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统计技术控制（SPC）培训课程材料卓一企管目录第一部分：统计技术基本知识第Ⅰ章统计学与概率论基本知识1、随机现象和随机试验2、大数定律和中心极限定理第Ⅱ章与统计相关的术语和定义1、基本概念2、与统计相关的术语和定义第Ⅲ章随机变量及其分布1、常态分配2、超几何分配3、二项分配4、卜氏分配5、指数分配第二部分：控制图与过程能力解释第Ⅰ章持续改进及统计过程控制概述第1节预防与检测第2节过程控制系统第3节变差：普通及特殊原因第4节局部措施和对系统采取措施第5节过程控制和过程能力第6节过程改进循环及过程控制第7节控制图：过程控制的工具第8节控制图的益处第Ⅱ章计量型数据控制图第1节均值和极差图（X-R图）A.收集数据B.计算控制限C.过程控制解释D.过程能力解释第2节均值和标准差图（X-s图）第3节中位数图（x~-R图）第4节单值和移动极差图（X-MR图）第5节计量型数据的过程能力和过程性能的解释解决问题、提高过程能力的方法A.头脑风暴B.因果图C.排列图D.相关图（散点图）E.直方图第Ⅲ章计数型数据控制图第1节不合格品率的P图A.收集数据B.计算控制限C.过程控制解释用控制图D.过程能力解释第2节不合格品数的np图第3节不合格数的C图第4 单位产品不合格数的u图第一部分：统计技术基本知识第Ⅰ章概率论及其相关知识一、统计学与概率论基本知识1、随机现象与随机试验1.1 随机现象：个别试验中呈现不确定性，大量重复试验中，又具有统计规律性。
1.2 所谓随机试验是指具有下列三个特性的试验：（1）可以在相同条件下多次重复进行的试验；（2）每次试验的可能结果有多个，并且事先知道会有那些可能的结果；（3）在进行一次试验之前，不能事先断定那个结果会发生。
随机事件以后也简称为试验，常用E表示。
2、随机事件3、概率二、大数定律和中心极限定理大数定律和中心极限定理是概率论中两类极限定理一系列例题的统称。
第一类极限定理是阐明大量随机现象平均值的稳定性，有关这一类极限定理的例题统称为大数定律。
统计过程控制（SPC）的理解与实施天津久威质量技术咨询中心2003年6月一、基本概念～～～～～～～～～～～～～～随机现象统计技术随机分布变差二、统计过程控制～～～～～～～～～～～～过程控制糸统变差的普通原因和特殊原因过程控制和过程能力控制图--过程控制的工具三、计量型控制图的使用～～～～～～～～～准备阶段制图阶段分析及延长控制限阶段计算过程能力指数阶段其他几种控制图的介绍四、计数型控制图的使用～～～～～～～～～准备阶段制图阶段分析及延长控制限阶段计算过程能力指数阶段其他几种控制图的介绍五、复习与归纳六、多品种小批量生产所使用的控制图1 －—2 统计过程控制（SPC ）的理解与实施一、基本概念１．随机现象●在大量重复实验中，具有统计规律的不确定现象。
●其理论基础为概率学和数理统计。
２．统计技术●研究随机现象数学规律的一门学科。
●包括统计推断和统计控制。
●应用统计技术应具备相应的条件。
包括：◆有管理基础、◆5M 标准化、◆培训、◆资源。
3。
随机分布质量特性数据分布所符合的某种规律。
●正态分布的概念1 ●正态分布的数学表达式：f (x)=———e √2π●正态分布曲线的特征分析：分布宽度及分布位置。
●正态分布曲线的特性分析: 标准差及偏移量。
4．变差●一个数据组，对于目标值存在不同的差异。
●亦可称为数据的不一致性和离散性。
●研究变差是SPC的重要任务。
本节思考题●什么是统计技术？●统计技术的内容和应具备的条件是什么？●什么是随机分布？●正态分布曲线的特征是什么？●正态分布曲线的特性是什么？●什么是变差？●为什么研究变差是SPC的重要任务？二、统计过程控制1．过程控制系统。
●识别过程特性的要求。
◆明确过程特性（温度、时间、转速、进给等）◆明确过程特性目标值，使操作生产率最高。
◆监测过程特性，并与目标值进行比较。
●偏离目标时，应采取措施◆改变操作：人员及材料◆改变基本因素：设备及交流◆改变过程设计：环境及方法，◆要监测改进效果2．变差的普通原因及特殊原因●形成变差的普通原因。
2004年4月19日SPC研討會東莞宏遠酒店目錄壹、統計制程管理（SPC）概念的導入貳、品質管制的意義參、制程管制一、制程管制的意義二、制造階段品質保證觀念三、現場實施制程管制的作法四、實施統計制程管制（SPC）的步驟五、管制圖介紹六、管制圖之判讀七、制程能力分析肆、演練伍、結論壹、統計制程管制（SPC）概念導入一、SPC之演進1.什麼是SPC（STATISTICAL PROCESS CONTROL）利用統計各種方法來管制製造程序，使產品一次做好。
SPC＝SQC＋QUALITY PLANNING AND DESIGN2.什麼是SQC（STATISTICAL QUALITY CONTROL）？由SHEWHART在1937年提出“以統計方法協助分析品質問題，進而找出解決問題方案的品管方法”。
這些方法主要有：＊管制圖＊直方圖＊柏拉圖＊查檢表＊制程能力分析＊實驗計劃法＊可靠度方法3.SQC的精神——制程能力的穩定維持——事後制程（AFTER PROCESS）之品質改善分析——阻擋不良品進入/流出（IQC/OUTGOING CONTROL）4.演進史（參見附圖一）SPC之演進史1950 1970 1980二、基本統計概念1.數據的性質(1)數據的差異因為沒有兩個產品（或制成品）是完全一樣的，就算是同一條生產線上用同樣的原料，同樣的方法做出來的，還是會有變動因素所構成的差異。
因此，對於製造者而言，每一零件之各品質規格特性，所能做的是：a.瞭解差異一定存在；b.找出差異的可能原因（原料、儀器、設備、隨機、人為，亦或是「不適當」之組織機能營運下所潛藏的因素），所以，必須將隨機誤差保持在一可容忍的範圍里，統計品管便由此誕生。
(2)可靠度、精密度、正確度檢討數據時，應先考慮是否具備a.可靠度；b.精密度；c.正確度等三個要素。
(3)數據的次數分配上節我們知道測定任何東西都必有誤差，不可能得到同一的數據，這種現象謂之數據帶有差異。
一、基本概念：1.随机现象：在大量的重复试验中，具有统计规律性的不确定现象。
分类：确定现象：事情没发生，就已知道结果。
不确定现象：事情没发生，无法知道他的结果，即没有办法事先预测它的结果。
不确定现象会呈现某种规律。
2.统计技术：是确定随机现象的数学规律的一门学科。
统计技术的两个范畴（领域）：（1）统计推断：通过数据的采集，对未来事物进行预测和推断，如天气预报、算命。
（2）统计控制：通过数据的采集对未来事物进行预测和控制，如SPC。
统计技术应用（要求）条件：A.管理扎实，产品有可追溯性；B.5M标准化：人、机、料、法、环。
C.经过培训：人员。
D.必要的物质条件：检测手段。
3.随机分布：质量特性数据分布所符合的规律。
正态分布曲线的特点：1两头小，中间大；2两侧对称；3平滑联接。
质量特性（正态分布曲线）：（1）分布的宽度：用σ来衡量分布宽度，越窄越好。
（2）分布的位臵：用偏移量ε来量化描述分布位臵。
ε=0时，重合4.变差：指一个数据级相对于目标值存在的不同差异。
（实际上是指质量数据的不一致性、离散性）。
二、统计过程控制：1.过程控制系统：（1）过程控制的要求：要明确过程特性；要明确过程特性的目标值；监测特性，并与目标值比较。
（2）对过程（生产制造）采取措施：A.改变操作：人员培训、材料的更换。
B.改变基本因素：修设备，改善人的交流，交流主要手段：交接班记录。
C.改变过程设计：工艺变化、环境调整。
2.变差的普通原因和特殊原因：（1）形成变差的普通原因：常规的、连续的不可避免的影响产品特性不一致的因素。
例如：操作技能、设备精度（本身有加工误差，不是恒定的）、工艺方法、工作环境。
特点：1. 该因素作用到每个零件上；2. 不会改变特性的分布。
（2）形成变差的特殊原因：特殊的、偶然的、断续的、可以避免的影响产品特性不一致的因素。
例如：刀具不一致、模具不一致、材料不一致、设备故障、人员情绪。
特点：1. 不是作用到每个零件上。
统计过程控制（SPC）的理解与实施天津久威质量技术咨询中心2003年6月一、基本概念～～～～～～～～～～～～～～随机现象统计技术随机分布变差二、统计过程控制～～～～～～～～～～～～过程控制糸统变差的普通原因和特殊原因过程控制和过程能力控制图--过程控制的工具三、计量型控制图的使用～～～～～～～～～准备阶段制图阶段分析及延长控制限阶段计算过程能力指数阶段其他几种控制图的介绍四、计数型控制图的使用～～～～～～～～～准备阶段制图阶段分析及延长控制限阶段计算过程能力指数阶段其他几种控制图的介绍五、复习与归纳六、多品种小批量生产所使用的控制图1 －— 2统计过程控制（SPC ）的理解与实施～～～基本概念统计过程控制（SPC ）的理解与实施一、基本概念１．随机现象●在大量重复实验中，具有统计规律的不确定现象。
●其理论基础为概率学和数理统计。
２．统计技术●研究随机现象数学规律的一门学科。
●包括统计推断和统计控制。
●应用统计技术应具备相应的条件。
包括：◆有管理基础、◆5M 标准化、◆培训、◆资源。
3。
随机分布质量特性数据分布所符合的某种规律。
●正态分布的概念1 ●正态分布的数学表达式：f (x)=———e √2π ●正态分布曲线的特征分析：分布宽度及分布位置。
●正态分布曲线的特性分析: 标准差及偏移量。
统计过程控制（SPC）的理解与实施～～～基本概念4．变差●一个数据组，对于目标值存在不同的差异。
●亦可称为数据的不一致性和离散性。
●研究变差是SPC的重要任务。
本节思考题●什么是统计技术？●统计技术的内容和应具备的条件是什么？●什么是随机分布？●正态分布曲线的特征是什么？●正态分布曲线的特性是什么？●什么是变差？●为什么研究变差是SPC的重要任务？统计过程控制（SPC）的理解与实施～～～统计过程控制二、统计过程控制1．过程控制系统。
●识别过程特性的要求。
◆明确过程特性（温度、时间、转速、进给等）◆明确过程特性目标值，使操作生产率最高。
◆监测过程特性，并与目标值进行比较。
●偏离目标时，应采取措施◆改变操作：人员及材料◆改变基本因素：设备及交流◆改变过程设计：环境及方法，◆要监测改进效果2．变差的普通原因及特殊原因●形成变差的普通原因。
◆连续的、不可避免的影响产品特性不一致的因素。
◆其特点为：a.该因素作用到每个零部件上。
b.随时间推移，不会改变特性分布规律●形成变差的特殊原因◆偶然的、断续的、可以避免的影响产品特性不一致的因素。
统计过程控制（SPC）的理解与实施～～～统计过程控制◆其特点为：a．因素不是作用到每个零部件上b．随时间推移，将会改变特性分布规律●综合分析◆当该过程仅存在普通变差时，为稳定状态，过程受控。
◆当过程存在特殊变差时，输出不稳定，过程失控。
●消除/减少变差原因的措施。
◆消除特殊原因变差：采用局部措施，由操作人员实施，可纠正15%的问题。
◆减少普通原因变差：采用系统措施，由管理人员实施，可纠正85%的问题●消除/减少变差原因的目的◆消除特殊原因：使过程受控，输出可预测。
◆减小普通原因：缩小分布宽度使顾客满意，降低成本。
3．过程控制和过程能力●过程能力的4种类型◆过程受控，且完全满足规定的要求◆过程受控，不完全满足规定的要求◆过程不受控，且完全满足规定的要求◆过程不受控，不完全满足规定的要求统计过程控制（SPC）的理解与实施～～～统计过程控制●可接受的过程条件◆必须受控◆仅存变差的普通原因◆分布呈正态，且可预测◆分布宽度及位置能满足规定要求。
●过程控制及改进循环◆分析过程：调整特性使过程受控◆维护过程：监测过程特性，查找变差特殊原因，并消除。
◆改进过程：减少变差的普通原因，提高顾客满意度并降低成本◆以上步骤实施后，确定新的参数，开始新的循环。
4．控制图—过程控制的工具。
●什么是控制图——一种统计工具●控制限的确定原则：兼顾成本前提下的错判率。
●控制图与正态分布曲线的关系。
●控制图使用的两个阶段◆建立控制图、确定控制限◆应用控制图，对过程进行监控。
●控制图的作用◆预知不合格◆向生产者及顾客提供质量稳定的证据。
统计过程控制（SPC ）的理解与实施～～～统计过程控制◆减少普通原因变差来改进过程，降低成本◆区分普通原因及特殊原因的变差◆为操作者之间提供沟通的语言●计量型控制图◆计量型控制图的概念a ）用于可量化质量特性的监视，b)可分别观察分布宽度及分布位置，c)该控制图总是成对出现的。
◆典型的计量型控制图有：（均值）——R （极差）图 （均值）——S （标准差）图 （中位数）——R （极差）图x （单值）——MR （移动极差）图 ◆其中： 、 、x 用于观察位置，R ，S ，MR 用于观察宽度。
●计数型控制图◆计数型控制图的概念a)、用于非量化质量特性的监测，b) 不能独立的观察分布位置及宽度。
c) 单个出现~ x — x~ x —x —x统计过程控制（SPC）的理解与实施～～～统计过程控制◆典型的计数型控制图有：a) P（不合格率）图，b) np、u、c（不合格品数）图本节思考题●识别过程特性的步骤是什么？●当过程特性偏离时应采取什么措施？●什么是形成变差的普通原因？有哪些？●什么是形成变差的特殊原因？有哪些？●当过程存在变差的普通原因时，过程是否受控？为什么？●当过程存在变差的特殊原因时，过程是否失控？为什么？●为什么要消除/减少变差产生原因？有哪些措施？●过程能力有哪几种类型？●可接受的过程条件是什么？●过程控制及改进循环的步骤是什么？●什么是控制图？它与正态分布曲线是什么关糸？●确定控制限的原则是什么？●控制图有什么作用？●计量型控制图及计数型控制图的概念是什么？统计过程控制（SPC）的理解与实施～～～计量型控制图三、计量型控制图（均值—极差图）1．准备阶段●建立适合的环境●确定作图的特性：重点工序的重点特性，特别是特殊特性。
●确定测量系统，并进行MSA●减少不必要的变差●监测过程中，要记录重要的过程事件。
2．制图阶段（8个步骤）●确定子组大小、频率及子组数◆子组大小（子组容量）：每次抽样时连续抽取的产品数（相同条件下）◆频率：隔多长时间抽一个子组（考虑生产节拍）◆子组数：在一张控制图上要描述多少个子组（一般为25个）●建立控制图，并记录原始数据（均值图在上，极差图在下）—x●计算每个子组的平均值和极差Rx1＋x2＋……＋x nX=——————————,n 为样本容量，R=X max－X minn并将结果写入数据表中。
— x — R — — X x 1＋x 2＋……＋x n X=—————————— K — x— — ●选择控制图的刻度。
图：刻度范围至少为全部均值中的（X max －X min ）×2R 图：刻度从0~最大，至少为前4个极差中，R max ×2.统计过程控制（SPC ）的理解与实施～～～计量型控制图● 将 值及R 值描于图上，并连线，可见图行趋势。
●计算平均极差 及过程平均值 ，确定控制图中位线。
R 1＋R 2＋……＋R K R=—————————— ， KK 为样本数量（即子组数量）●计算控制限UCL 及LCL ，注意：控制限不是公差范围，超过控制限的点，并不意味着不合格。
图 ： 2 ， R 图 ：, LCL=D 其中；A 2、D 43●将中位线及两图的上下控制限描于图上。
控制图完成。
3、分析及延长控制限阶段●异常情况分析◆出现超限的点a) 说明：存在偶然的孤立的特殊原因变差。
b) 分析：人员情绪，设备故障，原料疵点。
能源供应失常等。
◆出现非随机图形a) 说明：存在彼此相关且连续的特殊原因变差。
— x — R ，— x b) 分析：刀具、模具、材料的不一致性、能源供应不稳定。
操作方法随意性等。
◆出现链a) 说明：存在有规律的特殊原因变差。
统计过程控制（SPC ）的理解与实施～～～计量型控制图b) 分析：设备故障早期发生、刀具、模具的逐步磨损等。
●采取措施（局部措施），消除产生的原因。
●延长控制限。
◆失控原因已被识别并消除后，应剔除该点数据，重新计算中位线和控制限以便长期观察使用。
◆注意：a) R 图失控， 图失控，各自剔除失控点数据。
b) R 图失控， 图未失控，剔除R 图及 图相应点数据。
c). 图失控，R 图未失控，仅剔除 图失控点数据d.) 剔除数据后，样本数量不得小于20个，否则需重新作图。
●长期观察中，出现下列情况应重新作图确定控制限◆技术要求更改◆工艺方法更改◆设备精度更改◆工作环境更改4、计算过程能力指数阶段●过程能力指数：运用统计学的原理，描述该过程不合格— x —x — x —x— — X— R — R λ 1 —— n-1 n ∑ i=1 （x i - ）2 — —X——X λ σR /d 6 公差带－2ε λ σR /d 公差带 λ σs 6 6 公差带－2ε λ σs λ σs λ σs 6 USL （公差上限）－ — — X λ σR /d 6 6 63 — — X λ σR /d 3 发生的概率情况。
●几种典型的过程能力指数：C P ：过程均值 与规范中值一致时的过程能力指数。
C PK ：过程均值与规范中值不一致时的过程能力指数统计过程控制（SPC ）的理解与实施～～～计量型控制图 P P ：过程均值与规范中值一致时的过程性能指数P PK ：过程均值与规范中值不一致时的过程性能指数。
●过程的标准差。
◆固有标准差（用来计算C P C PK ）σR /d= ———— — 极差均值， d 2* — 常数 d 2* ,◆总标准差（用来计算P P ，P PK ） λ σs = √———————————————— — 图的过程均值，n —单值个数 ●计算过程能力指数。
，◆等边公差：公差带 C P =———— ， C PK =———————P P =———— P PK =——————— ε=| －规范中值| ◆不等边公差（以C PK 为例） C PK1=———————— C PK2=———————————————— — X x i —各个单值— — X － LSL （公差下限）—比较结果，取较小值为本序过程能力指数◆单边公差：为非正态分布，采用PPM值计算。
统计过程控制（SPC）的理解与实施～～～计量型控制图●分析过程能力◆是否满足要求◆对系统采取措施，提高过程能力指数。
5．其他几种计量型控制图的介绍●均值--标准差图◆适用于样本容量较大的场合◆标准差计算麻烦，现场需设计算机◆控制限及标准差计算不同于均值—极差图。
●中位数图◆易于使用，不要求很多计算◆仅取中位数，过程变差描述较粗。
◆控制限计算不同于均值—极差图。
●单值--移动极差图◆适用于输出特性变化缓慢、生产节拍低、测量费用高的场合◆计算简单◆变化不敏感，不适用于要求较高的场合。
