一定能理解接受，但事实证明学生的确能听懂，可就是不能独立解题。

既然其它语言都是从说学起的，那么学习几何语言也可以尝试先“说”后写。

初中基本尺规作图总结与典型例题一、理解“尺规作图”的含义1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的．2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.二、熟练掌握尺规作图题的规范语言1.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. 三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

尺规作图一、理解“尺规作图”的含义1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的．2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.二、熟练掌握尺规作图题的规范语言1.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. 三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

初一几何知识点一、知识概述《初一几何知识点》①基本定义：几何啊，简单说就是研究图形的形状、大小和位置关系的学问。

比如三角形啊，四边形这些图形就都是咱们研究的对象。

②重要程度：在数学学科里那可是相当重要呢。

初一的几何就像是大楼的地基，中学阶段很多数学知识都是建立在这上面的。

要是几何没学好，后面像三角函数之类的跟图形相关的知识学起来就费劲。

③前置知识：得会基本的运算，像加减乘除，还有对数字的基本认识。

就像盖房子，你得先有砖头（基本运算和数字观念）才能开始砌墙（学习几何）。

④应用价值：在生活里太有用了。

比如装修房子的时候，要算个地砖的面积得用几何知识，还有算墙面的长度啥的，做木工活的时候，看这个木材怎么裁切合适也要几何。

二、知识体系①知识图谱：初一几何的知识点在整个几何知识体系里算是个入门部分。

就像一部长篇小说的开头几章，给后面更复杂的故事（知识）做铺垫呢。

②关联知识：跟后面要学的三角形全等啊，相似啊都有关联。

比如说三角形的基本性质在全等和相似里都会用得到。

还跟代数知识有点联系，像求一些几何图形在坐标系中的坐标啥的。

③重难点分析：- 掌握难度：刚开始感觉图形的识别和一些概念的理解有点难。

像对线段和射线的区分，线段是有两个端点，固定长度的，射线只有一个端点还能无限延伸。

说实话，这有点像区分神经大条（射线的无限延伸）和老实巴交（线段长度固定）的两个人。

- 关键点：要理解好基本图形的概念和性质。

④考点分析：- 在考试中的重要性：必考内容啊。

- 考查方式：选择题里可能让你区分不同图形的性质，填空题让你计算图形的边长或者角度啥的，解答题里会让你证明两个图形之间的关系。

三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：- 点：点是最小的几何单位，没有大小，只有位置。

就像宇宙中的一颗星星，虽然很小但有它的位置存在，比如说地图上的城市在地图上就是个点。

- 线：线分为直线、射线和线段。

直线能向两边无限延伸，射线只能向一个方向无限延伸，线段有固定长度。

初一下册几何知识点总结归纳一、初中数学几何知识点1、三角形内角定理定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°2、几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补3、点、线、角点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4、全等三角形判定定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5、角的平分线定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合6、等腰三角形性质等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)7、对称定理定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称8、直角三角形定理定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形9、多边形内角和定理定理：四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°推论：任意多边的外角和等于360°10、平行四边形定理平行四边形性质定理：1.平行四边形的对角相等2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角线互相平分推论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理：1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形11、矩形定理矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形性质定理2：矩形的对角线相等矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形12、菱形定理菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形13、正方形定理正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角14、中心对称定理定理1：关于中心对称的两个图形是全等的定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称15、等腰梯形性质定理等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理：1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边16、中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h17、相似三角形定理相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理：1.两角对应相等，两三角形相似(ASA)2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理：1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比2.相似三角形周长的比等于相似比3.相似三角形面积的比等于相似比的平方18、三角函数定理任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值19、圆的定理定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧定理：1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线3.圆的切线垂直经过切点的半径4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角6.圆的外切四边形的两组对边的和相等7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆8.两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等20、比例性质定理比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b二、数学知识点总结热冰时间在学习中流逝着,不觉间又一学期走了一半,七下数学的几何部分也告一段落,故将一些重要的和易错的知识点总结于此,供日后学习完善!此内容仅限于人教版内容顺序平行线与相交线部分1过两点有且只有一条直线（强调唯一性和存在性）2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补尺规作图（这是重难点）作线段等于已知线段和作角等于已知角（1）理解尺规作图的含义①只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.显然,尺规作图的工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆弧等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.②基本作图：a.用尺规作一条线段等于已知线段；b.用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基本作图,可以作两条线段或两个角的和或差.（2）熟练掌握尺规作图题的规范语言Ⅰ.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×,使××＝××；或延长××交××于点×；Ⅱ.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心,××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心,××的长为半径作弧,交××于点×；④分别以点×、点×为圆心,以××、××的长为半径作弧,两弧相交于点×、×.（3）尺规作图题的步骤：①已知：当题目是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；②求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；③作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时,一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图,可先画出草图,使它同所要作的图大致相同,然后借助草图寻找作法.在目前,我们只要能够写出已知,求作,作法三步（另外还有第四步证明）就可以了,而且在许多中考作图题中,又往往只要求保留作图痕迹,不需要写出作法,可见在解作图题时,保留作图痕迹很重要.15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°（掌握证明此定理的两种方法）附加：画三角形的高时,只需向对边或对边的延长线作垂线,连接顶点与垂足的线段就是该边上的高.（易错点）注意：（1）三角形的高是线段,垂线段.（2）锐角三角形的高都在三角形内部；直角三角形仅斜边上的高在三角形内部,另两边上的高为三角形的两条直角边；钝角三角形仅一条高在三角形内部,另两条高在三角形外部.（3）三角形三条高所在直线交于一点.且这点叫做三角形的垂心.三角形的三条中线交于三角形内部,这一点叫做三角形的重心.三角形三条角平分线交于三角形内部,这一点叫做三角形的内心.四边形内容部分18定理四边形的内角和等于360°19四边形的外角和等于360°20多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°21推论任意多边的外角和等于360°22多边形对角线公式n (n-3)/21点、线、面、体知识点三、几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

相似三角形判定定理相似三角形的性质：(1)相似三角形的对应角相等；(2)相似三角形的对应边成比例；(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；(4)相似三角形的周长比等于相似比；(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方；(6)平行三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似，如果两个三角形对应边的比相等,这2个三角形也可以说明相似；（7）要证明△ABC∽△A B C全等要把他们的关系联系起来.相似三角形的传递性：如果△ABC∽△A¹B¹C¹，△A¹B¹C¹∽△A²B²C²，那么△ABC∽ΔA²B²C²相似三角形的判定定理：判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。

）（AA）判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。

）（SAS）判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。

（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。

）（SSS）判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。

（简叙为：三边对应平行，两个三角形相似。

）判定定理5：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

（简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。

）（HL）判定定理6：如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似（相似比为1：1）（简叙为：全等三角形相似）。

相似的判定定理与全等三角形基本相等，因为全等三角形是特殊的相似三角形直角三角形相似的判定定理：(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似；(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.一定相似符合下面的情况中的任何一种的两个（或多个）三角形一定相似：1.两个全等的三角形全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1。

初中几何语言中的“语言”作者：黄文欣来源：《当代教育》2013年第03期我们知道，学习语文、外语及其他语言都是从“说”开始学起的，那么学习几何语言，也可以尝试先“说”后写。

特别是初一的学生，让他们先在小组内自主探讨、讨论交流，弄清证明思路，然后再让学生代表口述证题过程。

这对训练学生应用和提高几何语言的表达能力很有好处。

为了更好地改进学生的学习方式，进一步落实新课标的教学理念，让我们真正成为数学课堂教学的组织者、合作者和引导者，创设一个和谐、民主、平等的教学环境，让学生主动地参与学习。

经过很长一段时间的思考探索和方法的改进，我发现“五步法”在初中数学几何证明题中能很好地帮助学生尽快地理解和解决出证明问题来。

第一步：“读第一句话”。

要解决初中数学几何证明的困难，首先第一步一定是读懂题意，并能有效地应用题目中的已知条件。

如何指导学生读题，成为解题路上第一只拦路虎。

在这些年的教学活动中，我发现，学生最容易忽略的，也是最容易在证明过程中遗漏的，就是第一句话。

所以首先在教学过程中，重点强调“第一句话很重要”，并且要求学生在大致了解题目的意思和要求的情况下，搞清已知条件是什么？需要证明的是什么？然后重点回到“第一句话”当中来，充分利用第一句话所给出的已知条件，解决数学几何证明题中的实际问题。

对于读题这一环节，我之所以要求重视“第一句话”，是因为在实际证明题目的过程中，学生找不到证明的思路或方法，很多时候就是由于漏掉了题目中的第一句话，而将“第一句话”重点体现出来就可以很好地避免这些情况的发生。

第二步：介绍或回忆格式。

指导学生证明的过程中，学生很多时候对证明格式的书写很混乱，导致最后影响思维的混乱。

所以教师在证明的初期，就介绍出证明格式，这样能从外在形式上，进而在思维方式上帮助学生。

比如在证明“两直线平行”时，我就给出了如下格式：证明两直线平行的两步：（1）所需条件（既题目当中需要什么条件，需要先证明出来给老师看到）（2）∵∞=∠1=∠2（已证）∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）学生在经历了格式的规范以后，能帮助思考、探究，小组内讨论、交流，发现解决问题的思路和方法。