植树问题(两端都栽)

三年级应用题植树问题一、两端都种树的情况（8题）1. 在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？- 解析：首先计算间隔数，间隔数 = 总长度÷间隔长度，即20÷5 = 4个间隔。

因为两端都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即4 + 1=5棵树。

2. 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵（两端都要栽）。

一共需要多少棵树苗？- 解析：间隔数为100÷10 = 10个。

两端都栽树，树的棵数 = 间隔数+1，所以共需要10 + 1 = 11棵树苗。

3. 一条路长180米，在路的一侧从头到尾每隔6米栽一棵树，一共要栽多少棵树？- 解析：间隔数是180÷6=30个。

由于两端都栽，树的棵数为30 + 1 = 31棵。

4. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远？- 解析：因为两端都种树，间隔数 = 棵数 - 1，即36 - 1 = 35个间隔。

每个间隔6米，所以距离为35×6 = 210米。

5. 在一条长300米的公路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共种多少棵树？- 解析：先计算一边的情况，间隔数为300÷5 = 60个，两端都种时树的棵数为60+1 = 61棵。

两边种树，则一共种61×2 = 122棵树。

6. 学校要在长120米的直跑道的一侧插彩旗，每隔6米插一面（两端都插），一共需要多少面彩旗？- 解析：间隔数为120÷6 = 20个，两端都插彩旗，彩旗数 = 间隔数 + 1，所以需要20+1 = 21面彩旗。

7. 有一条长400米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵杨树，一共需要多少棵杨树苗？- 解析：间隔数为400÷8 = 50个，两端都栽树，所以需要50 + 1 = 51棵杨树苗。

8. 要在一条长50米的街道两旁安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都要安装），一共需要安装多少盏路灯？- 解析：先算一边，间隔数为50÷10 = 5个，两端都安装时路灯数为5+1 = 6盏。

五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。

每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。

两端都栽树的公式
两端都栽树的公式
（两端都植）：距离÷间隔长+1=棵数，间隔长×（棵树-1）=全长；
（只植一端）：距离÷间隔长=棵数；端都不植）：距离÷间隔长-1=棵数。

植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。

把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

1.一端种，一端不种，将不种那端的那一段拿走，这也是"两端都种"。

2.两端都不种，将两端各拿走一段，则也是两端都种。

3.封闭路线中，如圆、正方形长方形路线等首尾重合，中间拿出一段剩下的大半圈，都相当于"两端都种"。

如果两端都种树，则种树的棵数要比间隔数多1。

公式总结
在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。

如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。

如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少
1，即：棵数=间隔数-1。

4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵树=（段数+1）×2。

二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都
（每边的棵数-1）×边要植树。

则棵数=数。

植树问题是一种与植树过程相关的数学问题，它主要涉及到以下几种题型：
1. 两端都栽：在一条线段上植树，两端都要栽上，总共需要栽的棵数是线段长度除以每段间距的整数倍。

2. 两端不栽：在一条线段上植树，两端不需要栽树，总共需要栽的棵数是线段长度减去两端间距的差的整数倍。

3. 一端栽一端不栽：在一条线段上植树，一端需要栽树，另一端不需要栽树，总共需要栽的棵数是线段长度减去两端间距的差除以2的整数倍。

4. 树间距问题：给定线段长度、树间距和每段间距，求需要栽的棵数。

5. 特殊情况：在特殊条件下，如线段长度为0、1、2等情况下，求需要栽的棵数。

6. 植树问题的拓展：除了简单的线段植树问题，还有树的高度、树的间距、树的数量等拓展问题。

7. 植树问题的应用：植树问题在城市规划、道路设计、绿化工程等领域都有应用。

人教版五上第七单元数学广角—植树问题第一课时（两端都栽）一、选择题1、在一条长300米的公路两边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共栽树（）.A. 61棵B. 121棵C. 122棵2、在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是（）.A. 棵数＝间隔数－1B. 棵数＝间隔数C. 棵数＝间隔数＋13、每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间的距离是（）.A. 54米B. 15米C. 48米4、一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，则此线段的长度为（）.A. 84厘米B. 80厘米C. 88厘米5、市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，一共设有（）站点.A. 13个B. 12个C. 11个6、一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，每两棵小树之间间隔8米.这条小路长（）.A. 72米B. 80米C. 90米二、填空题7、一条马路长40m，在路的两边每隔8m种一棵树，两端都种，共种______棵树.8、如图，平均每2棵树相隔6米，那么第1棵树与第7棵树之间相隔______米.9、在学校操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵(两端都栽)，一共能栽______棵树.10、植树节那天，同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，两侧总共需要栽______棵.11、36个同学站成两行做广播体操，每行队伍长17米，相邻两个同学之间相隔______米.12、一条路的一侧每隔30米有一根电线杆，算上两端的电线杆，一共15根，这条路长______米.13、工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，这段公路长______米.14、一条小道两旁，每隔5m种一棵树（两端都种），共种202棵树.这条路长______m.15、一次长跑比赛，从起点开始设服务站，以后每隔500米设一个服务站.当小明跑到第5个服务站时，他跑了______千米.16、第一棵树与最后一棵树之间的距离为______米.三、判断题17、在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵树到第20棵树之间的距离是85m. （）18、把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次. （）参考答案1、C解答：已知在一条长300米的公路两边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），求一边有多少个间隔，列式计算为：300÷5＝60（个）；求一边有多少棵树，列式计算为：60＋1＝61（棵）；求一共栽多少棵树，列式计算为：61×2＝122（棵）.选C.2、C解答：在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是：棵数＝间隔数＋1.选C.3、C解答：已知每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间有间隔：9－1＝8（个），则从第1棵树到第9棵树之间的距离是6×8＝48（米）.选C.4、B解答：已知一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，相邻两点之间为一个间隔，则共有间隔：21－1＝20（个）；求此线段的长度，列式计算为：20×4＝80（厘米）.选B.5、A解答：已知市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，求一共设有多少个站点，列式计算为：12÷1＋1＝13（个）.选A.6、A解答：一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，一共有间隔：10－1＝9（个），每两棵小树之间间隔8米，这条小路长：9×8＝72（米）.选A.7、12解答：一条马路长40m，在路的两边每隔8m种一棵树，两端都种，则一边种树：40÷8＋1＝6（棵），那么两边共种：6×2＝12（棵）.故本题的答案是12.8、36解答：平均每2棵树相隔6米，第1棵树与第7棵树之间有6个相隔，则第1棵树与第7棵树之间有：6×6＝36（米）.故本题的答案是36.9、41解答：已知在操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），求一共栽几棵树，列式计算为：120÷3＋1＝40＋1＝41（棵）.故本题的答案是41.10、32解答：在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1.同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，求小路一侧需要栽多少棵树，列式计算为：30÷2＋1＝16（棵），求两侧总共需要栽多少棵，列式计算为：16×2＝32（棵）.故本题的答案是32.11、1解答：36名同学站成两行，则每行有：36÷2＝18（人），有间隔：18－1＝17（个）.每行队伍长17米，则相邻两个同学之间相隔：17÷17＝1（米）.故本题的答案是1.12、420解答：3015420⨯⨯（－1）＝3014＝（米）所以这条路长420米.故本题的答案是420.13、3500解答：已知工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，即工人师傅插的标杆把这段公路平均分成：8－1＝7（段），每段长500米，那么这段公路长：500×7＝3500（米）.故本题的答案是3500.14、500解答：一条小道两旁，每隔5m 种一棵树（两端都种），共种202棵树，一旁种树：202÷2＝101（棵），间隔数为100，这条路长：100×5＝500（m ）.故本题的答案是500.15、2解答：从起点开始设服务站，每隔500米设一服务站，因此小明跑到第5个服务站的时候，中间隔了4个500米，小明跑步距离：500×4＝2000（米），2000米＝2（千米）.故本题的答案是2.16、20解答：由图可知，相邻两棵树之间的距离为4米，第一棵树与最后一棵树之间有5个间隔，因此第一棵树与最后一棵树之间的距离为：4×5＝20（米）.故本题的答案是20.17、√解答：已知在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m ，第3棵树到第20棵树的间隔数是：20－3＝17（个）；则第3棵树到第20棵树之间的距离是：17×5＝85（m ）.故本题正确.18、√解答：把2根铁棍焊接成一根，需要焊接1次；把3根铁棍焊接成一根，需要焊接2次；把4根铁棍焊接成一根，需要焊接3次……所以要把几根铁棍焊接成一根，需要焊接的次数为铁棍的根数减1.因为10－1＝9（次），所以把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次.故本题正确.。

7.1 植树问题（两端都栽）- 五年级上册数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法，并能灵活运用到实际生活中。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 两端都栽的植树问题的概念及解题方法。

2. 两端都栽的植树问题在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法。

2. 教学难点：灵活运用两端都栽的植树问题的解题方法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入提问：植树问题中，什么是两端都栽？什么是只栽一端？什么是两端都不栽？引导学生通过观察、分析，总结出两端都栽的植树问题的特点。

3. 探究新知（1）引导学生通过小组合作，探究两端都栽的植树问题的解题方法。

（2）学生分享解题过程，教师点评并总结。

（3）通过例题，让学生巩固两端都栽的植树问题的解题方法。

4. 实践应用（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）分组讨论，解决生活中的植树问题，提高学生的实际操作能力。

5. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的解题方法。

提问：本节课你学到了什么？你觉得还有什么需要改进的地方？6. 作业布置（1）完成课后练习题。

（2）预习下一节课内容。

五、教学评价1. 课后对学生的练习题进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。

2. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作交流能力和逻辑思维能力。

3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。

六、教学资源1. 教学课件：展示生活中的植树场景，引导学生关注植树问题。

2. 教学视频：让学生更直观地了解植树问题的解题方法。

3. 教学案例：提供生活中的植树问题实例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。

七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

植树问题公式单边植树（两端都植）：距离÷间隔长 +1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔长=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔长－ 1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔长+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔长）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔长-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数解释：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1)⑵在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数3、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=（段数+1）×2。

二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。

三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。

则棵数=（每边的棵数－1）×边数。

例1 长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解：解法一：①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①这块地的面积是多少平方米呢？ 84×54=4536(平方米)．②一棵苹果树占地多少平方米呢？ 2×3=6(平方米)．③这块地能种苹果树多少棵呢？ 4536÷6=756(棵)．当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。

教案：植树问题（两端都栽）——人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握两端都要栽时植树棵数与间隔数的关系，能应用其解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等数学活动，培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生保护环境、热爱生活的情感，培养学生合作意识和团队精神。

二、教学重点、难点1. 教学重点：理解并掌握植树棵数=间隔数 1的计算方法。

2. 教学难点：应用植树问题的解题方法解决实际问题。

三、教学过程1. 导入利用课件展示植树节的相关图片，引导学生关注环境保护，从而引出植树问题。

2. 新课内容（1）出示教材例1，引导学生观察、分析，发现两端都要栽时，植树棵数与间隔数的关系。

（2）小组合作，动手操作。

让学生用小棒代替树，亲自动手摆一摆，验证植树棵数=间隔数 1的规律。

（3）总结规律，板书计算公式：植树棵数=间隔数 1。

3. 巩固练习（1）完成教材例2，让学生独立解答，并交流解题思路。

（2）出示变式练习，让学生运用所学知识解决问题，加深对植树问题的理解。

4. 实际应用出示实际生活中的植树问题，让学生分组讨论，提出解决方案，培养学生的应用意识和创新精神。

5. 总结延伸让学生谈谈本节课的收获，引导学生关注环保，激发学生热爱生活的情感。

四、作业布置1. 完成教材课后练习题。

2. 观察生活中还有哪些问题可以用植树问题的方法解决，下节课与同学分享。

五、教学反思本节课通过观察、分析、动手操作等环节，让学生理解并掌握了植树问题的计算方法。

在教学中，要注意引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力。

同时，通过实际应用环节，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的应用意识和创新精神。

在今后的教学中，要继续关注环保问题，培养学生的环保意识。

重点关注的细节是“新课内容”部分的教学过程，特别是学生通过动手操作验证植树棵数与间隔数关系的环节。

这个环节是学生从理论到实践，从抽象到具体的重要过渡，对于学生理解植树问题的本质，以及培养他们的动手操作能力和观察能力至关重要。

植树问题
知识点归纳：间隔数=路线长度÷两棵树之间的距离
棵数=间隔数+1
例题：1.同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵树（两端要栽）。

一共要栽多少棵？
2.公共汽车行驶路线全长12km，相领两站之间的路程都是1km，一共设有多少个站？
3.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。

在总长3000m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
知识点总距离=两棵树之间的距离×（棵数-1）
两棵树之间的距离=总距离÷（棵数-1）
例题：园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。

从第一棵到最后一棵的距离有多远？
知识点：在植树问题中有时是在公路的两侧都要栽树，这时如要求总棵数只需在求完一侧的棵数后乘2就可以了。

例题：一座大桥长4500m，在桥的两旁每隔45米安一盏路灯（两端都安），这座大桥一共安装了多少盏路灯？
典型例题：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。

12时敲响12下，敲完需要多少时间？
分析：敲响5下，间隔是4段：¦____¦____¦____¦____¦
1 2 3 4 5
用8秒÷4段=2秒说明每段用时2秒
那么思考：如果要敲响12下，间隔是几段呢？12-1=11段
结合上一步算出的每段用时2秒，所以11段×2秒=22秒
你们会列式了吗？
举一反三：广场上的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完。

照这样计算，8时敲响8下，敲完需要多长时间？。

教案植树问题(两端都栽)植树问题（两端都栽）教学目标知识与技能目标1.学生理解植树问题中的数学术语：间隔数、间隔长。

2.理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律，形成公式。

过程与方法目标经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

情感态度价值观感悟构建数学模型（线段图）是解决实际问题的重要方法之一，激发研究的兴趣。

教学重点理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学方法讲授法、小组讨论法、演示法教学准备多媒体、模型教学过程:1、创设情景谜语导入(一)谜语导入听说我们班的同学都是猜谜语的高手，那老师出一个谜语来考一考大家，仔谛听哦。

师读谜语，出示课件：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。

能写会算还会画，天天干活不语言。

(打一人体器官)学生来猜出谜底——双手（出示手的图片）。

（二）窥察手指师：我们的双手不但会做事情，还隐藏许多数学问题，打开你的一只手，张开，仔细观察，五根手指之间都有什么？预测学生回答空隙或间隔。

老师根据学生的回答对“间隔”这个概念进行界定：在数学上，我们把两点之间的空隙叫做间隔。

间隔的长度叫做间隔长。

师：数一数5根手指之间有几个空地空闲？（4个）藏起你的大拇指，4根手指之间有几个空隙呢？（3个）3根呢？（2个）2根呢？（1个）师：为什么手指数总要比间隔数多1呢？学生回答后，老师引导学生总结归纳。

（一一对应比较法）（三）学生举例老师引导学生举例。

间隔在我们的生活中随处可见，同学们能举出例子吗？学生说完后，再出示课件：有间隔的图片，让学生找出“间隔”。

师：今天我们就来一起研究与间隔有关的数学问题——植树问题（两端都栽）。

板书课题：植树问题（两端都栽）。

二、师生互动探究新知（一）研究例1出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？学生读题，阐发题意师：说一说植树都有什么要求？预设学生回答：全长100米、每隔5米种一棵。