对称三相电路的计算

对称三相电路的计算————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：§7.2 对称三相电路的计算如图7-6（a ）所示，其中l Z 为输电线阻抗，N Z 为中性线阻抗，N 和'N 为中性点，负载阻抗Z Z Z Z C B A ===。

对于这类电路，一般用节点电压法进行分析，以N 参考节点，有)(1)31('C B A l N N l N U U U ZZ U Z Z Z +++=++ 又因为0=++C B A U U U ，所以0'=N N U ，各相电源和负载的相电流等于线电流，即l A l N N A A Z Z U Z Z U U I +=+-= ' A l B B I a Z Z U I 2=+= A lC C I a Z Z U I =+= 由此可见，各线（相）电流独立，0'=N N U 是各线（相）电流独立，彼此无关的充要条件，因此，对称的Y Y -电路可以拆分为三个独立的单相电路，根据三相电源、三相负载和三相输电线路的对称性，分析计算三相中任意一相，而将其他两线(相)可以根据相序关系依次写出，这时对称三相电路可归结为一相的计算方法。

如图7-7所示为一相计算电路(A相)。

注意，在一相计算电路中，联接N 、N '的关系线是0'=N N U 的等效线，与中性线阻抗N Z 无关，此外，中性线的电流为0=++=CB A N I I I I NN '='N N U +-AA 'lZ ZAI图7-7 一相计算电路分析表明，对称的00Y Y -电路在理论上不需要中性线，可以移去，而在任一时刻, A i 、B i 、C i 中至少有一个为负值，对应此负值电流的输电线则作为对称电路系统在该时刻的电流回路。

§7.3 不对称三相电路的概念不对称三相电路主要有两种可能情况：第一，三相电源的大小或角度不相等而使相位有差异；第二，负载阻抗不相等。

简易计算如下：1）三相有功功率P=1.732*U*cosφ2）三相无功功率P=1.732*U*I*sinφ对称负载，φ：相电压与相电流之间的相位差cosφ为功率因数，纯电阻可以看作是1，电容、电抗可以看作是0实际计算如下：⑴有功功率三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。

不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即：当三相负载三角形连接时：当对称负载为星形连接时因UL= Up，IL=Ip所以P＝= ULILcosφ当对称负载为三角形连接时因UL=Up，IL= Ip所以P＝= ULILcosφ对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的计算公式相同，因此，三相总功率的计算公式如下。

P＝ULILcosφ⑵三相无功功率：Q＝ULILsinφ（3）三相视在功率S＝ULILP——有功功率，kW；Q——无功功率,kVar；S——视在功率,kV。

A；U——用电设备的额定电压,V；I——用电设备的运行电流.A.有功功率P与视在功率S的比值，称为功率因数cosφ，φ：相电压与相电流之间的相位差。

⑴有功功率三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。

不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即：当三相负载三角形连接时：当对称负载为星形连接时因UL= Up，IL=Ip所以P＝= ULILcosφ当对称负载为三角形连接时因UL=Up，IL= Ip所以P＝= ULILcosφ对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的计算公式相同，因此，三相总功率的计算公式如下。

P＝ULILcosφ⑵三相无功功率：Q＝ULILsinφ（3）三相视在功率S＝ULIL有功功率的计算式：P=√3IUcosΦ (W或kw)无功功率的公式: Q=√3IUsinΦ (var或kvar)视在功率的公式：S=√3IU (VA或kVA)同时还可用以下公式计算：在三相对称电路中，各相负载性质相同、大小相等，所以三相总的功率是单相功率的3倍，又因实践中三相电路的线电压、线电流参数获取比较方便，功率表达式其中：P为有功功率；Q为无功功率；S为视在功率,kV；U为用电设备的额定电压；I为用电设备的运行电流不对称三相电路中，因各相负载性质及大小不同，总视在功率不能是三相视在功率的代数和三相电路功率计算公式三相电路的功率分析一般应根据单相负载性质()分别进行计算，然后再求总量。

电功率计算公式电功率计算公式一、电功率计算公式：1、在纯直流电路中：P=UI，P=I²R，P=U²/R；式中：P---电功率（W），U---电压（V），I---电流（A），R---电阻（Ω)。

2、在单相交流电路中：P=UIcosφ式中：cosφ---功率因数，如白炽灯、电炉、电烙铁等可视为电阻性负载，其中cosφ=1则P=UI；U、I---分别为相电压（220V）、相电流。

3、在对称三相交流电路中，不论负载的连接是哪种形式，对称三相负载的平均功率都是：P=√3UIcosφ式中：U、I---分别为线电压（380V）、线电流。

cosφ---功率因数，若为三相阻性负载，如三相电炉，cosφ=1则P=√3UI；若为三相感性负载，如电动机、压缩机、继电器、日光灯等等。

cosφ=0.7～0.85，计算取值0.75。

4、说明：阻性负载：即和电源相比当负载电流负载电压没有相位差时负载为阻性（如负载为白炽灯、电炉等）。

通俗一点讲，仅是通过电阻类的元件进行工作的纯阻性负载称为阻性负载。

感性负载：通常情况下，一般把带电感参数的负载，即符合电压超前电流特性的负载，称为感性负载。

通俗地说，即应用电磁感应原理制作的大功率电器产品。

二、欧姆定律部分1、I=U/R（欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比）2、I=I1=I2=…=In(串联电路中电流的特点：电流处处相等)3、U=U1+U2+…+Un(串联电路中电压的特点：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和)4、I=I1+I2+…+In(并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和)5、U=U1=U2=…=Un（并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等。

都等于电源电压）6、R=R1+R2+…+Rn(串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和)7、1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn(并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和)8、R并=R/n（n个相同电阻并联时求总电阻的公式）9、R串=nR(n个相同电阻串联时求总电阻的公式)10、U1:U2=R1:R2（串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比）11、I1:I2=R2:R1（并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比）二、电功率部分12、P=UI（经验式，适合于任何电路）13、P=W/t（定义式，适合于任何电路）14、Q=I2Rt(焦耳定律，适合于任何电路)15、P=P1+P2+…+Pn（适合于任何电路）16、W=UIt(经验式,适合于任何电路)17、P=I2R(复合公式，只适合于纯电阻电路)18、P=U2/R(复合公式，只适合于纯电阻电路)19、W=Q（经验式，只适合于纯电阻电路。

三相电路的基本计算方法( 老头儿的博客)目录一.对称三相电路的计算方法 (1)1 计算三相对称电路的基本方法概述 (1)2. Y-Y 结线的三相对称电路的计算 (2)3. Y-Δ 结线的三相对称电路的计算 (3)4. 对称电源的转换和对称负载的转换 (5)5. Δ-Y 结线的三相对称电路的计算 (6)6. ∆-∆结线的三相对称电路的计算 (7)二．非对称三相电路的计算 (8)1. 有中性线的非对称三相四线电路的计算 (8)2. 无中性线的 Y-Y 非对称三相电路的计算 (9)3. ∆-∆结线的非对称三相电路的计算 (12)4．非对称三相负载结线的转换 (14)5. ∆-Y 和Y -∆形不对称三相电路的计算 (14)6．计算非对称三相电路计算方法的小结 (16)三．三相功率的计算方法和测量方法 (16)1. 对称三相电路的功率 (16)2 三相功率和三相电能的测量方法 (17)附：参考文献 (18)一. 对称三相电路的计算方法1．计算三相对称电路的基本方法概述所谓对称电路是指三相电路的各相负载相等、供电的三相电压也对称的情况。

在电力系统中，多数情况下是对称的电力系统。

计算对称的三相电路时，有许多方法可用。

最基本的方法是KVL 、KCL 、网孔法和节点电压法等。

但是，三相电路本身有很强的规律性，当计算对称的三相电路时，如果能善于利用这些规律，将可能使计算过程大为简化。

甚至可以把所有问题都作为单相电路计算。

计算对称的三相电路时，有以下事项需要考虑：① 计算时，首先要审视负载是怎样结线的。

至于电源是怎样结线的，是星形，还是三角形？并不重要。

因为只要知道了电源的线电压，我们都可以根据负载的结线方式对它的结线方式进行假设。

当然，如果在题目中已经明确了电源的结线方式，就没有必要进行假设了。

② 如果负载是星形结线的，可以假设电源的结线也是星形的。

因为计算三相电路时必须首先选定参考电压，选哪个呢？一般都是选线电压ab V ，因为不管是星形结线，还是三角形结线，其线电压的大小和方向都是一致的。