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SPC X-R图 讲义

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X-R控制图操作及应用

X-R控制图操作及应用

UCLR
R

C） 明显的非随机有规律变化图形：除 了会出现超过控制界的点或长链之外， 数据中还可能出现其他的易分辨的由于 特殊原因造面的图形，属工序质量异常。
UCL
X LCL

下面介绍一种验证数据点的总体分布是否异常 的准则：各点与R的距离：一般地，大约2/3的 描点应落在控制限的中间三分之一的区域内， 大约1/3的点落在其外的三分之二的区域。如数 据点虽在控制界限内，如连续3点中有2点落在 其外的三分之二的区域，应属工序质量异常 （见3σ图的说明） 3点中有2点落在其外的三分之二的区域，属异常 3σ

目的：对公司生产现场制程的初始能力 进行分析和监控，对有规格变异的产品 质量特性或过程质量特性值进行动态控 制，以判定工程是否处于稳定状态，并 问题在 依据制定相应的措施纠正变异 。 这！措
施应 是—！
控制点出界！
X控制图
这就是 X-R控制 图！
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
二、X-R控制图操作程序
σ -σ -3σ
8、控制图警程序和管理

当控制图出现警告信号时，由责任人员填写X-R控制 图异常报警表，交工艺人员作出分析并制定纠正措 施，质管部QA负责跟踪和考核。必要时，对超出控 制限的点确定为特殊原因引起的，必须对该点加以 删除，重新修订控制图，重新计算控制限。当控制 限变得越来越好时，应对此时的工艺参数形成文件 加以介定，以优化管理。 出界了！ 好！我 快报警！ 马上搞定！

定义：用于长度、重量、时间、强度、 力值、成份等以计量值来管理工程的控 制图，利用统计手法，设定控制均值X 和极差R的界限，同时利用统计手法判 定导致工程质量变异是随机原因，还是 今天我 异常原因的图表。

X-R控制图操作及应用课件

X-R控制图操作及应用课件
X-R 控制图培训
X-R控制图操作及应用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
统 计 过
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程 • 其作用为:
控
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
的 性质变化的信息。
数
据.
X-R控制图操作及应用
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值
式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每 个测量值，n为子组样本容量。X-R控制图操作及用5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至 少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
X-R控制图操作及应用
X控制图 R控制图
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正 措施）
寸20+0。2-0。1

SPC X-R图 讲义

SPC X-R图 讲义

3-3 计算控制限
3-3-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+„+Rk）/ k（K表示子组数量） X=（X1+X2+„+Xk）/ k 3-3-2 计算控制限 上限 UCLx = X+ A2R (均值) ；UCLR=D4R（极差）；
下限 UCLx = X- A2R (均值) ；UCLR=D3R（极差）；
4、过程控制分析
4-1 分析极差图上的数据点
4-1-1 超出控制限的点
受控制的过程的极差 UCL
R
LCL
UCL
不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）
R
LCL
4、过程控制分析
4-1 分析极差图上的数据点
4-1-2 链 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：
• 连续 7点在平均值一侧；
• 连续7点连续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部： a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动）
1、收集 收集数据并画在图上 2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施 重复这三个阶段从而不断改进过程
X-R 均值和极差图
计 量 型 数 据
X-δ 均值和标准差图 X -R 中位值极差图
P chart 不良率管制 图 nP chart 不良数管制 计数 图 型数 C chart 缺点数管制 据 图
1、使用控制图的准备
1）建立适合于实施的环境 a、排除阻碍人员公正的因素 b、提供相应的资源 c、管理者支持 2）定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。 3）确定待控制的特性，应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系 4）确定测量系统 a、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b、确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。 5）使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一 步的过程分析。

XBAR-R_SPC教材

XBAR-R_SPC教材
限内，或子组内数据间有规律的关系等。
b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间
1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 C 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如 果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或 更多进行调查：
2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量） X =（X1+X2+…+Xk）/ k
2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R
¾ ý ® Í ´ Ç Ö · ¾ ý ý ¼ ´ Ç Ç ¾ R=³² Ö -³Ð Ö î ó ³ î ¡ ³
C
174 175 174 173 173 174 2
175 176 175 174 173 175 3
175 177 176 174 172 175 5
173 174 175 176 175 175 3
c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多
174 173 170 171 172 172 4
176 174 172 169 170 172 7
173 172 170 171 173 172 3
176 174 171 170 171 172 6
174 175 176 174 171 174 5
172 172 173 174 175 173 3

SPCR图讲义

SPCR图讲义

A 制程控制系统 B 变差的普通及特殊原因 C 局部措施和对系统采取措施 D 过程控制和过程能力 E 过程改进循环及过程控制 F 控制图
SPC 产生
工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生 产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题， 单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济 发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等 国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方 法。
会出现什么错误？
本过程正在做什么？
达到统计控制状态？
确定能力
P
D
A
C
2、维护过程 监控过程性能 查找变差的特殊原因并采取措施
P
D
A
C
P
D
A
C
3、改进过程 改进过程从而更好地理解普通原因变差，减少普通原因变差
持续改进及统计过程控制概述
F 控制图
控制上限
中心限
控制下限
1、收集 收集数据并画在图上
2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施
3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
管制图的类型
管制图的选择方法
确定要制定控制 图的特性
是计量型 数据吗？
是
否
关心的是不
否
合格品率？
是
样本容量是否 恒定？
否 使用p图
是
性质上是否是均匀或 不能按子组取样—例 如：化学槽液、批量 油漆等？
使用np或p图 否
SPC 常用术语解释
SPC 常用术语解释
持续改进及统计过程控制概述
A 制程控制系统
有反馈的过程控制系统模型

SPC R图 讲义

SPC R图 讲义

范围
形状 或组合
持续改进及统计过程控制概述
B 变差的普通及特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的 分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳系统的偶 然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程 的输出才可以预测。 目标值线
预测
范围
时间
如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移， 过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。
人员 设备 环境
材料
方法
12 34 56
计量型数据管制图(X-R图)
测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果
不精密
不准确 ••••••••
精密
••••••
准确
••••••••••
•••••
计量型数据管制图(X-R图)
1、使用控制图的准备
1）建立适合于实施的环境 a、排除阻碍人员公正的因素 b、提供相应的资源 c、管理者支持
a-2 测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)； b 低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：
b-1 输出值的分布宽度减小，好状态； b-2 测量系统的改好； 注1：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，出现低于 R 的链的可能性增加，则8点或更多点组 成的链才能表明过程变差减小。 注2：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到链的开始点，分析时应考虑开 始出现变化趋势或变化的时间。
再发生。
b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因。
计量型数据管制图(X-R图)
4、过程控制分析
4-2 分析均值图上的数据点
4-2-1 超出控制限的点 a 一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多：

SPC讲座一(X-R管制图)


91 90.4 91.4 91.6 91.2 91.2 90.4 90.8 92.4 90.8 91.2 90.6 90.6 89.6 91.2 90.8
7
5
4
7
4
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5
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93 93
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91 93
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90 89
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450 451 456 452
用途
代表
• 用作樣本數平均值轉變的製圖 • 全距和標準差控制圖是控制數據的
散佈程度 • 用作個別樣據轉變的製圖 • 全距控制圖是控制數據的散佈程度
•用作每一樣本組不良品比率的製圖 •樣本數可以改變 • 用作每一樣本組不良品數目的製圖 • 樣本數是固定的
• 用作缺點數目的製圖，而每次查驗 的面積是相同的
89
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X-R控制图操作指南


数据
你敢跑！
SPC图形
措施
SPC应用的好处


节约成本 使标准趋于准确 使过程更加稳定 使控制规格更加真实 减少检验频度 减少问题出现的频度 改善和提高客户的满意度 可靠地测出实际过程能力 改善测量结果的准确度 改善产品品质 减少出货周期时间
一、X-R控制图定义及目的：

X= X1＋X2＋．．．．．． ＋Xk K 式中：K为子组数量，R1和X1即为第1个子组 的极差和均值， R2 和 X2 为第 2 个子组的极差 和均值，其余类推。一般取25子组数据。

进去看一下！
（2） 计算控制限


2） 计算控制限
UCLX＝ X＋A2R 均值上限 LCL X＝ X－A2R 均值下限 UCLR＝D4R 极差上限 LCLR＝ D3R 极差下限
数据收集
2、收集数据
频率的选择

频率：在过程的初期研究中通常是连续 进行分组或很短时间间隔进行分组，检 查时间间隔内有否不稳定的因素存在。 当证明过程处于稳定时，子组间的时间 分组频率大快了， 间隔可以增加。
慢些！
3、 X-R图的位置及结构

1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的
上方，X图画在R图的上方，X和R的值为纵 坐标，按时间先后的子组为横坐标，数据值 以及极差和均值点纵向对齐，数据栏应记录 读数的和均值(X)、极差(R)以及日期／时间 或其它识别子组代码的空间
1、控制图操作的说明

1、X-R图的控制限为控制图初始工序能力分析后，工 序稳定（即CPK≥1.33时）时控制限，因此开始作一份 SPC控制图的第一个点时，控制限已经生成，并不是 25组数据取完后计算的控制限。

SPC教材(X-R管制图)


例题:用X-R管制图来控制AGP GAP,尺寸单位为mm,请 利用下列数据资料,计算其管制界限并绘图.
制品名称:AGP 品质特性:GAP 测定单位:mm 制造场所:A线
GROUP X1 X2 X3 X4 X5 X R Min Max 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
机器号码:RK006 操 作 者:55230 测 定 者:58664 抽样期间:03/10/99~03/12/99
管制图的种类(性质分类)
2.计数值管制图(Control Charts For Attributes) a.不良率管制图 ( P Chart ) b.不良数管制图 ( Pn Chart or d Chart ) c.缺点数管制图 ( C Chart ) d.单位缺点数管制图 ( U Chart )
7.将所求出之各X值及R值点入管制图上并将相邻两点用 直线连接 8.制程状态检讨 9.记入其它注意事项
AGP CONN. GAP CONTROL CHART
0.80
0.70
X-管制图
0.60
0.50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
(g) 5点中有4点在B区或B区以外者
(h) 有8点在中心线之两侧,但C区并无点子者
(i) 连续14点交互著一升一降者
(j) 连续15点在中心线上下两侧之C区者
(k) 有1点在A区以外者
�
中心线 ( CLx ) = X = 0.66 管制上限 ( UCLx ) = X+A2R = 0.66+0.577 ╳ 0.08 = 0.70 管制下限 ( LCLx ) = X-A2R = 0.66-0.577 ╳ 0.08 = 0.61

SPC-X-R图-讲义(1)

3）确定待控制的特性，应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系
4）确定测量系统 a、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b、确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
5）使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一 步的过程分析。
R
LCL
4、过程控制分析
4-1 分析极差图上的数据点
4-1-2 链 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：
• 连续 7点在平均值一侧； • 连续7点连续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：
a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动） 或是由于过程中的某要素变化（如使用新的不一致的原材料），这些问题都是常见的 问题，需要纠正；
3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
X-R 均值和极差图
计 X-δ 均值和标准差图 量
型 数
X -R 中位值极差图
据
X-MR 单值移动极差图
P chart 不良率管制 图
nP chart 不良数管制 计数 图 型数 C chart 缺点数管制 据图
关系等。 b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在
其外的2/3的区域。 c 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3
区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的
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  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

a
9
持续改进及统计过程控制概述
B 变差的普通及特殊原因
特殊原因：是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们 出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因 被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程 的输出。 （通常也叫可查明原因）
目标值线
预测
时间
范围 如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定。
A 制程控制系统 B 变差的普通及特殊原因 C 局部措施和对系统采取措施 D 过程控制和过程能力 E 过程改进循环及过程控制 F 控制图
a
2
SPC 产生
工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生 产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题， 单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济 发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等 国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方 法。
a
10
持续改进及统计过程控制概述
C 局部措施和对系统采取措施
•局部措施 •通常用来消除变差的特殊原因 •通常由与过程直接相关的人员实施 •通常可纠正大约15%的过程问题
•对系统采取措施 •通常用来消除变差的普通原因 •几乎总是要求管理措施，以便纠正 •大约可纠正85%的过程问题
a
11
持续改进及统计过程控制概述
3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
a
14
管制图的类型
a
15
管制图的选择方法
确定要制定控制 图的特性
是计量型数 据吗？
是
性质上是否是均匀或 不能按子组取样—例 如：化学槽液、批量 油漆等？
是 使用单值图X-MR
否
关心的是不
否
合格品率？
是
样本容量是否 恒定？
否 使用p图
是 使用np或p图
否 子组均值是否能很方便地计算？
是 子组容量是否大于或等于9？
是 是否能方便地计算每个子组的S值？
注：本图假设测量系统已 经过评价并且是适用的。
是 使用 X—s图
a
关心的是不 合格数吗？
是
样本容量是否 桓定？
是 使用c或u图
否
使用中
位数图
否 使用u图
否
使用
X—R图
否 使用 X—R图
1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用 于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过 程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基 础。
a
3
SPC 作用
1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对系统采取措施的指南。
SPC(Statistical Process
Control)
统计制程管制
同心同德 诚信经营 持续创新 追求卓越
细节决定成败
品质成就未来
a
1
Index目录
1. SPC 产生 2. SPC 作用 3. SPC 常用术语解释 4. 持续改进及统计过程控制概述 5. 管制图的类型 6. 管制图的选择方法 7. 计量型数据管制图(X-R图)
a
4
SPC 常用术语解释
a
5
SPC 常用术语解释
a
6ห้องสมุดไป่ตู้
持续改进及统计过程控制概述
A 制程控制系统
有反馈的过程控制系统模型
a
7
持续改进及统计过程控制概述
B 变差的普通及特殊原因
每件产品的尺寸与别的都不同
范围
范围
范围
它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布
范围
范围
范围
分布可以通过以下因素来加以区分
数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的 生产流。 2）子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这 些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对 正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 3）子 组 数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。
位置
分布宽度
范围
形状 或组合
a
8
持续改进及统计过程控制概述
B 变差的普通及特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的 分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳系统的偶 然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程 的输出才可以预测。 目标值线
预测
范围
时间
如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移， 过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。
2）定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。
3）确定待控制的特性，应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系
4）确定测量系统 a、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b、确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
5）使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一
步的过程分析。
a
19
计量型数据管制图(X-R图)
2、收集数据
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。
选择子组大小，频率和数据 1）子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。
16
计量型数据管制图(X-R图)
人员 设备 环境
材料
方法
12 34 56
a
17
计量型数据管制图(X-R图)
测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果
不精密
不准确 ••••••••
精密
••••••
准确
••••••••••
•••••
a
18
计量型数据管制图(X-R图)
1、使用控制图的准备
1）建立适合于实施的环境 a、排除阻碍人员公正的因素 b、提供相应的资源 c、管理者支持
会出现什么错误？
本过程正在做什么？
达到统计控制状态？
确定能力
P
D
A
C
2、维护过程 监控过程性能 查找变差的特殊原因并采取措施
P
D
A
C
P
D
A
C
3、改进过程
改进过程从而更好地理解普通原因变差，减少普通原因变差
a
13
持续改进及统计过程控制概述
F 控制图
控制上限
中心限
控制下限
1、收集 收集数据并画在图上
2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施
D 过程控制和过程能力
过程控制
范围
不受控 （存在特殊原因）
受控 （消除了特殊原因）
时间
过程能力
受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）
规范下限
范围
a
规范上限
时 间
受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）
12
持续改进及统计过程控制概述
E 过程改进循环及过程控制
1、分析过程
本过程应做什么？