第10章 透视投影

视仍互相平行。 所有互相平行的诸画面平行线的透
视仍互相平行
C
D
cd
C0
h D0
V
h
S O
s
X
H
铅垂线的透视仍为铅垂线
【例10-1】求图所示直线AB的透视和基透视。
F
h x'
fx
a'
A0
s' a0 a x' a
b'
B0
b0 b x' b
a0 b0 s
解题步骤： N 1、确定直线的迹点N和灭点F。
h 2、确定AB的基透视a0b0和透视A0B0
其次是站点的左右位置：站点的左右位置影响着透视表达 的侧重面。一般来说，如果想侧重表达建筑物的左侧，站点就 适当右移；同理，如果想使右边成为重点，站点就适当左移； 而站点在正中央，即是左右平衡。
关于视高，正常人的视高为1.7米左右（由人的身高确定）， 对于一般绘图，就选择正常值。但有时为了取得某种特殊的效 果，可以适当增加或者降低视高。
一般来说，对于一点透视，画面宜平行于造型复杂、重要的 墙面；而两点透视则画面与建筑物的主要立面所成角度要小一些， 以便尽可能多的表达此立面。
画面和建筑物的夹角
2）站点、视角和视高的选择
首先是站点的前后位置：站点的前后位置影响着视角的大 小。如果站点离画面太近，势必使最左、最右视线之间的夹 角——视角过大，而使两边的透视失真。一般室外透视理想的 视角在280和300之间，即人眼睛观察物体最清晰的视锥角度，对 于表达室内近景的一点透视，视角可以在450～600之间。
【例10-2】如图为一已知矩形的透视，试将其分为四等分。
h F1 B0
C0
E0
D0

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§10.7 透视图的计算机处理技术
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50
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§10.2 直线的透视
五、铅垂线的透视
铅垂线是平行于画面的直线，其透视与直线本身平行，为一 竖直线。位于画面内的铅垂线，其透视反映了自身的真实高度， 故称为真高线。利用真高线便于根据点的高度作出其透视。
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§10.3 视点、画面和物体相对位置的选择
一、视点位置的选择原则
要求物体位于以视点为锥顶，以主视线为轴线，顶角为 28°~37°的圆锥所包围的空间内。如果用视距来调节视角大小， 宜按透视的极限宽度B取视距为1.5B~2B。
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§10.1 透视的基本概念
三、点的透视
观察图中关系可知，s'a'、s'ax是视线SA和Sa 在画面上的投
影,sa是二视线在基面上的投影，过sa与p-p的交点在画面内引竖直
线，可在s'a'、s'ax上交出A0和a0。
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§10.1 透视的基本概念
具体画图时，常将画面与基面分开，边界也可以不画。
10秒后自动演重播播
互相平行的直线有共同的无穷远点，因此拥有同一个灭点， 即互相平行的直线，在透视图上汇交于同一个灭点。
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§10.2 直线的透视
二、基面上直线的透视
基面上任何直线的灭点都在视平线上。
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§10.2 直线的透视
二、基面上直线的透视
基面上垂直于画面的直线，主点就是其灭点。
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§10.2 直线的透视
二、基面上直线的透视
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空间点K的基透视就是点K在基面上的投影k的透视，用 符号K0表示。过基透视K0作一视线SK0，与基面只交于 点k，而过k的铅垂线与过K′的视线SK′（或延长之），也 只交于一点，即空间点K，可见，只要给定了K′和K0，在 空间上就只有唯一的一点K与之对应。
2. 点的透视作图原理分析 空间点的透视，通常应用正投影法来求作过该点的视线与画面的交点而
第一节 透视投影的概念
一、概述 透视图形象直观，既符合人们的视觉印象，又能将
设计师构思的方案比较真实地预现，故一直是建筑设 计人员用来表达设计意念，推敲设计构思的重要手段。 透视图绘制的方法很多，目前较常用的有计算机绘制 的三维效果图、徒手草图、以及严格按照透视作图原 理，利用尺规绘制的透视图。这三种透视作图方法都 必须符合透视投影原理，因此，本章就从透视投影的 基本原理讲起。
两点透视的效果真实自然，易于变化（见图b），适合表达 各种环境和气氛的建筑物，是运用最普遍的一种透视图形式。
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三、三点透视
当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，则三 个方向均有灭点，分别为F1、F2和F3（图a），这样产生的透视 图称三点透视。由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又 倾斜于基面，故又称斜透视。
三、透视投影的特点 与正投影图比较，透视图有如下特点：
1.使用中心投影：透视图是用中心投影法所得的投影 图,投射线集中交于一点（投射中心），而且一般不垂 直于投影面；正投影图则使用平行正投影，各投影线 互相平行且垂直于投影面。
2.使用单面投影：透视投影是单面投影图，形体的三 维同时反映在一个画面上；正投影是一种多面投影图， 必须有两个或两个以上的投影图，才能完整地反映出 形体的三维。
二、透视投影的形成

可在h-h上任取一点F，作为辅助水平线的灭点，连Fb°，交ox于t，作 真高线Tt=h，连FT，过b°作竖直线，与FT交得A°，A°b°即为所求。
A
o
A° A
T h
T
V
h
F
H
h
B x
F
h
b° t
h
x′ bo S o
o′
ax
H
t
s
三、平面的透视作图
1. 平面的透视特征 平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在一般情况下该透 视仍为平面图形（见图中的△ABC）,只有当平面通过视点时，其透 视才会成为一直线（见图中的矩形KLTF）。
却能准确反映形体的三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面 图、剖面图，都是正投影图。
3、透视投影的应用
在建筑设计过程中，常常需要绘制建筑物的透视图，来研究建筑物 的空间造型和立面处理，以及提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果。 也常用于艺术造型、广告设计等方面。
二、 透视的基本术语和符号
1、两个主要平面及其交线
bo x
s
fx
o
7、透视图中高度的确定
位于画面内铅垂线，其透视图反映真实高度，称为真高线。距离画 面不同远近的同样高度的铅垂线，具有不同的透视高度，其透视高度可借 助于真高线确定。
h
C
A10 A0
A1 F B
1 0
S
D
s
A
B1
h
B0
B
已知直立于地面上的铅垂线AB的高度H，b°是AB基透视，要求作出 该线的透视。
V h x S s′
K
h o
视高
s
H
§11-2 点、直线和平面的透视投影