传热大作业 二维导热物体温度场的数值模拟（等温边界条件） 姓名： 班级： 学号：
墙角稳态导热数值模拟（等温条件） 一、物理问题 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气空道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算： （1）砖墙横截面上的温度分布； （2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。外矩形长为，宽为；内矩形长为，宽为。 第一种情况：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃； 第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知： 外壁：30℃，h1=10W/m2·℃, 内壁：10℃，h2= 4 W/m2·℃ 砖墙的导热系数λ= W/m·℃ 由于对称性，仅研究1/4部分即可。 二、数学描写 对于二维稳态导热问题，描写物体温度分布的微分方程为拉普拉斯方程
02222=??+??y t x t 这是描写实验情景的控制方程。 三、方程离散 用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为确定温度值的空间位置，即节点。每一个节点都可以看成是以它为中心的一个小区域的代表。由于对称性，仅研究1/4部分即可。依照实验时得点划分网格： 建立节点物理量的代数方程 对于内部节点，由?x=?y ，有 )(411,1,,1,1,-+-++++=n m n m n m n m n m t t t t t 由于本实验为恒壁温，不涉及对流，故内角点，边界点代数方程与该式相同。
设立迭代初场，求解代数方程组。图中，除边界上各节点温度为已知且不变外，其余各节点均需建立类似3中的离散方程，构成一个封闭的代数方程组。以C t 000 为场的初始温度，代入方程组迭代，直至相邻两次内外传热值之差小于，认为已达到迭代收敛。 四、编程及结果 1) 源程序 #include <> #include <> int main() { int k=0,n=0; double t[16][12]={0},s[16][12]={0}; double epsilon=; double lambda=,error=0; double daore_in=0,daore_out=0,daore=0; FILE *fp; fp=fopen("data3","w"); for (int i=0;i<=15;i++) for (int j=0;j<=11;j++) { if ((i==0) || (j==0)) s[i][j]=30; if (i==5) if (j>=5 && j<=11) s[i][j]=0; if (j==5) if (i>=5 && i<=15) s[i][j]=0; } for (int i=0;i<=15;i++)
铸造过程模拟仿真 1、概述 在铸造生产中，铸件凝固过程是最重要的过程之一，大部分铸造缺陷产生于这一过程。凝固过程的数值模拟对优化铸造工艺，预测和控制铸件质量和各种铸造缺陷以及提高生产效率都非常重要。 凝固过程数值模拟可以实现下述目的： 1）预知凝固时间以便预测生产率。 2）预知开箱时间。 3）预测缩孔和缩松。 4）预知铸型的表面温度以及内部的温度分布，以便预测金属型表面熔接情况，方便金属型设计。 5）控制凝固条件[1]。 为预测铸应力，微观及宏观偏析，铸件性能等提供必要的依据和分析计算的基础数据。作为铸造工艺过程计算机数值模拟的基础，温度场模拟技术的发展历程最长，技术也最成熟。温度场模拟是建立在不稳定导热偏微分方程的基础上进行的。考虑了传热过程的热传导、对流、辐射、结晶潜热等热行为。所采用的计算方法主要有：有限差分法、有限元法、边界元法等；所采用的边界条件处理方法有N方程法、温度函数法、点热流法、综合热阻法和动态边界条件法；潜热处理方法有：温度回升法、热函法和固相率法。 自丹麦Forsound于1962年第一次采用电子计算机模拟铸件凝固过程以来，为铸造工作者科学地掌握与分析铸造工艺过程提出了新的方法与思路，在全世界范围内产生了积极的影响，许多国家的专家与学者陆续开展此项研究工作。在铸造工艺过程中，铸件凝固过程温度场的数值模拟计算相对简单，因此，各国的专家与学者们均以铸件凝固过程的温度场数值模拟为研究起点。继丹麦人之后，美国在60年代中期开始进行大型铸钢件温度场的计算机数值模拟计算研究，且模拟计算的结果与实测温度场吻合良好；进入70年代后，更多的国家加入了铸件凝固过程数值模拟的研究行列中，相继开展了有关研究与应用，理论研究与实际应用各具特色。其中有代表性的研究人员有美国芝加哥大学的R.D.Pehlke教授、佐治亚工学院的J.Berry教授、日本日立研究所的新山英辅教授、大阪大学的大中逸雄教授、德国亚探工业大学的P.Sham教授和丹麦科技大学的P.N.Hansen教授等。我国的铸件凝固过程温度场数值模拟研究始于70年代末期，沈阳铸造研究所的张毅高级工程师与大连工学院的金俊泽教授在我国率先开展了铸造工艺过程的计算机数值模拟研究工作，虽然起步较晚，但研究工作注重与生产实践密切结合，取得了较好的应用效果，形成了我国在这一研究领域的研究特色[2]。 1988年5月，在美国佛罗里达州召开的第四届铸造和焊接计算机数值模拟会议上，共有来自10个研究单位的从事铸造凝固过程计算机数值模拟技术研究的专家和学者参加了会议组织的模拟斧锤型铸件凝固过程的现场比赛。由于该铸件在几何形状上属复杂类型，模拟计算有一定的难度。从比赛结果看，绝大部分的模拟结果与实际测温结果相吻合。此次比赛得出如下结论[8]： l）铸件凝固过程的计算机模拟达到了相当的水平，如三维自动刻分、三维模拟计算、三维温度场显示等，并产生了一些软件包，如日立公司的HICASS、丹麦的Geomesh、大阪大学的SOLAM及亚琛的CASTS等。 2）模拟计算的结果都接近实测，这说明有限差分、有限元和边界元这三种计算方法对温度场计算都能满足精度要求，同时也说明了铸件凝固过程温度场计算机模拟计算技术已趋成熟。
! 收稿日期：２００６－０１－１６；修回日期：２００６－０７－１９ 作者简介：胡红军（１９７６－），男，重庆工学院讲师，主要研究铸造ＣＡＤ／ＣＡＥ软件研究和开发。Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｈｊ＠ｃｑｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ。 铸造工艺的数值模拟优化 胡红军，杨明波，龚喜兵，李国瑞 （重庆工学院材料科学与工程学院，重庆４０００５０） 摘 要：为了研究和预测铸造工艺对铸件质量的影响，设置合理的军用汽车转向臂的铸造浇冒口系统和工艺参数。应用铸 造模拟软件对转向臂的三种不同工艺方案进行凝固模拟，根据凝固模拟结果显示的缺陷及内部缩松情况，提出改进工艺方案并对其进行凝固模拟，选择最佳方案应用于生产。研究表明，３＃是最合理的浇冒口布置方式，最优的浇注温度８２５℃，浇注时间１５ｓ，采用水平分型。应用表明，铸造模拟软件能够准确地预测充型凝固过程中可能产生的缺陷，从而辅助工艺人员进行工艺优化。 关键词：凝固模拟；军用汽车转向臂；铸造工艺优化；浇冒口系统；缩孔；铸造模拟软件中图分类号：ＴＧ２５０．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４－２４４Ｘ（２００６）０６－００５１－０３ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｕｔｅｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ＨＵＨｏｎｇ－ｊｕｎ，ＹＡＮＧＭｉｎｇ－ｂｏ，ＧＯＮＧＸｉ－ｂｉｎｇ，ＬＩＧｕｏ－ｒｕｉ （ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００５０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｎｃａｓｔｉｎｇｓｑｕａｌｉｔｙ，ｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｐｏｕｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｓｅｔ．Ｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｈａｖｅｂｅｅｎａｐｐｌｉｅｄｗｉｔｈｔｈｅｈｅｌｐｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｒｅ－ｓｕｌｔｓａｎｄａｐｐｅａｒａｎｃｅｄｅｆｅｃｔｓａｎｄｉｎｎｅｒｓｈｒｉｎｋａｇｅｐｏｒｏｓｉｔｙｏｆｔｈｅｃａｓｔｉｎｇｓｉｎｔｒｉａｌｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｈａｖｅｂｅｅｎｂａｓｅｄｕｐｏｎｔｏｂｒｉｎｇｆｏｒ－ｗａｒｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓａｎｄｓｅｌｅｃｔａｎｏｐｔｉｍａｌｐｒｏｊｅｃｔｕｓｅｄｉｎｂａｔｃｈｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｎｏ．３ｃａｓｔｉｎｇｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｒｅａｓｏｎａｂｌｅ，ｔｈｅｍｏｓｔｒｅａｓｏｎａｂｌｅｐｏｕｒｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｓ８２５℃，ｐｏｕｒｉｎｇｔｉｍｅｉｓ１５ｓ．Ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｓｏｆｔｗａｒｅｃａｎｈｅｌｐｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｓｔｓｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｂｙｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｃａｓｔｉｎｇｄｅｆｅｃｔｓｄｕｒｉｎｇｍｏｌｄｆｉｌｌｉｎｇａｎｄｓｏｌｉｄｉ－ｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｅｓａｎｄｉｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｃａｓｔｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｓｔｅｅｒｉｎｇａｒｍｃｏｍｐｏｎｅｎｔｕｓｅｄｉｎｈｅａｖｙｍｉｌｉｔａｒｙｔｒｕｃｋ；ｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｐｏｕｒ－ｉｎｇａｎｄｒｉｓｅｒｓｙｓｔｅｍ；ｓｈｒｉｎｋａｇｅ；ｃａｓｔｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅ 铸造数值模拟是要通过对铸件充型凝固过程的数值计算，分析工艺参数对工艺实施结果的影响，便于技术人员对所设计的铸造工艺进行验证和优化，以及寻求工艺问题的尽快解决办法。为技术人员设计较合理的铸件结构和确定合理的工艺方案提供了有效的依据，从而避免传统的依靠经验进行结构设计和工艺制定的盲目性，节约试制成本［１－４］。 １ 铸造过程充型数值模拟方法 军用汽车转向臂的几何实体造型采用ＵＧ软件建 立，在得到三维几何数据后，利用ＵＧ软件的反向出模模块，通过设定铝合金收缩率、铸件起模斜度、浇注系统的位置和分型面等，作为凝固模拟的几何模型。由于金属液充型过程数值模拟技术所涉及的控制方程多而复杂，需要根据连续性方程、动量方程及能量方程，并进 行速度场、压力场的反复迭代，计算量大而且迭代容易发散，致使其难度很大。通过不断完善数值计算方法，如有限差分法和ＳＯＬＡ－ＶＯＦ体积函数法，开发出一些实用软件。该产品的凝固模拟就是采用ＭＡＧＭＡ软件。作为整个模拟的核心部分，ＣＡＥ的数值模拟效果最终将影响模拟的真实与否。在液态金属浇注过程中，热传导过程计算是数值模拟的主要内容。处理热传导问题采用傅里叶定律（式１），式２是根据能量守恒定律推导的方程［５－８］。 ｑ＝－λ !ｔ !ｎ （１）ρｃ!ｔ!τ＝!!ｘ（λ!ｔ!ｘ）＋!!ｙ（λ!ｔ!ｙ）＋!!ｚ（λ!ｔ !ｚ）＋ｑｖ （２）其中ｑ为热流密度，λ为导热系数，ｔ为温度（函数）， ｎ为温度传递方向上的距离，Τ 为温度，ρ为密度，ｃ为质! ２００６年１１月兵器材料科学与工程 ＯＲＤＮＡＮＣＥＭＡＴＥＲＩＡＬＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．２９Ｎｏ．６Ｎｏｖ．，２００６ 第２９卷第６期
砂型铸造工艺流程 砂型铸造工艺流程图 制作木模-造型-熔化-浇注-落砂-冒口拆除-检验入库 熔模铸造工艺 失蜡铸造现在称为熔模铸造。这是一种很少切割或不切割的铸造工艺，是铸造行业的一项优秀技术。它被广泛使用。它不仅适用于各种类型和合金的铸造，而且可以生产出比其他铸造方法具有更高尺寸精度和表面质量的铸件，甚至复杂的、耐高温的、难以加工的、其他铸造方法难以铸造的铸件也可以通过熔模精密铸造来铸造。 熔模铸造是在古代蜡模铸造的基础上发展起来的。作为一个古老的文明，中国是最早使用这项技术的国家之一。早在公元前几百年，中国古代劳动人民就创造了这种失传的铸蜡技术，用来铸造钟鼎和具有各种精美图案和文字的器皿，如春秋时期曾侯乙墓的青铜板。曾侯乙墓雕像板的底座是多条龙缠绕在一起，首尾相连，上下交错，形成一个中间镂空的多层云纹图案。这些图案很难用普通的铸造工艺来制作，而失蜡法的铸造工艺可以利用石蜡无强度、易雕刻的特点，用普通的工具雕刻出与曾侯乙墓的雕像板相同的石蜡工艺品，然后加入浇注系统，经过上漆、脱蜡、浇注，得到精美的曾侯乙雕像板 现代熔模铸造法在20世纪40年代实际应用于工业生产当时，航空喷气发动机的发展要求制造具有复杂形状、精确尺寸和光滑表面的耐热合金部件，如叶片、叶轮和喷嘴。由于耐热合金材料难以加工，零件形状复杂，因此不可能或难以用其他方法制造。因此，需要找到一
种新的精确的成型工艺。因此，现代熔模铸造法借鉴了古代传下来的失蜡铸造法，通过对 材料和工艺的改进，在古代工艺的基础上取得了重要的发展。因此，航空工业的发展促进了熔模铸造的应用，熔模铸造的不断改进也为航空工业进一步提高性能创造了有利条件。 中国在20世纪50年代和60年代开始将熔模铸造应用于工业生产此后，这种先入为主的铸造技术得到了极大的发展，并已广泛应用于航空、汽车、机床、船舶、内燃机、燃气轮机、电信仪器、武器、医疗器械、切割工具等制造业，以及工艺品的制造。所谓的 熔模铸造工艺简单地指用易熔材料(如蜡或塑料)制作易熔模型(称为熔模或模型)，在其上涂覆几层特殊的耐火涂层，干燥并硬化形成整体外壳，然后用蒸汽或温水将外壳上的模型熔化，然后将外壳放入砂箱中，在其周围填充干砂，最后将模具放入穿透式烘烤器中进行高温烘烤(例如，当使用高强度外壳时，脱模后的外壳可以不造型直接烘烤)、模具或外壳 熔模铸件尺寸精度高，一般可达CT4-6(砂型铸造CT10~13，压铸CT5~7)。当然，由于熔模铸造工艺过程复杂，影响铸件尺寸精度的因素很多，如模具材料的收缩、熔模的变形、加热和冷却过程中模壳的线性变化、合金的收缩率以及铸件在凝固过程中的变形等。因此，普通熔模铸件的尺寸精度相对较高，但其一致性仍有待提高(使用中高温蜡材料的铸件的尺寸一致性有待提高)用 压制熔体模具时，采用型腔表面光洁度高的型材，因此熔体模具的
温度场模拟matlab代码： clear,clc,clf L1=8;L2=8;N=9;M=9;% 边长为8cm的正方形划分为8*8的格子 T0=500;Tw=100; % 初始和稳态温度 a=0.05; % 导温系数 tmax=600;dt=0.2; % 时间限10min和时间步长0.2s dx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1); M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2); T=T0*ones(M,N); T1=T0*ones(M,N); t=0;l=0;k=0; Tc=zeros(1,600);% 中心点温度，每一秒采集一个点 for i=1:9 for j=1:9 if(i==1|i==9|j==1|j==9) T(i,j)=Tw;% 边界点温度为100℃ else T(i,j)=T0; end end end if(2*M1+2*M2<=1) % 判断是否满足稳定性条件 while(t end i=1:9;j=1:9; [x,y]=meshgrid(i); figure(1); subplot(1,2,1); mesh(x,y,T(i,j))% 画出10min 后的温度场 axis tight; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14) title('1min 后二维温度场模拟图','FontSize',18) subplot(1,2,2); [C,H]=contour(x,y,T(i,j)); clabel(C,H);axis square; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14); title('1min 后模拟等温线图','FontSize',18) figure(2); xx=1:600; plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2) xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18) else disp('Error!') % 如果不满足稳定性条件，显示“Error ！” end 实验结果： 时间/s 温度/℃ 中心点的冷却曲线 2002年MSC.Software中国用户论文集 汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析 李杰魏建华赵旗 (吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室) 摘要: 通过对滚动轮胎进行合理假设，在MSC.Patran系统中建立了国产9.00-2012PR尼龙斜交轮胎二维稳态温度场有限元分析模型，用MSC.Nastran热分析求解器计算了轮胎的温度场分布，计算结果反映了轮胎的温度分布。通过拟合得到最高温升与车速的基本线性关系，该公式可以用来简单预测轮胎不同车速稳态的最高稳升，对轮胎结构设计与使用有一定的指导意义。 关键词:轮胎斜交轮胎有限元温度场 MSC.Patran 1 前言 对轮胎生热及其温度场的研究有试验法和数值计算法[1-3]。试验法是通过试验直接测量轮胎温度场的分布，这种方法有一定的局限性。随着有限元技术和计算机技术的发展，越来越多的研究者采用数值计算法获得轮胎温度场的分布，以便在设计之初就能优化轮胎结构和进行配方设计，提高轮胎的使用寿命。 本文应用MSC.Patran系统对汽车轮胎二维稳态温度场进行数值分析，通过计算得到轮胎达到生热与散热平衡时的温度场，以便为轮胎寿命预测提供依据。 2 汽车轮胎二维稳态温度场的有限元建模 *高等学校博士学科点专项科研基金及高等学校骨干教师资助计划资助项目 2.1 汽车轮胎二维稳态温度场的基本假设 汽车轮胎温度场分析是一个非常复杂的课题，为了简化计算，对轮胎温度场模型提出如下假设： （1）轮胎形状是轴对称，不计花纹的影响。 （2）轮胎滚动过程中，其周向方向不存在温度梯度，任一微元体从地面所吸收的功，被均匀分配到整个圆周上，即周向无温 度梯度假设。 （3）轮胎在定载和定压状态下工作，由橡胶组成，且材料为各向同性。 （4）轮胎在连续行驶一段时间后，达到热平衡状态，可看作稳态热传导问题。 （5）忽略接触摩擦生热和辐射换热。 根据上述假设，可将汽车轮胎温度场分析问题简化为通过对称轴的一个子午线平面来计算模拟轮胎内部温度分布的二维平面问题。 2.2 MSC.Nastran的热分析功能 MSC.Patran系统中链接的求解器MSC.Nastran具有较强的传热分析能力，提供了一维、二维、三维、轴对称等传热分析单元，可求解各种形式的传热问题：传导、对流和辐射，可以进行稳态或瞬态传热分析，线性和非线性传热分析。它提供的材料热属性有：导热率，比热，密度，热容等，对于线性稳态热分析，用到只是导热率。 ?砂型铸造的基本过程https://www.doczj.com/doc/6114325890.html,/20111213/62031.html ?砂型铸造有六个基本步骤: 1) 把模样放入砂中制成一个模具。 2) 在浇注系统中把原型和砂子接合起来。 3) 把模样去掉。 4) 把模具的空隙用熔化了的金属填充起来。 5) 让金属冷却。 6) 把砂型模具敲掉取出铸件。 砂型铸造案例 项目导入：轴承座铸件的造型工艺方案。 铸件简图：轴承座如图2-1所示。 铸件材料：HT150。 体积参数：轮廓尺寸240mm′65mm′75mm，铸件重量约5kg。 生产性质：单件生产。 项目要求：确定铸件的造型工艺方案并完成造型操作。 图2-1 轴承座 将液体金属浇入用型砂捣实成的铸型中，待凝固冷却后，将铸型破坏，取出铸件的铸造方法称为砂型铸造。砂型铸造是传统的铸造方法，它适用于各种形状、大小及各种常用合金铸件的生产。套筒的砂型铸造过程如图2-2所示，主要工序包括制造模样型芯盒、制备造型材料、造型、制芯、合型、熔炼、浇注、落砂、清理与检验等。 图2-2 套筒的砂型铸造过程 铸件生产前需根据零件图绘制出铸造工艺图，铸造工艺图是在零件图上用各种工艺符号及参数表示出铸造工艺方案的图形。其中包括：浇注位置，铸型分型面，型芯的数量、形状、尺寸及其固定方法，加工余量，收缩率，浇注系统，起模斜度，冒口和冷铁的尺寸和布置等。铸造工艺图是指导模样(型芯盒)设计、生产准备、铸型制造和铸件检验的基本工艺文件。砂型铸造主要工序包括： (1) 根据零件图制造模样和型芯盒； (2) 配制性能符合要求的型(芯)砂； (3) 用模样和型芯盒进行造型和造芯； (4) 烘干型芯(或砂型)并合型； (5) 熔炼金属并进行浇注； (6) 落砂、清理和检验。 2.1.1 常用造型工模具 1. 砂箱 金属凝固过程计算机模拟题目：二维导热物体温度场的数值模拟 Solidworks十字接头的传热分析 作者：张杰 学号：S2******* 学院：北京有色金属研究总院 专业：材料科学与工程 成绩： 2015 年12 月 二维导热物体温度场的数值模拟 图1 二维均质物体的网格划分 用有限差分法模拟二维导热物体的温度场，首先将二维物体划分为如图1所示的网格，x ?与y ?可以是不变的常量,即等步长,也可以是变量(即在区域内的不同处是不同的),即变步长?如果区域内各点处的温度梯度相差很大,则在温度变化剧烈处,网格布得密些,在温度变化不剧烈处,网格布得疏些?至于网格多少,步长取多少为宜,要根据计算精度与计算工作量等因素而定? 在有限的区域内,将二维不稳定导热方程式应用于节点 ,)i j （可写成: ,2222 ,i j P P p i j T T T C x y ρλτ?????=+ ?????? ,1 , ,()i j P P P i j i j T T T οτττ+-???= +? ????? () , 1 , , 1 ,22 2()i j P P P P i j i j i j T T T T x x x ο+--+??? =+? ????? () , ,1 , ,122 2()i j P P P P i j i j i j T T T T y y y ο+--+???=+? ?????τ?、x ?、y ? 当τ?、x ?、y ?较小时，忽略()οτ?、2()x ο?、2 ()y ο?项。当x y ?=?时， 即x 、y 方向网格划分步长相等?最后得到节点 ,)i j （的差分方程: ()1 , ,0 1 , 1 , ,1 ,1 ,4P P P P P P P i j i j i j i j i j i j i j T T F T T T T T ++-+-=++++- 式中:() 02 p F C x λτ ρ?= ?? 铸造过程数值模拟 摘要：铸造过程数值模拟技术是当今公认材料科学的重要前沿领域。铸造过程的数值模拟是本学科发展的前沿之一，包含铸件充型、凝固过程、缩松缩孔的预测、应力场、热裂、微观组织的计算机模拟以及计算机模拟软件开发等研究内容。 关键词：数值模拟；充型过程；微观组织；应力；热裂； 计算机技术的飞速发展，已使其自电力发明以来最具生产潜力的工具之一，数字化时代正一步步向我们走来。计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助工程分析（CAM）和计算机辅助制造（CAE）等技术在材料科学领域的应用正在不断扩大和深入，已经成为材料科学领域的技术前沿和十分活跃的研究领域。就铸造领域而言，铸造过程数值模拟已经成为计算机在铸造研究和生产应用中最为核心的内容之一，涉及铸造理论、凝固理论、传热学、工程力学、数值分析、计算机图形学等多个学科，是公认的材料科学的前沿领域。 一、铸件充型过程数值模拟的研究概况 液态金属的充型过程是铸件形成的第一个阶段, 许多铸造缺陷, 如卷气、夹渣、浇不足、冷隔及砂眼等都是在充型不利的情况下产生的。然而由于本身的复杂性, 与凝固过程相比, 充型过程计算机数值模拟技术的起步较晚。长期以来人们对充型过程的把握和控制主要是建立在大量的试验基础上的经验准则。从20世纪80年代开始, 在此领域进行了大量的研究, 在数学模型的建立、算法的实现、计算效率的提高以及工程实用化方面均取得了重大突破。 许多铸造缺陷如卷气、夹杂、缩孔等都与液态金属的充型过程有关。为了控制充型顺序和流动方式，对充型过程进行数值模拟非常必要。其研究多数以SOLA—VOF法为基础，引人体积函数处理自由表面，并在传热计算和流量修正等方法进行研究改进。有的研究在对层流模型进行大量实验验证之后，用K一￡双方程模型模拟铸件充型过程紊流现象。 目前，虽然已研究了许多算法，如并行计算法、三维有限单元法等，但最好的算法仍然没有找到。常用的网格划分为矩形单元(2D)或正交平行六面体(3D)。日本的I.Ohnaka等人提出了无结构非正交网格，这种技术是通向较高精度充型模拟的可能途径之一。砂型铸造的充型模拟研究在铸造过程计算机模拟中占主导地位，然而消失模铸造、金属型铸造等充型模拟的研究工作已经开始。充型模拟的另一发展趋势是浇注系统辅助设计，R.McDavid和J.Dantzig在这方面进行了尝试，并取得了一定的成果。 二、缩松和缩孔预测的数值模拟研究概况 铸件缩松、缩孔形成的模拟预测是铸件充型凝固过程模拟软件的主要功能之一。目前国内外常用的凝固模拟软件中均提供了多种判据用于铸件缩松、缩孔的预测．但是，大多数判据均是在用于铸钢件或不含石墨的铸造合金时比较有效。由于石墨铸铁凝固时析出比体积较大的石墨。因此其体积变化较铸钢等复杂得多，必须采用专门的判据。 铸钢件缩松、缩孔预测判据经过多年的发展，从最初的定性温度场热节法，发展到后来的E．Niyama提出的G／R1／2法，再到后面的流导法、固相率梯度法等定量预测方法，无论从精度还是从使用范围看，均达到了较高的水平，可以有效地预测铸件钢中的缩松、缩孔。 而铸铁件，特别是球墨铸铁件缩松、缩孔的预测一直缺乏可靠有效的判据。1994年，李嘉荣等在大量试验的基础上提出了球墨铸铁缩松、缩孔形成预测的“收缩膨胀动态叠加法(DECAM)”，该法基于Fe—C平衡相图，用杠杆原理计算凝固过程中收缩和膨胀量，将收缩和膨胀量进行叠加，可以预测球墨铸铁件缩松、缩孔的形成．李文珍等在进行球墨铸铁微观 基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟 基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟 摘要:计算了不同激光功率条件下粉末颗粒到达基底前的温升，并以粉末颗粒到达基底前的温度为初始条件。用生死单元法研究了单通道和多通道激光熔覆温度场。利用熔池的大小和形态，验证了模型的可靠性。结果表明，粉末颗粒的温升与激光功率呈线性关系。单个包层的温度变化是锯齿状的。温升过程近似为直线，温降曲线近似为双曲线。在多通道熔覆过程中，温度场呈微椭圆形。节点上的热循环经过一个逐渐增加的峰值。峰值温度最终趋于稳定。0系列 激光熔覆根据送粉工艺不同可分为两种类型，即粉末预置法和同步送粉法。本发明具有易于自动控制、激光能量吸收率高、无内部气孔的优点。特别是对于覆层金属陶瓷，覆层的抗裂性可以显著提高，并且硬质陶瓷相可以均匀地分布在覆层中。有广阔的应用空间。国内学者利用ANSYS [1-4对激光熔覆过程的温度场和应力场进行了大量的研究工作。目前，利用ANSYS模拟激光熔覆温度场的研究没有考虑激光束与粉末的相互作用。事实上，激光束首先作用于粉末。除了损失的能量，部分激光束被包覆粉末吸收。另一部分通过粉末被基质吸收。除了直接吸收激光束能量，基质还吸收从粉末转移到基质的能量。因此，有必要在仿真前弄清激光能量的分布，使所建立的模型更接近实际，仿真结果更有说服力。本文将粉末在到达基体前吸收能量后的温升作为初始温度场加载到基体上。同时，利用有限元分析软件 ANSYS中的生死单元技术模拟了熔覆单元的生长过程。高斯体热源加载基体吸收的能量，模拟送粉激光熔覆的温度场分布。在此基础上，模拟了多道次激光熔覆的温度场，研究了多道次激光熔覆的温度场。当屏蔽激光时， 1粉末到达基体前的温度为 粉末。它还吸收部分激光能量，从而提高其温度。事实上，粒子直接吸收激光辐射能量并发射辐射能量，而不考虑等离子体的影响(能量密度低于105W /cm2)。在空气中，粉末颗粒也因空气对流而耗散能量，并且颗粒也相互加热。这些能量在总能量中的比例非常小。目前，关于粉体颗粒温升的模型很少。此外，有必要在模型[5]中建立假设条件。为了便于计算，模型中假设: (1)气体-粉末射流中粉末颗粒的体积分数很低，并且受到激光反射、折射、颗粒离子间相互加热和束屏蔽等的影响。可以忽略。(2)粉末颗粒是半径为rP的球体。由于粉末颗粒足够小，它们被认为是能量计算中的一个点。颗粒的导热性是无限的，即粉末颗粒的温度被认为是均匀的，并且在光接收表面和背光表面之间没有差异。(3)粉末颗粒仅吸收光接收表面上的能量，但是外部辐射发生在整个球体的表面上。(4)粉末不吸收来自基质的光反射。基于上述假设，粉末颗粒的温升可以根据颗粒的能量方程来计算。这个方程是一个非线性方程。利用Matlab软件，采用迭代法求解方程。当激光功率P=2 kW时，方程的解在1500 ~ 1600k范围内，因此初始值被设置为t = 1500k，并且通过迭代发现方程的一个实根是t = 1570k。改变激光功率，获得了当 铸造过程的数值模拟 1零件分析 本次铸造过程的数值模拟所用的零件为方向盘，该零件结构复杂，并且在实际使用过程 中，需要承受较大的扭转力，因此选用镁合金并采用压铸工艺。此项工作需要在方向盘上建 立合适的浇注系统和溢流槽，进行充型模拟，得到合理的压铸方案。在建立浇注系统之前，需要合理选择分型面，然后选择浇注系统的内浇口位置，待浇注系统建立好之后，进行一次预模拟，从而确定溢流槽的数量和位置。 2工艺设计 2.1浇注系统 该铸件的分型面为铸件的最大截面，选定的浇注系统在铸件上的位置如下图所示。 rr 口斗+带〒 *”斗-T 已知数据有：压室直径60mm，压室速度0.1m/s-3m/s，铸件材料AM50A，方向盘质量 595g，压射温度685C。 查表取值：AM50A 镁合金密度1.75g/cm3;充填时间t= 0.05s;内浇口厚度b=2.5mm ; 取充填速度v仁50m/s。 铸件的体积v= — = —95 =340000mm 3; P 1.75 根据经验，可以取溢流槽的体积为铸件体积的10%，则溢流槽的体积v^ 34000mm3。 计算内浇口面积（V铸件+ V溢流槽） vt 二340 34 -50 0.05二149.6 2 mm 内浇口宽度 s c 2 b 冲头速度 4v 1s 4x 50 x149.6 “ , V ? 2 2 2.65 m / s nd 兀汽60 横浇道选用等宽横浇道 厚度 bh=10mm ，斜度10°，宽度B=（ 1.25-3）An/bh ;圆角半径 r=2mm ,横浇道宽 2 度为 30mm 。增压时间 k=1.5s ，: =0.005 t = k ： b 1.5 0.005 9 = 0.0675s 直浇道的设计 因为压室直径为60mm ，因此可以将直浇道与压室相连处的直径设计为 60mm ，直浇道 的高度为40mm ，拔模斜度为5 °。 2.2排溢系统 根据前面所述，溢流槽的总体积设计为铸件总体积的 10%,则v^ 34000mm 3。并且 设计三个溢流槽，分布在方向盘的圆周上，具体位置根据铸件最后充型位置确定。 根据经验和查表，溢流槽的桥部的尺寸与内浇道的尺寸的差距不宜过大， 因此选取溢流 槽的尺寸为 A=30mm ， B=35mm ， H=12mm ，a=9mm ， b=22mm ， c=1mm ，溢流槽桥部厚度 为h=1.3mm 。则溢流槽的仓部体积和为 v 溢=3 ^B_H = 3 30 35 37800mm 3。 149.6 治 30 mm 砂型铸造实习报告 篇1：砂型铸造实习报告钢、铁和大多数有色合金铸件都可用砂型铸造方法获得。由于砂型铸造所用的造型材料价廉易得，铸型制造简便，对铸件的单件生产、成批生产和大量生产均能适应，长期以来，一直是铸造生产中的基本工艺。砂型铸造所用铸型一般由外砂型和型芯组合而成。为了提高铸件的表面质量，常在砂型和型芯表面刷一层涂料。涂料的主要成分是耐火度高、高温化学稳定性好的粉状材料和粘结剂，另外还加有便于施涂的载体(水或其他溶剂)和各种附加物。 铸造分类铸造分类主要有砂型铸造和特种铸造两大类。 1 普通砂型铸造，利用砂作为铸模材料，又称砂铸，翻砂，包括湿砂型、干砂型和化学硬化砂型3类，但并非所有砂均可用以铸造。好处是成本较低，因为铸模所使用的沙可重复使用;缺点是铸模制作耗时，铸模本身不能被重复使用，须破坏后才能取得成品。 2特种铸造，按造型材料又可分为以天然矿产砂石为主要造型材料的特种铸造(如熔模铸造、泥型铸造、壳型铸造、负压铸造、实型铸造、陶瓷型铸造，消失模铸造等)和以金属为主要铸型材料的特种铸造(如金属型铸造、压力铸造、连续铸造、低压铸造、离心铸造等)两类。 砂型材料 制造砂型的基本原材料是铸造砂和型砂粘结剂。最常用 的铸造砂是硅质砂。硅砂的高温性能不能满足使用要求时则使用锆英砂、铬铁矿砂、刚玉砂等特种砂。为使制成的砂型和型芯具有一定的强度，在搬运、合型及浇注液态金属时不致变形或损坏，一般要在铸造中加入型砂粘结剂，将松散的砂粒粘结起来成为型砂。应用最广的型砂粘结剂是粘土，也可采用各种干性油或半干性油、水溶性硅酸盐或磷酸盐和各种合成树脂作型砂粘结剂。砂型铸造中所用的外砂型按型砂所用的粘结剂及其建立强度的方式不同分为粘土湿砂型、粘土干砂型和化学硬化砂型3种。 1.粘土湿砂型 以粘土和适量的水为型砂的主要粘结剂，制成砂型后直接在湿态下合型和浇注。湿型铸造历史悠久，应用较广。湿型砂的强度取决于粘土和水按一定比例混合而成的粘土浆。型砂一经混好即具有一定的强度，经舂实制成砂型后，即可满足合型和浇注的要求。因此型砂中的粘土量和水分是十分重要的工艺因素。 优点：①粘土的资源丰富、价格便宜。②使用过的粘土湿砂经适当的砂处理后，绝大部分均可回收再用。③制造铸型的周期短、工效高。④混好的型砂可使用的时间长。⑤砂型舂实以后仍可容受少量变形而不致破坏，对拔模和下芯都非常有利。 缺点：①混砂时要将粘稠的粘土浆涂布在砂粒表面上，需要使用有搓揉作用的高功率混砂设备，否则不可能得到质量良好的型砂。②由于型砂混好后即具有相当高的强度,造 应用ABAQUS进行焊接温度场模拟 课程纲要： z ABAQUS简介 z ABAQUS分析过程简介 z建立有限元模型 z执行ABAQUS程序 z使用结果后处理功能 ABAQUS是由美国Hibbitt、Karlsson & Sorensen (HKS)公司所发展的有限元软件。它的应用范围相当广泛，从大型线性结构分析到极度非线性的材料变形行为等各种力学问题，都可以用ABAQUS解决。特别是它的非线性力学分析功能具有世界领先水平，受到世界上许多著名公司、大学和研究部门的青睐。这个软件在发展之初即以能在生产中解决实际的问题为目标，所以除了多方面的先进功能外，使用的容易度、可靠性、扩充性、计算效率等，特别是允许使用者附加子程序的功能，都受到广泛的重视。 本课程将以一个简单的焊接热过程模拟实例，介绍ABAQUS的基本功能，循序讲述如何建立一个焊接过程有限元分析模型、模型的计算，以及结果的处理分析等。 ABAQUS分析过程简介 例子： 问题描述： SUS301不锈钢板表面MIG堆焊，如下图所示： 这是一个最简单的三维问题 在ABAQUS CAE里我们会依次用到下面几个Module(模块) Part (画几何图形创建部件) Property（赋予材料性能） Assembly（多个部件按位置组装在一起，如果需要的话）Step（创建分析步：焊接步、散热步…） Load（创建载荷，热输入也是一种载荷） Mesh（画网络） Job（提交任务） 一、首先我们创建几何体Part 启动ABAQUS/CAE，在出现的对话框内 选择Create Model Database。 2、从Module 列表中选择Part，进入Part 模块 3、选择Part→Create 来创建一个新的部件。 4、CAE 弹出一个如右图的对话框。将这个部件 命名为Plane（名字随意），Modeling Space（3D）、 Type（Deformable）即三维、可变形体 和BaseFeature (Solid,Extrusion拉伸，即通过截面拉伸获得三维实体模型)选项如右图。 5、输入200（这个尺寸大约为模型最大尺寸的4倍，并无 固定限制）作为Approximate size 的值。 点击Continue。 出现画草图界面，并显示栅格。这时需要我们画出三维体的一个 二维截面。 铸造生产的工艺流程 铸造生产就是一个复杂的多工序组合的工艺过程,它包括以下主要工序: 1)生产工艺准备,根据要生产的零件图、生产批量与交货期限,制定生产工艺方案与工艺文件,绘制铸造工艺图; 2)生产准备,包括准备熔化用材料、造型制芯用材料与模样、芯盒、砂箱等工艺装备; 3)造型与制芯; 4)熔化与浇注; 5)落砂清理与铸件检验等主要工序。 成形原理 铸造生产就是将金属加热熔化,使其具有流动性,然后浇入到具有一定形状的铸型型腔中,在重力或外力(压力、离心力、电磁力等)的作用下充满型腔,冷却并凝固成铸件(或零件)的一种金属成形方法。 图1 铸造成形过程 铸件一般作为毛坯经切削加工成为零件。但也有许多铸件无需切削加工就能满足零件的设计精度与表面粗糙度要求,直接作为零件使用。 型砂的性能及组成 1、型砂的性能 型砂(含芯砂)的主要性能要求有强度、透气性、耐火度、退让性、流动性、紧实率与溃散性等。 2、型砂的组成 型砂由原砂、粘接剂与附加物组成。铸造用原砂要求含泥量少、颗粒均匀、形状为圆形与多角形的海砂、河砂或山砂等。铸造用粘接剂有粘土(普通粘土与膨润土)、水玻璃砂、树脂、合脂油与植物油等,分别称为粘土砂,水玻璃砂、树脂砂、合脂油砂与植物油砂等。为了进一步提高型(芯)砂的某些性能,往往要在型(芯)砂中加入一些附加物,如煤份、锯末、纸浆等。型砂结构,如图2所示。 图2 型砂结构示意图 工艺特点 铸造就是生产零件毛坯的主要方法之一,尤其对于有些脆性金属或合金材料(如各种铸铁件、有色合金铸件等)的零件毛坯,铸造几乎就是唯一的加工方法。与其它加工方法相比,铸造工艺具有以下特点: 1)铸件可以不受金属材料、尺寸大小与重量的限制。铸件材料可以就是各种铸铁、铸钢、铝合金、铜合金、镁合金、钛合金、锌合金与各种特殊合金材料;铸件可以小至几克,大到数百吨;铸件壁厚可以从0.5毫米到1米左右;铸件长度可以从几毫米到十几米。 2)铸造可以生产各种形状复杂的毛坯,特别适用于生产具有复杂内腔的零件毛坯,如各种箱体、缸体、叶片、叶轮等。 3)铸件的形状与大小可以与零件很接近,既节约金属材料,又省切削加工工时。 4)铸件一般使用的原材料来源广、铸件成本低。 5)铸造工艺灵活,生产率高,既可以手工生产,也可以机械化生产。 铸件的手工造型 手工造型的主要方法 砂型铸造分为手工造型(制芯)与机器造型(制芯)。手工造型就是指造型与制芯的主要工作均由手工完成;机器造型就是指主要的造型工作,包括填砂、紧实、起模、合箱等由造型机完成。泊头铸造工量具友介绍手工造型的主要方法: 手工造型因其操作灵活、适应性强,工艺装备简单,无需造型设备等特点,被广泛应用于单件小批量生产。但手工造型生产率低,劳动强度较大。手工造型的方法很多,常用的有以下几种: 1. 整模造型 对于形状简单,端部为平面且又就是最大截面的铸件应采用整模造型。整模造型操作简便,造型时整个模样全部置于一个砂箱内,不会出现错箱缺陷。整模造型适用于形状简单、最大截面在端部的铸件,如齿轮坯、轴承座、罩、壳等(图2)。 本科生课程考核试卷 科目：教师： 姓名：学号： 专业： 上课时间： 20 年月至20 年月 考生成绩： 阅卷教师 (签名) 一、前言 计算机辅助设计（Computer Aided Design,简称CAD）：是指工程技术人员以计算机为辅助工具，完成产品设计构思和论证、产品总体设计、技术设计、零部件设计和产品图绘制等。 狭义铸造工艺CAD：即工艺设计，指用计算机软件在计算机上设计浇注系统、冒口、溢流槽、排气槽、冷铁、型芯等。并进行工艺图绘制。铸造工艺CAD可将计算机的快速、准确和设计人员的经验、智慧结合起来。改变上千年的手工设计方式，缩短工艺设计周期，提高设计水平，提高产品的质量和竞争力。 二、产品分析及初步方案 图1 图2 如图1和图2所示，该产品为方向盘，此模型是一个方向盘，结构复杂，并且在实际使用过程中，需要承受较大的扭转力，一般为锌合金，或者铝合金，我们做模拟时就采用更便宜、更轻的镁合金并采用压铸工艺生产。初步拟定工艺设计过程如下： 1. 初步方案设计 2.压铸工艺有关参数的选取 3.根据产品体积，确定内浇口面积及形状。 4.横浇道和直浇道方案设计 5.根据确定的参数，利用CATIA软件作出浇注系统三维模型。 6.利用Anycasting模拟充型过程 三、具体设计过程 1.初步方案设计 图3 金输液流动方向如图3所示，此零件结构复杂，在高压浇注过程中，充型速度很快，易产生激溅、铁豆，且型腔中气体不易于排除，所以根据上述易产生的缺陷，应采用底注式浇注系统，它不但能改善上述缺陷，还可以使内浇道很快被金属液淹没，实现快速平稳充型。同时型腔中液面升高后使横浇道较快充满，较好挡渣，利于得到外形精美、质量优良的铸件。 由于此零件模型中间部分较为复杂，四周比较简单，中间位置充型易出现问题，所以浇注系统的位置应该选在下面部位上。 第２４卷第２期 ２ＯＯ 焊接学报 ｖ０１．２４Ａｐｒｉｌ Ｎｏ．２２０Ｏ３ ３年４月ＴＲＡＮＳＡＣ’ｎ０ＮＳ０ＦＴＨＥＣＨＩＮＡ碍砸ＬＤＩＮＧＩＮＳｎＴＵｒｎＯＮ 激光焊接温度场数值模拟 薛忠明，顾 兰， 张彦华 （北京航空航天大学机械工程及自动化学院。北京１０００８３） 摘要：深入分析了激光焊接小孔传热模型的特点，在此基础上选取合适的热源形式，研究了移动线热源和高斯分布热源作用下，准稳态与瞬态激光焊接温度场。利用ＭＡＴ－ＬＡＢ软件及ＡＮｓＹＳ有限元分析程序对激光焊接温度场分别进行了计算及模拟，并且将两种分析结果进行了比较。最后还将有限元的模拟值与实测值进行了对比分析，进一步验证了小孔模型与高斯热源在激光焊接温度场模拟中的适用性。关键词：激光焊接；温度场；有限元；ＡＮｓＹｓ 中围分类号：１嘶６ Ｏ 文献标识码：Ａ文章编号：０２５３—３６０ｘ（２００３）０１—７９—０４薛忠明 序言 实测值进行了对比分析，验证了小孔模型与高斯热源在激光焊接温度场模拟中的适用性（板厚≤４ｍｍ）。 激光焊接是利用高能量密度的激光束作为热源的一种高效精密的焊接方法。激光焊接具有高能量密度、可聚焦、深穿透、高效率、高精度、适应性强等优点，广泛应用于航空航天、汽车、微电子、轻工业、医疗及核工业等要求高精度和高质量的焊接领域。 １ 激光焊接中的小孔传热模型 当激光功率密度达到１０６Ｗ，／ｃｍ２时，激光能量 由于激光焊接是一巾陕速而不均匀的热循环过 程，焊缝附近出现很大的温度梯度，因此在焊后的结构中也会出现不同程度的残余应力和变形，这些都成为影响焊接结构质量和使用性能的重要因素。准确地认 识焊接热过程，对焊接结构力学分析、显微组织分析以及最终的焊接质量控制具有重要意义。 ２０世纪７０年代以来，国外很多学者对激光焊接机理进行了深入的研究，提出了蒸汽小孔模型。考虑熔池形状以及熔池中金属的流动和热流分布，考虑电子密度、离子化程度、等离子体对入射激光的吸收系数和激光焊接工艺参数对熔深的影响，建立了不同的能量吸收模型”。。这些研究偏向于应用物理和量子力学的研究领域，在实际工程分析中存在一定的局限性。在国内，有关激光焊接机理以及激光焊接温度场与力学场的数值模拟方面的研究正在引起重视。 作者深入分析了激光焊接小孔传热模型，在此基础上选取合适的热源形式，研究了移动线热源和高斯分布热源作用下，准稳态与瞬态激光焊接温度场。利用ＭＡｌｌＡＢ软件及ＡＮＳＹｓ有限元程序对激光焊接温度场分别进行了计算及模拟，并且将两种分析结果进行了比较。最后还将有限元的模拟值与 收稿日期：２００２—０７—１２ 向工件输入的速率远大于传导、对流、辐射散热的速率，材料表面产生汽化而形成小孔，激光能量是通过小孔而进行转换和传递的。 激光焊接中熔池与小孔的几何特征如图ｌ所示。焊件表面被加热、熔化、蒸发，在蒸汽压力的作用下形成小孔，当小孔产生的蒸汽压力与熔池中液体金属的静应力达到平衡时，小孔是稳定存在的‘“。 固１Ｈｇ．１ 激光焊接熔池与小孔几何特征囤 Ｇ岫ｅｔｒ萱ｃｆ嘲ｕｒ嚣０ｆｍｏｌｔｅｎ ａｎｄｋｅｙｈ０Ｉｅｉｎ ｐｏｏｌ Ｊ∞ｅｒｗｅⅫ咂ｇ 激光焊接中，小孔与工件作相对运动，运动过程 中的动量扩散和热量扩散的相对程度由佩克莱特准 万方数据 ８０汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析(1)
砂型铸造的基本过程 Jun-2014
二维导热物体温度场的数值模拟
铸造数值模拟
基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟
铸造过程的数值模拟
砂型铸造实习报告
温度场数值计算练习
铸造工艺流程介绍
铸造数值模拟仿真报告
激光焊接温度场数值模拟讲解
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