西安交通大学——温度场数值模拟matlab.doc

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matlab西安交大

我校大学数学教学中计算软件使用情况
微分方程模型实验 MATLAB软件求微分方程解析解软件求微分方程解析解编程计算微分方程数值解 MATLAB软件求微分方程数值解软件求微分方程数值解微分方程模型实验：缉私艇追赶走私船微分方程模型实验：人口数量预测模型实验用MATLAB软件进行数据拟合软件进行数据拟合人口数量预测模型水塔水流量计算 MATLAB软件实现数据插值法软件实现数据插值法数据插值模型实验：数据插值模型实验：水塔水流量估计
x p + 1+ p = c
2 r
r = a /b
c p − 1 + p = − x
2
r
dy 1 x r c r = − dx 2 c x y (c ) = 0
数学软件辅助大学数学教学的示例
用MATLAB软件提升大学数学课程教学质量软件提升大学数学课程教学质量
李继成
高等学校大学数学教学研究与发展中心西安交通大学数学教学实验中心 2010年7月年月西安
报告内容
1. 我校大学数学教学中计算软件使用情况 2. 数学软件辅助大学数学教学的示例 3. 对数学软件辅助大学数学教学的几点看法
我校大学数学教学中计算软件使用情况
课程名称概率统计与随机过程概率论与数理统计
学分 4 3
学时 64(58+4/4) 48(42+4/4)
我校大学数学教学中计算软件使用情况
随机量的数值模拟 MATLAB软件生成服从特殊分布的样本随机数用MATLAB软件生成服从特殊分布的样本随机数 MATLAB软件计算随机变量的数字特征 MATLAB软件计算随机变量的数字特征绘制统计图统计量数据模拟实验随机模拟计算方法参数估计与假设检验

西安交通大学传热学上机实验报告

φ1 − φ2 E= （φ1 + φ2）2
三、计算过程
用 MATLAB 编写计算程序，取网格步长 ∆x = ∆y = 0.1m 。 1、第一类边界条件（1）运行程序 1（见附录 1），得到等温边界条件下计算墙角温度分布图：
图 4 等温边界条件下计算等温线分布（左图中每两条线间隔为三摄氏度）运行程序 2（见附录 2），得到等温边界条件下实测墙角温度分布图：
s1=0; for i=2:11 s1=s1+(30-T(i,2))*0.53; end for j=2:15 s1=s1+(30-T(11,j))*0.53; end s1=s1+(30-T(1,2))*0.53/2+(30-T(11,16))*0.53/2
%墙角外侧换热量
s2=0; for i=2:6 s2=s2+T(i,5)*0.53; end for j=7:15 s2=s2+T(8,j)*0.53; end s2=s2+T(1,5)*0.53/2+T(8,16)*0.53/2+T(7,5)*0.53/2+T(8,6)*0.53/2 %墙角内侧换热量 s=2*(s1+s2) %单位长度墙壁的总换热量 e=abs(s1-s2)/((s1+s2)/2)
图3
内节点和绝热边界
图 3 所示的内节点和绝热边界节点方程如下：内节点：
⎡(t −t )∆x (t −t )∆x (t −t )∆y (t −t )∆y⎤ ΦN +ΦS +ΦE +ΦW = λ⋅1⋅ ⎢ i, j+1 i, j + i, j−1 i, j + i+1, j i, j + i−1, j i, j ⎥ = 0 ∆y ∆y ∆x ∆x ⎣ ⎦

利用MATLAB软件实现温度场的仿真

利用MATLAB软件实现温度场的仿真
张国德
【期刊名称】《世界仪表与自动化》
【年(卷),期】2003(007)011
【总页数】2页(P60-61)
【作者】张国德
【作者单位】本溪冶金高等专科学校自控系
【正文语种】中文
【中图分类】TK22
【相关文献】
1.焊接温度场热图像的MATLAB软件分析技巧 [J], 项安;徐雪松;贾剑平;张华
2.利用ANSYS进行激光打孔温度场仿真 [J], 宋林森;史国权;李占国
3.利用Matlab软件可视化铸件三维温度场 [J], 李东辉;辛启斌;陈辉;吴成东
4.利用MATLAB软件实现赤铁矿絮凝体SEM图像的三维重建 [J], 牛福生;张红梅;张晋霞
5.利用MATLAB软件仿真验证串补电容对超高压电网保护正确动作的影响 [J], 郑树湘
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《MATLAB数值模拟》PPT课件

6）.FAESOR
该程序包是由Petr Krysl课题组编写的Matlab面对对象的有限元程序包，该程序包一直都在更新，最新版本更新到了2012年4月13日。
该程序包采用面向编程方法，程序效率较高，本身带有生成复杂网格的子程序包。应用范围主要包括接触分析，不可压缩材料分析、电热分析，热分析、声学分析、波动分析、弹塑性分析、超弹性材料分析、动力分析等等。
Ansys网格
Matlab重新生成的网格
类似地，我们可以通过编写相关程序调用Abaqus、Hypermesh等成熟商业软件的网格文件。
2.2 Matlab调用Lapack程序包
我们知道Lapack是一个非常经典的线性代数程序包，由Fortran 编程语言写就。而Matlab通过书写不同的Mex文件可以调用C/C++、 Fortran其他编程语言的程序。这样可以使得Matlab计算速度、精度提高。
Matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用Matlab来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多。因而Matlab用来验证一种新的数值方法是十分方便的。
2.1 Matlab编写的有限元程序及程序包
1）最经典的是Jack Chessa编写的有限元程序包，详细介绍见《Programing the Finite Element Method with Matlab》。这个程序包主要是常规有限元 2维弹性问题的一些程序，它包括前后处理程序及常见的如四节点、八节点、九节点等参单元，三节点三角形单元和六节点三角形单元，是有限元入门学习的工具。
MATLAB在数值模拟中的应用
报告人：海洋孤树
•提纲
1.Matlab一些常见有限元开源程序包的简单介绍

西安交通大学matlab数学实验课件4

20
例4:
minZ= 2x1 + x2+3x3+2x4 +2x5 +4x6 +3x7 +4x8 +2x9
x1 x2 s.t.
+x4 +x5
+x7 +x8
= 40， =15，
x3 x1 +x2+x3
+x6 x4+x5+x6
+x9 =35，
50，
30，
x7+x8+x9 xi 0， i ＝1,2,…,9;
仓库车间
1 2
2 1
3 3
库存容量 50
1
2
3
2
3
2
4
4
2
30
10
需求
40
15
35
9
问：如何安排运输任务使得总运费最小？
解：设x 为i 仓库运到 j车间的原棉数量(i ＝1,2,3; ij j ＝1,2,3)。则 minZ= 2x11 + x12+3x13+2x21 +2x22 +4x23 +3x31 +4x32 +2x33 x11 +x12+x13 50，车间仓库 x21+x22+x23 30， 1 x31+x32+x33 10， 2 x11 +x21+x31 = 40， 3 x12 +x22+x32 =15，需求 x13 +x23+x33 =35， xij 0， i ＝1,2,3; j ＝1,2,3;
• 从数学上来看，所谓最优化问题可以概括为这样一种数学模型：给定一个“函数”， F(X)，以及“自变量”X应满足的一定条件，求X为怎样的值时，F(X)取得其最大值或最小值。通常，称F(X)为“目标函数”，X应满足的条件为“约束条件”。约束条件一般用一个集合D表示为：X∈D。 • 求目标函数F(X)在约束条件X∈D下的最小值或最大值问题，就是一般最优问题的数学模型．

(完整word版)西安交通大学——温度场数值模拟(matlab)

温度场模拟matlab代码：clear,clc,clfL1=8;L2=8;N=9;M=9;% 边长为8cm的正方形划分为8*8的格子T0=500;Tw=100; % 初始和稳态温度a=0.05; % 导温系数tmax=600;dt=0.2; % 时间限10min和时间步长0.2sdx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1);M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2);T=T0*ones(M,N);T1=T0*ones(M,N);t=0;l=0;k=0;Tc=zeros(1,600);% 中心点温度，每一秒采集一个点for i=1:9for j=1:9if(i==1|i==9|j==1|j==9)T(i,j)=Tw;% 边界点温度为100℃elseT(i,j)=T0;endendendif(2*M1+2*M2<=1) % 判断是否满足稳定性条件while(t<tmax+dt)t=t+dt;k=k+1;for i=2:8for j=2:8T1(i,j)=M1*(T(i-1,j)+T(i+1,j))+M2*(T(i,j-1)+T(i,j+1))+(1-2*M1-2*M2)*T(i,j);endendfor i=2:8for j=2:8T(i,j)=T1(i,j);endendif(k==5)l=l+1;Tc(l)=T(5,5);k=0;endendi=1:9;j=1:9;[x,y]=meshgrid(i); figure(1);subplot(1,2,1);mesh(x,y,T(i,j))% 画出10min 后的温度场 axis tight;xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14) title('1min 后二维温度场模拟图','FontSize',18) subplot(1,2,2);[C,H]=contour(x,y,T(i,j)); clabel(C,H);axis square;xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14); title('1min 后模拟等温线图','FontSize',18) figure(2); xx=1:600;plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2)xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18)else disp('Error!') % 如果不满足稳定性条件，显示“Error ！” end实验结果：时间/s温度/℃中心点的冷却曲线x1min后二维温度场模拟图T /℃xy1min 后模拟等温线图x5min 后二维温度场模拟图T /℃xy5min 后模拟等温线图x10min后二维温度场模拟图T /℃xy10min 后模拟等温线图x10min 后二维温度场模拟图（不满足稳定性条件）yT /℃21时间/s温度/℃中心点的冷却曲线（不满足稳定性条件）。

西安交大传热学上机实验报告

西安交⼤传热学上机实验报告传热学上机实验报告⼆维导热物体温度场的数值模拟学院：化⼯学院姓名：沈佳磊学号：2110307016班级：装备11⼀、物理问题有⼀个⽤砖砌成的长⽅形截⾯的冷空⽓空道，其截⾯尺⼨如下图所⽰，假设在垂直于纸⾯⽅向上冷空⽓及砖墙的温度变化很⼩，可以近似地予以忽略。

在下列两种情况下试计算：（1）砖墙横截⾯上的温度分布；（2）垂直于纸⾯⽅向的每⽶长度上通过砖墙的导热量。

外矩形长为3.0m，宽为2.2m；内矩形长为2.0m，宽为1.2m。

第⼀种情况：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃；第⼆种情况：内外表⾯均为第三类边界条件，且已知：外壁：30℃，h1=10W/m2·℃,内壁：10℃，h2= 4 W/m2·℃砖墙的导热系数λ=0.53 W/m·℃由于对称性，仅研究1/4部分即可。

⼆、数学描写对于⼆维稳态导热问题，描写物体温度分布的微分⽅程为拉普拉斯⽅程22220t t x x ??+=??这是描写实验情景的控制⽅程。

三、⽅程离散⽤⼀系列与坐标轴平⾏的⽹格线把求解区域划分成许多⼦区域，以⽹格线的交点作为确定温度值的空间位置，即节点。

每⼀个节点都可以看成是以它为中⼼的⼀个⼩区域的代表。

由于对称性，仅研究1/4部分即可。

依照实验时得点划分⽹格。

建⽴节点物理量的代数⽅程对于内部节点，由?x=?y ，有,1,1,,1,11()4m n m n m n m n m n t t t t t +-+-=+++由于本实验为恒壁温，不涉及对流，故内⾓点，边界点代数⽅程与该式相同。

设⽴迭代初场，求解代数⽅程组图中，除边界上各节点温度为已知且不变外，其余各节点均需建⽴类似3中的离散⽅程，构成⼀个封闭的代数⽅程组。

以t ? =0°C 为场的初始温度，代⼊⽅程组迭代，直⾄相邻两次内外传热值之差⼩于0.01，认为已达到迭代收敛。

四、编程及结果program mainimplicit nonereal ,dimension(1:16,1:12)::treal ,dimension(1:16,1:12)::t1real q,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,a integer m,n,z logical::converged=.false.z=1t=0a=0.53do n=1,12t(1,n)=30end dodo m=2,16t(m,12)=30end dodo n=1,7t(6,n)=0end dodo m=7,16t(m,7)=0end dodo while(.not.converged.and.z<10000)t1=tdo m=2,5do n=1,11if( n==1 )thent(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+2*t(m,n+1))elset(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n-1)+t(m,n+1)) end if end doend dodo n=8,11do m=6,16if (m==16) thent(m,n)=0.25*(t(m,n-1)+t(m,n+1)+2*t(m-1,n)) elset(m,n)=0.25*(t(m-1,n)+t(m+1,n)+t(m,n-1)+t(m,n+1)) end if end doend doz=z+1do m=1,16do n=1,12if(abs(t(m,n)-t1(m,n))>0.000001) thenconverged=.false.exitelseconverged=.true.end ifend doend doend dowrite(*,'(16f5.1)',advance='no')((t(m,n),m=1,16),n=12,7,-1) write(*,*) write(*,'(6f5.1)',advance='no')((t(m,n),m=1,6),n=6,1,-1)do n=2,11q1=(t(1,n)-t(2,n))*a+q1end dodo m=2,15q2=(t(m,12)-t(m,11))*a+q2end doq3=(t(1,1)-t(2,1))*a*0.5q4=(t(16,12)-t(16,11))*a*0.5q10=q1+q2+q3+q4write(*,*)do n=2,6q5=(t(5,n)-t(6,n))*a+q5end dodo m=7,15q6=(t(m,8)-t(m,7))*a+q6end doq7=(t(5,1)-t(6,1))*a*0.5q8=(t(16,8)-t(16,7))*a*0.5q9=(t(5,7)-t(6,7))*a*2q11=q5+q6+q7+q8+q9q=(q10+q11)*0.5*4print*,"外表⾯导量=",q10,"内表⾯导热量",q11,"每⽶⾼砖墙导热量",q end结果截图：将以上结果⽤matlab画图⼯具绘制出如下图像：。

环境模拟实验室内温度场与速度场的数值模拟与实验研究

手段对自然环境进行主动模拟，并通过对模拟环境的控制，使系统按照指定的方式运行，从而为发生在
这一区域的各类物理问题提供可控的实验研究平台．环境模拟实验室应运而生．采用多参数综合模拟的方法对自然环境进行模拟是一种全新的实验研究手段．与野外实测相比，在模拟环境中，测量容易且精确；与随时变化的自然条件不同，在人工模拟环境中我们可以通过重要变量的系统改变和可控调节，在短时间内取得大量数据，从而大大加快研究进程，更快捷、更准确的获取我们所关心问题的规律．
摘
要：对环境模拟实验室空间场的温度和速度进行了多工况数值模拟．考虑环境模拟实验室的特点，着重研
究了模拟器高度为２１ＴＩ，Ａ组灯打开情况下不同送风时的温度和速度场情况，并将数值结果与实验结果进行了对比分析．结果表明：速度模拟相对温度模拟要精确，其模拟值与实验值基本一致，温度ｌＩ４５Ｎｏ．５
０ｃｔ．２０１３
２０１３年１Ｏ月
环境模拟实验室内温度场与速度场的数值模拟与实验研究
孟庆龙，王元，李彦鹏
（１．长安大学环境科学与工程学院，陕西西安７１００５４，２．西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安７１００４９）

温度场三维模拟,附matlab程序

and sharing with colleagues.
Other uses, including reproduction and distribution, or selling or licensing copies, or posting to personal, institutional or model
Since the ﬁber length is much larger than the ﬁber cross section, the capability of heat dissipation from the ﬁber end facet is a lot lower than that from the ﬁber side. Therefore the transverse temperature distributions in the DCF at room temperature are gov-
© 2010 Elsevier GmbH. All rights reserved.
1. Introduction
high-power ﬁber lasers are now mature products and have numerous applications in medical, military, industrial processing and modern telecommunication because of some unique advantages including high conversion efﬁciency, excellent beam quality, less thermal effect, small volume and weight, etc. [1–3]. In the continuous-wave (cw) regim, Yb-doped double-clad ﬁber laser (DCFL) with an output power of 1.36 kW has been reported by using large mode area (LMA) ﬁbers [3]. Although the thermal effects can be ignored in low-power ﬁber lasers, the heat dissipation is an important feature and affects laser performance in kilowatt power domain [4,5]. So the thermal effect in high-power ﬁber laser attracted much attention recently [6,7]. However, few investigations focus on the evolution of the temperature and the inﬂuence of the inner-clad shape. In this paper, a theoretical and numerical analysis of 3D temperature ﬁeld is investigated by solving the transient heat conduction equation.

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温度场模拟matlab代码：
clear,clc,clf
L1=8;L2=8;N=9;M=9;% 边长为8cm的正方形划分为8*8的格子
T0=500;Tw=100; % 初始和稳态温度
a=0.05; % 导温系数
tmax=600;dt=0.2; % 时间限10min和时间步长0.2s
dx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1);
M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2);
T=T0*ones(M,N);
T1=T0*ones(M,N);
t=0;l=0;k=0;
Tc=zeros(1,600);% 中心点温度，每一秒采集一个点
for i=1:9
for j=1:9
if(i==1|i==9|j==1|j==9)
T(i,j)=Tw;% 边界点温度为100℃
else
T(i,j)=T0;
end
end
end
if(2*M1+2*M2<=1) % 判断是否满足稳定性条件
while(t<tmax+dt)
t=t+dt;
k=k+1;
for i=2:8
for j=2:8
T1(i,j)=M1*(T(i-1,j)+T(i+1,j))+M2*(T(i,j-1)+T(i,j+1))+(1-2*M1-2*M2)*T(i,j);
end
end
for i=2:8
for j=2:8
T(i,j)=T1(i,j);
end
end
if(k==5)
l=l+1;
Tc(l)=T(5,5);
k=0;
end
end
i=1:9;j=1:9;
[x,y]=meshgrid(i); figure(1);
subplot(1,2,1);
mesh(x,y,T(i,j))% 画出10min 后的温度场 axis tight;
xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14) title('1min 后二维温度场模拟图','FontSize',18) subplot(1,2,2);
[C,H]=contour(x,y,T(i,j)); clabel(C,H);axis square;
xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14); title('1min 后模拟等温线图','FontSize',18) figure(2); xx=1:600;
plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2)
xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18)
else disp('Error!') % 如果不满足稳定性条件，显示“Error ！” end
实验结果：
时间/s
温度/℃
中心点的冷却曲线
x
1min
后二维温度场模拟图
T /℃
x
y
1min 后模拟等温线图
x
5min 后二维温度场模拟图
T /℃
x
y
5min 后模拟等温线图
x
10min
后二维温度场模拟图
T /℃
x
y
10min 后模拟等温线图
x
10min 后二维温度场模拟图（不满足稳定性条件）
y
T /℃
21
时间/s
温度/℃
中心点的冷却曲线（不满足稳定性条件）。