角的大小与比较

角的比较方法在几何学中，角是两条射线共同端点所形成的图形。

角的比较是几何学中非常重要的一部分，它涉及到角的大小、角的性质以及角的比较方法。

本文将介绍几种常见的角的比较方法，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。

首先，我们来谈谈角的大小比较方法。

在几何学中，我们通常使用角度的大小来比较角的大小。

角度是用来衡量角的大小的单位，通常用符号“°”表示。

当两个角的度数相同时，我们可以认为它们是相等的；当一个角的度数大于另一个角的度数时，我们可以认为前者是大于后者的；当一个角的度数小于另一个角的度数时，我们可以认为前者是小于后者的。

通过比较角的度数大小，我们可以清晰地了解角的大小关系。

其次，我们来讨论角的性质比较方法。

在几何学中，角可以根据其性质进行比较。

例如，我们可以比较两个角的对顶角、邻补角、邻角等性质。

对顶角是指两个角的顶点和边分别重合，对顶角相等；邻补角是指两个角的和为90度，邻补角互补；邻角是指共享一个公共边且顶点在同一直线上的两个角，邻角互补。

通过比较角的性质，我们可以发现角之间的关系，从而更好地理解和运用角的知识。

最后，我们来探讨角的比较方法在实际问题中的应用。

在实际问题中，我们经常需要比较不同角的大小和性质。

例如，在建筑设计中，我们需要比较不同角的大小来确定建筑物的结构和形状；在地理测量中，我们需要比较不同角的性质来确定地理位置和方向。

通过运用角的比较方法，我们可以更好地解决实际问题，提高工作效率。

综上所述，角的比较方法是几何学中非常重要的一部分。

通过比较角的大小、性质以及在实际问题中的应用，我们可以更好地理解和掌握角的知识，从而更好地应用到实际问题中。

希望本文介绍的角的比较方法能够帮助读者更好地理解和运用这一知识点。

《角与角的大小比较》参考教案第一章：导入教学目标：1. 引导学生观察生活中的角，激发学生对角的学习兴趣。

2. 让学生通过观察、思考，初步理解角的概念。

教学内容：1. 让学生举例说明生活中见到的角。

2. 引导学生观察角的特点，初步认识角的概念。

教学步骤：1. 引入新课：向学生展示一些图片，如剪刀、三角板等，引导学生观察这些物品上的角。

2. 学生举例：让学生举例说明生活中见到的角。

3. 观察角的特点：让学生观察角的大小、形状等特点，初步认识角的概念。

第二章：角的度量教学目标：1. 让学生掌握角的度量方法，学会用度量工具测量角的大小。

2. 培养学生动手操作能力和团队协作能力。

教学内容：1. 介绍角的度量工具：量角器。

2. 学习角的度量方法：如何用量角器测量角的大小。

教学步骤：1. 引入新课：让学生回顾上一节课所学的角的概念，引出本节课的学习内容。

2. 讲解角的度量工具：向学生介绍量角器，讲解其结构和作用。

3. 学习角的度量方法：讲解如何用量角器测量角的大小，并进行示范。

4. 学生动手操作：让学生分组合作，用量角器测量不同角的大小，并记录结果。

第三章：角的大小比较教学目标：1. 让学生掌握比较角大小的方法，学会用符号表示角的大小关系。

2. 培养学生观察、思考和表达能力。

教学内容：1. 学习比较角大小的方法：观察角的开口大小、边的长短等。

2. 学习用符号表示角的大小关系：小于（<）、大于（>）、等于（=）。

教学步骤：1. 引入新课：通过展示不同大小的角，引导学生思考如何比较角的大小。

2. 学习比较角大小的方法：引导学生观察角的开口大小、边的长短等，总结比较方法。

3. 学习用符号表示角的大小关系：讲解小于（<）、大于（>）、等于（=）的含义和用法。

4. 学生练习：让学生举例说明不同大小的角，并用符号表示它们之间的大小关系。

第四章：练习与巩固教学目标：1. 巩固学生对角的概念、度量和大小比较的理解。

角角与角的大小比较教学目标：1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。

2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。

3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。

教学重、难点：重点: 比较角的大小难点:认识并画出角的平分线教学准备：教师准备：PPT课件学生准备：小剪刀，纸片教法与学法指导：教法：采用“引导——观察——动手操作——猜想——验证”组织教学．学法：鼓励学生采用动手操作与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养．教学过程：(一)创设问题情景，引入新课师：请同学们回忆一下线段是怎样比较大小的经过思考回忆，学生纷纷举手。

生：观察法，测量法，叠加法。

师：回答的很好，请同学们看大屏幕，出示课件：展示图形如下：DBC AO问题：上面各个角中，哪些是锐角哪些是钝角哪些是直角 并指出它们的大小关系。

（注意角的表示的书写格式）由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。

（设计意图：通过教师的引导提问，回顾以前学过的线段的比较，角的表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。

由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。

）(二)合作交流，探究新知 老师出示课件（1） （2） （3）请同学们比较以上三组角大小，按照我们平时分的六个学习小组，看哪个小组比较快，想的方法好小组讨论交流，师巡回指导。

各组展示结果：组1：我们用眼看的，（1）∠AOB<∠COD ；（2）∠AOB>∠COD （3）∠AOB>∠COD组2：1组同学说的不对，这几个角比较接近，用肉眼根本看不出来，我们的方法好，我们是用量角器量的，根据角度数来比较大小，这样才准确。

组3：你们两组的方法都不好，我们组的高明，我们是叠合的方法，我们用剪刀把这几个角剪下来，把角的顶点及一条边重合，另一条边放在重边的同侧就可以比较大小。

角的比较大小角的比较教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．难点是空间观念，几何识图能力的培养．角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.1﹒角的大小的比较有两种方法：（1）重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置；（2）度量法；即比较两个角的度数．两种方法的比较结果是一致的．2．利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小．3．对于角平分线的概念，要注意以下两点：（1）它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分．（2）要掌握角平分线的数学表达式：若OC 是的平分线，则或4．在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而非线段．若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大．三、教法建议1．本节教材，完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行．两者是十分相似的．2．比较两个角的大小时，把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较．这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明．这和线段大小比较十分相似．3．由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题．4．在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础．5．在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减．教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点1．理解两个角的和、差、倍、分的意义．2．掌握角平分线的概念3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角．（二）能力训练点1．通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力．2．通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念．（三）德育渗透点通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育．（四）美育渗透点通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美．二、学法引导1．教师教法：直观演示、尝试、指导相结合．2．学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合．三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义．（二）难点空间观念，几何识图能力的培养．（三）疑点角的和、差、倍、分的意义．（四）解决办法通过学生主动参与，在自觉与不自觉中掌握知识点，再经过练习，解决难点和疑点．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片（软盘）、量角器．六、师生互动活动设计七、教学步骤（一）明确目标通过教学，使学生在角的比较中掌握方法，理解相应概念，并掌握角平分线的概念．（二）整体感知通过现代化教学手段与学生的画图相结合，完成本节教学任务．（三）教学过程创设情境，引出课题师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法．这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范．教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题．投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小．师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？（学生困惑时教师点出课题．）这节课我们就学习角的比较．同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范．希望同学们认真学习本节内容，掌握角的比较等知识，为以后的学习打好基础．（板书课题）［板书］ 1.5 角的比较【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力．探究新知1．角的比较（1）叠合法教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：，，，如图1所示．图1演示：移动，使其顶点与的顶点重合，一边和重合，出现以下三种情况，如图2所示．图2师：请同学们观察的另一边的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗？学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．教师根据学生回答整理板书．［板书］① 与重合，等于，记作．② 落在的内部，小于，记作．③ 落在的外部，大于，记作．【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．（2）测量法师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较．度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力．反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量、、的大小，同桌交换结果看是否准确．2．角的和、差、倍、分投影显示：如图1，、．图1提出问题：如图1，，把移到上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？请同学们在练习本上画出．你如何把移到上，才能保证的大小不变呢？学生活动：讨论如何移到上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形．（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作．）教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量的度数，然后以的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于，出现两种情况．如图2及图3所示：（1）在内部时，如图2，是与的差，记作：．（2）在外部时，如图3，是与的和，记作：．【教法说明】在以上教学过程中，一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如与的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图2中是与的差，记作：，或与的和等于，记作：，图3中是与的差，记作：等进行看图能力的训练．图2 图3反馈练习：学生在练习本上完成画图．已知如图4，，画，使．师：两个的和是，那么是的2倍，记作，或是的，记作：．同样，有角的3倍和等等．角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．图43．角平分线学生观察以上反馈练习中的图形，，也就是把分成了两个相等的角，这条射线叫的平分线．［板书］定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．几何语言表示：是的平分线，（或）．说明：若，则是的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等．变式训练，培养能力投影显示：1．如图1填空：图1①②2．是的平分线，那么，①②图23．如图2：是的平分线，是的平分线①若，则② ，，则度【教法说明】练习中的第1、2题可口答，第3题在教师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过程由已知入手，联想得出结论．（四）总结、扩展找学生回答：今天学习了哪些内容？教师归纳得出以下知识结构：八、布置作业课本第33页B组第1、2题．作业答案1．解：，若，那么，2．解：∵ 是的平分线，∴ ．又∵ 是的平分线，∴ ．又∵ ，∴ ．说明：学生作业或回答问题，尽量要求用“∵ ∴”的形式，为以后解证明题打好基础．九、板书设计同七、（四）的格式．。

湘教版数学七年级下册3.2.1《角与角的大小比较》说课稿一. 教材分析《角与角的大小比较》是湘教版数学七年级下册3.2.1的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了角的含义、分类以及度量的基础上进行学习的。

本节课主要让学生学会比较角的大小，理解并掌握角的大小比较的方法，为后续学习角的计算和应用打下基础。

教材通过生活中的实例引入角的大小比较，使学生能够更好地理解和掌握知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于角的含义和分类有一定的了解。

但是，学生在角的度量方面可能还存在一些困难，对于如何准确地比较角的大小可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生运用已有的知识经验，通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握角的大小比较的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握比较角大小的方法，能够准确地比较不同形状的角的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握比较角大小的方法，能够准确地比较不同形状的角的大小。

2.教学难点：对于一些特殊形状的角，如何引导学生理解和掌握比较角大小的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、观察操作法等，引导学生主动参与学习，培养学生的动手操作能力和思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，使学生能够更直观地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例引入角的大小比较，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍比较角大小的方法，引导学生进行观察和操作。

3.小组合作：学生分组进行讨论和实践，共同探索角的大小比较的方法。

4.成果展示：学生展示自己的学习成果，分享比较角大小的方法和经验。

角的大小比较与画相等的角与线段类似，角也可以比较大小。

比较角的大小主要有两种方法：测量法和叠合法。

我们分别来讲解以下这两种方法：一、用量角器测量角的方法量角器是测量角的大小的工具，它半圆形的，在靠近圆弧处刻有表示角大小的刻度，单位是“度”。

如下图所示：量角器的使用方法如下：（1）使量角器的中心与角的顶点重合，零刻度线与角的一边重合；（2）观察角的另一边与量角器上的哪个刻度重合，这个刻度所表示的数值就是这个角的度数（注意：当角为锐角时，读取下面的刻度；当角为钝角时，读取上面的刻度）；例题1：用量角器量取下面各角的度数：二、用量角器画角的方法使用量角器不仅能够测量角的大小，还能准确地画出给定度数的角。

以画∠AOB=60°为例，学习一下利用量角器画角的具体方法：（1）画出一条射线OA；（2）让量角器的中心与射线OA的顶点O重合；（3）因为∠AOB=60°为锐角，所以以下面的刻度为准，在刻度处找到代表60°的刻度，并在该刻度所对的量角器外侧点上一点B；（4）过点B作射线OB，则所作的∠AOB即时要作的角；例题1：用量角器画出∠AOB=120°、∠DEF=∠=45°、∠HGI=135°。

（只写一个角的作图过程）三、角的大小比较（叠合法）如下图所示，我们以∠AOB与∠DEF为例，来学习一如何用叠合法比较角的大小。

叠合法法比较角的大小的步骤如下：（1）移动∠DEF，使其顶点E与∠AOB的顶点O叠合，边ED与∠AOB的边OA叠合，让另一边EF与边OB处于同一侧；（2）这时另一边EF对于∠AOB而言，有以下三种可能位置关系：图①图②图③①边EF在∠AOB的内部，此时∠DEF＜∠AOB，如图①所示：②边EF与边OB重合，此时∠DEF=∠AOB，如图②所示：③边EF在∠AOB的外部，此时∠DEF＞∠AOB，如图③所示：在使用叠合法比较两角大小时要注意以下问题：1）使两个角的顶点重合；2）使两个角的一条边重合；3）让两个角的另一条边落在重合边的同一侧；4）两个角的大小有大于、小于和相等三种情况，具体比较时结论只能是三种情况中的一种。

《角与角的大小比较》参考教案章节一：认识角教学目标：1. 让学生了解角的定义，知道角是由一点引出的两条射线所围成的图形。

2. 让学生掌握角的表示方法，如∠ABC。

3. 培养学生对角的直观感知能力。

教学重点：角的定义及表示方法。

教学难点：理解角的概念。

教学准备：课件、图形展示。

教学过程：1. 导入：通过实物展示，引导学生发现角的存在。

2. 讲解：讲解角的定义，演示角的形成过程。

3. 互动：让学生尝试画出不同的角，并互相展示、讨论。

4. 练习：完成课本练习题，巩固对角的认识。

章节二：角的大小比较教学目标：1. 让学生了解角的大小比较方法。

2. 让学生掌握用度量工具（量角器）测量角的大小。

3. 培养学生运用比较方法解决问题的能力。

教学重点：角的大小比较方法及测量工具的使用。

教学难点：角的大小比较方法的应用。

教学准备：量角器、课件。

教学过程：1. 导入：复习上一节课的内容，引导学生思考如何比较角的大小。

2. 讲解：讲解角的大小比较方法，如使用量角器测量。

3. 互动：让学生分组合作，用量角器比较不同角的大小。

4. 练习：完成课本练习题，巩固角的大小比较方法。

章节三：分类角教学目标：1. 让学生了解锐角、直角、钝角的定义。

2. 让学生能够正确判断各类角。

3. 培养学生对角的概念的理解和分类能力。

教学重点：锐角、直角、钝角的定义及判断。

教学难点：各类角的判断。

教学准备：课件、图形展示。

教学过程：1. 导入：通过实物展示，引导学生发现角的分类。

2. 讲解：讲解锐角、直角、钝角的定义，展示各类角的图形。

3. 互动：让学生尝试判断不同角所属的类别，并互相展示、讨论。

4. 练习：完成课本练习题，巩固对各类角的认识。

章节四：角的大小转换教学目标：1. 让学生了解角的大小可以相互转换。

2. 让学生掌握角的大小转换方法。

3. 培养学生运用转换方法解决问题的能力。

教学重点：角的大小转换方法。

教学难点：角的大小转换方法的应用。

4.3 角4.3.1 角与角的大小比较教学目标：1、理解角与角的有关概念,巩固平角与周角的认识.2、学会比较角的大小,能估计一个角的大小,在操作活动中认识角平分线,能画出一个角的平分线.3、能用符号语言叙述角的大小关系,解决实际问题,能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.教学重点：角的大小的比较方法教学难点：对角的有关概念的理解,比较角的大小的方法一、创设情景,导入新课观察:下图中,时针与分针/圆规的两只脚之间,门下面的边与门框下面的边之间,扇子的扇骨与扇骨之间给了你什么形象?什么叫角?怎样比较角的大小?二、合作交流,探究新知主题一.角的概念1、角的定义定义1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形.定义2.一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫做角〔angle〕．射线的端点〔图中的O 点〕叫做角的顶点〔vertex〕．射线原来所在位置〔图中的OA〕叫做角的始边, 旋转后的位置〔图中的OB〕叫做角的终边, 统称角的边〔side〕．从始边旋转到终边所扫过的区域, 叫做角的内部注意！1.角的始边可以绕顶点向两个方向〔顺时针方向和逆时针方向〕旋转,如果没有特别说明,本书只讲旋转的量,不计方向．2.角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小来决定的.2、平角、周角观察：把射线OA绕着端点O旋转时,请你观察有哪些特殊位置？D 几个特殊角的定义一种是OA 绕点O 旋转一周,回到了原来的位置.这样的角叫周角.另一种是：旋转到与原来的位置在一条直线上,但方向相反.这样的角叫平角.[变式练习]1、下列说法正确的是< >A.有公共点的两条射线组成的图形叫做角B.角的大小在用放大镜下会发生改变C.有公共点的两条线段组成的图形叫做角D.角的大小与角两边的长短无关 2、下列说法正确的个数有< >①直线是平角；②射线是周角；③平角是一条直线；④周角是一条直线. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、角的表示：方法1 三个大写字母,顶点字母写中间,另外两个字母在角的两边上任意取；如图<1>,角记作：∠AOB,〔图1〕 图〔2〕 图〔3〕方法2 角的顶点处画一条弧线,并用数字或希腊字母表示；上图〔2〕中的∠AMN 记作∠1,∠MND 记作∠2,图〔3〕中的两个角分别记作∠α、∠β.方法3 如果一个角的顶点处只有一个角也可以只用表示顶点的字母表示这个角.如图〔1〕中∠AOB 可以记作∠A.[变式练习]P 125 练习题 1、图中有哪几个角？用适当的方法表示出来. 主题二、比较角的大小思考：〔准备两个用纸板做的角〕学生充分发表意见后归纳： 〔1据度数比较两个角的大小了.〔介角器量出角的度数〕.〔2〕叠合法.ODCB A方法：把∠DEF 移动,使它的顶点E 与∠ABC 的顶点B 重合,并且使边∠DEF 的边EF 与∠ABC 的边BC 重合,观察DE 与AB 的位置,确定这两个角的大小. 情形图形∠ABC 与∠DEF 的关系 ED 与BA 重合C(F)B(E)A(D)∠ABC =∠DEFED 落在∠ABC 内部BB(E)F(C)D∠ABC >∠DEFED 落在∠ABC 外部BF(C)B(E)D∠ABC <∠DEF[变式练习]P 125 练习题2.对于如图所示的各个角,用 ">"、"<" 或"=" 填空： ∠AOB ∠AOC , ∠DOB ∠BOC , ∠BOC ∠AOD , ∠AOD ∠BOD .主题三 、角平分线的概念做一做,画∠AOB,把∠AOB 沿着过点O 的一条射线对折,使OA 与OB 重合.折痕把∠AOB 分成的两个角有什么关系？以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.EDCBAO DCBAOE DCBAEDCBAO如图, OC 是∠AOB 的平分线,那么你能得到什么结论？ [变式练习]如图,∠AOC=∠COD=∠BOD,则OD 平分______,OC 平分______. 三、应用迁移,巩固提高 题型1、角的表示方法1、〔1〕图中能用顶点的大写字母表示的角是有________; <2>以∠A 为顶点的角有_________________________ 题型2、角的大小比较1、如图,若∠AOB=∠COD,那么∠AOC 与∠BOD 的大小关系是〔 〕A ∠AOC=∠BOD,B ∠AOC ﹤∠BOD , C ∠AOC>∠BOD, D 不确定[解]因为∠AOB=∠COD,所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即：∠AOC=∠BOD,选A.2、如图,若∠AOB=∠COD,那么∠AOC 与∠BOD 相等吗？ 答：相等,因为∠AOB=∠COD,所以∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC 即：∠AOC=∠BOD 题型3、角平分线的定义如图,OC 是∠AOB 的平分线,OE 是∠BOD 的平分线,那么∠COE=_____∠AOD.[解]因为OC 是∠AOB 的平分线,OE 是∠BOD 的平分线,所以,∠BOC=0.5∠AOB, ∠BOE=0.5∠BOD,所以,∠BOC+∠BOE=0.5∠AOB+0.5∠BOD =0.5<∠AOB+∠BOD> =0.5∠AOD. [变式练习]如图,OE 是∠COA 的平分线,∠AOE=β, ∠AOB=∠COD=α,用α、β的代数式表示∠BOC=________四、反思小结,拓展提高这节课你有什么收获？1、角的大小是由始边旋转的量来确定的；2、表示角时,如果一个顶点处有几个角,一般用三个大写字母表示,或在角的顶点处画弧线,用数字或希腊字母表示,一个图形中用数字和希腊字母表示角的数量不能太多,否则图形显得混乱.3、理解角平分线的概念要结合图形,能用式子表示角平分线的含义.五、作业：P129 A组1、2题。

比较角的大小方法有
比较角的大小方法主要有以下几种：
1. 角度的度数比较：通过比较两个角的度数大小来判断角的大小关系。

度数大的角一般比度数小的角更大。

2. 角的比较大小：如果两个角具有相同的顶点和一个共同的边，并且一个角的内侧完全包含另一个角的内侧，则前者的度数大于后者。

3. 角的边长比较：若两个角具有相同的顶点和一个共同的边，并且这个共同的边与两个角的另一边分别相交（且都在相交点的同侧），如果一个角的另一边长于另一个角的另一边，则前者的度数小于后者。

4. 角的相对位置：观察两个角的顶点、所在平面和旋转方向。

如果两个角的顶点相同，但一个角旋转方向相较于另一个角是逆时针的，则前者的度数大于后者。

5. 角的三角函数比较：利用正弦、余弦和正切等三角函数的值来比较角的大小。

通过计算角的三角函数值并比较大小可以得出角大小关系。

以上是比较角的大小常用的一些方法，不同方法适用于不同的情况和问题。

在实际应用中，根据问题的具体要求选择合适的方法进行角的比较，并根据比较结果
进行判断和分析。

同时，需要注意在计算和比较角的过程中，要准确理解角的度数和位置关系，以避免错误的结论和误解。

两个角的大小比较和判断在几何学中，角是指由两条射线或线段围成的图形部分。

角的大小比较和判断是解决几何问题时必不可少的一环。

本文将介绍如何比较和判断两个角的大小。

一、角的大小比较：比较两个角的大小可以通过角度的度数来实现。

若两个角的度数相等，则认为它们大小相等。

若两个角的度数不相等，则应进一步比较它们的大小。

1. 比较两个角的度数：得到两个角的度数后，可以直接进行比较。

例如，已知角A的度数为40°，角B的度数为60°，则可以得出角B较大。

2. 比较两个角的大小：若两个角的度数不相等，无法直接比较，我们可以利用以下两个方法进行进一步判断。

a. 利用角的余弦值比较：在直角三角形中，余弦值等于邻边与斜边的比值。

根据三角函数的性质，余弦值越大，角度越小。

若已知两个角的余弦值，可以通过比较它们的余弦值大小来判断角的大小。

b. 利用三角函数比较：通过使用三角函数中的正弦、余弦和正切函数，可以比较两个角的大小。

例如，已知角A的正切值大于角B的正切值，则可以得出角A较大。

二、角的判断：在比较两个角的大小之前，需要对角的类型进行判断。

根据角的大小和特征，可以将角分为以下几类：1. 锐角：锐角是指度数小于90°的角。

例如，30°角是一个锐角。

2. 直角：直角是指度数等于90°的角。

例如，90°角是一个直角。

3. 钝角：钝角是指度数大于90°但小于180°的角。

例如，120°角是一个钝角。

4. 平角：平角是指度数等于180°的角。

例如，180°角是一个平角。

根据角的类型，我们可以对两个角进行判断：1. 判断两个角是否为锐角、直角、钝角或平角：首先，根据角的度数判断角的类型，然后再进行大小比较。

2. 判断两个角是否相等：若两个角的度数相等，则它们相等。

若两个角的度数不相等，则不能判断它们是否相等，需要通过进一步比较来判断。