第二章设施选址
10.一家银行准备在某县的农村地区投放一批ATM自动取款机，以方便农村的用户取款。该农村地区的村落座落情况和相对距离如图2.13所示。为了能确保任一村的人都可以在20分钟之内到达自动取
，，含义；
2.分析正确后，可参照直接写出，无需再看网络图；施节点的集合，见表
因为={2,3,4,6,7}，||=5为最大，故首先=4。因无容量约束，指派2,3,4,6,7归村落4服务。
此时N={1,5}，M={1,2,3,5,6,7}；则更新候选点服务范围，见表2.10.2。
因为={1,5}=N=2
11.—个临时帮助服务中心计划在一个大城市的郊外开设一个新的办公室。在经过一定的精简之后，该公司有5个大的合作伙伴。在一个以km为单位的笛卡尔坐标系中，它们的坐标分别为：(4，4)，(4，11)，(7，2)，(11，11)，(14，7)。它们的服务需求量的权重分别为：wl=3，w2=2，w3=2，w4=4，w5=1。对于该服务中心来说，
主要的日常费用是他们员工完成任务过程中的运输费用。因此，用城市距离进行考虑，要求新的办公室到各个合作伙伴之间运输的运输费用最小。1）请确定一个新办公室的地址，用笛卡尔坐标来表达相应结果。2）如果由于该地区的人口稀少，城市还没有达到一定的规模，可以用欧几米德距离进行计算，新办公室又得在哪里投建?请比较两
点需求的选址问题转化为点需求的选址问题。
笛卡尔距离即直角距离，欧基米德距离即直线距离；
由于笛卡尔距离=|-|+|-|
|
为偶数，即均在第六个、第七个点之间。
可得，
（2）设初始点为（）有题意得，阿基米德距离为
=,
目标函数H(运输总费用)=,
利用不动点算法，取一个初始的迭代点（,）=(8,7),此时=62.51
令=,,=
==62.14
年固定成本为920000元，可变成本为13000元/台。产品最后售价为17000元/台。
（1）当产量为多少时，两地的总成本相等？
（2）当产量处于什么范围时，A地优于B地？当产量处于什么
范围时，B地优于A地？
解：答：设x为之制造商的年产量
A地，总成本C(A)=800000+14000x
B地，总成本C(B)=920000+13000x
1)若两地成本相等，则C(A)=C(B)
解得：x=120
2）若A地优于B地，则C(A)，则
可得综合加权矩阵E=S*W=
。即选择A点。
数量相同，已建立一个坐标城，各地的坐标位置如表2.9所示。请确定中心仓库的坐标位置。
表2.9各地的坐标位置
解：设仓库的坐标为（,仓库到各生产地的距离为,因运至各地的原材料数量相同，故可设
初始解：n n ()()
j j j j x
x ,y y n n ====∑∑000
011
11，即。
直线距离为
=
目标函数运输总费用H=
，其中
，
=
直到运费无法减小。
标位置为多少。
表2.10各工厂的具体位置与年物料配送量
解：设仓库的坐标为（,仓库到各生产
地的距离为
,目标函数运输总费用H=
，为工厂年配送量，为单位运输成本，因单位运输
成本相等，故令=1，于是有
初始解=37.5,=42.5
=,
此时=192249.4
令=,,=
迭代得，结果如图
F
的重要性指数a、b、c依次为0.6、0.3和0.1，要求用因次分析法评定最佳厂址在何处。
表2.11各候选厂址每年加工成本费用
要点：P中值法分5个步骤进行。
解:
（1）计算客观量度值，
同理可得：
（2）计算主观评比值（有3个不同的主观因素）
①竞争能力（F>D=E）注：D=E，比较记为0.5
（3）计算主观量度值，，其中为各主观因素的重要性指数。
计算可得
要，即主客观比重值
5）决策
根据各位置量度值
82若选择j’＝3，故依次指派1,2,3,4,5,6点归节点3服务。此时，N ＝{7,8,9},M ＝{1,2,4,5,7,8,9},更新集合A(j)和集合B(i)后如表2－5所示。
由于|A(8)|＝3最大，选择j’＝8。因此计算结果为（3,8）。
第三章设施规划
表2－5候选点服务范围
3
11.某生产线共有8项作业，其工作周期为8分钟。已知各项作业的装配顺序和时间如表3.30所示。请根据周期时间和作业顺序限制，确定最少工作站数和各项作业的安排，并算出此安排下生产线的效率。
表3.30周期时间和作业顺序表
生产线效率=完成作业所需时间总和/(实际工作站总数*时间周期)=
12.某流水线有17项作业需要平衡，其中最长的作业为2.4分钟，所有作业的总时间为18分钟。该流水线每天工作450分钟。试求： （1）最大和最小的周期时间各是多少？
（2）该流水线理论上可能达到的每日产能是多少？
（3）按最大产能来算，最少需要几个工作站？
（4）若每天产能为125分钟，则周期时间应为多长？
（5）若周期时间分别是9分钟和15分钟，则产能分别是多少？
解：（1）当17项作业只能串行依次进行时，可得最大周期为18min。
18/2.4=7.5，所以最少需要
生领表后直接去领班级卡，而毕业班学生已经注册过，领表后直接去缴费，详细学生流向如表3.31所示。试问已有布置是否可以改进，若能，该如何改进？
表3.31学生流向表
