2018年四川绵阳市中考数学模拟试题(一)含答案

2018年四川绵阳市中考数学模拟试题(一)含答案

绵阳市2018年初中毕业考试暨高中阶段学校招生考试模拟试卷1

第I卷 选择题（共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在实数，-∞，-2，| -2 | 中，最小的是（）。

A。-∞ B。-2 C。2 D。| -2 |

2.如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是（）。

A。魅 B。力 C。绵 D。阳

3.下列运算正确的是（）。

A。aa = a B。(a) = a C。a ÷ a = a D。a - a = a

4.2014年12月10日从省教厅获悉，今年起我省编制并实施全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件计划《实施方案》，目前，已安排下达2014年“全面改薄”中央专项资金19.4亿元。用科学记数法表示19.4亿为（）。

A。19.4×10^8 B。1.94×10^8 C。1.94×10^9 D。19.4×10^5

5.如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）。

A。80° B。90° C。100° D。110°

6.如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）。

A。1/4 B。1/3 C。1/2 D。2/3

7.如图，直线l1 ∥ l2，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3等于（）。

A。50° B。55° C。60° D。65°

8.某种商品进价为每件a元，销售商先以高出进价50%定价，后又以7折的价格销售，这时一件该商品的在买卖过程中盈亏情况为（）。

A。赢利0.05a元 B。赢利0.5a元 C。亏损0.05a元 D。亏损0.3a元

9.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=（）。

A。√2 B。1 C。2√2 D。2

10.如图，Rt△ABE中，∠B=90°，延长BE到C，使EC=AB，分别过点C，E作BC，AE的垂线两线相交于点D，连接AD。若AB=3，DC=4，则AD的长是（）。

A。5 B。7 C。5√2 D。无法确定

11.如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b=（）。

A。20 B。21 C。22 D。23

12．如图，AB是圆O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，求图中阴影部分的面积之和。

答案：C。先求出三角形BED的面积为$\frac{1}{2}\times2\times2\sin120^\circ=2\sqrt{3}$，再求出扇形AOD的面积为$\frac{1}{6}\times\pi\times2^2=\frac{4}{3}\pi$，因此阴影部分的面积之和为$\frac{4}{3}\pi-2\sqrt{3}\approx0.81$。

13．因式分解：$4ab-b=$。

答案：$4ab-b=b(4a-1)$。

14．化简：$\frac{a^2-b^2}{a-b}\div\frac{a+b}{a^2+ab}$。

答案：$\frac{a^2-b^2}{a-b}\div\frac{a+b}{a^2+ab}=\frac{a^2-b^2}{a-b}\times\frac{a^2+ab}{a+b}=\frac{a+b}{a-b}\times(a+b)=a^2-b^2$。

15．如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为几米。（保留根号）

答案：设大树的高为$h$，则根据正弦定理可得$\frac{h}{\sin30^\circ}=\frac{10}{\sin60^\circ}$，解得$h=5\sqrt{3}$。

16．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若BC=3，则折痕CE的长为多少？

答案：由于点B恰好与点O重合，因此CE是BC的中垂线，CE的长等于$BC/2=1.5$。

17．如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm$^2$，那么铁皮各角应切去边长为多少厘米的正方形？

答案：设切去的正方形的边长为$x$，则无盖方盒的底面积为$(100-2x)(50-2x)=3600$，解得$x=10$，因此铁皮各角应切去边长为10厘米的正方形。

19．（1）计算：$-\frac{(2015)^2}{|1-(-1)\times2|}$。

答案：$-\frac{(2015)^2}{|1-(-1)\times2|}=-\frac{2015^2}{3}$。

2）解不等式组：$\begin{cases}x^2-2x\leqslant 3\\ 2x^2-5x+2>0\end{cases}$。

答案：第一个不等式可以化为$x^2-2x-3\leqslant 0$，解得$x\in(-1,3]$；第二个不等式可以化为$(2x-1)(x-2)>0$，解得$x\in(-\infty,\frac{1}{2})\cup(2,+\infty)$。综合起来，$x\in(-1,\frac{1}{2})\cup(2,3]$。

20．（1）这次随机调查了320名学生，统计表中d=80.

答案：各类频数的和为320，根据频率的定义，各类频数除以320即为各类频率，因此d的频数为$0.15\times320=48$。

2）假如以此统计表绘制出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角度数为$360^\circ\times0.15=54^\circ$。

21．九年级（1）班团支书计划组织部分同学在元旦进行鲜花销售活动，在元旦当天，预计销售康乃馨和百合花，康乃馨的销售量是百合花的2倍，销售总收入为1800元．如果康乃馨的批发价是每枝1.5元，百合花每枝4元，那么销售康乃馨和百合花的枝数分别是多少？

答案：设百合花的销售量为$x$，则康乃馨的销售量为$2x$，因此销售总收入为$1.5\times2x+4x=6.5x$。又因为销售总收入为1800元，因此$6.5x=1800$，解得$x=276$，因此百合花的销售量为276，康乃馨的销售量为552.康乃馨和百合花的枝数分别为$2\times552=1104$和276.

1.已知进货300元，售出后利润为80元，求两种鲜花的进货数量。

2.团支部将鲜花分给甲乙两个小组销售，甲组每小时售出的花是乙组的两倍，甲组比乙组提前1小时售完，求甲组每小时售出的花数量。

3.已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=k/x的图象相交于A、B，其中A的横坐标为3.求点A、B的坐标，以及直线AB上满足△APO∽△AOB的点P的坐标。

4.如图，在圆O中，直径CD垂直于弦AB于点E，AM垂直于BC于点M，交CD于点N，连线AD。证明AD=AN，求圆O的半径。 5.已知y=ax+bx-3过点(2,-3)，与x轴交于点A(-1,0)，B(x,0)，与y轴交于点C(0,-3)。求抛物线的解析式，判断是否存在直线y=kx+1将四边形ACDB分成面积相等的两部分，若存在，求k的值，若不存在，请说明理由。如果直线y=m（-3

6.如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠BAE=∠FAE。证明线段AF、BC、FC之间存在特殊关系，求线段FC的长度。如图2，过AE中点G的直线分别交AB、CD于点P、Q，求PQ的值。

5.根据三角形内角和公式，可以得到∠ADC+∠DCB=160°。又因为∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，所以∠XXX∠ADC，∠XXX∠DCB，因此∠ODC+∠OCD=80°，从而∠COD=180°-(∠ODC+∠OCD)=100°。因此选C。

6.假设阴影部分的面积为x，则整个图形的面积为7x。因此这个点取在阴影部分的概率为x/7x=1/7.因此选C。

7.根据平行线内角和定理，可以得到∠1+∠2+∠3+∠4=180°。又因为∠1=∠2=35°，所以∠3+∠4=110°。又因为∠P=90°，∠2=35°，所以∠4=90°-35°=55°，从而∠3=110°-55°=55°。因此选B。

8.总售价为a(1+50%)×0.7=1.05a。因此赢利为1.05a-a=0.05a元。因此选A。

9.四边形ABCD是正方形，因此AB=AD=1.又因为AC⊥BD，∠ABC=∠BCD=90°，∠XXX∠BCO=45°，OB=BD，因此BD=√2/2.又因为∠BOC=90°，所以OB=√2/2.又因为PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，所以∠OEP=∠XXX∠EOF。因此△BEP是等腰直角三角形，所以四边形OEPF是矩形，因此PE=BE，PF=OE，因此PE+PF=BE+OE=OB=√2/2.因此选B。

10.根据勾股定理，在直角△ABE中，可以得到AE=AB+BE=3+4=5.又因为△ABE与△ECD中，∠A=∠D=90°，∠B=∠C=90°，AE=ED，BE=CD=4，因此△ABE≌△ECD（AAS），因此AD=EC=5.又因为△AED是等腰直角三角形，因此AD=DE=5/√2.因此选C。 2）原式=（2﹣1）×（2﹣2）×（2﹣3）×（2﹣4）=1×0×﹣1×﹣2=0；

3）原式=（1＋2＋3＋4＋5）×（﹣1＋﹣2＋﹣3＋﹣4＋﹣5）=15×（﹣15）=﹣225；

4）原式=（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）÷（﹣1＋﹣2＋﹣3＋﹣4＋﹣5＋﹣6＋﹣7＋﹣8＋﹣9＋﹣10）=55÷﹣55=﹣1.

20.解：根据题意，总人数为30/0.15=200，所以b=32/200=0.16，d=1-0.56-0.16-0.15=0.13.因此答案是200，0.13.武侠小说对应的圆心角度数是360°×0.15=54°。

21.解：设康乃馨进货x枝，百合进货y枝，则根据题意有x+y=100，0.7x+0.9y=68，解得x=40，y=60.因此康乃馨进货40枝，百合进货60枝。设乙组每小时售出a枝花，则根据题意有2a+(2a/5)=50，解得a=25.因此甲组每小时售出50枝花。

22.解：（1）由题意可得，一次函数y=2x-k与反比例函数y=1/x的图象相交于A和B两点，其中有一个交点A的横坐标为3.解得k=4，因此一次函数的解析式为y=2x-4，反比例函数的关系式为y=2/(x-4)。