怎样判定一元二次方程的根的情况？
一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （ a ≠ 0 ）的根的判别式 是 b2-4ac， 1． b2-4ac>0 一元二次方程有两个不相等的实根； 2． b2-4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数； 3． b2-4ac<0 一元二次方程没有实根 ．
• １、用直接开平方法：(x+2)2=９
知识结构
三个概念
二次根式 最简二次根式
1、 ab a b a 0, b 0
同类二次根式
二 次 根 式
两个公式
a 2、 b
(
a b
(a 0, b 0)
a 0 （ａ 0）
三个性质
a )2 a
,a 0 a 2 a {a a ,a 0
四种运算
加 、减、乘、除
2
一元二次方程根与系数的关系
(韦达定理）
若方程ax bx c 0(a 0)的两根为x1 , x2 ,
2
b c 则x1 x2 , x1 x2 a a
特别地：
2
若方程x px q 0的两根为x1 , x2， 则：x1 x2 p, x1 x2 q
人教版初三数学上册
本册内容
• • • • • 1.第21章 2.第22章 3.第23章 4.第24章 5.第25章 《 二次根式》 《一元二次方程》 《旋转》 《 圆》 《概率初步》
学习目标
• 1.知道二次根式的概念，会做相关运算。 • 2.熟练解一元二次方程，会解决实际问题。 • 3.知道旋转的性质，掌握中心对称和中心对称图 形的区别，并会判断一个图形的对称性。 • 4.知道圆的有关概念，垂径定理，圆心角，弧， 弦之间的关系定理，点，直线，圆和圆之间的位 置关系及相关数量关系，切线的性质和判定，三 角形的外接圆和内切圆的性质，正多边形的性质 和判定，会计算弧长，扇形的面积，圆锥的侧面 积和全面积。 • 5.会用列举法求事件的概率。
