北京版数学五年级上册《可能性》课件

涂一涂
摸出的一定是 摸出的不可能是
摸出 的可能性大 摸出 的可能性小
我是小小设计师：
★商场为了吸引顾客购 物，经常让顾客参与购 物转奖的游戏。可是商 场经理还想节省奖品的 资金，请你帮忙设计这 个转盘吧！
一等奖：电脑一台 二等奖：自行车一辆 三等奖：书包一个 四等奖：袜子一双
其实生活中的事件因为可能性 的大小，有时候给人很深的印象。
×
三天后下雨。
○
√
太阳从西边升起。
吃饭时，人用左手拿 筷子。
世界上每天都有人出 生。
摸出一个球， 可能是什么颜色？
猜一猜，摸出一个球， 摸出哪种颜色球的可 能性大呢？
和同组的伙伴一 起试一试吧！ 小组合作要求： 1、每个小组摸20次，每人一次轮流进行。 2、每人摸前摇一摇盒子，不要看着摸，摸后 要放回去，下一个人继续。 3、记录员及时记录，注意记录方法。 4、组内摸完20次，汇总各颜色摸到的次数。 2、观察记录结果，在小组内说说有什么发现？
猜测一下如果再摸一次，摸出哪种颜色球的可能性大？
结论的数量越少， 发生的可能性就越
几种事件在总事件中占的数量相等， 发生的可能性就 相等
学以致用
如果从盒子中任意摸出一个球，你能根据 两个盒子中所放球的情况，用“一定”、 “不可能”、“可能”说一说吗？
今天你的表现可能不是最出色的，但只
要你在今后的学习中多动脑、勤思考，你
就 不没可有能进步。继续努力, 相信你 是最一棒定的！
课后作业：
从市医院附近到华隆 商厦路段公交车站有1路、 5路、6路车停靠，已知1 路车10分钟一辆；5路车5 分钟一辆、6路车15分钟 一辆，则在某一时刻，小 明去公交车站最先等到几 路车的可能性最大？

1个白球 1个黄球 1个红球
摸到这三种球的可能性相等，都是（（13）） 。
1个白球 1个黄球 1个红球
从这个盒子里任意摸一个球，摸到白球 1
的可能性是（ 3 ）。
因为盒子里一共有3个球，白球占了其中的一个，
1÷3= ，所1 以摸到白球的可能性是
。1
3
3
1个白球 2个黄球 3个红球
从这个盒子里任意摸一个球，摸 到（ 红 ）球的可能性最大，摸到（ 白 ） 球的可能性最小。
不是把圆盘平均分成3份，指针停在 三种颜色的可能性不能说是 1 。
3
把一个圆盘平均分成3份，指针停到三 种颜色的可能性都是 1 。
3
第5题：
11个白球
①从这个袋子里任意摸一个球，摸到白球的 可能性是（ 1 ）。
②从这个袋子里任意摸一个球，摸到黄球的 可能性是（ 0 ）。
第6题：
设计活动
在一只盒子里装入若干个大小相同的红、
从这个盒子里任意摸一个球
1个白球 2个黄球 3个红球
1 ①摸到白球的可能性是（ 6 ）。 ②摸到黄球的可能性是（ 1 ）。
3 ③摸到红球的可能性是（ 1 ）。
2
求“摸到某种球的可能性有多大” 方法是： 这种球的数量÷总数量
求“某一事件发生的可能性有多大” 方法是： 这一事件的数量÷总数量
第1题：
黄、白三种颜色的球，使得从盒子里摸出 红球的可能性为 1 ，应该怎么办？
6
说说这节课你有什么收获。
近来，有部分同学到校门口旁边的小卖部抽奖， 抽奖规则是这样的：箱子里有100张卡片，分别标有 数字001号、002号……100号，抽一张1元，抽完后 又放回箱内，如果抽出88号卡片便能兑奖10元。

盒子里哪种颜色的球可能多一些？说一说你的想法。
淘气和笑笑每次从盒子里摸一个球，记录 相互启发颜色后再放回摇匀，各摸了30次。结果如下。
两人摸到白球的次数都比黄球多，所以 我猜测盒子里白球更多。
1.选择下面的一个转盘，设计一个对双方都公平的 游戏，与同伴说一说你这样设计的理由。
例：转盘A。 理由：把A平均分成3份，分别为红，白，蓝，指针转到红，白， 蓝的可能性是相等的。
例如：掷骰子游戏面朝上的点数出现的结果有（ 6 ） 种，每个点数出现的可能性是（相等的）。
两个人谁先走，用掷骰子游戏来决定，规定掷出的骰 子数小于4一方先走，掷出的骰子数大于3另一方先走，这 样的游戏规则对双方都公平。
游戏规则规定的代表双方事件发生的可能性要相 等，这样的游戏规则就是公平的。
生活中有哪些公平的游戏规则？
课堂总结
1.判断游戏规则是否公平,要看代表双方的 事件发生的可能性是否相等。
2.事件有随机性和规律性。
判断规则的公平性 可能性板 书设计 可能性的大小
典例精讲
授之以鱼不如授之以渔
本课结束
相互启发
足球比赛时常常用抛硬币的方 法来决定发球权。
我们跳皮筋时，常用猜石头、剪刀、 布的方法决定谁先跳。
可能性的大小
事件有随机性 和规律性
可能性大 可能性小
事物发生的 数量/种类……多
事物发生的 数量/种类……少
独立思考
淘气和笑笑每次从盒子里摸一个球，记录 颜色后再放回摇匀，各摸了30次。结果如下。
2.淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇 匀。每人摸了30次，记录如下。
袋子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？说一说你的理由。 红球可能最多，黄球可能最少。 理由：摸到红球的次数最多，摸到黄球的次数最少。

4 、昔之得一者：天得一以清;地得一以宁;神得一以灵;谷得一以生;侯得一以为天下正。 8 、永远别渴望做个任何人都不得罪的人，有人反对，有人支持，然后自己做出决定才是精彩的人生。 3 、人生需要耐心，需要勇气，需要激情，更需要信心。 10 、在通往成功的道路上，只有勤奋刻苦，努力拼搏的人才能够弥补自己的不足，超越平庸，取得最后的胜利。 3 、创造机会的人是勇者，等待机会的是愚者。 7 、每个行业都是这样：很多当年的第一名都已销声匿迹，曾经默默无闻的，却成了领军人。真正的事业拼得都不是快功。成功大多是慢火细 熬出来的。你可以不是第一，但一定要最后一个放弃。
8 、用感恩的心把回忆洗涤，选择所有的美丽来丰满今天的记忆。把在寂寞独处中的磨砺，轻轻点击，让那些日子过得是那么的充实。既然困 苦选择了我，那我就用生命的热情去拥抱，选择坚强。
1 、人应该活到老学到老，我们不应该取笑那些勤奋好学的老年人，相反，我们应该鼓励和支持他们的精神。 1 、没有人能给你光明，除了你自己。人的一生，总是失意的时候多，得意的时候少，无论失意还是得意，都要淡定。失意的时候要坦然，得 意的时候要淡然。如果说挫折是生命的财富，那么创伤就是前进的动力。谁的人生也不会一帆风顺，以淡然的心态去面对暂时的失败，成功也 只是个时间问题。
因为图钉上下面受力不均匀,所以这个游戏是不公平的。
学以致用
2.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后 放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸 到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。 你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
学以致用
3.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反 扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都 公平的游戏规则。
9 、只要你有能力去做的事就一定要去做，不要给自己留下任何遗憾，人生最重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。路就在你脚下，只要 走，就能到达远方。

不公平
我们可以通过实 验来证明为什么 这不公平！怎样 就公平了？
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 大于3 小于3
小明先走的可能性大。因为一个骰子有 6个面,掷出每个数字1,2,3,4,5,6的可能性都一 样。但是,大于3点的有3种可能,就是4,5,6,小 于3点的有2种可能,就是1,2,大于3的可能性大, 这个办法不公平。
10
100次抛硬币试验正面朝上 结果统计图
100
5
50
0
0
我们再来分析一
下数学史上几位 大数学家做的抛
发现什么！ 反面次数
蒲丰 德·摩根 费勒
4040 2048 1992
4092 2048 2044
10000 4979 5021
皮尔逊
24000 12012 11988
结果 次数
盖面朝上 盖面朝下
汇总全班游戏结果。
第一桌 第二桌 第三桌 第四桌 …
盖面朝上
…
盖面朝下
…
试验次数 20 20 20 20 …
合计 400
游戏规则不公平,不是等可能的。
课堂练习
1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。
注意安全哟！
⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？ 游戏不公平。
⑵同桌合作抛图钉，每人重复抛10次，并记录结果。 汇总全班试验结果，说一说，这个游戏公平吗？
请你自己再设计一个方案，使它对双方都公平。
把这4个球放入袋 中摇匀，摸到红球 小明先走，摸到白
球小华先走。
也可以让他 们抽签决定。
课堂练习
1.课外活动时,三名同学玩跳棋,每人选一种颜色, 指针停 在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。 （1）你认为这样的方案公平吗?

一人摸到偶数得1分,另一人摸到奇 数得1分。 (答案不唯一)
巩固练习
5.选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上， 与你的同桌一起做下面的游戏。
游戏Байду номын сангаас则：
⑴每次摸两张，然后放回去，另一个
人再摸；
⑵两张牌的点数和大于3，一方赢；
小于3，另一方赢。 这个游戏规则公平。
这个游戏 规则公平 吗？
课堂小结
这节课你有什么新 的收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
因为图钉上下面受力不均匀,所以这个游戏是不公平的。
巩固练习
3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后 放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分， 摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不 得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
巩固练习
4.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反 扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方 都公平的游戏规则。
北师大版五年级上册
可能性
可能性 第2课时
主讲人：xxx
探索新知
探索新知
结果 次数
盖面朝上
盖面朝下
探索新知
第一桌 第二桌 第三桌 第四桌 …
盖面朝上
…
盖面朝下
…
试验次数 20 20 20 20 …
合计 400
游戏规则不公平,不是等可能的。
巩固练习
2.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。 ⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？ 不公平 ⑵同桌合作抛图钉，每人重复抛10次，并记录结 果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公 平吗？

北师大版小学数学五年级上册
从袋子里任意摸一个球，如果摸出的是 白球就获胜，你会选择第几个袋子？
11个黄球
9个白球 2个黄球
11个白球
9个白球 2个黄球
从这个袋子里任意摸一个球，摸到的球 可能是白球，也可能是黄球。
猜一猜：摸到（ 白 ）球的可能性更大。
活动要求：
1. 按顺序轮流摸球，摸完要放回去，共20次。
练习2：
在布袋里放入红铅笔和蓝铅笔共5枝， 要使摸到红铅笔的可能性大，可以放入 （ 3 ）枝红铅笔 和（ 2 ）枝蓝铅笔。
4
1
9个黄球、 5个白球、2个红球
任意摸一个球，摸到的球可能是（ 黄）球、可 能是（白 ）球、也可能是（红）球。摸到（ 黄 ）球 的可能性最大，摸到（ 红 ）球的可能性最小。
9个黄球、 5个白球、2个红球
猜想： 任意摸一个球，摸到的球可能是（ 黄）球、可
能是（ 白）球、也可能是（红）球。摸到（ 黄 ）球 的可能性最大，摸到（ 红 ）球的可能性最小。
练一练
练习3：抽签表演节目。
可能抽到（讲故事 ）、可能抽到（ 唱歌 ）、 也可能抽到（ 跳舞 ）。
抽到（讲故事 ）的可能性最大，抽到（跳舞 ） 的可能性最小。
练一练
练习4： 春晓超市准备在“国庆”期间搞一个抽奖促销活
动。凡购满500元的顾客可参加转盘抽奖活动。
一等奖：笔记本电脑一台。 二等奖：折叠自行车一辆。 三等奖：伊利纯牛奶一箱。
如果你是超球 6个白球 摸到红球：奖一本精美的笔记本。 摸到黄球：奖一枝漂亮的圆珠笔。 摸到白球：奖一枝绘画铅笔。
黄球
5 1 4 8 3 3
从实验可以看出：摸到白球的次数多，摸到黄球 的次数少。
课 堂 活 动 （ 二 ）

北师大版五年级数学上册
本节课我们主要来学习可能性， 本节课我们主要来学习可能性，同 学们要结合生活中的实际例子理解 可能性的概念， 可能性的概念，能够用分数表示我 们常见事物的可能性的大小， 们常见事物的可能性的大小，能够 解决一些实际问题。 解决一些实际问题。
下面各种情况发生的可能性可以用什么数表示？ 下面各种情况发生的可能性可以用什么数表示？
奖励2元 奖励 元 奖励1元 奖励 元 罚款2元 罚款 元
A1
摸中两个黄球的可能性是 10
A1 A2 A2 A3 A3 B1 B1 B2
A1
A3
A2
B1
A3
B2
A1
B1
A2
B2
A1
B2
…… 1
2
1
每次摸一个，摸中黑球的可能性是多少？ 每次摸一个，摸中黑球的可能性是多少？ 黑球的可能性是多少
1 2
？
1 4
2 1 = 2 4 1 2
3 1 6 = 2
每次摸一个， 每次摸一个，摸到各种颜色球 的可能性分别是多少？ 的可能性分别是多少？
甲盒
乙盒
丙盒
每次摸两个，摸到两个灰球的可能性是多少？ 每次摸两个，摸到两个灰球的可能性是多少？
1）太阳从西边升起来。 。
（0）
2）水在0摄氏度以下会结冰。 1） （ 3）春天过后是夏天。
（1）
4）在地球上，苹果成熟后升上了 天空。
（0）
摸棋子情况记录表 1
黑 色 白 色 共有8枚 （注：黑子和白子共有 枚） 黑子和白子共有
2 3
4
5
6
7
8
9
10
合计 次数
咬到手指的可能性是多少？
1 12 1 11 1 10 1 9

可能性
①
②
小
提 小组合作交流要求：
示
每个人抽两次
取出球后放回，摇匀后再进行下一次
取球
小组长记录抽球情况
①号
记录 白球 正正 黄球 绿球
次数 10 0 0
②号
记录
白球 正 黄球 正 绿球
①哪个盒子里肯定能摸出红球 ②哪个盒子里可能摸出绿球？ ③哪个盒子里不可能摸出绿球？
次数 5 5 0
连一连 从盒子里摸出一个球，结果会是什么？
一定摸到黄球。
一定摸到蓝球。
可能摸到黄球。 可能摸到红球。
可能摸到蓝球。 不可能摸到蓝球。
不可能摸到红球。
这个盒子里有红、蓝两种颜色的球， 所这以个…盒…子里全是黄色的球，所以……
不可能摸到黄球。
Байду номын сангаас 可能
不可能
一定
明天会下雨 太阳从西边升起 6月1日是儿童节
明天会下雨
作业：第47页练习十一，第2题。

概率发展小史
概率最早起源于三四百年前在欧洲许多国家，贵族之间盛行的赌博之风。 意大利医生兼数学家卡尔当诺参与了大量的赌博游戏。他在赌博时研究不输 的方法，实际是概率论的萌芽。后来，欧洲“神童”数学家帕斯卡，在旅途 中偶遇一个“分赌金”的问题，这个问题居然把帕斯卡给难住了。他为此苦 苦想了三年，终于在1654年悟出了一点儿道理。于是他把自己的想法告诉 他的好友，当时号称数坛“怪杰”的费尔马，他们围绕着赌博中的数学问题 开始了深入细致的研究。帕斯卡和费尔马一边亲自做赌博实验，一边仔细分 析计算赌博中出现的各种问题，终于完整地解决了“分赌金问题”，并将此 题的解法向更一般的情况推广，从而建立了概率论的一个基本概念——数学 期望。这些问题后来被荷兰科学家惠更斯获悉，惠更斯经过多年的潜心研究， 解决了掷骰子中的一些数学问题。1657年，他将自己的研究成果写成了专 著《论掷骰子游戏中的计算》。这本书迄今为止被认为是概率论中最早的论 著。因此可以说早期概率论的真正创立者是帕斯卡、费尔马和惠更斯。
概率发展小史
20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积 分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。在这种背景下柯尔莫哥洛 夫1933年在他的《概率论基础》一书中首次给出了概率的测度论式定义 和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概 率论成为严谨的数学分支。现在，概率论与以它作为基础的数理统计学 科一起，在自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及工农业生产等 诸多领域中都起着不可或缺的作用。直观地说，卫星上天，导弹巡航， 飞机制造，宇宙飞船遨游太空等都有概率论的一份功劳；及时准确的天 气预报，海洋探险，考古研究等更离不开概率论与数理统计；电子技术 发展，影视文化的进步，人口普查及教育等同概率论与数理统计也是密 不可分的。概率论作为理论严谨，应用广泛的数学分支正日益受到人们 的重视，并将随着科学技术的发展而得到发展。