高等数学(同济大学数学系-第七版)上册第七章课后答案[001]

微分方程课后习题答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等数学同济大学数学系第七版上册第七章课后答案高等

区间 Ix＝{x|x＝f（y），y∈Iy}内也可导，且
f 1 x
f
1
y
或
dy dx
1 dx
dy
3．复合函数的求导法则
如果 u＝g（x）在点 x 可导，而 y＝f（u）在点 u＝g（x）可导，则复合函数 y＝f[g（x）]
在点 x 可导，且其导数为
dy f ug x或 dy dy du
dx
dx du dx
u nv
nu n1v
nn
1
u
n2 v
...
n
n
1... n
k
1
u
nk
v
k
... uv
n
2!
k!
或
uv n n Cnkunkvk k 0
四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
1．隐函数的导数
（1）隐函数 F（x，y）＝0 导数的求法
把函数方程两边分别对 x 求导，然后化简得到 dy/dx 的结果。
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第 2 章 导数与微分
2.1 复习笔记
一、导数概念
1．导数
（1）导数与导函数
①导数的定义
f
x0
lim
x0
y x
lim
x0
f
x0
x
x
f
x0
（2）单侧导数
①左导数
f ( x0
)
lim
h0
f
x0 h
h
f
x0
②右导数

（1）参数方程的一阶导数公式
dy dx
dy dt dt dx

练习1-1
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练习1-2
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练习1-3
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(4)2 12 (7 z)2 32 52 (2 z)2
解得 z 14
9
即所求点为 M（0，0，14 ）.
9
7. 试证：以三点 A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形. 证明：因为|AB|=|AC|=7.且有 |AC|2+|AB|2=49+49=98=|BC|2. 故△ABC 为等腰直角三角形. 8. 验证： (a b) c a (b c) .
3 i 14
1 j 14
2 k.
14
14. 三个力 F1=(1,2,3), F2=(-2,3,-4), F3=(3,-4,5)同时作用于一点. 求合力 R 的大小和方向余弦.
解：R=（1-2+3，2+3-4，3-4+5）=（2，1，4）
| R | 22 12 42 21
cos 2 , cos 1 , cos 4 .
故 A 的坐标为 A(-2, 3, 0).
13. 一向量的起点是 P1（4，0，5），终点是 P2（7，1，3），试求：
（1） P1P2 在各坐标轴上的投影； （2） P1P2 的模；
（3） P1P2 的方向余弦；
（4） P1P2 方向的单位向量.
解：（1） ax Pr jx P1P2 3,
ay Pr jy P1P2 1,
练习 5-2
练习 5-3
练习 5-4
总习题五
练习 6-2
练习 6-3
(2) s 22 (3)2 (4)2 29
(3) s (1 2)2 (0 3)2 (3 4)2 67
(4) s (2 4)2 (1 2)2 (3 3)2 3 5 .
5. 求点（4，-3，5）到坐标原点和各坐标轴间的距离.