TL431电路原理及频率特特性的研究

TL431电路原理及频率特特性的研究许剑伟2008-1-1 莆田十中TL431是一种高精度、低温漂电压基准器件，目前已得到广泛应用。

TL431具有很高的电压增益，实际应用中易发生自激等问题，造成许多困惑，本文系统分析TL431的内部电路，并给出利用计算机分析计算的方法，使设计人员对关于TL431电路的稳定性有准确的整体把屋。

一、基本参数估计（1）静态电流分配：TL431的最小工作电流为0.4mA，此时V10基本上没有电流（取0.03mA，be压降0.6）。

V9射极电流为0.6V/10k=0.06mA。

设V3的be压降为0.67V ，V1、V2的集电极电压均为0.67V，所计算时把R1、R2看作并联，，则算得V3射极电流为(2.5-0.67*2)/(3.28+2.4//7.2)=0.228mA。

剩余电流0.4-0.228-0.06-0.03=0.52mA，提供给V7、V8电流镜，V7、V8各获得0.04mA。

V4、V5、V6、V7、V8工作电流均为0.04mA。

（2）假内部三极管的fT值为100—200MHz，当工作电流小的时候fT为10—100MHz，由此间接估计三极管内部的等效电容。

cb结电容均假设为1—2pF。

V4、V7 、V8、V9等三极管工作电流小，所以fT要小很多（结电容为主，扩散电容较小）。

（3）V4、V5工作电流较小，通常小电流时电流放大倍数也较小。

设V4的放大倍数为50倍左右。

（4）为方便计算，设V9、与V10的电流放大系数相同，V9、V10与电流增益直接相关，它们的放大倍数可由TL431数据表间接计算出来。

注1：晶体管的低频放大倍数与直流放大倍数是不相同的，静态工作电流小时二者相差不大，静态电流大时二者可能相差很大，具体与该晶体管的特性有关。

二、TL431带隙基准电压产生原理带隙基准产生的原理不是本文要阐述的主要问题，但TL431内部的基准电路与增益和关，所以有必要对其分析。

1、Vbe压降在室温下有负温度系数约C=-1.9至-2.5mV/K，通常取-2mV/K，而热电压UT=DT在室温下有正温度系数D=0.0863 mV/K，将UT乘以适当倍率并与Vbe相加可大大消除温度影响。

注：UT=KT/q，式中K为波尔兹曼常数，T为绝对温标中的温度，q为单位电荷，常温下UT=26mV。

2、正温度系数电压基准的产生：（1）I2的性质： e 2T re 1s 22s 1e 21s 22s 1T re e 22be 1be re sT be T be s T be s R I aU U I I I I ln a R I I I I I lnU U R I U U U I I ln U U U U e I )1U U e (I I :======-===>≈-=，则令即可得到等式考虑二极管方程 Is1、Is2与温度有关，但它们的比值基本上与温度无关，当I1/I2为常数，则a 为常数，那么Ure 、I2与热电压UT 成正比，因Ud2与I2成正比，所以Ud2也与UT 成正比，Ud2成为正温度系数的电压参考。

Ube 是负温度系数的电压参考，ΔU 是V1、V2极电极压差，那么Ur=Ube+Ud2+ΔU ，适当调整R2可使得Ube 与Ud2温漂相互补偿，得到零温漂电压参考Uref=Ube+Ud2，Uref 是一个特殊的内部电压参考，在电路中被分为二部分，中间被ΔU 隔开。

适当调整Ur ，可使得ΔU=0，此时Ur=Uref ，反之，当Ur ≠Uref 时，ΔU ≠0。

可见通过ΔU 可察觉Ur 是否与内部的Uref 相等。

通过深度负反馈电路调整Ur ，容易使得ΔU=0，Ur=Uref ，实际应用中，电路可能是浅反馈的，甚至是开环的，ΔU 不一定为零，此时Ur 与Uref 存在一定的差值，设差值为Ui ，通过分析I1与I2的微变关系可得到Ui 与ΔU 关系。

TL431内部的电压参考模型可理解为Ur=2Ube1+UR2+UR3+ΔU ，Uref= 2Ube+UR2+UR3Uref 实际上是外推禁带能隙电压，外推到T=0时，Ud2=0，则Uref=Ube 。

（2）I1与I2的微变关系：设电路中V1、V2的be 结微变电阻为r1、r2)a 1(I I I I r r I I )a 1(I U I U a U R I U r I U r I U I U R 02021012112020T 20T 0T e 20T 210T 1o T +∆=∆∆=∆+=+=+===∆∆=得又由，所以二极管的微变电阻 可见当I1发生变化时，I2会跟着发生变化，但二者变化率是不相同的。

因此I1变化时，Ud1与Ud2电压变化率也不相同，如果Ud1、Ud2的初值相同，当I1变化时，Ud1与Ud2将因变化率不同而产压差。

微变电阻反映电压与电流的微变关系，并不反映温度与电流、电压的微变关系，所以温度引起的I1、I2变化不满足上一等式，实际上温度引起的I1变化不会造成I1、I2变化率不同，如果I1的变化是Ur 引起的，那么上式成立。

空载时压差：a 1a R I R I R I U 112211+∆=∆-∆=∆对于图（1）a 1a r R R U a 1a R I U 111i 11++=+∆=∆图（2）计算麻烦一些，但结果类似，压差比图（1）的要小一半多。

可见a 值越大压差越大。

a 值也不是越大越好，当a 值大于2以后，压差增加不明显，而a 值增大，意味关I2要减小很多（二者存在指数关系），对比较器的输入阻抗要求很高。

通过调整Re 可改变a 。

实际电路是有负载的，产生的压差要小一些。

3、温度补偿的计算：对于TL431，设Ube1+Ube2的温度系数为-2*2=4mV/K ，下文计算表明，由于电流变化造成V1、V2的be 结分别多产生0.0863mV/K 的正温度系数补偿，Ube1+Ube2的实际温度系数为(2-0.0863)*2=3.83mV/K ，那么需 3.83/0.0863=44.4个UT 进行温补偿，因此Ud=44.4*26mV=1.154V ，此时若有Ube1+Ube2=1.34V ，则基准电压为1.34+1.154=2.494V=Uref 。

电路中适当控制Re 与R1、R2、R3的比例关系可使得Ud 上电压为44.4*UT 。

（1）be 结压降与温度的关系：当温度变化时，电路中通过负反馈保持I1与I2的比值不变，但I1与I2的绝对数值却改变了，造成PN 结电压发生变化，另一方面即使电流不变，温度的变化也将直接造成结电压变化： 2e be 200T e 2e T 200T 202T be 200T be be be s T be I aR T C U I /aU R I R aU 2V I U I I U T C U I I I I U T C I I U T T U U I I ln U U ∆+∆=∆==>=∆+∆=∆∆+∆=∆∂∂+∆∂∂=∆=所以因的射极电流压与指温度未变化时的热电与相同或是正比关系那么与如果取偏微分得由用该算式运算不太方便，可适当变换： ⎪⎩⎪⎨⎧∆+∆=∆∆=∆=>==2.1T D T C U 1.1T R aD I aDT aU I R be e 2T 2e 式代入得式选取适当的a 完成温度补偿： 75.1a 0R 4R 3a /)1D /C (R 20T )R /aD )(R 4R 3(T )D C (22.11.10I )R 4R 3(U U U I )R 4R 3(U U U R )I I (R I U U U 31e e 312313be 1be r 231bee 1be r 321113be 1be r ==+++=∆++∆+=∆++∆+∆=∆+++==>++++=，算得即代入得与式式消时，正负温度漂相互抵得从上式看到当a 确定后，精确调整R1、R3可使上式成立。

4、基准极电压变换为电压差信号：内部参考电压是Uref=2.5V ，当Ur 偏离Uref 时，将在V1、V2的集电极产生不平衡电压。

设输入偏离量为Ui ，输出量为ΔU=Uo2-Uo1。

电路中V1、V2的be 结等效为电阻r1、r2，I1、I2是微变电流，为了书写方便，微变电流不再使用Δ符号：上文已得到：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=Ω==集电极压差）与（（变化比率不同），2V 1V a 1a R I U )a 1(R R I I R I U r 152I U r 11i 2112e 20T 210T 1又有： 138.7R )a 1)(r R R (R R K KR )a 1(U I )r R (I R )I I (U 1131231i 1111321i =++++=+==>+++=，式中 代入压差算式得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==∆+===+=∆===∆i 1i 1o 2o i 3i i 11111o i i U P U 269.0U U U U P U 0244.0U KR )a 1(r r I U U 245.0U K a U R1不能太小，否则K 值过大，ΔU 变小。

如图利用叠加定理求Uo2端的输出内阻，Ui 接地，I2是受控电流源，不能去掉： Ω==+==+==++==++=k 1.8I 068.1U I I U R I 0682.0)a 1(R R I I I 5624.0r R R R I I k635.8U R R //)r R (U I o2o b o 2112o 1313o123113，经以上计算得到输出信号为Uo2-Uo1≈Uo2，输出信号为输入信号幅度的25%，Uo2的输出内阻为8.1k ，幅度减少的原因是V2三极管不起电压放大作用，而信号经几个电阻后变小了，不过电路的频率特性良好。

三、电流放大过程：V3的放大倍数：V3的静态工作电流是0.26mA，从数据表中查得基极电流（Iref）为2uA，因此V3的放大倍数约为0.26mA/2uA=130倍。

放大器的夸导：如上图TL431输入阻抗高，输出则以恒流源方式输了，所以有必要计算跨导。

当Uo不变，Ui变化将引起Io变化，跨导g=|ΔI o/ΔUi|。

该值表示输入电压对输出电流的控制能力。

g与数据表中的动态电阻有关，动态电阻r=|ΔUo/ΔI o|。

数据表中给出参考极与阴极连接时的动态电阻为0.2欧，远小于ro（约为200欧）因此流经ro的电流可忽略，此时Uo=Ui，所以g=ΔI o/Δuo=1/r=5A/V。

g值的大小与电路内部V9、V10三极管的放大能力有关。

误差信号Ui经V3射极跟随器（无电压增益），再经R3、R1、R2、V1、V2等基准生成相关电路衰减为0.283Ui，再送入V4进行放大（以电流源方式输出），V4与V6接成共基——共射电路，使得V4集电极静态电压稳定在1.2v左右，可大大减小V4的集电极电流受阴极电压改变的影响，这样的设计是必要的，因为V4存在bc结等效电阻（阻值很大），由它产生的附加电流经前级内阻分流后仍有10—20%进入V4的基极，再经几十倍的放大后产生很大的电流偏差，所以V4、V6的组合使用显得非常必要，另外V5的集电极电压也稳定在1.4v左右，这样V4、V5的工作状态基本对称，有助于精确比较前级送来的误差电压；接下来信号送入V7、V8构成的电流镜（无电流增益），最后经V9、V10复合管进行电流放大。