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最新人教版五年级上册数学《两端都栽的植树问题》课件

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五年级上册数学课件 -《植树问题两端都栽》 人教版 (共15张PPT)

五年级上册数学课件 -《植树问题两端都栽》 人教版 (共15张PPT)
100米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数=路长÷间距 棵数=间隔数+1
间距=路长÷间隔数 间隔数=棵数－1 路长=间距×间隔数
路长
间距
间隔数
棵数
60米
6米
1？0
1？1
24米
3米
？8Leabharlann ？950米10？米
5
6？
10？0米 2米
？50
51
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 防盗网 电线杆 斑马线 垃圾桶 …… 公交站点
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要栽多 少棵树？
5米 5米 5米
5米
5米
10米
（ 2 ）个间隔，（ 3 ）棵树
一、在下面表示路长的线段上，用1厘米表示5米的间距， 借助直尺，通过量一量，画一画，看看分别能植几棵树
路长
10米 15米 20米 25米
…
间距
第一关：填空我最棒
1.一排同学之间有7个间隔，这一
排有（ 8 ）名同学。
2.工人叔叔要在路的一边安装路 灯，一共安装了6座。从第一座 到最后一座一共有（ 5 ）个间隔。
第二关：火眼金睛辨真伪
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个
车站？正确的列式是（B）
A.12÷1 B.12÷1 +1 C.12÷1 -1
5米 5米 5米 5米 …
线段图 …
间隔数 棵数
2
3
3 4
4
4 5
5
…
56 6…
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1

新人教版五年级数学上册《植树问题(全部)》经典课件

新人教版五年级数学上册《植树问题(全部)》经典课件
2米7。
2022/10/1
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分4钟，如果每截一段的时间 相等，那么截成9段需要 分0 钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分70钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5次。
若共用了30分钟，每截一次需 分6钟。
对吗？检验一下
。
我先看看20m可以栽几 棵。
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几 棵。
你发现什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
2022/10/1
100m共有20个间隔，两端都
要 。栽因，为所两以端一都共要要栽栽，2所1以棵树
栽树的棵数比间隔数多1 。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵）
答：一共要栽 12棵树。
2022/10/1
相当于一端栽， 一端不栽。
规范解答 120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。
做一做
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着 这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
2022/10/1
课堂小结
答：一共要栽21棵树。
2022/10/1
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究 我们也先画一 个简单的线段 图看看。
2022/10/1
两端都不栽，栽的 棵树比间隔数……
规范解答
60÷3=20
60÷3=20
20-1=19 （棵） 20 -（ ）1 =（ ）19

小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)

小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)

正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。

人教版(2024)五年级上册《植树问题》说课PPT(共28张PPT)

人教版(2024)五年级上册《植树问题》说课PPT(共28张PPT)

20 m
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
规律： 棵数 = 间隔数＋1（两端都栽） 总路长÷间隔长＝间隔数
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
知识储备
五年级的学生已具备 一定的数学基础和逻 辑推理能力，对于简 单的间隔排列问题有 一定的感性认识。
学习能力
对于植树问题中“两端都 栽”的特殊情况，学生可 能还需要通过动手操作、 观察比较等方式来加深理 解。
策略
教师需要注重引导 学生从实际问题中 抽象出数学模型， 培养学生的数学建 模能力和解决实际 问题的能力。
教法分析
基于以上教材分析、学情分析、教学目标 的设定和教学重难点的确立，我将本节课的教 学方法设置为——探究式引导为主、讲练结合 为辅。重在对性质的理解和掌握，旨在培养学 生几何学习的探究方法和逻辑思维。
学法分析
情境创设法
用自编诗引入课 题感受数学来源 与生活。。
动手操作法
游戏竞争法
课堂活动调动学 生参与度，巩固 基础知识。
义务教育人教版五年级上册第七年单元 数学广角——植树问题
《植树问题（1）》 说课Βιβλιοθήκη 01教材、学情分析
04
教学过程、教学反思
目录
02
目标、重难点分析
03
教法、学法阐述
教材分析
本节课是小学数学五年级上册第七单元“数学广角—植树问题”的第1 课时，主题为“植树问题（1）”。教材通过植树这一实际情境，引导学 生探索并解决与间隔排列有关的数学问题。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。

人教版五年级数学上册《植树问题》PPT

人教版五年级数学上册《植树问题》PPT
沿着小路的一边栽树
（两端都栽）
植树棵数 间隔数
3
2
5
4
6
5
8
100
1000
棵数 = 间隔数 1
（一端栽，一端不栽）
植树棵数 间隔数 3 5 6 8
100 1000
棵数 = 间隔数
（两端不栽）
植树棵数 间隔数 3 5 6 8
100 1000
棵数 = 间隔数 1
同学们在全长200米的小路一侧植树 ，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要栽多少棵树苗？
通过今天的学习，我们发现 了植树问题有三种不同的情况， 而且还学习了一种研究问题的方 法，那就是遇到复杂问题先简单 化，从简单现象中找到规律，利 用规律就能解决一些实际问题。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆
间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是３米 。
一共要栽几棵树？
酒店里的大钟4时敲4下，6 秒敲完，10时敲响0米，要把它平 均分成5段。每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
小结
◆这节课我们学习了什么 内容？你学会了什么？

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件

7 数学广角——植树问题
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究

人教版小学数学五年级上册第七单元第1课时《两端都栽的植树问题》示范课教学课件

同学们在全长100m 的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
这位同学的做法对吗? 怎样检验呢？
输入标题
同学们在全长100m 的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
可以画短点，先选取100m 中的一小段来研究，找出规律。
把大数化小，这也是解决问题的一种策略、一种思维方法就是——化繁为简的方法。
输入标题
输入标题
20÷5=4 25÷5=5
两端都栽：棵数=间隔数＋1
算式的结果4和5就是间隔数。
输入标题
输入标题
100m 共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽多少棵树？
20＋1=21（棵）
答：一共要栽21棵树。
输入标题
插入微课，对本节课所学知识进行整体分析和梳理。
注：这两个图片是微课缩略图，针对两端都栽和两端不栽的植树问题进行讲解，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】植树问题（一）"。
知道在两端都栽树的情况下，棵数=间隔数＋1
解决栽树问题可以画线段图或者示意图来解答。
输入标题
1.学校有一条长300m 的小路，学校准备在小路的两旁栽树。如果每隔6m 栽一棵树（两端都要栽），那么一共要栽多少棵树？
300÷6=50 50＋1=51（棵）51×2=102（棵）
路的两边。
答：一共要栽102棵树。
输入标题
2.同学们做操，一列纵队有13人，每两人之间相隔1米。第一个同学与第十三个同学之间相隔多少米？
两端都栽的植树问题
第七单元 数学广角
输入标题
为什么要种植树木？
2.还可以降低噪音污染。
1.种植树木可以净化空气，美化环境。

人教版五年级上册数学7.1植树问题-在一条线段上植树两端都栽课件(17张ppt)

入
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
可以画线段图 来验证。
100÷5=20
这样计算对吗？你 知道怎么检验吗？
探究新知
20m
5米
5米
5米 5米
再我试先试看2看5m20可m以可载以 几载棵几树棵。树。
20÷5=4，20m被平均 1分00成m4太段长，了因，为可两以端要 先栽用，简所单以的要数栽试5棵试树。。
课堂游戏
后羿射日
古时候天空中有10个太阳，它们热辣 辣地照着大地，地上的生物都被烤焦了。 神箭手后羿来到一座离太阳最近的地方， 要射掉多余的太阳。请你根据题目信息， 选择正确答案，帮助后羿拉弓射箭。小 朋友们，只有选择正确才能把太阳射下 来哦！
51
50
52
在一条长2500米的公路一 侧架设电线杆，每隔50米 架设一根，若公路两端都 架设，共需电线杆多少根？
课堂小结
栽树问题，两端都栽，棵树和间隔数 之间的关系是：
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
20
5
4
5
25
5
5
6
30
5
6
7
35
5
7
8
……
20
21
100
5
知识运用
学校召开运动会前，在200米直跑道外侧每隔10米插 一面彩旗，两端都插，一共需要多少面彩旗？
200÷10+1=21（面） 答：一共需要21面彩旗。
新课讲授
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要装）， 每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
探究新知
25m
5米
5米

最新人教版五年级数学上册《7.1 两端都栽的植树问题》精品教学课件

这样算得对吗？画图检验一下。
100 m 太长了，可以先 用简单的数试试。
小组合作 探究100 m的小路要栽多少棵树？
1.先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的 小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、 ……呢？看其中有没有什么规律。
2.组内交流，说说自己的想法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个） 植树棵数：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
课堂练习
1 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端都要安 装)，每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
可以把一盏路灯看作一棵树， 当做植树问题来解答。
2 km = 2000 m 2000÷50+1 = 41(盏) 41×2 = 82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。
20 m 可以栽几棵树？
间隔
株距 5 m
5m
5m
20 m 5m
有 4 个间隔，种了 5 棵树。
25 m 可以栽几棵树？5m
5 m 25 m
有 5 个间隔，种了 6 棵树。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
总路长 20 m 25 m 30 m 35 m
……
间隔数/个
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
要从求题什目么中问你题获？得了哪些条件？ “一边” “每隔 5 m”“两端都要栽” 各是什么意思？
数一数:5个手指中间有几个空？ 在数学上，我们把像这样的空叫作间隔。
间隔 间隔
间隔
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 每隔 5m栽1棵，共栽100÷5=20（棵）。
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两端都栽的植树问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在一条不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1
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两端都栽的植树问题
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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两端都栽的植树问题
课后反思
1、和同桌说说今天的收获好吗？ 2、师生归纳本课知识重点。
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两端都栽的植树问题
探究新知
例题1 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 每隔5 m栽一棵，共栽 对吗？检验一下。 100÷5=20（棵）。
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两端都栽的植树问题
100 m太长了， 可以先用简单 的数试试。
我先看看20 m 可以栽几棵。
5m 5m 5m 5m
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两端都栽的植树问题
课堂练习
1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要 安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2000÷50 = 40（个） 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
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两端都栽的植树问题
2. 21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间 的路程都是3km。一共设有多少个车站？ 总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1
两端都栽的植树问题
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两端都栽的植树问题
因为两端都要栽，所以栽 100 m共有20个间隔， 树的棵数比间隔数多1。 两端都要栽，所以一
共要栽__2_1__棵树。
规范解答
100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽21棵树。
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两端都栽的植树问题
小结
不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1
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两端都栽的植树问题
5m 5m 5m 5m
5m 5m 5m 5m
20 m 5 棵
25 m 6 棵
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
5m
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两端都栽的植树问题
你发现了什么规律？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35

7
8
间隔数=路长÷株距 棵数=间隔数+1（两端都栽）
24÷3＝8（个） 8＋1＝9（个） 答：一共设有9个车站。
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两端都栽的植树问题
3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽241棵树。
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两端都栽的植树问题
4. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站 共有14个车站，每两个车站间的平均距离是 1200 m。这条马路有多长？ 总路线长=间距×间隔数 1200×（14-1） = 1200×13 =15600（m） 答：这条马路有15600 m长。
两人端教都版栽的数植学树问五题年级 上册
7 植树问题
两端都栽的植树问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
两端都栽的植树问题
情境导入
在数5学个上手，指我有们 把像几这个样空的？空叫
做间隔。
5个手指有4个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
返回
两端都栽的植树问题
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老 师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中， 大家遇到了一些问题。
20÷5=4个间隔
20 m
4+1=5棵树
返回
两端都栽的植树问题
再看看25 m可以栽几棵。
5m 5m 5m 5m 5m
25÷5=5个间隔 25 m
5+1=6棵树
返回
两端都栽的植树问题
5m 5m 5m 5m 20 m 5 棵
5m 5m 5m 5m 5m 25 m 6 棵
你发现了什么规律？不画图，你知道 30m、35m要栽几棵树吗？